专利名称：基于图形处理器的大规模静态网络划分方法
技术领域：
本发明涉及计算机以及电子信息技术领域，尤其涉及大规模静态网络划分的方法。
背景技术：
网络模型在近年来的统计物理和应用数学研究领域得到了极大的重视，而网络这 一概念也被成功的应用到了其他领域，如互联网，社交网络以及生态网络等。网络研究包括 网络各种属性的计算，包括小世界属性，重尾度分布和群落结构；其中，网络群落结构的研 究对于网络研究具有重要的意义，比如对于社交网络群落结构的研究可以帮助发现群体的 共同爱好和共同特点。网络群落结构研究可以帮助理解网络的结构功能以及拓扑关系。研究网络群落特性的主要方法是网络划分。网络划分采用的是图论中的划分方 法，图的划分在图论研究中占有主要的地位。目前比较成熟的划分方法包括最小切割法，层 次聚类法，随机游动法和格文纽曼法。还有一种是基于特征值计算的划分方法，它能够得到 较为准确的划分结果，并且具有充分的理论支持，下面是这种方法的详细内容这种网络划分方法针对无权无向网络。所谓无权无向网络，即网络中连接各节点 的边没有方向和大小。无权无向网络可以由邻接矩阵表示，所谓邻接矩阵，即矩阵的元素表 示节点的边的有无，有边则值为1，否则为0。如下式所示，A为网络的邻接矩阵，Au为邻接 矩阵第i行第j列的元素。
权利要求
一种基于图形处理器的大规模静态网络划分方法，其特征在于包括以下几个步骤(1)定义待划分网络的邻接矩阵A，各节点度向量K，网络划分结果矩阵S和模块化矩阵B’；(2)中央处理器将已定义的各矩阵和向量传向图形处理器；(3)图形处理器接收中央处理器传输的数据，计算出模块化矩阵B’的特征向量和特征值，并将其传输到中央处理器中；(4)中央处理器接收上述特征向量和特征值，对特征向量进行二值化处理，得出两个划分向量，并将其分别赋值给网络划分结果矩阵S的相应行向量；然后，判断特征值是否大于零，是，继续重复步骤1～4；不是，输出网络划分结果矩阵S。
2.根据权利要求1所述基于图形处理器的大规模静态网络划分方法，其特征在于所 述的网络划分结果矩阵S为一 nXm矩阵，
3.根据权利要求1或2所述基于图形处理器的大规模静态网络划分方法，其特征在于 步骤(1)具体包括以下步骤.1.1、定义待划分网络的邻接矩阵A，各节点度向量K和网络划分结果矩阵S ； 1.2、定义模块化矩阵B’ B' = B-diag((I1, . . . , dn} B = A-Pk.k得，B' =A---diag{dx,...,dn) 其中，P为边数期望矩阵，Ai为邻接矩阵A的第i行，Sk为网络划分结果矩阵S的第k行向量。
4.根据权利要求1所述基于图形处理器的大规模静态网络划分方法，其特征在于步 骤(3)还包括定义一向量un，将模块化矩阵B’与向量Un相乘，基于乘幂法计算出模块化 矩阵B’的特征向量和特征值。
5.根据权利要求4所述基于图形处理器的大规模静态网络划分方法，其特征在于步 骤(3)具体实现步骤如下。3. 1、定义一 η维向量un;。3. 2、将模块化矩阵B’与向量Un相乘，即
6.根据权利要求5所述基于图形处理器的大规模静态网络划分方法，其特征在于步 骤3. 3还包括通过至少两次计算后，依据Un中各元素的正负变化确定主特征值的正负；若 为负，将模块化矩阵B’与以主特征值为对角元的对角阵相加，再进行一次乘幂法求出主特 征值。
7.根据权利要求1所述基于图形处理器的大规模静态网络划分方法，其特征在于所 述的两个划分向量，其中一个划分向量为特征向量中大于零的元素均为1，小于等于零的元 素均为0的向量；另一个划分向量为特征向量中小于零的元素均为1，大于等于零的元素均 为0的向量。
全文摘要
本发明公开一种基于图形处理器的大规模静态网络划分方法，主要是针对现有网络划分方法不适于大规模网络的划分，且划分方法效率低而设计。本发明通过定义一个网络划分结果矩阵S，将网络划分中分别求各子模块的特征向量和特征值转换成求整个网络的特征向量和特征值，并根据图形处理器的并行计算体系结构，将网络划分中的特征值和特征向量的计算分解为几个基本运算，将原本庞大的稠密矩阵计算问题简化为稀疏矩阵和向量之间的运算。本发明通过基本运算间的合理组合节省了内存空间，并且减少了数据传输的消耗，有效地提高了网络划分的效率，将本不易实现的超大规模网络划分成为可能。
文档编号H04L12/24GK101977120SQ20101050833
公开日2011年2月16日 申请日期2010年10月15日 优先权日2010年10月15日
发明者吴天际, 吴迪, 杨华中, 汪玉 申请人:清华大学