专利名称：瞬变电磁探测回波信号的降噪方法
技术领域：
本发明涉及瞬变电磁检测技术，具体为一种基于经验模式分解的瞬变电磁探测回 波信号的降噪方法。
背景技术：
众所周知，瞬变电磁探测的原理是瞬变电磁波在向地下传播的过程中，受到各个 地层中不同介质的衰减，不同介质对不同频率的瞬变电磁波衰减值是不同的。因此，只要 提取出回波信号中对应于不同物质的瞬变电磁信号的特征频谱，就可反演出地层中不同物 质。然而，地质遥感信号是非平稳的，且背景噪声复杂，采用常规的时频联合分析法，会产生 虚假信号和虚假频率，最终导致系统虚警率过高。瞬变电磁波探测地层时所采集到的信号不可避免夹杂着多种噪声。接收信号中包 含的需要得到的回波信号是相当微弱的，特别是对于接收到的深层的信号，其中回波信号 的频率和能量比周围的环境噪声都要小得多，此时的噪声与回波信号相比，为强噪声。为了 得到准确的地层信息的回波信号，必须对此接收信号进行降噪处理，从中提取出需要的回 波信号。目前对于非线性非平稳性信号的滤波和降噪处理的方法多是先将其转换成线性平 稳信号再进行处理。这样就存在一个先验问题，也就是必须知道非线性信号的特征，才能将 其转换成线性平稳信号，然后进行降噪处理。而非线性信号的特征先验信息的判决是一个 极大的难点，而且其后的降噪处理效果也不佳。瞬变电磁检测接收的回波信号是典型的非平稳非线性信号。目前各种运用瞬变电 磁法的仪器，只是通过简单的积分叠加，笼统地增加叠加的次数来达到降噪的目的。虽然能 消除一部分的噪声，对于幅度较大的回波信号能实现提取，也就是说对于浅层的回波信号 降噪是有效果。对于深层的回波信号内，噪声比目标信号大许多倍，积分叠加的方法无论怎么增 加叠加次数，最终的信号还是以噪声为主，因积分叠加的方法不能够消除深层的回波信号 的噪声，也就不能用此法提取深层地质情况的目标信号，无法准确得到深层地质特征。为了使瞬变电磁探测用于深层地质必须研究新的接收信号的降噪方法。
发明内容
本发明的目的是公开一种基于经验模式分解的瞬变电磁探测回波信号的降噪方 法，对瞬变电磁探测接收信号进行希尔伯特-黄变换(英文为Hilbert-Huang Transform, 其缩写为HHT)的经验模式分解(EMD)，用三次样条函数拟合瞬变电磁信号的极值，抑制信 号两端的波动，找到变换的本征函数正交集固有模式函数分量，分解出完备的地质频谱信 肩、ο本发明瞬变电磁探测接收信号降噪方法，步骤如下I、对瞬变电磁探测接收信号进行经验模式分解(EMD)首先获得信号数据x(t)的所有极值点，将所有的局部最大值用三次样条插值函
4数形成数据的上包络，同理，将所有的局部最小值用三次样条插值函数形成数据的下包络， 上下包络应覆盖所有的数据点，其均值记作Hi1,从原数据序列中减去该均值得到第一个分 量、hi = χ (t) -Hi1上述过程即为希尔伯特_黄变换的经验模式分解，也称作“筛”。在理想情况下，Ii1为一个固有模式函数(IMF)分量。但包络的拟合过冲 (overshoot)和欠冲(undershoot)是普遍存在的，“筛”会产生新的极值点，移位或放大已 存在的极值点，或者使得波形中一个轻微的变化放大成一个局部极值点。“筛”的过程的另 一个问题是对于非线性数据，包络均值与真实的局部均值之间存在误差，无论数据经过多 少次“筛”，一些非对称波形仍然存在，这主要是由于采用了包络平均的近似方法。“筛”的过程有两个目的去除叠加波和使波形更加对称。为了达到这两个目的， “筛”的过程必须进行多次。在第二次“筛”的过程中，把Ii1看作待处理数据，其包络均值为 Hl11，则有hn = Ii1-Iii11该过程重复k次，hlk = Ii1 (H)-Hilk直到hlk满足固有模式函数的条件为止，于是就从原信号数据中分解出第一个固 有模式函数分量，记作C1 = Iilk“筛”的过程去除了叠加波，这使得到的固有模式函数分量经希尔伯特-黄变换后 得到的瞬时频率有意义，同时，“筛”的过程也使得振幅变化很大的相邻波形变得平滑，这有 可能会去除有意义的振幅波动，得到振幅恒定，只有频率调制的固有模式函数分量。为了得 到频率调制和幅度调制都有意义的固有模式函数分量，本发明确定“筛”过程的停止标准， 通过计算连续两次筛分结果的标准差SD的值来确定“筛”是否停止^ 满足0. 2 < SD < 0. 3时，第一回合“筛”的过程结束，得到第一个固有模式函数分 量C1，该分量为原信号数据中的最高频率分量，这个条件控制了“筛”的次数，使得到的固有 模式函数分量保留了原信号数据中幅度调制的信息。从原信号数据中分离出第一个固有模式函数分量C1,得到残余信号T1 χ (t) -C1 = T1Γι仍包含原信号数据中的频率信息，因此将其作为新的信号重复上述的“筛”的过 程，得到第二个固有模式函数分量C2，以此类推；!T1-C2 = r2......Un = rn当最后得到的固有模式函数分量Cn或残余信号rn的值小于预先的设定值0. 2 0. 3，或者最后的残余信号rn为单调函数，不能再“筛”出固有模式函数分量时，经验模式分 解过程结束。即原信号数据被经验模式分解为η个固有模式函数分量和一个残余量rn。原信号数据可表示为 II、信号的模式判别本步骤根据各固有模式函数分量的能量分布，区分目标信号主导的和噪声主导的 固有模式函数分量。对于噪声，无论是单一噪声，还是级别不同的混合噪声，其固有模式函数分量的能 量分布都是统一递减的。因此根据这个特性可知含噪声的信号数据中，当第一个固有模式 函数分量C1的能量小于其它的固有模式函数分量的能量，单调递减的各组固有模式函数分 量均为噪声。也就是说，无论是单一噪声信号还是混合噪声信号，其固有模式函数分量的能 量分布特点为同一种模式。从信号的固有模式函数分量的能量单调递减模式就可以判断， 此组分量是噪声主导。其具体步骤如下i、固有模式函数分量能量的计算对每一个固有模式函数分量Ci计算其平方的模，作为其能量Ei,计算公式为 ii、信号的模式判别当第一个固有模式函数分量C1的能量E1大于等于其它固有模式函数分量的固有 模式函数分量的能量，即E1相比为最大时，第一个固有模式函数分量C1为信号主导分量；否 则，第一个固有模式函数分量C1为噪声主导分量。当第q个固有模式函数分量能量Eq幅度小于2 X IO18 ( μ V)2时，信号很弱，与噪声 的大小相差不大，如果作为噪声主导分量删除，就会把含有深层信息的信号部分也给剔除 了。故第q个及以后的固有模式函数分量均作为有效信号主导分量，通过滤波进行降噪处理。第二至第q-Ι个固有模式函数分量Ci的能量Ei与下一个的固有模式函数分量ci+1 的能量Ei+1相比，当Ei ，即为单调递减。判断有几个单调递减组，每个单调递减组中 的首个固有模式函数分量为噪声主导分量，其它为有效信号主导分量。II I、剔除噪声前q-Ι个固有模式函数分量中在步骤II判断为噪声主导分量的删除。IV、滤波对步骤III所得各信号主导的固有模式函数分量进行最小均方误差(LMS)滤波和 平滑滤波。V、信号重组将步骤IV处理后的各固有模式函数分量重新进行累加，得到去除噪声后的信号。本发明瞬变电磁探测回波信号的降噪方法的优点为采用自适应时频分析的经验 模式分解，基于信号的固态模式，无需任何先验信息。本法对瞬变电磁探测回波信号的不同 固有频率成分进行处理，剔除高频噪声部分，对低频噪声部分进行滤波，然后进行重组，从 而得到比较干净的回波信号，特别对于深层回波信号，其降噪性能非常乐观。适用于非线性 非平稳的瞬变电磁探测回波信号的降噪处理，解决了强噪声背景下弱信号的提取问题。
图1为瞬变电磁探测回波信号的降噪方法实施例总流程图；图2为瞬变电磁探测回波信号的降噪方法实施例信号的模式判别的流程图；图3为瞬变电磁探测回波信号的降噪方法实施例LMS自适应滤波器结构示意图；图4为瞬变电磁探测回波信号的降噪方法实施例瞬变电磁探测回波信号波形图； 其纵坐标为电压、单位为微法，横坐标为时间、单位为秒；图5为瞬变电磁探测回波信号的降噪方法实施例瞬变电磁探测回波信号加强噪 声后的波形图；其纵横坐标与图4相同；图6为瞬变电磁探测回波信号的降噪方法实施例加噪瞬变电磁探测回波信号经 本法处理后的波形图，其纵横坐标与图4相同。
具体实施例方式本瞬变电磁探测接收信号降噪方法实施例的总流程如图1所示，步骤如下I、对瞬变电磁探测接收信号进行经验模式分解(EMD)首先获得信号数据x(t)的所有极值点，将所有的局部最大值用三次样条插值函 数形成数据的上包络，同理，将所有的局部最小值用三次样条插值函数形成数据的下包络， 上下包络应覆盖所有的数据点，其均值记作Hl1,从原数据序列中减去该均值得到第一个分 量、hi = χ (t) -Hi1上述过程称作“筛”。在第二次“筛”的过程中，把Ii1看作待处理数据，其包络均值为mn，则有hn = Ii1-Iii11该过程重复k次，hlk = Ii1 (H)-Hilk直到hlk满足固有模式函数的条件为止，从原信号数据中分解出第一个固有模式 函数分量，记作C1 = hlk计算连续两次筛分结果的标准差SD的值 满足0. 2 < SD < 0. 3时，第一回合“筛”的过程结束，得到第一个固有模式函数分 量C1,从原信号数据中分离出第一个固有模式函数分量C1,得到残余信号T1 X(^)-C1 = T1Γι仍包含原信号数据中的频率信息，将其作为新的信号重复上述的“筛”的过程， 得到第二个固有模式函数分量c2，以此类推；!T1-C2 = r2...... rn_rcn = rn 本例固有模式函数分量C8小于预先的设定值0. 2，经验模式分解过程结束；原信号数据被经验模式分解为8个固有模式函数分量和一个残余量r8。原信号数据表示为 8 如果先得到残余信号rn的值小于预先的设定值0. 2，或者最后的残余信号rn为单 调函数时，同样经验模式分解过程结束。II、信号的模式判别本步骤的流程如图2所示，其具体步骤如下i、固有模式函数分量能量的计算对每一个固有模式函数分量Ci计算其平方的模，作为其能量Ei,计算公式为 ii、信号的模式判别如图2所示，当第一个固有模式函数分量C1的能量分别与其它的固有模式函数分 量的能量相比为最大时，C1为信号主导分量；否则，C1为噪声主导分量；本例C1为信号主导 分量； 本例第五个固有模式函数分量能量E5幅度小于2 X IO18 ( μ V)2，故第五至第八个固 有模式函数分量作为有效信号主导分量。第二至第四个固有模式函数分量Ci的能量Ei与下一个的固有模式函数分量ci+1 的能量Ei+1相比，各单调递减组中的首个固有模式函数分量为噪声主导分量，其它为有效信 号主导分量。本例为E2彡E3, E3 < E4, E4彡E5，为2组单调递减，故c2、C4为噪声主导分量，C3为 信号主导分量。II I、剔除噪声前四个固有模式函数分量中在步骤II判断为噪声主导分量的删除。本例得到有 效信号主导分量6个，为Cl、C3及C5至C80IV、滤波对步骤III所得的各信号主导的固有模式函数分量进行最小均方误差(LMS)滤波 和平滑滤波。i、最小均方误差滤波LMS滤波LMS自适应滤波器如图3所示，图中ζ-1为延时器，Wil (kk)为权系数、ρ = 1_Μ， XX (kk)为输入，y(kk)为输出，ε (kk)为均方误差，构成自适应数字滤波器的基本部件是自 适应线性组合器。步骤III得到的M个信号主导的固有模式函数分量作为LMS滤波器的输 入，即为xx(kk-l) ···. xx(kk-M)，LMS滤波器的输出y (kk)是上述输入加权后的线性组合，即 LMS算法求出当ε (kk)最小时的权系数Wi,权系数的求解公式如下
Wp (kk) = Wp (kk-1) +2u [xx (kk) -ffT (kk-1) xx (kk) ] xx (kk)其中u的选择确定噪声的大小和设定的权系数的收敛的速度，一般取u = 0. 001。LMS算法来跟踪每一个信号主导的固有模式函数分量，自适应地去除环境的噪声。ii、平滑滤波
LMS滤波后的部分IMF分量受噪声影响可能还有点抖动，此时可以对其进行平滑 滤波。平滑滤波主要根据某个信号点邻近的采样点的波幅来对该点进行波幅修正，从而 对波形进行去噪。可以对j个邻近点作简单的平均，也可根据需要对j个邻近点进行加权 平均，j为3 9的整数。本例取5个邻近的数据点，平滑滤波的基本计算公式如下 式中，ν为采样数据；yy为平滑处理后的数据；j为数据点数；N为平均点数；hhm 为加权平均因子。其中加权因子满足下式
本例采用五点三次平滑法，其公式如下 式中b= 3，4.... j-2。为了得到更好的结果，对于各分量的平滑次数可以按照实际需要增加。V、信号重组将步骤IV处理后的各固有模式函数分量重新进行累加，得到去除噪声后的信号。图4所示为瞬变电磁探测标准的回波信号波形图；图5为瞬变电磁探测回波信号 加强噪声后的波形图，回波信号被淹没在噪声中波形无法辨认；图6为本法除噪处理后的 波形图，三图比较很明显看到瞬变电磁探测回波信号所加的大部分的噪声都被滤除了，维 护了回波信号的特征。由此可见本发明的方法可以用于含有强噪声的瞬变电磁探测回波信 号的降噪处理。上述实施例，仅为对本发明的目的、技术方案和有益效果进一步详细说明的具体 个例，本发明并非限定于此。凡在本发明的公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改 进等，均包含在本发明的保护范围之内。
权利要求
基于特征提取自适应的瞬变电磁探测接收信号降噪方法，其特征在于步骤如下I、对瞬变电磁探测接收信号进行经验模式分解首先获得信号数据x(t)的所有极值点，将所有的局部最大值用三次样条插值函数形成数据的上包络，同理，将所有的局部最小值用三次样条插值函数形成数据的下包络，上下包络应覆盖所有的数据点，其均值记作m1，从原数据序列中减去该均值得到第一个分量h1h1＝x(t)-m1上述过程称作“筛”，第二次“筛”的过程中，把h1看作待处理数据，其包络均值为m11，则有h11＝h1-m11该过程重复k次，h1k＝h1(k-1)-m1k直到h1k满足固有模式函数的条件为止，于是就从原信号数据中分解出第一个固有模式函数分量，记作c1＝h1k计算连续两次筛分结果的标准差SD的值 <mrow><mi>SD</mi><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><mfrac> <msup><mrow> <mo>|</mo> <msub><mi>h</mi><mrow> <mn>1</mn> <mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo> </mrow></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub><mi>h</mi><mrow> <mn>1</mn> <mi>k</mi></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mrow><msup> <msub><mi>h</mi><mrow> <mn>1</mn> <mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo> </mrow></mrow> </msub> <mn>2</mn></msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>满足0.2＜SD＜0.3时，第一回合“筛”的过程结束，得到第一个固有模式函数分量c1，该分量为原信号数据中的最高频率分量，从原信号数据中分离出第一个固有模式函数分量c1，得到残余信号r1x(t)-c1＝r1r1仍包含原信号数据中的频率信息，将其作为新的信号重复上述的“筛”的过程，得到第二个固有模式函数分量c2，以此类推；r1-c2＝r2......rn-1-cn＝rn当最后得到的固有模式函数分量cn或残余信号rn的值小于预先的设定值0.2～0.3时，或者最后的残余信号rn为单调函数时，经验模式分解过程结束；原信号数据被经验模式分解为n个固有模式函数分量和一个残余量rn <mrow><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi></msub><mo>+</mo><msub> <mi>r</mi> <mi>n</mi></msub> </mrow>II、信号的模式判别噪声的固有模式函数分量的能量分布都是统一递减的，据此判断固有模式函数分量是否为噪声主导i、固有模式函数分量能量的计算对每一个固有模式函数分量ci计算其平方的模，作为其能量Ei，计算公式为ii、信号的模式判别当第一个固有模式函数分量c1的能量与其它的固有模式函数分量的能量相比为最大时，第一个固有模式函数分量c1为信号主导分量；否则，c1为噪声主导分量；当第q个固有模式函数分量能量Eq幅度小于2×1018(μV)2时，第q个及以后的固有模式函数分量均作为有效信号主导分量；第二至第q-1个固有模式函数分量ci的能量Ei与下一个的固有模式函数分量ci+1的能量Ei+1相比，每个单调递减组中的首个固有模式函数分量为噪声主导分量，其它为有效信号主导分量；III、剔除噪声前四组固有模式函数分量中在步骤II判断为噪声分量的删除；IV、滤波对对步骤III所得的各信号主导的固有模式函数分量进行滤波；V、信号重组将步骤IV处理后的固有模式函数分量重新进行累加，得到了去除噪声后的信号。FSA00000143334200022.tif
2.根据权利要求1所述的基于特征提取自适应的瞬变电磁探测接收信号降噪方法，其 特征在于所述步骤IV对各信号主导的固有模式函数分量的滤波为最小均方误差滤波。
3.根据权利要求2所述的基于特征提取自适应的瞬变电磁探测接收信号降噪方法，其 特征在于所述最小均方误差滤波后再对各信号主导的固有模式函数分量进行平滑滤波；对其波 幅上某信号点的j个邻近点进行简单的平均或者进行加权平均，j为3 9的整数。
全文摘要
本发明为瞬变电磁探测接收信号降噪方法，先对瞬变电磁探测接收信号进行经验模式分解，即“筛”，对信号数据x(t)的所有极值点用三次样条插值函数形成上下包络，求得均值m1，第一个分量h1＝x(t)-m1，h1看作待处理数据重复k次筛，当连续两次筛分结果的标准差SD满足要求得到第一个IMF，c1＝h1k＝h1(k-1)-m1k和残余信号r1，对r1重复“筛”，信号数据分解为n个IMF和一个残余量rn。再按各IMF能量递减情况判别信号主导和噪声主导分量。所得各信号主导的IMF进行滤波后，重新累加，得到去噪后的信号。本降噪方法采用自适应时频分析的经验模式分解，无需先验信息。对信号的不同固有频率分别处理，剔除高频噪声，对低频噪声滤波，适用于非线性非平稳的瞬变电磁探测回波信号的特别是深层回波信号的降噪处理。
文档编号H04B15/00GK101882964SQ201010200910
公开日2010年11月10日 申请日期2010年6月12日 优先权日2010年6月12日
发明者叶金才, 张发全, 欧阳缮, 王国富, 邓鹏 申请人:桂林电子科技大学