一种考虑无功-电压灵敏度及暂态电压特性的两阶段电网分区方法与流程

本发明涉及电力系统自动化，具体涉及一种考虑无功电压灵敏度及暂态电压特性的两阶段电网分区方法。

背景技术：

1、随着新能源发电并网装机规模的不断增长，受端电网面临的运行挑战日益严峻。新能源发电设备的弱支撑性和较低的抗扰动能力，使得高比例新能源接入后受端电网的暂态电压问题更加突出。特别是风电和光伏装机占比的不断增长，使得受端电网的系统特性发生质变。这些新能源发电机组在发电原理、控制方式、并网设备及外部特性方面与常规机组存在显著差异，导致电网运行的复杂性和不确定性增加。

2、在新型电力系统的构建过程中，受端电网内交直流系统、高低电压系统、电源与电网之间、一次网架与二次系统之间的结构性矛盾不断累积，增加了大电网的耦合复杂性和运行风险。高比例新能源接入使受端电网面临电压失稳引发大面积停电的风险始终存在。因此，需要研究如何合理利用新能源场站的无功调节能力，同时协调无功补偿装置进行暂态电压支撑。

3、电压的分层分区控制是实现电力系统平稳运行的重要手段。按照“区域内强耦合，区域外弱耦合”的原则，将大电网分解成若干可独立进行电压控制的子区域，并在各子区域内选择能够反映本区域电压水平的主导节点，通过监测和控制这些主导节点的电压水平，实现整个电网电压的快速动态调节，从而有效提高电力系统的电压稳定性。

4、然而，现有电力系统的无功电压分区方法存在以下几个问题：

5、缺乏适用于暂态电压稳定性研究的电气距离衡量方法。现有研究中用于表征电气距离的电压稳定性指标多为静态电压稳定指标，难以适用于高比例新能源接入的电力系统研究。计算量大且效率低，分区结果的合理性难以保证。由于大电网的数据维度大且信息冗杂，处理过程复杂。目前的方法常将每个节点作为一个独立的初始分区，再通过聚类算法进行分析，限制了分区的快速性和准确性。

技术实现思路

1、针对大电网电压分层分区控制时，常规分区策略所需处理的数据维度高、计算量大，效率低等问题，本发明通过考虑节点间无功-电压灵敏度及邻接矩阵，采用谱聚类算法对电网进行初始分区，构建不同故障阶段的面向不同支撑主体的暂态电压特性指标。随后，利用层次聚类算法及轮廓系数指标，在初始分区的基础上进行第二阶段分区，得到既考虑无功电压灵敏度又兼顾暂态电压特性的两阶段电网分区模型，有效降低了分区控制所需处理数据的维度，还充分表征了系统拓扑关系和地理位置约束，从而提高了分区的合理性和高效性。同时，充分考虑到电力系统各故障阶段下节点暂态电压特性的两阶段分区方法，能够更准确地评估新型电力系统的电压稳定性，并增强了分区间的联系程度。

2、为了实现上述目的，本发明通过如下的技术方案来实现：

3、一种考虑无功电压灵敏度及暂态电压特性的两阶段电网分区方法，包括：

4、计算负荷节点和新能源场站接入节点的无功-电压灵敏度数据；

5、根据无功-电压灵敏度矩阵，结合节点邻接矩阵表征网络拓扑联系，利用谱聚类算法对电网进行初始分区；

6、针对不同的支撑目标和支撑主体，分别构建故障阶段和故障恢复阶段的节点暂态电压特性指标，选取初始分区中的代表节点；

7、基于节点暂态电压特性矩阵，对初始分区后的代表节点通过层次聚类算法进行第二阶段分区，同时利用轮廓系数选取最优分区方案。

8、本发明的进一步改进在于，所述计算负荷节点和新能源场站接入节点的无功-电压灵敏度矩阵为：

9、

10、式中：δp、δq分别为节点注入有功、无功功率偏差矩阵；为节点有功功率对电压相角的偏导数矩阵；为节点有功功率对电压幅值的偏导数矩阵；为节点无功功率对电压相角的偏导数矩阵；为节点无功功率对电压幅值的偏导数矩阵；δθ和δu分别为节点电压相角、幅值变化量矩阵；j为雅可比矩阵；

11、对上述方程求逆，得到节点注入功率与电压变化的关系为：

12、

13、式中：灵敏度因子spu和squ分别为节点注入单位有功、无功功率电压幅值变化量；spθ和sqθ分别为节点注入单位有功、无功功率电压相角变化量；j-1为雅可比矩阵的逆矩阵，s为灵敏度矩阵；

14、本发明的进一步改进在于，所述电网节点电压幅值变化量矩阵δu与节点注入有功功率偏差矩阵δp、无功功率偏差矩阵δq的关系可表示为：

15、δu＝spuδp+squδq (3)

16、式中，灵敏度因子spu和squ分别为节点注入单位有功、无功功率电压幅值变化量。

17、对于节点i而言，其电压除受自身有功/无功功率变化影响外，还受其他节点δpj和δqj注入的影响，表示为：

18、

19、式中：δui为节点i的电压变化量；spu，ij为节点i电压对节点j有功功率变化的灵敏度因子；δpj为节点j的有功功率变化量；squ，ij为节点i电压对节点j无功功率变化的灵敏度因子；δqj为节点j的无功功率变化量；n为节点总数；

20、在电网实际计算中，通常忽略有功功率变化对节点电压的影响，即δp＝0，从而得到节点间的无功电压灵敏度矩阵为：

21、

22、式中：s11,si1,sj1,sn1分别表示节点1电压对节点1自身、节点i、节点j、节点n无功功率变化的灵敏度；i，j∈{1,2,3,…,n}且i≠j，n为节点总数；

23、本发明的进一步改进在于，所述根据无功-电压灵敏度矩阵，利用谱聚类算法进行初始分区，即第一阶段分区，相应的谱聚类算法操作步骤如下：

24、(1)以无功电压灵敏度矩阵s为输入计算节点间电气距离，并将其作为相似度矩阵w，同时将该矩阵对角线元素赋值为0，以排除自身相似度，公式如下：

25、

26、式中：w为相似度矩阵，表示节点之间的相似度；xij为节点i和节点j之间的无功电压灵敏度距离，即节点i和节点j之间的相似度值，

27、(2)根据下式计算度矩阵d：

28、

29、式中：d为度矩阵，表示节点的连接程度；d(i,j)为节点i的度，表示节点i与其相连的所有节点的相似度之和；

30、(3)计算拉普拉斯矩阵l，公式如下：

31、

32、式中：l为拉普拉斯矩阵，表示图的结构信息；w为相似度矩阵；d为度矩阵；

33、(5)计算拉普拉斯矩阵l的特征值，将特征值从大到小排序，取前k个非零特征值，并计算前k个特征值的特征向量，构造矩阵x，公式如下：

34、x＝[v1,v2，…，vk]   (9)

35、式中：v为第i个特征向量，表示特征空间中的一个方向；k为选取的非零特征值的数量，表示聚类的数目；

36、(5)归一化矩阵x形成y矩阵，公式如下：

37、

38、式中：y为归一化后的矩阵，表示特征空间中的点；x为特征向量构造的矩阵；

39、(6)使用k-means算法将新样本点y聚类成簇，具体步骤包括：

40、a.随机选择k个聚类中心；

41、b.计算每个样本点到聚类中心的距离，将样本点分配到最近的聚类中心；

42、c.更新聚类中心，计算每个簇中所有样本点的中心位置，作为新的聚类中心；

43、重复步骤b和步骤c，直到聚类中心不再发生变化或达到预设的迭代次数；

44、(7)引入节点邻接矩阵表征网络拓扑联系和地理约束，通过限制同一分区内两节点间最短路径长度进行分区节点约束。

45、本发明的进一步改进在于，所述初始分区还包括：

46、基于无功-电压灵敏度矩阵进行初始的电网分区；

47、采用费洛伊德算法(floyd-warshall)算法计算节点间的最短路径长度，并生成初始路径矩阵p；

48、初始路径矩阵p的计算公式如下：

49、

50、式中，g(i,j)表示节点i和节点j的连接关系，当i≠j且两节点之间相连时取值为1，当i＝j时节点自身的路径取值为0，其余情况下取值为∞；

51、基于临界矩阵g初始化最优路径矩阵p，用于储存节点最优路径数据；

52、遍历所有节点及其对应的节点对的路径长度；

53、根据最短路径修改相似度矩阵w。

54、本发明的进一步改进在于，所述构建故障恢复阶段的节点暂态电压特性指标η，公式如下：

55、

56、式中：vth、tth分别为暂态电压阈值和低于阈值的允许持续时间；vmin为故障阶段母线暂态最低电压；vs为故障后稳态恢复电压；t为实际故障中母线电压低于vth的最长持续时间；kt为临界电压偏移时间因子。在实际计算中，vth取值为0.75pu，tth取值为1s，kt取值为0.75；

57、本发明的进一步改进在于，根据所述暂态电压特性指标，对系统中各节点在不同运行方式、不同故障设置场景下的暂态电压稳定评估指标进行整合，构造暂态电压特性矩阵为：

58、

59、式中：m为节点编号，n为故障场景编号；ηmn为第m个节点在第n个故障场景下的暂态电压特征值；

60、依次取第i个节点在n个场景下的暂态电压特性值，加和后可得到该节点在n个场景下的综合暂态电压特性，并记为mi，选用中位数mi对应的节点作为分区代表节点，最后得到初始分区模型中的代表节点集合。

61、本发明的进一步改进在于，所述基于节点暂态电压特性矩阵，对初始分区后的代表节点通过层次聚类算法进行第二阶段分区，具体操作步骤包括：

62、(3)计算每个初始子分区nsub-a的ward距离dsub-a为：

63、

64、式中：a＝1，2，…，a，式中a为现有子分区数量；nsub-a为第a个子分区；p和q为子分区nsub-a中的节点；dpq为节点p和节点q之间的ward距离；

65、计算子分区nsub-i和子分区nsub-j之间的ward距离为lij为：

66、

67、式中：lij为子分区nsub-i和nsub-j之间的ward距离；dmn为节点m和节点n之间的距离；

68、m为属于子分区nsub-i的节点；n为属于子分区nsub-j的节点；

69、(3)若将分区nsub-i和nsub-j合并生成新子分区nsub-k，则新子分区nsub-k的ward距离dsub-k变成：

70、dsub-k＝dsub-i+dsub-j+lij   (16)

71、式中：dsub-k为新子分区nsub-k的ward距离；dsub-i为子分区nsub-i的ward距离；dsub-j为为子分区nsub-j的ward距离；lij为子分区nsub-i和nsub-j之间的ward距离；

72、更新这一新子分区nsub-k与分区nsub-l之间的ward距离，有：

73、lkl＝lil+ljl  (17)

74、式中，lkl为新子分区nsub-k与分区nsub-l之间的ward距离；lil为为子分区nsub-i和nsub-l之间的ward距离；ljl为子分区nsub-j和nsub-l之间的ward距离；

75、(4)所述初始分区中代表节点集和对应的暂态电压特性矩阵η，构造向量fi以描述节点i的暂态电压行为特征，公式如下：

76、fi＝[ηi，1，ηi，2，…，ηi，m]∈r1×m    (18)

77、式中：fi为节点i的暂态电压行为特征向量；ηi,1为节点i在故障场景1下的暂态电压特性；ηi,2为节点i在故障场景2下的暂态电压特性；ηi,m为节点i在故障场景m下的暂态电压特性；r1×m为故障场景集合，m为故障场景数；

78、(5)计算节点之间的余弦相似度，如下所示：

79、

80、式中：sij为节点i和节点j之间的余弦相似度；ρ(fi,fj)为节点i和节点j的特征向量余弦相似度；fi,fj分别为节点i和节点j的暂态电压行为特征向量；余弦相似度ρ∈[-1，1]，其数值越大表示相似度越大；

81、(6)根据计算得到的子分区ward距离选择最小值对应的子分区进行合并，重复直到所有节点合并为一个分区。

82、本发明的进一步改进在于，所述利用轮廓系数选取最优分区方案，如下式所示：

83、

84、式中：a(i)为数据点i与同类数据点的平均距离；b(i)为数据点i与不同类下最近数据点的平均距离；sc为轮廓系数；为数据点i的平均轮廓系数；

85、采用上述轮廓系数指标进行分区优化，具体步骤如下：

86、(1)对于每个节点i，计算其与同一聚类内所有其他节点的平均距离a(i)为：

87、

88、式中：ci为包含数据点i的聚类；d(i,j)为数据点i和数据点j之间的距离；∣ci∣为聚类ci中的数据点数量；

89、(2)对于每个节点i，计算其与最近不同聚类内所有其他节点的平均距离b(i)为：

90、

91、式中：ck为与数据点i所在聚类ci不同的聚类；d(i,j)为数据点i和数据点j之间的距离；ck∣为聚类ck中的数据点数量；

92、(3)计算节点i的轮廓系数：

93、

94、式中：a(i)为数据点i与同类数据点的平均距离；b(i)为数据点i与不同类下最近数据点的平均距离；sc(i)为数据点i的轮廓系数；

95、(4)将所有节点的轮廓系数进行平均或加权平均，得到整个聚类结果的平均轮廓系数sc，选取具有最高平均轮廓系数的分区作为最优分区：

96、

97、式中：sc为轮廓系数；为数据点i的平均轮廓系数。

98、与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提出的双阶段电网分区策略，不仅有效解决了大电网分区问题计算量大、效率差的缺陷，实现了快速分区；而且，综合考虑电网各节点电压稳态及暂态信息，实现了精确分区。在第一阶段考虑网络拓扑约束、可调无功源约束和无功电压灵敏度信息，利用谱聚类算法实现电网预分区，为第二阶段分区提供基础，降低计算量；第二阶段利用暂态电压相似性进行聚类，通过层次聚类算法和轮廓系数指标实现了精确分区。该方法有效降低了数据处理的维度，提高了计算效率和分区的合理性。与单阶段分区相比，使分区间的联系更加紧密，避免系统出现孤立节点，为新型电力系统中新能源场站和无功补偿装置协调的动态无功电压支撑研究和应用提供有效的解决方案，提高电力系统的电压稳定性。本发明适用于高比例新能源接入的特高压受端电网，在应对电网运行的复杂性和不确定性方面具有显著优势，通过对电网分区及电压稳定性的动态评估，能够为未来电网的发展提供理论基础和技术支持。