专利名称：棒状透镜阵列的制作方法
技术领域：
本发明涉及一个棒状透镜阵列，其结构中的大量棒状透镜元件被组合成一个单元，同时，大量的棒状透镜元件按照多个横行排成阵列，而且还涉及使用该棒状透镜阵列的图象形成装置。更具体讲，本发明涉及一个棒状透镜阵列，其中，只要注意透镜元件横行的数量N与图像的重叠度m之间的相互关联，通过定义这两者之间的关系，尽管透镜横行的数量最少，阵列的性能(亮度)也能改善，一个形成图像的设备使用该棒状透镜阵列。还涉及一种生产棒状透镜阵列的方法。此技术应用于具有线性扫描型光学系统的图象形成装置，例如扫描仪的读取系统或发光二极管打印机的写系统。
在用于这种线性扫描光学系统中的棒状透镜阵列中，分辨率看得比亮度更为重要，因此，m值(图像相互间的迭加度)被选以稍大的值。然而，存在着由于用途的要求而有必要使亮度保持尽可能高的情况。在这种情况下，通过光量与光敏度的电气调整来改进图像的不均匀度。甚至在这种情况下，出于消除周期性光量不均匀的目的，也要使用这种具有良好m值的棒状透镜阵列。
如上所述，当棒状透镜阵列被用于线性扫描型光学系统时，由于在透镜横行的数量不变的情况下棒状透镜阵列的m值增大，棒状透镜阵列的亮度就降低了。在相关技术中，所用的棒状透镜阵列在光量上未被设计得充分先进。因此，在相关技术中，大负载波强加在光源，或者传感器/光导豉上，以致于系统的处理速度(如扫描仪的读取速度或打印机的打印速度)不能象期望的那样得以充分的提高。
根据本发明，提供了一个棒状透镜阵列，其结构中的大量棒状透镜元件被组合在一个单元中，同时，大量的棒状透镜元件按照多个横行排成阵列，其中，当m等于X0/D(其中，D是每个透镜的直径，X0是每个透镜生成的视阈的半径)时，横行的数量N与图像的相互间的重叠度m满足于关系式{3(N-1)N/16}1/2＜m≤{N(N+1)(28-N)/(9-N)}1/2/4而且N≤8。
还有，根据本发明，提供了一个棒状透镜阵列，其结构中大量的棒状透镜元件被组合到一个单元中，同时，大量的棒状透镜元件按照多个模行排成阵列，其中，横行的数量N与图像的相互间的重叠度m满足于关系式{3(N-1)N/16}1/2＜m≤{N(N+1)(58-N)/(19-N)}1/2/4还有，根据本发明，提供了一个棒状透镜阵列，其结构中大量的棒状透镜元件被组合到一个单元中，同时，大量的棒状透镜元件按照多个模行排成阵列，其中，横行的数量N与图像的相互间的重叠度m满足于关系式{3(N-1)N/16}1/2＜m≤{3N(N+1)/16}1/2.
根据本发明，提供了一个棒状透镜阵列，其结构中大量的棒状透镜元件被组合到一个单元中，同时，大量的棒状透镜元件按照多个模行排成阵列，其中，横行的数量N与图像的相互间的重叠度m满足于关系式{3(N-1)(N+1)/16}1/2-0.1≤m≤{3(N-1)(N+1)/16}1/2+0.1.
在这种棒状透镜中，透镜横行的数量最好选为不小于6的数，以便使亮度与图像不均匀度的降低同时达到一个确定程度。
此外，根据本发明，提供了一种棒状透镜阵列，其结构中大量的棒状透镜元件被组合到一个单元中，同时，大量棒状透镜元件按照多个横行排成阵列，其中，横行的数量N不小于2，但也不大于7，并且图像的相互重叠度m随着数量N的值的变化而满足于下面的关系式之一N＝2时，m在0.61至1.32的范围内；N＝3时，m在1.32至1.50的范围内；N＝4时，m在1.50至2.18的范围内；N＝5时，m在2.18至2.37的范围内；N＝6时，m在2.37至3.04的范围内；N＝7时，m在3.04至3.24的范围内。
本公开涉及日本专利申请2001-102951号(2001年4月2日提出)与2002-39270号(2002年2月15日提出)的要点，这里全盘引入作为参考。
图7是展示平均亮度值与用透镜行数作为参数的m值之间的关系的图表；图8是展示最小亮度值与用几个透镜横行作为参数的m值之间的关系的图表。
当N横行的透镜阵列(其中N是一个不小于2的整数)的照度分布用如图3中所示的部分重叠的抛物线表示时，在线性扫描系统的情况下，等效F值由下面的等式给出F＝{m/(2πKN)1/2·(1/θ0) ……(1)其中，KN是随横行的数量N而变化的一个值，并由下面的等式给出。
K1＝1K2＝2-3/(8m2)K3＝3-3/(2m2)K4＝4-15/(4m2)……KN＝N-(N-1)N(N+1)/(16m2)……(2)正如从上面见到的，m值的最佳范围可根据使用等效F值的透镜横行的数量来定义。然而，在实际应用中存在着一种情况，即最理想的是更直接的保证光量(亮度)的最小值。在这种情况下，鉴于总的亮度分布的最小亮度值，最理想的是把棒状透镜的球状亮度分布搭叠(叠加)在一起以获得一个总的亮度分布，借以定义透镜横行的每个数量的m值的一个范围。
实施例图4示出了在一个线性扫描系统中应用的棒状透镜阵列，在其横行为2至12，张角θ0＝22.7°的情况下，线性扫描等效F值随重叠度m变化关系的计算结果。该等效值F是以这样的方式获得的“把一个多行阵列的光量分布作为抛物线形分布的叠加而获得之后对中心照度进行转换，其中每个抛物线分布是在沿着一个单行阵列的厚度的方向上采集的并且每个均被认为是在长度方向上一致的抛物线分布”。顺便言之，在图4所示的情况，张角θ0为22.7°。然而，即使在张角采用其他值的情况，与横行的数量对应的曲线的交点的位置(m值)也不会改变，除非张角的绝对值按照反比例变化。
本发明的主题是一棒状透镜阵列，其结构中大量的具递减率的棒状透镜被组合到一个单元中，同时，大量棒状透镜透镜按照多个模行排成阵列。在本发明中，透镜横行的数量N与图像重叠度m之间的关系根据在图4所示的每条F-m曲线中，得到了N-1横行的曲线与N横行的曲线之间的交点以及N横行的曲线与N+1横行的曲线之间的交点。从等式(1)可知，当m值保持恒定并且透镜阵列使用的透镜元件与下面的等式给出的配置相同时，作为条件的一个N横行的透镜阵列的F值变得与N+1横行的透镜阵列的F值相等。
KN＝KN+1……(3)据此，等式(2)被代入等式(3)，如下N-(N-1)N(N+1)/(16mN+12)＝N+1-N(N+1)(N+2)/(16mN+12)3N(N+1)/16mN+12＝1∴mN+1＝{3(N+1)/16}1/2……(4)同样，使N-1横行的透镜阵列的F值等于N横行的透镜阵列的F值的m值由下面的等式给出mN-1＝{3(N-1)N/16}1/2……(5)根据等式(4)与(5)，“具有所要求的根据与每个m值对应的光量优化的最小横行值的一个棒状透镜阵列”或者“根据各个横行数量的棒状透镜阵列的光量优化的一个m值范围”可由满足下面的关系式的m值与横行数量N的组合给出。
{3(N-1)N/16}1/2＜m≤{3N(N+1)/16}1/2这样，从尽可能多地降低透镜横行的数量这一角度来看，可以说，要扩大m值的范围以便“能够使用N个横行，除非光量达到N+1行的光量的100α％(0＜α＜1)”。具有相同的透镜元件和m值但横行数量不同的透镜阵列的光量的比值可由基于等式(1)的比值KN和“光量与F-2成正比”这一事实来给定。因此，当mN+1’是使N个横行的透镜阵列的光量等于N+1个横行的透镜阵列的光量的100α％的重叠度时，可以从等式(2)获得下面的等式。
N-(N-1)N(N+1)/(16mN+1’2)＝α{N+1-N(N+1)N(N+2)/(16mN+1’2)}∴mN+1’＝[N(N+1)·{α(N+2)-(N-1)}/{α(N+1)-N}]1/ 2/4……(6)(例A)当允许透镜横行的数量大1个横行的透镜阵列的光量被减小最多10％时，m值与横行数量N之间的关系通过把α＝0.9代入等式(6)给出。
{3(N-1)N/16}1/2＜m≤{N(N+1)(28-N)/(9-N)}1/2/4(例B)当允许透镜横行的数量大1个横行的透镜阵列的光量被减小最多5％时，m值与横行数量N之间的关系通过把α＝0.95代入等式(6)给出。
{3(N-1)N/16}1/2＜m≤{N(N+1)(58-N)/(19-N)}1/2/4(例C)获得最大光量的透镜横行的最小数量相对于m值的范围被给出{3(N-1)N/16}1/2＜m≤{3N(N+1)/16}1/2这对应着等式(6)中α＝1的情况。
例A与例B意在使横行的数量尽可能地最小化。在例A中，设置了一个范围，在该范围内通过增加光源的边缘输出(例如，LED阵列的边缘输出)最大约为10％的照度改进能够比较容易地拿到。在例B中，设置了一个范围，在该范围内通过增加光源的边缘输出(例如，LED阵列的边缘输出)最大约为5％的照度改进能够比较容易地拿到。在例C中，范围是根据F-m曲线间的交点自定的。表1示出了各个范围的下限与上限的数值。[表1]
接着，根据透镜横行的数量获得F-m曲线的局部的最小值。根据等式(1)，可给出下面的等式。
F2＝1/(2πθ02)·(m/KN)该式可用A·g(m)来代替，其中A等于1/(2πθ02)。根据等式(2)，可给出下面的等式。
g(m)＝m/KN＝16m3/{16Nm2-(N-1)·N·(N+1)}dg(m)/dm＝16Nm2{16m2-3(N-1)(N+1)}/{16Nm2-(N-1)·N·(N+1)}2从dg(m)/dm＝0，g(m)，即对F进行局部最小化的重叠度m。如下给出。
m0＝{2(N-1)(N+1)/16}1/2……(7)该式给出了对于具有预先确定的横行数量的每个透镜阵列中的光量而言最为有利的m值。(例D)根据透镜横行的数量N对照度进行局部最大化的m值可根据等式(7)获得，但是，m值实际上是在约为±0.1的范围内变化。考虑到m值的变化，当设计一个棒状透镜使之满足下面的关系式时，可以获得对于照度最有利的产品。
{3(N-1)(N+1)/16}1/2-0.1≤m≤{3(N-1)(N+1)/16}1/2/+0.1该式与等式(7)中的范围m0±0.1对应。表2给出了各个横行数量的m0的最佳值，下限值与上限值。[表2]
顺便言之，透镜横行的数量N被选成能满足关系式N≥2。甚至在N＝1的情况下，一个棒状透镜阵列也能投入实际应用。然而，在这种情况下，当应用本发明时，最佳m值变得如此之小，乃致只存在小的图像重叠。因此，不适合把本发明用于一个横行的情况，以确定m值。顺便言之，在例A中，有必要满足关系式N≤8，正如表1中所清楚表明的。
顺便言之，在多横行阵列的情况下，有必要使重叠度m大至一个基本的程度。如果不然，这种情况实质上就变得等于具有较小的横行数量的阵列的情况，因为来自外侧横行的光线不可能抵达透镜阵列的中心。因为本发明中恒定的F值被看作是来自所有透镜横行的光线的总合，就有必要形成一种状态，在该状态中，在一个对应的m值范围内，来自每一横行的光线均抵达透镜阵列的中心。因此，在一个多横行阵列中，最佳m值的范围变得相当大。在横行数量较小的情况下，在本发明中对于降低图像的不均匀度而言m值的范围并不好。然而，在横行数量较大(例如，6个以上的横行)的情况下，图像不均匀度的降低与亮度能够同时达到一个确定的程度。因此，横行数量的选择最好不小于6。
为设计与生产具有一个给定的m值相一致的最佳横行数量的棒状透镜阵列，在相临的F-m曲线(见图4)间的交点处有关横行数量N的关系要予以解决，因而得到下面的等式[表达式4]N=INT{0.99+1+643m22}]]>其中，INT(x)(求x的整数)是给出不大于x的最大整数的函数。值“0.99”用于INT(x)以便在m值处于交点处的情况下可选择一个较小的横行数量。
然而，在交点之外的其他点不可能轻易地获得该等式。因此，对于α＝0.9与0.95时作为数值获得的m值的上限(例A与例B的情况)被使用，并且m由函数f(m)替换，以获得下面的等式。
N=INT{1+1+643{f(m)}22}]]>该等式用于获得横行数量N。即，f(m)是对于α≠1的情况下把m值的上限转换成在每个交点处的m值的一个函数。图5与6分别示出了例A中m值的上限与每个交点处的m值(例C)之间的关系以及例B中的m值的上限与每个交点处的m值(例C)之间的关系。已经发现，这些曲线能够通过二次曲面以多项式的方式很好地逼近。具体讲，可以获得如下的函数。
例Af(m)＝-0.043m2+0.76m+0.29例Bf(m)＝-0.039m2+0.98m+0.023这里，把根据这些关系式获得的f(m)代入等式(5)就获得了透镜横行的数量N。
上面的描述目的在于利用球面透镜的F值来进行解说，并且提供获得透镜横行的数量与图像重叠的有效组合的通用的准则，该组合能够增大棒状透镜阵列的光量(亮度)的平均值。然而，在一个棒状透镜阵列被实际装入一个设备的情况下，具体讲，重要性就被赋予亮度，并且这样，该设备必须设计的能够获得尽可能最大的亮度，针对平均亮度值的最佳设计或许不是作为适合于该设备的实际设计的最好的解决方法。在这种情况下，考虑到总亮度分布的最小亮度值，最好是把棒状透镜的球状亮度分布迭加起来以获得一个总的亮度分布，借此来定义每个透镜横行的数量的m值的范围。
因此，在考虑到已知的余弦正向加权法的同时，利用每个透镜的数值孔径θ＝11.5°，透镜元件的直径D＝1.085mm的棒状透镜，所组成的透镜阵列中心处的平均亮度值与最小亮度值均可根据透镜横行的数量N以及通过迭加棒状透镜的半球形亮度分布所得到的m值而获得。图7与图8给出了这些结果。上面提到的F值与m值间的关系与所获得的平均亮度值与m值的关系良好对应。从图7与8的结果发现，具有奇数个透镜横行的透镜阵列中的周期性的亮度不均匀度与具有偶数个透镜模行的透镜阵列中的相比，是相当大的。因此，由于仅增加1个横行用以把偶数个透镜横行改变成奇数个透镜横行不会对最小亮度值的增加产生影响，对于m值就存在着一个范围，在该范围内偶数个横行应当不加改动地使用。
根据图8的结果，表3示出了m值从0.61变化到3.24的情况下，给出最明显的最小亮度值的最小透镜横行数。此外，由于在m＞3.24的一个范围内，甚至在奇数个透镜横行中，周期性的亮度不均匀度也不大，与根据平均亮度值进行的最佳设计并未产生实质差异。[表3]
当一个透镜横行的数量为3以上时，以最小亮度值为基础所定义的一个m值的范围被包括于以恒定的F值为基础的例C中。然而，当透镜横行的数量为2时，其特点就有点与透镜横行的数量为3的情况相同，尤其是在m值大的一个范围内，因此，如果优先权被赋予这样的设计以尽可能地降低透镜横行的数量，与例C相比m值的范围(上限边界)就会格外地扩大。
注意，虽然这里对前面提到的具体设备的透镜阵列的计算结果进行了讨论，但是对于任何其他设备而言，可以获得几乎相同的结果。
以这种方式获得的多横行棒状透镜阵列用于具有线性扫描型光学系统例如扫描仪的读系统或LED打印机的写系统的图像形成设备。
如上所述，本发明的主题是一个棒状透镜阵列，透镜元件横行的数量与图像重叠度m之间的关系在一个预定的范围内进行定义，同时要注意两者之间的相互关系。因此，甚至在透镜横行数量最小的情况下，性能(亮度)也能得以提高。由于棒状透镜阵列能被设计得对于光量充分有利，强加在光源，传感器/光导鼓或其他类似部件上的负载就能够减轻。因此，作为一个系统的图像形成设备的处理速度(如扫描仪的读取速度或打印机的打印速度)就能象预想的那样得以提高。
尤其是，当本发明用于具有6个以上横行的多横行棒状透镜阵列时，最佳的m值范围能被扩大到一个特定的程度，以便获得良好的性能，使图像不均匀度的下降与亮度能同时达到。另外，甚至在因为由透镜的规格，如操作距离，连线长度等引起的规格限制而使重叠度不得不扩大到某一程度时，亮度仍能得以保持。
权利要求
1.一个棒状透镜阵列，其结构中的大量棒状透镜元件被组合到一个单元中，同时，大量的棒状透镜元件按照多个横行排成阵列，其中，当m等于X0/D时，其中，D是每个透镜的直径，X0是每个透镜生成的视阈的半径，横行的数量N与图像的相互间的重叠度m满足于关系式{3(N-1)N/16}1/2＜m≤{N(N+1)(28-N)/(9-N)}1/2/4而且N≤8。
2.一个棒状透镜阵列，其结构中大量的棒状透镜元件被组合到一个单元中，同时，大量的棒状透镜元件按照多个模行排成阵列，其中，当m等于X0/D时，其中，D是每个透镜的直径，X0是每个透镜生成的视阈的半径，横行的数量N与图像的相互间的重叠度m满足于关系式{3(N-1)N/16}1/2＜m≤{N(N+1)(58-N)/(19-N)}1/2/4
3.一个棒状透镜阵列，其结构中大量的棒状透镜元件被组合到一个单元中，同时，大量的棒状透镜元件按照多个模行排成阵列，其中，当m等于X0/D时，其中，D是每个透镜的直径，X0是每个透镜生成的视阈的半径，横行的数量N与图像的相互间的重叠度m满足于关系式{3(N-1)N/16}1/2＜m≤{3N(N+1)/16}1/2.
4.一个棒状透镜阵列，其结构中大量的棒状透镜元件被组合到一个单元中，同时，大量的棒状透镜元件按照多个模行排成阵列，其中，当m等于X0/D时，其中，D是每个透镜的直径，X0是每个透镜生成的视阈的半径，横行的数量N与图像的相互间的重叠度m满足于关系式{3(N-1)(N+1)/16}1/2-0.1≤m≤{3(N-1)(N+1)/16}1/2/+0.1.
5.根据权利要求1至4中任一个权利要求的一个棒状透镜阵列，其特征在于其结构中透镜横行的数量不小于6。
6.一种棒状透镜阵列，其结构中大量的棒状透镜元件被组合到一个单元中，同时，大量棒状透镜元件按照多个横行排成阵列，其中，横行的数量N不小于2，但也不大于7，并且图像的相互重叠度m随着数量N的值的变化而满足于下面的关系式之一N＝2时，m在0.61至1.32的范围内；N＝3时，m在1.32至1.50的范围内；N＝4时，m在1.50至2.18的范围内；N＝5时，m在2.18至2.37的范围内；N＝6时，m在2.37至3.04的范围内；N＝7时，m在3.04至3.24的范围内。
7.一个图像形成设备，使用在权利要求1至6中任何一个权利要求中所定义的一个棒状透镜阵列。
8.一个图像形成设备，使用在权利要求6中所定义的一个棒状透镜阵列，并且其亮度根据一个最小亮度值进行校正。
9.生产棒状透镜阵列的一个方法，包括步骤按照多个横行把大量的棒状透镜元件排成阵列；用树脂填充空隙以便把所述大量的棒状透镜元件组合成一个单元，其中透镜横行的数量N选为由一个表达式给出的整数值N=INT{1+1+643{f(m)}22}]]>当m是图像的重叠度并且等于X0/D时，其中，D是每个透镜的直径，X0是每个透镜生成的视阈的半径，其中的f(m)由一个表达式给出f(m)＝-0.043m2+0.76m+0.29
10.生产棒状透镜阵列的一个方法，包括步骤按照多个横行把大量的棒状透镜元件排成阵列；用树脂填充空隙以便把所述大量的棒状透镜元件组合成一个单元，其中透镜横行的数量N选为由一个表达式给出的整数值N=INT{1+1+643{f(m)}22}]]>当m是图像的重叠度并且等于X0/D时，其中，D是每个透镜的直径，X0是每个透镜生成的视阈的半径，其中的f(m)由一个表达式给出f(m)＝-0.039m2+0.98m+0.023
11.生产棒状透镜阵列的一个方法，包括步骤按照多个横行把大量的棒状透镜元件排成阵列；用树脂填充空隙以便把所述大量的棒状透镜元件组合成一个单元，其中透镜横行的数量N选为由一个表达式给出的整数值N=INT{0.99+1+643m22}]]>其中m是图像的重叠度并且等于X0/D，而且D是每个透镜的直径，X0是每个透镜生成的视阈的半径。
全文摘要
一个棒状透镜阵列,其结构中的大量棒状透镜元件被组合在一个单元,同时,按照多个横行把大量的棒状透镜元件排成阵列。透镜横行的的数量N以及图像的重叠度m被选成满足关系式:{3(N－1)N/16}
文档编号H04N1/036GK1379251SQ0210879
公开日2002年11月13日 申请日期2002年4月2日 优先权日2001年4月2日
发明者小木秀也 申请人:日本板硝子株式会社