专利名称：一种应用于ldpc码的自适应线性规划译码算法的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码算法，属于通信技术领域。
背景技术：
低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code, LDPC)是一类具有稀疏校 验矩阵的线性分组码，由Robert G. Villager博士于1963年提出的。它不仅有逼近Siannon 限的良好性能，而且译码复杂度较低，结构灵活，是近年信道编码领域的研究热点，目前已 广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。因此对LDPC码的译码 算法的研究也尤为重要。LDPC码的线性规划(linear programming, LP)译码方法由 J. !Kidman等人于2005 年提出，这种方法建立在线性规划松弛的基础上，是最大似然译码的一种近似。线性规划译 码具有最大似然特性，一旦线性规划输出为码字，那么肯定是最大似然码字。这个特性使得 线性规划译码在性能分析方面比传统迭代译码要方便很多。求解线性规划问题的算法有 很多，单纯形法和内点法是两种最常用的求解算法，但这两种算法的运算效率是和描述问 题的表达式规模息息相关的，表达式越多，运算复杂度越高，运算效率越低下。原始线性规 划问题的表达式规模同校验节点的度数成指数关系，校验节点的度数又依赖于码长，因此 即便一个具有很小校验节点度数的码，也可能对应一个规模很大的线性规划模型。尤其对 高密度码，当码长趋于无穷时，原始线性规划问题将变成一个不可求问题。因此，从实际应 用上来讲，这种原始线性规划译码可行性不大。“hing linear programming to decode binary linear codes，，[IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 51, no. 3, Mar. 2005.]——文艮口属于 此列。
发明内容
针对原始线性规划译码的译码模型规模大且译码复杂度高，本发明提出了一种应 用于LDPC码的自适应线性规划译码。该方法采用自适应的思想，有目的地使用原始线性 规划译码中的限制条件来寻找最优解，从一个只包含部分原始限制条件的初始线性规划开 始，根据不同的错误解从原始限制条件中寻找不同的限制条件来加以纠正。同原始线性规 划译码相比，在保证译码性能不变的同时，提高了译码的效率，减小了运算复杂度。本发明译码方法是由以下方式来实现的一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码方法，用于通信系统信号接收端的译 码模块，以实现从含有噪声及干扰的接收序列中最大化无失真地恢复出信道发端信息的功 能；预先设C是一个具有mXn维校验矩阵H = {hM}的η长二进制LDPC码，I和J分别表
示其变量节点的集合和校验节点的集合，其中，I = {1,2,......，n}，J= {1,2,......，
m} ；N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，即N(j) = {i :i e Lhio-= 1} ；V表示 N(j)的具有奇数个元素的子集；&表示第j个校验节点的本地码即所有满足第j个校验方 程的二进制序列的集合，Pj表示Cj的凸包；假设码C中的码字y经过一个二进制离散无记忆对称信道后，信道收端接收到一个受过噪声和干扰影响的序列/ ；该方法步骤如下A.初始化在高斯白噪声信道下，采用二进制相移键控调制时，将信道收端收到的第i(i = 1,2,......,η)个变量节点的消息乂初始化为对数最大似然消息Y i，即
权利要求
1. 一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码方法，用于通信系统信号接收端的译码 模块，以实现从含有噪声及干扰的接收序列中最大化无失真地恢复出信道发端信息的功 能；预先设C是一个具有mXn维校验矩阵H = {hM}的η长二进制LDPC码，I和J分别表示其变量节点的集合和校验节点的集合，其中，I = {1,2,......，n}，J= {1,2,......，m} ；N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，即N(j) = {i :i e Lhio- = 1} ；V表示 N(j)的具有奇数个元素的子集&表示第j个校验节点的本地码，即所有满足第j个校验 方程的二进制序列的集合，Pj表示&的凸包；假设码C中的码字y经过一个二进制离散无 记忆对称信道后，信道收端接收到一个受过噪声和干扰影响的序列f ；该方法步骤如下A.初始化在高斯白噪声信道下，采用二进制相移键控调制时，将信道收端收到的第Ui = 1，。2，......,η)个变量节点的消息乂初始化为对数最大似然消息Y i，即⑴^iyl I 只=1] σ其中Yi表示信道发送端的符号，σ 2为该信道的噪声方差，Pr[ ·]表示对括号里所表 示的事件求概率；B.建立初始线性规划译码模型并求解η将Σ^Ζ；作为目标函数，表示将接收序列中第Ui = 1，2，......, η)个变量节点的消i=l息比特译为“1”的总代价，将一个η维单位立方体作为初始可行域多面体，将每个变量节点 的取值限制在区间W，l]上，表达为 ^ fi ^ 1, i = 1,2,......，η (2)上述限制条件称为箱限制，用箱限制建立初始线性规划译码模型如下η最小化吏得0 彡 fi 彡 1，i = 1，2，......, η ； (3)i=\其中，fi表示第i个变量节点在可行域中可行点f中的取值，Y i表示第i个变量节点 的初始对数最大似然消息；初始化迭代次数k = 0，解此初始线性规划译码，得解fk，其中fk 表示第k次迭代所得线性规划的解；C.找出当前解fk的有效奇偶校验不等式给定任意一个校验节点j，j = 1，2，......，m，用N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，给定一个二进制序列，如果对集合N(j)中所有变量节点在该二进制序列中的 取值做模二和运算得零，我们称校验节点j被此二进制序列满足；码C中的任何一个码字都 必须同时满足所有的校验节点，为了将不满足任何校验节点的具有坏结构的二进制序列排 除出可行域，码C中的所有码字必须满足以下不等式 我们称(4)式为奇偶校验不等式，其中，N(J)表示同校验节点j相连的变量节点的集 合，V表示N(j)的具有奇数个元素的子集，符号“| · |”表示取集合中元素的个数，“C”表示 集合与集合之间的从属关系，即“属于或者等于”，符号“ · \ · ”表示左右两个集合的差集， 符号“V”表示对集合中的任何一个取值；在不等式(4)中，不被当前解fk满足的奇偶校验不等式都是当前解的有效奇偶校验不等式，找出当前解fk的所有有效奇偶校验不等式，记 当前解fk的有效奇偶校验不等式为Wk个；D.判断译码是否完成如果在当前解fk下，所有奇偶校验不等式都被满足，即Wk = 0，那么进入步骤F，否则继 续下一步；E.添加当前解的有效奇偶校验不等式，重新译码将不被fk满足的Wk个有效奇偶校验不等式添加至当前线性规划模型中，更新迭代次数 k = k+Ι，求解此线性规划译码，更新当前最优解为fk ；返回步骤C ；F.判断输出结果如果当前最优解fk属于码字集合C，译码成功，译码模块输出最大似然码字，否则，译码 失败，译码模块输出错误解；G.译码结束。
2.如权利要求1所述一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码方法，步骤C中所述的 找出当前解fk的有效奇偶校验不等式，其详细步骤如下a)初始化，令校验节点j= 1 ；b)对集合N(j)中的变量节点进行编号，使得N(j)中的变量节点在当前解fk中的取值 满足O ...... "二，其中，<、fl·……、/二分别表示变量节点“、“、……>i|N(J) ι在点fk中的取值，N(J)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，|N(j) I表示集合N(j) 中变量节点的数目，令计数变量ν = 1，取集合N(j)的子集V= UJ，记两者的差集为乂％ 即 Vc = N(j)\V= {i2，i3，......, i|N(J)|}；c)检查此时的不等式(4)在当前解fk下是否成立，如果不成立，那么此时的奇偶校验 不等式就是当前解fk的关于校验节点j的唯一有效奇偶校验不等式，进入步骤g)，否则，继 续下一步；d)更新计数变量v，令ν= v+2;e)判断计数变量ν是否超出范围，如果ν> |N(j) |，那么校验节点j的奇偶校验不等 式在当前解fk下全被满足，校验节点j不能提供当前解fk的有效奇偶校验不等式，进入步 骤g)，如果ν彡|N(j)|，继续下一步；f)将集合Ψ中在当前解fk中取值最大的两个变量节点和iv移至集合V中，集合V更新为 V=U1,......，I1，iv}，集合 Ve 更新为 Ve = Uv+1，......，i|N(J)|}，返回步骤 c)，其中，iv-!> iv、iv+1分别表示第ν-1、ν、v+1个变量节点；g)更新校验节点j，令j= j+1;h)如果j( m,返回步骤b)，否则，继续下一步，其中m表示集合J中校验节点的总数；i)算法终止。
全文摘要
一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码方法，属通信技术领域，它由一个只包含有箱限制的初始线性规划译码开始，通过寻找当前线性规划解的有效奇偶校验并添加形成下一译码模型，求解线性规划译码问题并重复此过程，直到找到最大似然码字或者在当前解下所有奇偶校验均被满足。本发明通过自适应添加对当前错误解有效的奇偶校验，有目的地收紧线性规划的可行域范围，使整个译码过程中所用到的奇偶校验不等式远远少于原始线性规划译码过程所用到的，并且由每个校验节点提供的有效奇偶校验不等式的规模是同该校验节点的度数相互独立的，同原始线性规划译码相比，在译码性能不变的同时，提高了通信系统译码模块的效率，减小了运算复杂度。
文档编号H04L1/00GK102148619SQ20111011853
公开日2011年8月10日 申请日期2011年5月9日 优先权日2011年5月9日
发明者张娴, 马丕明 申请人:山东大学