专利名称：一种基于Gram-Schmidt正交化过程的酉空时编码方案的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种基于Gram-Schmidt正交化过程的酉空时编码方案。
背景技术：
进入21世纪的今天，无线移动终端用户数的迅猛发展本身就证明了无线通信的重 要性。我们赖以生存的信息社会正在发生变革，无线技术的进步和人们需求的提高是信 息社会变革的主要驱动力。随着各种无线通信业务和宽带数据业务的不断发展，无线资 源，尤其是频谱资源变得越来越紧张，如何更高效地利用这些有限的通信资源成为无线 通信技术发展的焦点所在。研究表明，使用多天线的MIMO (Multiple-input Multiple-output)技术能够充分利用空间资源，在不增加系统带宽和天线总发送功率的 条件下，可有效对抗无线信道衰落的影响，大大提高系统的频谱利用率和信道容量，是 高速数据传输的优选技术之一。正是基于这些原因，MIMO系统已经在许多无线通信 系统中得到了广泛的应用。
MIMO信道具有很高的容量，但必须认识到，只有通过对所传送信息进行有效的 空时编码，这种高容量才能达到。MIMO系统中的编码技术称为空时编码，当前对空 时编码的研究仍然是一个很活跃的课题。空时编码技术通过联合考虑信道编码、调制、 发送和接收分集，能够有效地提高MIMO系统的传输性能。根据解码时是否需要进行 信道估计，空时编码可分为相干和非相干两种。在实际的MIMO系统中，由于子信道 数目、信道时变性、估计开销、估计偏差等因素，准确的信道估计尤为困难。
MIMO系统的系统模型在具有M个发射天线，W个接收天线的多输入多输出系
统中，^为发射天线/到接收天线y的信道增益，信道衰落系数在每r个符号周期内保
持不变，且其均服从均值为零，方差为l的复高斯分布，即CiV(O，l)。在时刻"第i个
发射天线上发送的信号为^ ，则在第y个接收天线上接收到的信号&可表示为
_w
a4，ZV"+、 (1) 上式中^表示时刻？接收天线y上的信道噪声，其分布服从CW(O,l)。假
设在接收端未知信道状态信息，发射矩阵x-(&)^^满足xHx-iM， p为接收端的信噪比。令AfxW矩阵H二(/z") ， 7乂〃矩阵￥ = (3/,,) ， rxW矩阵W二(v^)，则 使用矩阵形式可将(l)式表示为
1 ~~ (2)
在下文中，矩阵H、 X、 Y和W分别称为信道、发射、接收和噪声矩阵。
为了使本发明叙述方便，接下来给出酉空时码的满分集概念。酉空时码的最大似然 检测器可表示为
Xm, = arg max & (XXtf Y) (3)
上式中C表示整个码字集合，？r(.)表示矩阵的迹。根据(3)式，可以定义发射码字X而 判决为X'的成对错误概率为《(X4X'卜户(IX'"Y『>|XWY『|X)，现有文献已经给出
了该成对错误概率的上界为
1 +
歸":(x，x'))
4|1
+《
(4)
其中l^《(X,X'b0为矩阵X"X'的第/w个奇异值。在信噪比足够高的区域，成对错误
1/2M
作为近似替代指标。进一步，可以
概率可以使用度量C(X，X'): fj(l-《(X,X'))
—加=1 —
定义分集积f为
当《>0时，称编码c可以获得满分集。从几何意义的角度来解释满分集，可以将其表 示为
dim(R(X)nR(X)) = 0 (6)
其中R(.)表示矩阵的列空间，dim(.)表示线性空间的维数，n表示两个线性空间的 交运算。实际中，总期望所设计的酉空时编码可以获得满分集增益，因为满分集确保了 该编码具有较好的误码性能。非相干空时编码要求各个天线上的发送向量满足正交性，
故又称其为酉空时编码。
在文献Tarokh (Tarokh V， Kim I.-M. Existence and construction of noncoherent
unitary space-time codes [J].正EE Trans. Inform. Theory, 2002, 48 (12): 3112-3117.)中，
对于发射天线数为4的MIMO系统，构造了酉空时编码发射矩阵为
4<formula>formula see original document page 5</formula>
(7)
其中x" x2， x3， x4，即、G"^4)是给定星座(例如QAM)中的星座点，(7)式
所示编码可以获得满分集增益且存在快速极大似然解码算法，但该码字存在两个缺点， 一是该酉空时编码是基于发射天线数为4的实正交设计所设计的，故其中的调制方式
只限于实星座调制；二是该编码的码率仅仅只有1/2。实际上，分析该编码的构造过程， 可以得到造成低码率的两个原因，如(7)式所示，在单位阵后面只放置了一个正交块， 这使得用来传输有效信息的时隙只有码字发送时隙的一半。另一个原因在于，为了保 证所设计的码字满足正交性，不得不使用发射天线数为4的实正交设计，而发射天数 为4的码率为1的正交设计只限于实正交设计
发明内容
发明目的
本发明的目的是提供一种解码时无需信道估计的酉空时编码， 一种既具有较高码 率，又可以获得满分集增益的编码方案。 技术方案
本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案
A、将原始数据通过级联fc-l个准正交块，，/b22， A为自然数，得到高码率的编 码结构；
为了设计高码率的酉空时编码，本发明专利采用了文献Wang (Wang D, Xia X-0ptimal Diversity Product Rotations for Quasi—Orthogonal STBC with MPSK Symbols [J]. IEEE Co咖un. Lett., 2005， 9 (5): 420-422.)中所给出的满分集准正交设计。 其编码结构如下式所示
<formula>formula see original document page 5</formula> (8)其中B,中的未知符号/是给定星座(例如QAM)中的星座点，上标*表示复数的共轭，
显然该码字的码率为1且其是复星座，进一步，可以通过星座旋转技术使得该编码可以 获得满分集增益。针对上述造成码率较低的两个原因，在(8)式的基础上，将原始数据
通过级联^一个准正交块，A22， ^为自然数，得到高码率的编码结构；考虑以下的 码字结构
14
B
a—i
(9)
其中14为4阶单位阵，在上述的码字结构中，针对(7)式码率低的两个原因，分别进行
两点改进 一方面，在(9)式中的单位阵后面，连续放置了A:-1个准正交块；另一方面， 采用了码率为1的准正交块来构造空时编码。
基于和(9)式类似的思路，对于实正交设计，可以得到一个高码率的酉空时编码方案
为
<formula>formula see original document page 6</formula>(10)
上式中的码块p,为实正交设计
<formula>formula see original document page 6</formula>(11)
显然(10)式的编码是酉空时编码，而(9)式中的码块为准正交±央，故(9)式编码不是酉 空时编码，故本发明中通过Gram-Schimidt正交化过程来得到酉空时编码。 B、将上述A步所述编码结构通过星座旋转，获得满分集增益； 如前所述，本文在使用了文献Wang (Wang D, Xia X. Optimal Diversity Product Rotations for Quasi-Orthogonal STBC with MPSK Symbols [J〗.正EE Commun. Lett., 2005, 9 (5): 420-422.)中所给出的满分集准正交设计。和现有的准正交设计相比，两者的码率 相同，但该准正交设计通过使用星座旋转技术可获得满分集增益，也就是说，该编码中的各个符号可以取自不同的星座来使得其达到满分集增益。具体地，对本发明的编码， 采用QPSK旋转星座，即符号^—3和、—2取自符号集{±1,±,'}， x4,—,和^,取自旋转星座 {±eW4,±eA"。满分集准正交块可以保证(9)式的编码结构获得满分集增益，这可以从 理论上保证该编码具有较好的误码性能。
C、将上述B步得到的编码结构通过Gram-Schmidt正交化过程，使得所构造编码 在不同发送天线上的向量相互正交，得到高码率酉空时编码。
如前所述，(9)式中的码块为准正交块，故(9)式编码还不是酉空时码，即其各列并
不正交，本发明中通过Gram-Schimidt正交化过程来得到酉空时编码。
X1=[ai a2…a」为(9)式的一个码字，由于(9)式存在单位阵，故\的列向
量相互独立，对Xt的列向量组执行Gram-Schimidt正交化过程可得向量组
〈H，…,Pm〉，令矩阵A为z^[p, p2…pM]，其满足Z^Z,14。类似地，对(9)
式中的每一个码字均执行Gram-Schimidt正交化过程，就可以构造出酉空时编码。显然 X,和Z,张成的列空间相同，即
R(X》R(Z,). (12) 有益效果
针对平坦衰落的MIMO系统，本发明的酉空时编码方案，不仅可以充分的利用信道
的相关时间来提高编码码率，还可以获得满分集增益。依据满分集增益的概念，现在来
证明Gram-Schimidt正交化后的(9)式所示编码可以获得满分集增益。令Z(.和Zy为两个
不同的酉空时码码字，依据(6)式，只需证明
&m(R(Z,)nR(Z)》=0 (13)
考虑到(12)式，故(13)式所示的证明目标可以转化为
dw(R(Xi)门R(X》卜0 (14)
注意到\和X,均为列满秩阵，故(14)式所示的证明目标可以转化为
ra"it([Xj X乂]) = = 8 (15)
其中ra"^.)表示矩阵的秩，依据(9)式，可以假设X,和^分别为<formula>formula see original document page 8</formula>(16)
则
<formula>formula see original document page 8</formula>(17)
对上式中的矩阵[X, Xy]进行初等列变换可得
<formula>formula see original document page 8</formula>(18)
其中0表示四阶全零矩阵，注意到初等列变换不改变矩阵的秩，故(15)式所示的证明目 标可以进一步转化为
m"A:([X, X,X,]) = 8 (19) 下面将证明(19)式成立。考虑到X,iX"故存在索引p使B;-B纟成立，令矩阵A,为
<formula>formula see original document page 8</formula>
=|d」.|d4—030 ^2|可得
(20)
对上式使用行列式恒等式
|_u3 u4」,.… -,
K| = |B'P-B;| (21〉 其中l.l表示矩阵的行列式，由于B,是满分集准正交空时分组码的一个码字，依据相干空 时编码的秩准则可知lB'p-B纟l不为零，即
|A》0 (22) 注意到A,为矩阵[X, Xj-X,]的一个子矩阵，故由(22)式可知，矩阵[X, X;-X,]为 列满秩阵，即
簡t([X, X广X,]) = ra"A(A4) = 8 (23)
至此，证明了本发明中的酉空时编码方案可以获得满分集增益。
图1是本发明方案的编解码流程图。
图2是本发明编码在不同码率下的误码性能对比曲线。
图3是在同一频谱效率下，本发明所给出的酉空时编码方案同已有文献中编码方案的误码性能比较曲线。
具体实施例方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明
(1)构建系统模型根据本发明技术方案第一小节来构建发射天数为4的MIMO系统模型，如图1所示。输入数据首先进行空时编码，产生M个输出。这M个符号被调制成并行的射频带通信号，通过M个天线发送。发送的信号通过无线信道，经受衰落，到达接收天线。信号加噪声被iV个天线接收，经匹配滤波，抽样，产生iV个输出，随后进行空时解码以恢复原始数据。(2)确定系统参数发送天线数为4个，接收天线数为一个或者多个。对于(9)式中的符号，采用QPSK旋转星座，即符号x^—3和、_2取
自符号集{±1，±!，^一,和^取自旋转星座^一一,土^一)。参数A:根据具体的无线信道
的相关时间和发送数据的符号周期来确定，以便充分利用信道的相关时间来提高酉空时编码的码率。具体地，若信道的相关时间为7^Y，数据符号周期为r，则选取A:为
r
*max
77
最后通过Matlab仿真实验来考察本发明所给出的酉空时码的误码性能，在实验中选取接收天线数为2。图2给出了(9)式编码在参数A;-2和;b-3下的误码性能比较曲线，两种编码的频谱效率分别为lbps/Hz和4/3bps/Hz，如图所示，在高信噪比区域，& = 3的误码性能比矢-2的误码性能具有0.5dB的增益。图3给出了在参数炎=2时，(9)和(7)式编码的误码性能曲线，注意到(7)式编码只能采用实星座调制，为了使得两种编码具有相同的频谱效率，即lbps/Hz， (7)式编码采用4PAM星座(士3，土0。如图所示，在误比特率为2xl(T2时，本发明的编码比(7)式编码可以获得大约8dB的性能增益。
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权利要求
1、一种基于Gram-Schmidt正交化过程的酉空时编码方案，其特征在于包括如下步骤A、将原始数据通过级联k-1个准正交块，k≥2，k为自然数，得到高码率的编码结构；B、将上述A步所述编码结构通过星座旋转，获得满分集增益；C、将上述B步得到的编码结构通过Gram-Schmidt正交化过程，使得所构造编码结构在不同发送天线上的发送向量相互正交，得到高码率酉空时编码。
全文摘要
本发明公开了一种基于Gram-Schmidt正交化过程的酉空时编码方案，包括三个步骤，第一步是通过在现有编码后级联多个准正交块，得到高码率的编码结构；第二步将第一步所述编码结构通过星座旋转，获得满分集增益；第三步是将第二步得到的编码结构通过Gram-Schmidt正交化过程，使得所构造的编码结构在不同发送天线上的发送向量相互正交，得到高码率酉空时编码。本发明的酉空时编码方案，解码时无需信道估计，不仅可以充分的利用信道的相关时间来提高编码码率，还可以获得满分集增益。
文档编号H04L1/02GK101505207SQ20091003025
公开日2009年8月12日 申请日期2009年3月24日 优先权日2009年3月24日
发明者尤肖虎, 潘志文, 郭永亮 申请人:东南大学