专利名称：选择颜色转换的方法
技术领域：
本发明涉及彩色图像再现领域。更具体地，本发明涉及用于获得彩 色图像的如实颜色再现的颜色管理系统领域。甚至更具体的，本发明涉
及用于确定使用了哪个输出颜色简档将图像分成着色剂(colorant)值的方法。
背景技术：
背景概述
彩色打印设备上的彩色图像的如实再现依赖于颜色管理系统。这样 的系统将原始文件中的颜色值转换成打印系统的着色剂值，以使得原始 文件中的颜色^皮如实地着色。
大多数商用颜色管理系统是基于用于表现颜色转换的国际色彩委 员会(ICC)的规范。国际色彩委员会具有网站http:〃www.color.org。
根据ICC，颜色转换被存储在"颜色简档"中。
"源颜色简档"包含作为输入的颜色值或着色剂值(例如由数字照 相机产生或来自先前的颜色转换的RGB值)到设备无关颜色空间(例 如CIELAB)中的颜色值的转换。
"目的地颜色简档"包含从设备无关颜色空间中的颜色值到作为输 出的一组颜色或着色剂值(例如，代表青色(C)、洋红色(M)、黄 色(Y)和黑色(K)的墨的量)的转换，例如输出至打印机或下一颜 色或着色剂转换。
颜色简档的确定涉及特征化步骤，凭借它，将与设备有关的颜色或 着色剂值与特征化目标的色标(color patch)的用色度法测定的颜色值相关。
ICC规范中一个关键部分是定义明确的"简档连接空间"(PCS) 的使用。该标准颜色空间是提供源和目的地简档之间的明确连接的接 口。对于源简档来说，它是虚拟目的地，而对于目的地简档来说，它是 虛拟源。如果源简档和目的地简档是基于相同的PCS定义，那么即使它 们被独立地生成，也能够通过颜色管理系统(CMM)在运行时间任意地配对，并会产生 一致并且可预测的从原始到再现的颜色再现。
源和目的地简档可以连接成颜色链路。这样的链路提供从作为输入 的颜色数据到作为输出的颜色数据的直接转换。例如，颜色链路可以直
接将来自图像捕获设备的RGB数据转换成打印设备的CMYK数据。 数字打样系统
数字打样系统被用来通过模拟打印结果来验证包括数字打印母版 (master)的颜色再现的内容和各种技术特征。
该模拟包括通过源简档将打印母版的着色剂值转换成简档连接空
二到打4设备的着色^空间。、,？、'' 曰"、、曰
打样设备的目的地简档通过打样设备的特征化步骤可以容易地获得。
问题
理想地，用于数字打样方法的源筒档与被用来计算打印母版中的着 色剂值的目的地简档相匹配。
然而，在实际情况中，通常在后面的目的地简档上没有可用的信息。
例如可能不知道是否选择了所述后面的目的地简档来将颜色从简 档连接空间转换成用于商用胶印、报纸胶印、苯胺或凹版数字印刷母版 的着色剂。
现有技术的解决方案
现有技术的解决方案依赖于实践中许多打印母版是仅使用有限的 标准化的颜色目的地简档组来产生的这一设想。
通过分析数字打印母版的分离(separation)组中的着色剂值，并且 将这些值与由多个公知的标准化的目的地简档产生的值进行比较，有可 能猜测到已经使用了哪个目的地简档来计算打印母版中的着色剂值。
用于分析打印母版的分离组中的着色剂值的第 一 种现有技术的方 法包括寻找着色剂值总和的最大值。例如，标准化的CMYK目的地筒 档产生具有着色剂值总和的最大值的分离(separation),该最大值通常 在240%到340%的范围内，例如在特定的情况下是300%。
分析分离组中的着色剂值的第二种现有技术的方法是寻找黑色着 色剂的最大量。标准化的目的地简档在黑色分离中产生黑色着色剂的最 大量，其在70%到100%的范围内，例如在特定情况下是90%。
5尽管用以猜测出什么目的地简档已被用来产生数字打印母版的上 述方法在许多情况下效果不错，但是它们都不是充分的校验。
例如可以想象根本不包含任何深颜色的图像。在这种情况下，分离 中着色剂总和的最大值和黑色着色剂的最大量都不能提供对于哪个目 的地简档被使用的有用且可靠的指标。
存在对于能够确定什么目的地简档被用来产生用于打印母版的分 离组并且对于各种不同的图像都可靠的方法的需要。
发明内容
通过在独立权利要求和各个从属权利要求中公开的方法和系统来 实现上述目的地。
根据本发明，评估一组候选的目的地简档以确定是否它们中的一个 对应于被用来产生特定目的地图像的目的地简档。
目的地简档包括在源矢量空间(例如CIRELAB颜色空间)中定义 的条目，由此，对于每个条目可以得到目的地空间中的目的地矢量(例 如CMYK着色剂矢量)。目的地矢量限定目的地简档的范围。
在一个优选的实施例中，目的地空间的维数大于源空间的维数。
目的地图像包括像素，由此，每个像素包括与目的地简档相同的目 的地空间中的目的地矢量。
根据本发明的方法通过计算对应于目的地图像中的至少一个像素 的目的地矢量与不同候选目的地简档的范围的至少一部分之间的距离 而起作用。
优选地，确定是否存在使该距离最小的目的地简档。在优选的实施 例中，然后选择该简档。
在一个优选的实施例中，对候选目的地简档的评估使用与目的地图 像中的多个像素相对应的多个矢量与目的地简档的目的地矢量之间的 距离。这些距离优选地被组合成还考虑了其他元素的合计距离函数。确 定产生最短合计距离的 一个候选目的地简档。
在一个非常优选的实施例中，通过使用奇异值分解算法来计算与目 的地图像中的像素相对应的矢量与目的地简档的范围的 一 部分之间的 距离。
在一个优选的实施例中，目的地简档的源空间是ICC简档连接空间。
在一个优选的实施例中，目的地简档的目的地空间是CMYK着色
剂空间。
根据本发明的方法不依赖于诸如分离中的着色剂值的最大总和或 者黑色分离中的黑色着色剂的最大值之类的单个参数来猜测什么目的 地简档被使用来产生图像。
作为代替，该方法依赖于目的地空间中的距离函数，结果，该方法 没有遭受现有技术的缺点。
例如，该方法不根据目的地图像中深颜色的存在来产生可靠的结果。
此外，因为目的地简档的选择优选地考虑多个像素，所以该方法非 常鲁棒，甚至在目的地图像的像素的目的地矢量上出现插值误差的情况 下也是如此。
图1示出了源空间中的立方体单元。该单元f皮三个对角平面细分成 六个四面体。
图2A到图2F示出了通过三个对角平面细分图1中的立方体单元而 产生的六个四面体。这些四面体形成了四面体插值方案的基础。 图3示出在图2B中示出的四面体中的四面体插值。 图4示出本发明的优选实施例，其中源空间是二维的，并且其中目 的地空间是三维的。
具体实施例方式
颜色和颜色空间
物体的颜色是指该物体反射、透过或辐射的电磁光谱被观察者的人 类视觉系统感觉到的方式。
颜色可以用颜色矢量来表示，颜色矢量包括其量值与原色组的能量 量值相对应的分量，所述原色在被相加混合时产生对所述观察者来说在 一见觉上与所述颜色相同的印象。
已经表明，具有三个分量的矢量足以通过独特的方式来为标准观察
7者呈现颜色。在这种情况下，颜色空间是三维的。
三个分量可以对应于三真实原色(例如红、纟录和蓝原色)组或三虚
拟原色(例如CIE XYZ原色)组。CIE XYZ原色组的特征是它们对 应于通过三光i普滤波器组而测量的综合响应，这三个光谱滤波器是标准 观察者的人类视觉系统的感受器(receptor)响应的线性组合。
另 一种方法在所述CIE XYZ原色系统中使用坐标转换，以产生局部 心理视觉一致的颜色空间。这是三维C正LAB和CIELUV颜色空间的基 石出。
更多关于颜色空间的主题的信息可以在Wyszecki G.和Stiles W.S. 于1982年Wiley (纽约)出版的出版物"Color Science: concepts and methods, quantitative data and formulae"第二版中找到，或在CIE出版物 15: 2004中找到关于色度测量的主题。
色貌(color appearance )模型被设计成使颜色刺激的心理视觉表象 会受到其它视觉激励的存在的影响的经验(observation)有效。这样的 色貌模型的实例是CIECAM02颜色空间，其按照具有语义解释的三维 (诸如亮度、色调和色度)来表示颜色。
颜色空间也被称作设备无关颜色空间。
着色剂、基片和着色剂空间
着色剂是指通过吸收、反射或发射光来改变别的东西的色调或产生 (induce)颜色的物质。吸收、反射或发射可以是光语单调的，或者其可 以是光语选择性的。
着色剂可以是常规的颜料或染料墨或者着色剂，但是它也可以是蜡 状物、防水剂、粘合剂或塑料。通常着色剂不是纯的化合物，而是包括 诸如染料、颜料、表面活性剂、粘结剂、填料、溶剂、水和分散剂之类 的多个成分的复杂混合物，每种成分都起到特定的作用。着色剂也可以 是其粘性或相位随着温度而变化的材料，例如蜡状物。还特别要提到的 是，着色剂例如在电磁辐射(诸如UV光)的影响下会聚合。该过程被 称作固化。
着色剂量值表示驱动输出设备的像素的量值，其在被输出到所述设 备时影响着色剂对所述像素的光吸收、反射或发射的特定量。
着色剂量值可以:陂表示成从0%到100%的标度，例如，以表示范 围为从基片上的最小吸收到最大吸收的所述着色剂的量值。还可以使用从0到255的标度上的八个比特字来表示着色剂量值，例如对于显示系 统的情况对应于从最小到最大发射的范围。还存在其他可能的情况，例 如用1比特、12比特或16比特的标度来表示着色剂量值。可以用线性 或非线性标度来表示着色剂量值。
着色剂矢量是其分量是着色剂量值的矢量。着色剂矢量可以在其维 度(dimension)与着色剂量值相对应的着色剂空间中被表示。
基片可以是纸，但也可以是可以通过输出设备将着色剂敷设于其上 的纺织品、合成箔或金属4反。
像素和图像
像素是颜色或着色剂矢量与之相关联的二维空间单元。 图像是像素的空间二维布置。在本文件的范围内，图像还包括一系 列时间相关的图像，例如，用于呈现运动画面或电视图像。还包括压缩 图像，即已经对其应用了信号处理技术以减少像素和编码冗余度的图像。
特別地包括使用索引色盘的图像，由此，每个像素在所述色盘中包 括对颜色的索引。 输出设备
输出设备是指能够呈现图像的硬件设备。在本文件中，呈现和打印 都是指在输出设备上呈现图像的过程，而不管其本质。输出系统是包括 输出设备的系统，但是通常还包括软件和硬件外围设备以操作所述设 备，例如打印机驱动器、颜色校准和数字半色调软件以及它们运行于其 上的系统。在本文件中，由输出设备或系统对颜色的呈现将被称作呈现 过程，或简称为过程。
输出设备包括显示设备和打印设备。显示设备的实例包括CRT显 示器、LCD显示器、等离子显示器和投影显示器。大多数这些设备都可 以呈现静态画面和动态画面二者。打印技术的实例包括相纸打印机、电 子照相打印机、热转印打印机、喷墨打印机、胶印机、凹版印刷机、苯 胺印刷机。
输出设备可以是单色的或彩色的，取决于其呈现单色或彩色图像的 性能。对于每个像素都能够独立地改变N个不同着色剂的量值的设备被 称为具有N维着色剂空间，其中每一维对应于所述着色剂中的一个。这 样的设备能打印具有N维着色剂矢量的像素。
9用胶印机印刷作为实例。大多数胶版印刷机使用青色(C)、洋红
色(M)、黄色(Y)和黑色(K)墨站来运行。着色剂以及因此着色剂 空间的维数的数目是四。
与输出设备相关联的着色剂空间有时被称为设备相关颜色空间，其 中所述设备指的是输出设备。
输出设备的着色剂色域与所述输出设备能够呈现的着色剂量值的 所有可能的组合相对应。
在不存在对着色剂组合的任何限制的情况下，与具有N维着色剂空 间的过程相关联的着色剂色域是N维立方体。在大多数实际情况中，不 是所有可能的着色剂组合都能被接受用于呈现。关于组合不同着色剂量 值的这种限制降低了着色剂色域。
输出设备模型及模型转换
输出设备模型是表示在输出设备上打印着色剂矢量将会产生什么
颜色矢量的函数。
根据本发明，输出设备模型优选地是连续的解析函数。 如果存在下面的情况，则将N维呈现过程特征化 -其输出设备模型被定义；
-其着色剂色域被定义(特别是包括着色剂限制)。 输出设备模型的系数优选地使用特征目标(characterization target)
被特征化。这样的目标包括其着色剂矢量被指定的多个块(patch)。通
过打印所述目标并且测量所打印的块的颜色可以确定着色剂矢量和所
得到的颜色矢量之间的关系。
输出设备目标的实例是IS12642目标(以前被称作ANSTIT8.7/3目标)。
优选地，对应于特征目标的块的着色剂矢量是沿着着色剂空间中不 同维度的 一组取样点的组合。通过对所述取样点进行所有可能的组合， 定义了着色剂空间中的点的规则网格。
在输出设备呈现特征目标之前，优选地首先才交准所述输出设备。校 准例如包括对每个着色剂单独地将着色剂量值和所得到的颜色之间的 关系归 一 化到预定的标准。；f交准的其他方面可以集中在其他'《、理物理的 特征，例如动态范围和/或中性平衡。
输出设备模型能够预测着色剂矢量的呈现将产生什么颜色。在本文件中，模型转换指的是转换输出设备模型从而使得可以预测着色剂矢量 在被呈现时会产生给定的颜色矢量的过程。
在Color Research and Application, Vol.21， No 6, pp.404-411中的 Marc Mahy和Paul Delabastita的文章"Inversion of the Neugebauer Equations"中可以找到输出设备模型以及转换所述模型的技术的实例。
彩色图像可以包括数以百万计的像素。对于这些像素的颜色矢量 和着色剂矢量之间的转换来说，优选地使用与有效插值算法相结合的 查找表，因为这一方案在计算上比输出设备模型和/或模型转换的逐个 像素的估算更有效。
在本文件中，前向查找表优选地包括作为条目的着色剂矢量和作 为数据点的颜色矢量。前向查找表通过为其条目估算输出设备模型(可填充。
相似地，反向查找表优选地包括作为条目的颜色矢量和作为数据 点的着色剂矢量。反向查找表通过估算反向输出设备模型(可选地包 括针对特定呈现目的的色域映射步骤和/或颜色校正步骤)而被填充。
输出设备的色域
输出设备的色域是打印着色剂色域所产生的颜色的范围。 如前面所提到的，N着色剂过程的着色剂色域由N维着色剂空间 中的超平面限制。 目的地简档
目的地简档包括在源矢量空间中定义的条目，由此对于每个条目， 可以得到目的地空间中的目的地矢量。
目的地简档被用来将源图像转换成目的地图像。源图像包括具有 源矢量空间中的矢量的像素和具有目的地空间中的矢量的目的地像素。
源矢量空间例如是颜色空间，例如CIELAB 。
目的地矢量空间例如是着色剂矢量空间，例如CMYK着色剂空间。 目的地简档优选地包括过程的反向查找表。在这种情况下，反向
查找表的条目与目的地简档的条目和具有目的地矢量的查找表的数据
点相》于应。
可选地，目的地简档还可以包括前向查找表。在这种情况下，前向查找表的条目与目的地简档的目的地矢量空间中的矢量相对应，并 且前向查找表的数据点与目的地简档的源空间中的矢量相对应。
目的地简档的一个实例是ICC输出简档。另一个实例是颜色链路， 其将图像捕获设备的RGB颜色空间中的颜色转换成CMYK目的地空 间中的着色剂矢量。
在一个优选的实施例中，目的地简档的源空间是ICC简档连接空间。
例如目的地简档可以包括具有作为条目的CIELAB颜色矢量和作 为数据点的CMYK着色剂矢量的反向查找表。
相同的目的地简档还可以包括具有作为条目的CMYK着色剂矢量 和作为数据点的CIELAB颜色矢量的前向查找表。
反向查找表的条目(l[幻，a[j], b[k])优选地组织成三维颜色空间 中的点的规则网格，例如对应于33个CIE 1^*值与33个CIE a^直和33 个CIEbM直的组合。
插值
对于与前向或反向查找表中的条目不对应的点，可以使用插值。 至少可用两种形式的插值。
第一种插值方案使用N线性插值,此处N指的是插值表的条目的维度。
该方案根据与该条目所属于的N维立方体的顶点相对应的2N个数 据点预测插值数据点。该技术的实例是公知的用于插值到二维和三维 表中的双线性和三线性插值技术。
第二种插值技术被称为"四面体插值，，，并且将在此处通过图1 来解释，图l针对具有三维条目(L、 a、 b)和四维数据点(C、 M、 Y、 K)的反向表的特定情况。
l U] , i 2 1, i s imax; a [ j] , j 2 1, j S jmax; 緣],k 2 1, k 2 k驗x;
三维颜色空间中的颜色(L、 a、 b)的四面体插值包括下述步骤 在第一步骤中，确定顶点包含颜色(L、 a、 b)的立方体,[j;j+l], [k;k+l])。
12这通过确定使下述关系成立的指数(i,J,W来完成 L4i] 2Lj S L[i + l] a [ j ] S a S a [ j +1] b[k]《b S b[k+l]
在下一个步骤中，确定所述立方体中颜色(L、 a、 b)所属于的四面体。
为了达到这个目的，参考图1,立方体被三个对角平面分成六个四 面体。这些平面的等式是
L - L[i] = a - a [j]; a - a[j] = b - b[k]; L - L[i] = b - b[k];
这三个平面中的每个将立方体再分成两个半立方体。这三个面一
起将该立方体分成如图2A到2F所示的六个四面体。点(L、 a、 b)相 对于这三个平面中的每个位于一侧或另 一侧上
Ij - L[幻 S a — a [ j ] ; or :l - L [i] > a — a[j]; a - a [ j ] 《b - b [k] ; or a - a [ j ] > b - b [k]; :L - Ui]《b - b [k] ; or L - :L [i] > b - b〖k];
取决于点(L、 a、 b)相对于这三个平面的位置，该点属于这六个
四面体中的一个。
例如，可能确定上述测试的结果是
Li - !l[i] >a -
a - a[j] S b - b[k];
L - L [i] > b - b [k];
这样的点(L、 a、 b)将属于图2B或图3中示出的四面体。 在确定了点(L、 a、 b)属于哪个四面体之后，四面体插值本身变 得很简明；对于青色着色剂，例如根据储存在查找表中的有关与所选 四面体的顶点相对应的点的青色值计算插入的值c (l, a,b)。具体地
C(L,a,b)= C(L[i] ,b[k] ) +
Wl * ( (C(L[i + l] ,a[j] , b[k]) W3 * ( (C(Ui + l] ,a[j] ,b[k+l]) W2 * ( (C(L[i + l] ,a [j+1] ,b )
其中
Wl = (L - L[i] )/(L[i + l] - L[:i])
W2 = (a - a [j ] ) / (a [j+1] - a [j])
W3 = (b - b [k] ) / (b [k+1] - b [k])
-C(L[i] ,a[j] ,b[k]))
- C(L[i + l] ,a[j] ,b[k〗))
- C(L[i + l] ,a[j] ,b[k+l]))对应
通过定义下述等式，上述等式可以被写成更简洁的形式
CO = C(L[幻，a[j] , b[k]) CI = C(L[i + l] ,b[k])
C2 = C (L [i + l] , a [j+1] , b [k〗) C3 = C(L[i + l] ,a[j+l] ,b[k])
C0、 Cl、 C2和C3对应于点Lab所属于的四个顶点的青色值。 对于C的插值等式变成
C = CO + (Cl-C0)*wl + (C2-Cl)*w3 + (C3-C2)*w2
容易看出，上面的插值方法与沿着四面体的棱的分段线性插值相
相同的插值等式也可以用于洋红色、黄色和黑色
C = CO + (Cl-C0)*wl + (C2-Cl)*w3 + (C3-C2)*w2
M = MO + (Ml-MO)*wl + (M2-Ml)*w3 + (M3-M2)*w2
Y = YO + (Yl-Y0)*wl + (Y2-Yl)*w3 + (Y3-Y2)*w2
K = KO + (Kl-K0)*wl + (K2-Kl)*w3 + (K3-K2)*w2
插值可以以矩阵的形式写为
c
A/
+
《Z>3
"00 "01 "02 "i '、 Q， i "
12
"30 "3
22
等式
对于本领域的技术人员来说，从前面的等式确定系数bj和a,'是4艮 直接的，将不在此进行详述。应当注意的是，这些系数特定于条目所 属于的给定四面体，并且它们可以提前计算并且储存在系数表中，以 使得它们在实际插值时可用。
等式1还可以再写为
c60^00"01^02
《"10G12
^22
尺6:'_"30 "32
等式2
或以简写的形式:
V
A/
尺A一
=/4
上面的等式表示三维源矢量
工
等式3
间到其在四维目的地矢量空间中的
14范围上的线性映射。
总之，对于给定的源矢量，可以通过下述处理来执行用以获得目
的地矢量的四面体插值
1 ) 使用大量的比较来确定三维源矢量属于哪个四面体；
2) 利用线性转换[A]来将三维源矢量转换成四维目的地矢量。
对发明的详细i兌明
首先在此简单重述一下技术问题。
假定具有目的地空间中的像素的目的地图像，并且假定一组包括例 如反向查找表和可选的前向查找表的候选目的地简档。
目的地简档的目的地空间和目的地图像是相同的，例如CMYK着 色剂空间。
目的地简档已被用于从源图像产生目的地图像。源图像是不可用 的。不知道使用了什么目的地简档。
需要解决的问题是要发现是否使用了候选目的地简档中的一个来 将源图像转换为目的地图像，并且如果是，找到该.目的地简档。
第一实施例
第一个但不是优选的实施例按如下方式工作，并且通过图5来进行解释。
该第一实施例假定目的地简档也包括前向查找表(并非总是如此)。 在第一步骤(500)中，选择目的地图像的具有目的地矢量(c,m,y,k)
的像素。
在第二步骤(510)中，用候选目的地简档的前向查找表将该目的 地矢量(c,m,y,k)转换成源矢量(L,a,b)。这通过采用诸如N维插值或 四面体插值的已知插值技术中的 一种来实现。
在相同的第二步骤(510)中，用同一候选目的地颜色简档的反向 查找表将源矢量(L，a，b)转换回近似目的地矢量(c，,nV,y',k，)。相似地 这通过采用诸如三维插值或四面体插值的已知插值技术中的一种来实 现。
接下来计算(530 )目的地空间中的矢量(c，,m，,y，,k，)和(c,m,y,k ) 之间的距离D。
距离值D可以是例如目的地空间中的欧几里得距离
15D "(c - c')2 + O - w')2 + O -力2 + (" A 等式4
该距离D给出对是否使用了该候选目的地简档来计算目的地图像 的指示。实际上，假如前向和反向查找表与逆转换相互对应，假如插值 误差可忽略，并且假如候选目的地简档确实是被用于计算目的地图像的 目的地简档，则距离D将是O或非常小。
优选地，针对目的地图像中有代表性的一组rmax个随机选择的像 素计算距离D[r]。 rmax的值例如处于50和100之间。然后，将这些距 离值组合成合计距离函数值AD,对于给定候选目的地简档来说AD具 有特定的数值。合计距离函数的一个实例例如为
则x
相=Z刷 M《
" 寺式5
针对多个候选目的地筒档，重复执行上述步骤。
如果发现(550 )产生显著较小的合计距离函数值(例如比所有其 它候选目的地简档中最小的合计距离的20%还小)的目的地简档，则可 以认为该目的地简档就是被用于计算目的地图像的那个目的地简档。
第一实施例的优化
针对给定目的地图像中的 一 组像素和给定候选目的地简档的距离 值D形成分布。如果与该分布的最小值和最大值相对应的这些D[r][s] 值丕被包括在合计距离函数的计算中，则可以获得更可靠的结果。例如 将5%最小和5%最大的值抛弃。
通过进行附加4全查以看原始目的地矢量(c,m,y,k)和近似目的地矢 量(c，,m，，y，,k，)是否落在由前向查找表定义的目的地空间中的相同的四 面体内，可获得进一步改进。如果确实是这种情况，则这两个矢量之间 的距离被包括在合计距离函数中。如果不是这种情况，则不包括这两个 矢量之间的距离。为了达到这一检查的目的，优选地人工增加四面体的 体积，例如沿着其四维的每一维增加1%。
对上述改进的变化是进行类似的检查，但是在源空间中进行。为此， 原始目的地矢量(c,m,y,k )和近似目的地矢量(c，,m，,y，,k，)都被转换成 相应的源矢量(L,a,b)和(L，,a，,b，)，并且检查这两个源矢量是否属于 由简档的反向查找表确定的相同的四面体。为了 "归一化"距离函数D,使用加权距离函数是有利的，该加权
距离函数使用例如权重We, Wm,Wy和Wk。权重可以是简档特定的，并且 在给定简档内，他们也可以是四面体特定的。<formula>formula see original document page 17</formula>这些权重可用来适应以下事实，当在前向或反向查找表中插值时某 些简档比其它简档"必然"导致更大的插值误差，例如这是由于它们反 映的转换是较不线性的。在选择候选简档时，对这种影响不进行补偿会 导致错误的结论。
这些权重还可用来适应以下事实，某些四面体比其它四面体较大并 且因而"必然，，导致较大的插值误差。
第 一种用以获得给定候选简档的权重的方法是首先针对基准图像
的一组像素计算c和c', m和m，， y和y，， k和k，之间的差的平均值， 并且将这些值用作权重。测试图像可以是目的地图像。如果使用所述图 像中 一组rmax个像素，则候选简档的权重wc, wm, wy和wk例如是<formula>formula see original document page 17</formula>
第二种用以获得权重的方法通过提供每个四面体特定的权重而进 一步优化了前一种方法。通过用与四面体内给定分量的最大值和最小值 之间的差成比例的因数来对前面获得的权重进行调节，四面体的大小对 插值误差的影响可以被补偿。具体地，对于具有最小值c隱、mmin、 ymm 和kmm以及具有最大值 和kmax的给定四面体
TETRAHEDRON[q],权重wc[s][q], wm[s][q], wy[s][q], and Wk[s][q]应为2;
: 广m肌
，aX (H')
O, -气in ) ^謹一 ^min )
等式8
第一实施例的问题
虽然上述实施例在概念上是简单并优良的，但由于多个原因它并不
总是可靠的。
第一个原因是目的地简档通常但不是必然包括前向查找表。如果得
不到这样的前向查找表，则不能使用上述方法。
第二个原因是上述方法依赖于如下假设前向和反向查找中的插值 产生相反的结果，从而在原始着色剂矢量和近似着色剂矢量之间产生小 的差。然而，通常情况并非如此。
第 一个解释是插值误差。前向查找表的目的地空间内的网格点并不 映射到反向查找表的源空间内的网格点上，并且反之亦然。
例如，表示0%青色0%洋红色100%黄色和0%黑色的着色剂矢量对 应于前向查找表的网格点。当这个矢量被转换成颜色矢量时，这个颜色 矢量多数情况下将不太可能对应于反向查找表的网格点。因此，当用反 向查找表内的插值将这个颜色矢量转换回着色剂矢量时，将遭遇插值误 差且着色剂的原始量将无法准确地恢复。
第二个解释是，用于计算前向和反向表的转换本身不一定是彼此逆 向的。
例如，用于前向查找表的转换可能采用色度方法，即，可能被设计 成将着色剂矢量映射在输出设备所产生的准确颜色矢量上。另 一方面， 用于反向查找表的转换可能采用包括色域映射步骤的感知方法。这样的 色域映射步骤将色域外的颜色映射进输出设备的色域中或映射到输出 设备的色域上。然而，为保持既涉及色域内颜色又涉及色域外颜色的色 阶，通常色域映射步骤也转移色域内的颜色。这样的颜色没有被色度地 呈现，但是采用保持平滑的灰度的方式。结果是，具有色度目的的前向
18表以及具有感知目的的反向表的转换不是彼此逆向的。 第二实施例-基本原理
第二实施例克服了第 一 实施例的局限性。
在前面的实施例中，首先用前向查找表获得对应于目的地图像中的
目的地矢量(c，m,y,k)的源矢量(L,a,b)。然后使用反向查找表利用该 源矢量获得近似目的地矢量(c，,m，,y，,k，)。
在当前的和优选的实施例中，只使用反向查找表。这乍看起来不那 么容易理解，当阅读完本文本的其余部分之后将^f艮清楚。至于其他，第 二且优选的实施例使用与第 一 实施例相同的步骤，包括优化。
针对特定的四面体单元在反向查找表中推导出的等式1根据三维源 矢量(L,a,b)预测四维目的地矢量(c,m,y,k)。
从几何学观点来看，此转换将三维源矢量空间线性地映射到四维目 的地矢量空间。
进行相反的转换，即将四维矢量空间线性地转换到三维矢量空间， 不可能不至少涉及维度的缩短。
从数学观点来看，这样的观察转化为如下事实不可能简单地对等 式2中的线性关系求逆以获得根据目的地矢量预测源矢量的线性表示， 因为矩阵A的行比列多因而不能求逆。
然而，已发现用等式2获得四维目的地空间到三维源空间中的范围 的近似线性映射是可能的。这个映射包括维数从4到3的缩短。
根据本发明第二且优选的实施例，四维目的地矢量首先被转换，以 使它用中间的四维正交矢量基被表示，由此，四个基矢量中的三个与从 三维源到四维目的地空间的线性转换的三个主分量矢量相对应。为了这
个目的，奇异值算法可以被采用。将对应于第四正交基矢量的坐标设为 零，这样有效地将四维矢量缩短为三维矢量。在下一步骤中，被缩短的 矢量被线性转换回以目的地矢量空间典范基(canonical base )表示的近 似目的地矢量。
目的地矢量和近似目的地矢量之间的差被进一步处理，如在第一实 施例中那样。
本发明也可用图4解释，在图4中目的地空间(C,M,Y)有三个维 度而源空间(L,a)有两个维度。
首先在具有两个正交基矢量ul和u2的中间正交二维矢量空间中表示目的地矢量(c,m,y)。这些基矢量对应于从二维源空间(L,a)到三 维目的地空间(C,M,Y)的线性转换的两个主分量矢量。通过将目的地 矢量(c,m,y)表示为两个主分量基矢量ul、 u2的函数以及将第三坐标 设为零，沿第三正交矢量u3的方向目的地矢量(c,m,y)被有效地投影 到近似目的地矢量(c，,m，,y，)上。这个近似目的地矢量线性地映射到近 似源矢量(L，,a，)上。
前面描述的技术的数学开发使用"伪矩阵求逆"(有时称为"广义 矩阵求逆"或"摩尔-彭罗斯矩阵求逆")来对下述线性映射进行求逆， 该线性映射从具有第 一维度的源矢量空间映射到具有比源矢量空间维 度更高的第二维度的目的地矢量空间。
理论的详细证明和矩阵伪求逆的特性超过了本申请的范围。然而， 在现有技术中已经显示出，对目的地空间内的矢量(C,M，Y,K)使用矩 阵伪求逆的方法产生了矢量(L',a，,b，)的近似解，其就最小均方而言是 最佳的。
在本专利申请的上下文中，矩阵伪逆的重要特性是 1 )」"i^ = j (伪求逆的定义)；
2) "TM"T;
3) 如果A是非奇异方矩阵，则
4 )如果A和B是这样的矩阵A*B的乘积;故定义且A和B的其中 之一是正交(或单位)矩阵，则"")丄=3丄"丄。
有关该主题的更多信息可在E. H. Moore发表在Bulletin of the American Mathematical Society 26, 394-395 (1920)的文章"On the reciprocal of the general algebraic matrix，，或Roger Penrose在Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 51,404-413(1955)中的 "A generalized inverse for matrices"中找到。关于相同主题的信息的其他资 源可以在科学百科中找到，例如Wikipedia。
根据线性代数定理(它的证明超出了本专利申请的范围) 具有M行和N列的任意矩阵A,其中M>=N,可以写成如下矩阵 的乘积
.M x M矩阵U,其中矩阵U在包4舌它的列中的一组M个正交基
矢量，
-具有正的或零元素("奇异值，，)的伪对角MxN矩阵W,以及
20.正交NxN矩阵V的转置，其中矩阵V包括在它的列中的一组正
交基矢量。
在目前的情况下，矩阵A将是用于等式1中的四面体插值的矩阵， 并且是提供三维源空间内的矢量到四维目的地空间内其范围上的线性 映射的矩阵。
上述定理可在数学上写成a。。 01a02w0'w02—w0000 一
a'oa"a12"1*00
o22w2200
30a31 32 —-"30w3,"3200o -
v00 v0) V|
，r
02
V10 V'l V'2
v20 v2, v22.
等式9
或以简写的形式
00
00
00
000
* J/7，
等式10
3个矩阵形式的矩阵[A]的该"分解"的几何解释是，通过矩阵A将 三维源矢量(L,a,b)转换成四维目的地矢量(c,m,y,k)具有与下列三个 操作的结果相同的效果
1) 对源矢量(L,a，b)应用坐标转换，以使得转换后的矢量被表达 成一组三个正交基矢量的函数；这三个基矢量对应于矩阵V的行元素， 且它们被选择，从而使得它们线性映射到从三维源到四维目的地空间的 线性转换的三个"主分量"上；
2) 用矩阵W重新调节前一步操作产生的矢量的坐标量值；在该重 新调节的过程中，将第四个分量添加到三维矢量，从而使得它有效地变 成四维矢量。
3) 对前一步的结果应用坐标转换，从而使得转换后的矢量以四维 目的地空间的典范基的形式被表达。
根据上述定理，矩阵U的四个列形成目的地空间的正交四矢量组。
10 0 0 0 10 0 0 0 10
0 0 0 1
根据相同的定理，同样矩阵v的.
等式ll
.个4亍矢量形成Lab空间中正交-矢量组,
1 0 0 0 1 0 0 0 1
等式12
等式11和等式12有效地指出矩阵U或矩阵V的转置等于它的逆， 并且反之亦然。
等式13 等式14
矩阵u、 v和w的系数优选地通过"奇异值分解算法"获得，例如
在 Cambridge University Press 出片反的 William H. Press 、 Saul A. Teukolsky、 William Vetterling和Brian Flannery的书"Numerical Recipes
in C++"中解释了该奇异值分解算法。
使用上述定理和特性，矩阵[A]的伪求逆技术可以在数学上算出如
下
等式3的伪求逆产生
丄'，A/
—1
A'尺
等式15
其中符号"丄"是指对矩阵A的伪逆矩阵操作，且其中(L，,a，,b，) 是指近似颜色矢量。
通过组合等式15和等式10，得到
<formula>formula see original document page 22</formula>等式16
计算得出等式16,利用伪矩阵求逆的特性(3)和(4)以及U和V 是正交矩阵(等式13和等式14)这一事实，产生
0 0 0 wu 0 0 0 w22
0 o G 八" 等式1
丄'
a' 6'
c<formula>formula see original document page 22</formula>^w。0000
a1=K *000
6'00l/w330
V
M
《
等式18
等式18能够从目的地矢量(C,M,Y,K)矢量计算出近似源矢量 (L，,a，,b，)。
与根据第一实施例的方法类似，现在利用等式3将近似源矢量 (L，,a，,b，)再次线性映射到近似目的地矢量(C，,M，,Y，,K，)上
V
M,、
r
《'_、
将等式IO代入等式19中得出
—c'—V00 一
、0wii0
—
r00
63000
将等式18代入等式20中得出
等式19
等式20
—c'一、。]
.w,
一國
r、
—《'」
mv 0 0
0 m'n 0
0 () v&2
0 0 0
1 '' M'0U000—
01 00
00l/w3]0
入'
计算等式21得出
—(—100o一V
0100《
—_
0010
_0000
等式22
并且更进一步，用矢量(b。,b,，b2，b3)在目的地空间中应用坐标变换得
等式21
23-i00o-
0100似
0010
0000—-
总之，等式23按顺序(从右到左)表达了下述转换
1) 将图像中像素的四维目的地矢量(c,m,y,k)线性转换到具有四 个正交基矢量的矢量空间中。这四个基矢量对应于矩阵U的列。这些基 矢量中的三个具有和从三维源到四维目的地空间的线性转换的三个主 分量相对应的方向；
2) 对应于第四正交基矢量的第四分量转换后矢量被设为零，因此 有效地将被转换矢量维度的数目从4缩短到3;
3) 将得到的四维矢量转换回用目的地空间的典范基矢量表示的矢 量，以获得近似四维目的地矢量(c，,m，,y，,k，)。
上述三个步骤可以通过目的地矢量(c,m,y)到近似目的地矢量 (c，,m，,y，)上的投影来形象化。
在上述第二实施例的描述中，默认假设用于四面体插值的矩阵[A ] 的系数已知。在实际的情况中，与近似目的地矢量相对应的近似源矢量 属于哪个四面体不是先验已知的，因此也不知道必须使用矩阵[U](它 依赖于四面体所特定的矩阵[A])的什么系数来通过等式23计算近似目 的地矢量。
参考图4,近似(c，m,y，)将被投影到哪个"面"内不是先验已知的， 因此不知道应当使用什么系数组用于该投影。
根据优选实施例，这个问题通过使用强力法来解决。根据此方法， 使用与给定反向查找表相关的所有四面体的系数[A]来计算多个近似目 的地矢量(c，,m',y，,k，)，且只有相对于与目的地图像中的像素相关的原 始目的地矢量而产生最小欧几里德距离的近似目的地矢量被保留。
参考图4,它与将目的地矢量(c,m,y)投影到的由下面的三角形所 限定的所有平面上相对应且只保留得出最小距离D的近似目的地矢量 (c，,m',y，)，所述三角形对应于从源空间(L,a)到目的地空间(C,M,Y ) 的转换范围。
概要
24虽然主要在目的地简档(其将简档颜色连接空间映射到CMYK着色 剂空间上)的背景下解释了上述第一实施例和第二实施例，但本发明还 可应用于其它类似问题的广泛领域中，这对本领域技术人员来说是显而 易见的。
例如，该方法也可用于将简档连接空间映射到包括任何数量的任何 着色剂的着色剂空间的简档。特别指出着色剂组除了包括青色、洋红、 黄色和黑色以外，也包括橙色、绿色或蓝色墨。在该情况下，目的地空 间的维数变为6或7,但是广义矩阵求逆的原理同样能够应用。
该方法能够应用于ICC颜色输出简档，^旦同样可以应用于在处理 PostScriptTM or PDF 时的颜色链接或颜色转换，只要这些简档、链接或 转换具有查找表。
本发明也可用于补偿黑点补偿。黑点补偿是一种将源空间中的黑点 映射到目的地空间中的黑点的技术。在那种情况下，在其上应用黑点补 偿的目的地简档被当作另 一 个候选目的地简档来处理。
2权利要求
1、一种用于确定属于候选目的地简档组的目的地简档是否被用于将源图像转换成目的地图像的方法，其中每个目的地简档包括定义在源空间中的条目，其中对于每个条目，可以得到目的地空间中的目的地矢量，该方法包括获得目的地图像的至少一个目的地像素，所述像素具有在所述目的地空间中的目的地矢量；使用所述目的地简档将所述目的地矢量转换成所述目的地空间中的近似目的地矢量；计算所述至少一个像素的所述目的地矢量和所述近似目的地矢量之间的距离；基于所述距离确定所述目的地简档是否被用于将源图像转换成所述目的地图像。
2、 根据前述权利要求所述的方法，其中所述目的地简档包括反向查找表。
3、 根据前述权利要求所述的方法，其中所述目的地简档还包括前 向查找表。
4、 根据前述权利要求所述的方法，其中所述将所述目的地矢量转 换成近似目的地矢量的步骤包括下述步骤使用所迷前向查找表来将所述目的地矢量转换成所述源空间中的 近似源矢量；使用所迷反向查找表来将所述近似源矢量转换成所述近似目的地矢量。
5、 根据权利要求l所述的方法，其中所述目的地空间的维数比所述 源空间的维数大，并且其中所述转换包括将所述目的地矢量线性转换成具有基矢量的正交基，其中所述基矢 量与从所述源空间到所述目的地空间的由所述反向查找表定义的线性 转换的主分量平行；缩短被转换矢量的维度的数目，以使得其维数与所述源空间的维数 相对应；以及将所述被缩短的矢量转换回所述目的地空间的典范基。
6、 根据权利要求1至5中任何一项所述的方法，其中所述目的地空间包括青色、洋红色、黄色和黑色着色剂空间。
7、 根据权利要求1至5中任何一项所述的方法，其中所述目的地空 间包括青色、洋红色、黄色、黑色、橙色和绿色或蓝色着色剂空间。
8、 根据前述权利要求中的任何一项所述的方法，其中所述源空间是简档连接空间。
9、 一种计算机系统，该系统包括适于实施根据权利要求1至8中所 述的方法中的任何一种方法的步骤的计算机程序代码。
10、 一种数字数据载体，其包括这样的计算机代码所述计算机代 码在当在计算机上被运行时用于实施根据权利要求1至8中所述的任何 一种方法的步骤。
全文摘要
一种输出颜色简档(例如ICC输出简档)，其包含查找表，以将像素的颜色(例如CIELAB颜色)分成一组着色剂值(例如CMYK)。实际上，使用有限的标准输出简档组中的一个将多数CMYK图像分开。本发明处理猜测这些标准输出简档中的哪一个被用来分开特定图像的问题。为了这一目的，分析图像的CMYK值。该分析包括在CMYK空间中计算图像的CMYK值与由不同的输出简档产生的CMYK值之间的距离。基于这些距离例如通过选择产生最短距离的简档来选择简档。
文档编号H04N1/60GK101595720SQ200880003146
公开日2009年12月2日 申请日期2008年1月18日 优先权日2007年1月24日
发明者M·马伊, P·德拉巴斯蒂塔 申请人:爱克发印艺公司