专利名称：一种正交mimo雷达系统中完全互补序列构建及优化方法
技术领域：
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种正交MIMO雷达中完全互补序列的构建 及优化方法。
背景技术：
多输入多输出(MIMO，Multiple-Input Multiple-Output)技术在无线通信领域于 20世纪90年代由贝尔实验室首先发明，MIMO无线通信分为利用空时编码提高信噪比的技 术和多天线同时发送不同信息提高传输速率的技术两种主要方式。随着MIMO通信系统的 研究，人们又提出了 MIMO雷达的概念。正交MIMO雷达的概念最先由林肯实验室提出，正交MIMO雷达在发射端发射相互 正交的波形，与传统相控阵雷达相比，在宽搜索波束形成、低截获概率(LPI)、杂波抑制等方 面具有很好的优势。正交MIMO雷达具有上述许多优点，自问世以来就受到国内外学者的普遍关注，对 于正交MIMO雷达这一新体制雷达，由于各发射天线发射相互正交的波形集，接收端通过匹 配滤波处理来恢复各个发射信号分量，因此发射信号的设计直接影响了 MIMO雷达的系统 性能。为了抑制干扰以及提高多目标分辨率，要求发射信号之间具有优良的相关函数，最好 满足完全正交，即非周期自相关函数旁瓣为零和非周期互相关函数主瓣和旁瓣均为零。目 前MIMO雷达主要采用正交多相码和正交频率编码，虽然上述两类编码的相关函数具有较 低的旁瓣性能，但仍然不能满足发射信号之间的完全正交，理论研究表明，在传统单码领域 满足完全正交的序列是不存在的。由于完全互补序列由多个子序列组成，并且子序列之间 是正交的关系，正好与正交MIMO雷达要求的多信号与正交性吻合，因而完全互补序列的出 现为正交MIMO雷达信号的选择开辟了 一条新的研究方向。互信息量是正交MIMO理论中比较重要的一个系统指标，系统的互信息量越大，从 系统中提取的有用信息量也就越多。由于正交MIMO雷达信道的复杂特性，不同的杂波类型 可以改变互信息量的大小，为了提高互信息量，我们可以从信号的角度来改善信道特性，即 对发射信号进行优化处理以得到最优的系统性能。
发明内容
本发明提供了一种正交MIMO雷达系统中完全互补序列构建及优化方法，目的在 于在正交MIMO雷达发射信号方面采用完全互补序列来构造，并且所构造的完全互补序列 经过优化，实现了信道容量的提高。一种正交MIMO雷达系统中完全互补序列的构建及优化方法，具体包括以下步骤步骤一、根据实际正交MIMO雷达的需求，设置用于完全互补序列构建的迭代次数 r,要求所构建的互补序列个数要大于或等于正交MIMO雷达系统中发射天线数目；其 中，r为大于0的整数；步骤二、设定完全互补序列的相数，设置初始互补序列{AyBj，所设置的初始互补
4序列中A0与B0互补；步骤三、采用迭代法构建完全互补序列；所述的迭代法是一个递归的过程，由{AyBj可构建出两对完全互补序列Mtl B0 ； A0-B0I m{-K -4} ,{A, B0-J0 -Α,丨和式;- -4},再将其中每一个完全互补序
列继续进行迭代下去，迭代r次；步骤四、根据正交MIMO雷达系统中天线数据，选择完全互补序列；所述选择的完 全互补序列个数与发射天线数目相同；步骤五、根据正交MIMO雷达系统中杂波特性对步骤四选取的完全互补序列进行 优化；根据如下信道容量公式对完全互补序列进行优化 I(h;y) = N-lg
det(E2L+S2hP~~2SSHP~2)= AMg[det( +^P"^)]其中，I(h;y)表示互信息量，11表示信道矩阵，；；=|>17",-，义『，71，...71^分别为
第1到N个接收机接收到的回波，N为接收天线个数，T表示转置运算；E为单位阵；上标H 表示共轭转置；P为杂波信号ν的分布矩阵；L表示序列的码元个数，等于互补序列的子序 列长度；較表示信道的方差值；M为正交MIMO雷达的发射天线数目；由完全互补序列构成的矩阵S为
'SalS:T、丨。..T
S =Sam^bm=al -L-X ambl .，其中βαΜ^bM _. ^1.^am - [^。m “m
Sbm=[b°m--bLm-l~\，{Sam，SJ为步骤四中选取的互补序列，l^m^M；当杂波信号ν相关时，根据(FSFP-HFS) =Sh(FhF1v)S= Λ，得到的VS是 优化后的完全互补序列矩阵；其中，影射矩阵Ψ的求法如下由于矩阵P为正定矩阵，可以对杂波矩阵P进行如下分解ψΗΡ~ιψ = S;2E贝ij:Ρ~]= S；2{ΨΗγχEUT1 即:Ρ = ΨΗ
当杂波信号V是高斯白噪声时，根据Ρ =《Ε，有 ShP-1S = (P-v2Sf(P-mS) = S2vE = Λ ；PJ S就是优化后的完全互补序列矩阵；其中《表示杂
波信号的方差值，A为对角阵；将优化后的完全互补序列矩阵S作为正交MIMO雷达中的发
射信号。 本发明的优点与积极效果在于
(1)本发明利用迭代方法可以构造出数目足够多，码长足够长的完全互补序列，完 全能够满足实际正交MIMO雷达系统的应用；(2)本发明对正交MIMO雷达杂波的不同分布，对发射信号进行了最优处理，得到 的最优信号扩大了互信息量，提高了系统性能。
图1是本发明的完全互补序列构建及优化方法的步骤流程图；图2是本发明步骤二中完全互补序列构建的示意图；图3是本发明优化后信号与原发射信号的互信息量比较示意图。
具体实施例方式下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。本发明提供的正交MIMO雷达系统中完全互补序列构建及优化方法是通过以下步 骤来实现的，如图1所示步骤一、设置迭代次数r。本发明实施例中选取迭代次数为3。根据实际正交MIMO 雷达的需求，序列长度不能太长也不能太短，太长了复杂性高一点，太短了系统性能会差一 点，一般迭代次数在3 5之间。要求所构建的互补序列个数要大于或等于正交ΜΙΜΟ 雷达系统中发射天线数目。步骤二、设定完全互补序列的相数，设置初始互补序列{AyBj，所选择的初始互补 序列中A0与Btl互补。本发明实施例中选取完全互补序列的相数为5的初始互补序列来说 明完全互补序列的构建:Atl= (li-i-li)，B0= (Illi-I)0在实际应用中，完全互补序列的 相数一般设定为2或者4。完全互补序列的相数与初始互补序列相数是一样的。根据所选取的初始互补序列，可得到初始互补序列的长度Ltl = 5 ；初始互补序列 相数P_n = 4 ；需要构造的完全互补序列的长度k = L0X2r = 40，该长度是指每个互补序 列的子序列长度。步骤三、采用迭代法构建完全互补序列。所述的迭代法是一个递归的过程，由{AyBj可构建出两对完全互补序列Mtl B0 ； A0 -B0I 和{-式 4·，·Κ -<} {Λ B0-J0 -Λ }和[4 Κ·’-Κ -4 }，其中，{A。B0 ；A0 -B0I 与
{- -K - }完全互补，丨4 ΚΛ -AbO--K -4丨完全互补。同理，再将其中每
一个完全互补序列继续进行迭代下去，迭代r次，构建出的完全互补序列的个数为互补 序列的个数为2rt，完全互补序列的长度k = L0X 2r,如果初始互补序列相数P_n > 2，则在 构建过程中需要共轭处理，构建过程如图2所示，其中$表示Btl序列的逆序列，表示Btl的 共轭。如图2 所示，迭代一次，由{A0, B0I 构建出(A1, BJ、(A1'，B' J、{(AA)1, (BB)J、 KAA)/，(AA) ‘ J，其中，{A” BJ 为{A0 B0 ；A0 -Bj，(A1 ‘，B' J 为{-或 4;-瑰"Λ*},
{(AA) 1； (BB) J 为{成 B0-J0 }, {(AA) ！ ’，(BB) ’ J 为{-劣 Β*0·,-70 -4 }；迭代第二次，以 所构建出的完全互补序列是正交的。具体说明如下通过r阶构建出的一对完全互补序列为⑷，BJ和{A' r, B ‘ J，如满足
,其中*表示相关运算，则证明序列为完全互补序列，是正交
的，由同样长度的这些序列组成一类完全互补序列集。本发明实施例中迭代3次，构建出的完全互补序列集包括8对完全互补序列，即16 个互补序列，每个互补序列包括两个子序列，每个子序列长度为40，其中的一对完全互补序 列为
由此可验证所构建的序列是完全互补序列。
步骤四、根据正交MIMO雷达系统中天线数据，选择合适的完全互补序列。根据发射天线的数目，要求构建出互补序列个数要大于或等于发射天线数目，从个互补序 列当中选取与发射天线相同数目的互补序列个数。本发明实施例中发射天线数目为2个，接收天线数据位2个。选取如下完全互补 序列作为发射信号 步骤五、根据正交MIMO雷达系统中杂波特性对步骤四选取的完全互补序列进行 优化。根据正交MIMO雷达系统发射天线与接收天线的数目，合适地选取步骤三中构建 的完全互补序列，根据实际系统中杂波的类型，以最大化信道容量为依据，对发射的完全互 补序列进行优化处理。本发明实施例中正交MIMO雷达系统的杂波分布矩阵Pk, q = 0.411"11，k、q分别表
示矩阵P的行序数和列序数
；实施例P为2L阶矩阵，则此处k、q均取值为1， 0.4· 由于正交MIMO雷达的发射天线数目为M，则从步骤三构建的完全互补序列集中选 取M对互补序列{Am，BJ (m = 1，…，M)作为发射信号S,即 其中，…义-1],、=!^…e1]，{Sam，SJ为步骤四中选取的互补序
列，1彡m彡M ;T表示转置运算，同时设定接收天线个数N，正交MIMO雷达信道参数hn = [hnl,…，IiiJt, vn表示杂波项，则第η个接收机接收到的回波7 为 将每个天线接收到的信号进行组合，= 天线的信号组合；信道矩阵A ，…劣]『,则
\，同时义= 4 5:，χ表示所有
⑶
ν表示杂波噪声矩阵，v = ···, ···,力]7"。式(3)为正交MIMO雷达系统发射接收
方程，根据此式可得正交MIMO雷达系统容量C为C = max {I (h ； y)} = max {H (y) —H (y | h)} (4)其中，I(h;y)为互信息量，H(y)为矩阵y的熵，H(y | h)为给定h下y的条件熵，由 于h与y的独立性，则式(4)可以写成I (h ；y) =H (y) -H (ν | h) = H (y) -H (ν) (5)H(ν)为噪声矩阵ν的熵，假设信道矩阵h服从均值E (h) =0，方差COV(Zi)=《‘ 的分布，《表示信道的方差值，Enm表示E为NM阶矩阵，定义ν的方差coV(V) = Ιν Ρ = Σ,1 表示序列的码元个数，也就是互补序列的子序列长度；根据通信理论的香农定理可得H(y) = Ig [det(么2 · XX" + Σ)](6)H(v) = lg[det( Σ )] (7)I{hy) = H(y)-H(v) = lg[det(￡2Wi+^Σ"1^)](8)本发明的目的是找到能使互信息量最大的发射信号X，由于X = ,所以S (即 发射的完全互补序列)决定着X，公式(8)可以写成I{h-y) = N-lg[det(E2L +S2hP-ll2SSilP-1'2)] (9)= 7V.lg[det( 当杂波信号ν是高斯白噪声时，P =《五，E为单位阵，此时ShP-1S = (P-112S)" (P-v2S) = S2vE = Λ(10)即ShF1S为对角阵，此时I(h ；y)取得最大值，此时完全互补序列即为最优序列，当 杂波信号ν相关时，我们需要对发射信号S进行转化VS，H (VS)hF1(VS)为对角阵，提高
信道容量(￥S)hP_1(VS) = Sh(￥hP_1￥)S = Λ (11)此时，VS即为优化后的序列。影射矩阵Ψ的求法如下由于矩阵P为正定矩阵，可以对杂波矩阵P进行如下分解ψΗΡ~ιψ = δ；2 E(12)则进一步可得到式(13)P'1 =S；2 (WHY1EUT'1(13)再进一步得到式(14)P = δ2νΨ ΨΗ(14)从式(14)根据具体的杂波分布矩阵计算得到Ψ。将优化后的完全互补序列应用到正交MIMO雷达中。本发明中所构建的完全互补序列在杂波信号ν相关时，其在优化前后应用在正交 MIMO雷达中的不同效果如图3所示，横坐标SCR表示信杂比，纵坐标表示互信息量，可以看 到采用优化后的完全互补序列比未采用优化的完全互补序列在应用中，可以提高MIMO雷
达的互信息量。
权利要求
一种正交MIMO雷达中完全互补序列的构建及优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤步骤一、根据实际正交MIMO雷达的需求，设置用于完全互补序列构建的迭代次数r，要求所构建的互补序列个数2r+1要大于或等于正交MIMO雷达系统中发射天线数目；其中，r为大于0的整数；步骤二、设定完全互补序列的相数，设置初始互补序列{A0，B0}，所设置的初始互补序列中A0与B0互补；步骤三、采用迭代法构建完全互补序列；所述的迭代法是一个递归的过程，由{A0，B0}构建出两对完全互补序列{A0 B0；A0 B0}和和再将其中每一个完全互补序列继续进行迭代下去，迭代r次；步骤四、根据正交MIMO雷达系统中天线数据，选择完全互补序列；所述选择的完全互补序列个数与发射天线数目相同；步骤五、根据正交MIMO雷达系统中杂波信号v的杂波特性对步骤四选取的完全互补序列进行优化；根据如下互信息量公式对完全互补序列进行优化 <mrow><mi>I</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>h</mi> <mo>;</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>N</mi><mo>·</mo><mi>lg</mi><mo>[</mo><mi>det</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>E</mi><mrow> <mn>2</mn> <mi>L</mi></mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup><mi>δ</mi><mi>h</mi><mn>2</mn> </msubsup> <msup><mi>P</mi><mrow> <mo>-</mo> <mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn> </mfrac></mrow> </msup> <msup><mi>SS</mi><mi>H</mi> </msup> <msup><mi>P</mi><mrow> <mo>-</mo> <mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn> </mfrac></mrow> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo> </mrow> <mrow><mo>=</mo><mi>N</mi><mo>·</mo><mi>lg</mi><mo>[</mo><mi>det</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>E</mi><mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup><mi>δ</mi><mi>h</mi><mn>2</mn> </msubsup> <msup><mi>S</mi><mi>H</mi> </msup> <msup><mi>P</mi><mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msup> <mi>S</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo> </mrow>其中，I(h；y)表示互信息量，h表示信道矩阵，y1，...yN分别为第1到N个接收机接收到的回波，T表示转置运算；E为单位阵；上标H表示共轭转置；P为杂波信号v的分布矩阵；L表示互补序列的子序列长度；表示信道的方差值；M为正交MIMO雷达的发射天线数目；S为由完全互补序列构成的矩阵其中{Sam，Sbm}为步骤四中选取的互补序列，1≤m≤M；当杂波信号v相关时，根据(ψS)HP 1(ΨS)＝SH(ψHP 1ψ)S＝Λ，求取影射矩阵ψ，再进一步得到的ψS就是优化后的完全互补序列矩阵，将ψS作为正交MIMO雷达中的发射信号；当杂波信号v是高斯白噪声时，根据有则S就是优化后的完全互补序列矩阵；其中表示杂波信号的方差值，A为对角阵；将优化后的完全互补序列矩阵S作为正交MIMO雷达中的发射信号。FSA00000205855500011.tif,FSA00000205855500012.tif,FSA00000205855500013.tif,FSA00000205855500016.tif,FSA00000205855500017.tif,FSA00000205855500018.tif,FSA00000205855500019.tif,FSA000002058555000110.tif,FSA00000205855500021.tif,FSA00000205855500022.tif,FSA00000205855500023.tif
2.根据权利要求1所述的一种正交MIMO雷达中完全互补序列的构建及优化方法，其特 征在于，步骤一中所述的迭代次数为3 5。
3.根据权利要求1说述的一种正交MIMO雷达中完全互补序列的构建既优化方法，其特 征在于，步骤二中所述的完全互补序列的相数设定为2或者4。
全文摘要
本发明一种正交MIMO雷达系统中完全互补序列构建及优化方法，用于正交MIMO雷达系统中，首先设置迭代次数以及初始互补序列，采用迭代法构建了完全互补序列，然后根据正交MIMO雷达系统中天线数据，选择合适的完全互补序列用作发射信号，最后根据正交MIMO雷达系统中杂波特性对选取的完全互补序列进行优化，将优化后的完全互补序列作为最终的发射信号。本发明在正交MIMO雷达发射信号方面采用完全互补序列来构造，并经过优化，找到能使互信息量最大的发射信号，实现了互信息量的提高。
文档编号H04L27/26GK101902432SQ20101023752
公开日2010年12月1日 申请日期2010年7月27日 优先权日2010年7月27日
发明者周荫清, 张履谦, 李树锋, 陈杰 申请人:北京航空航天大学