专利名称：混沌与最速下降法联合优化的正交小波常数模盲均衡方法
技术领域：
本发明涉及一种混沌与最速下降法联合优化的正交小波常数模盲均衡方法。
背景技术：
在现代水声通信中，带宽受限和多径传播导致的码间干扰(ISI)使传输信号发生畸变，并在接收端产生误码，影响到通信系统的质量。为了抑制码间干扰，通常采用不需要训练序列的盲均衡算法。在各种盲均衡算法中，常数模算法(Constant Modulus Algorithm, CMA)，由于结构简单、计算量小、稳定性好，能够适应一般的数字通信系统，广泛的应用于多种数字传输系统(见文献[l]Abrar S ；Nandi AK. An adaptive constant modulus blind equalization algorithm and its stochastic stability analysis[J]. IEEE Transaction on Digital Object Identifier，2010，17 (1) :55-58)。但 CMA 收敛速度慢、均方误差较大，且均衡器的权向量容易随着初始化的不同，会收敛到不同的极小值点 (见文献[2]李金明，赵俊渭，陆晶.支持向量机初始化的常数模盲均衡算法仿真[J]，计算机仿真，2008，25(1) :84-87)。利用正交小波的去相关性，对均衡器输入信号进行预处理，降低了输入信号的自相关性，加快了权向量的收敛速度(见文献[3]Linfoot S L. Wavelet families for orthogonal wavelet division multiplex[J]. IEEE Transaction on Digital Object Identifier, 2008,44 (18) :1101-1102)。文献[4] [8](见文献[4] Deng Jiu-ying, Mai Zong-yuan, Jiang Yong-sheng. An algorithm of function optimization based on chaostic attractor[C]. IEEE international conference on Digital Object Identifier, 2007, 547-560 ；文献[5] Zhu Zhi-yu, Zhang Bing. Data Associate based on chaotic optimization adaptive genetic algorithm[C], IEEE conference on Digital Object Identifier, 2006, volume2,1804-1808 ；文献[6]陈双，郭建勤.混沌优化算法在组合优化问题中的应用[J].现代电子技术，2008,31(18) :68-70;文献[7]Guo Lli-hua, Tang ffen-cheng, Zhan Chun-hua. A new hybrid global optimization algorithm based on chaos search and complex method[C]. IEEE International Conference on Computer Modeling and Simulation. 2010,3 :233-237 ； [8]Fei Xiang,Shui-sheng Qiu. Analysis on stability of binary chaotic pseudorandomsequence[J], IEEE Transaction on Digital Object Identifier, 2008，12 (5) :337-339)表明混沌优化算法的搜索过程按混沌运动自身的规律和特性进行、内在的随机性和遍历性进行高效全局寻优的特点，将其与最速下降法结合对均衡器的权向量进行优化，使优化后权向量的值位于最优点的邻域范围内。
发明内容
本发明目的是为了克服CMA的收敛速度慢、均方误差较大及对权向量的初始化的敏感性的缺陷，提出了一种混沌与最速下降法联合优化的正交小波常数模盲均衡方法。该方法通过对均衡器的接收信号进行归一化的正交小波变换，以降低输入信号的相关性，加快收敛速度；针对CMA的局部收敛问题，利用混沌优化的搜索过程按混沌运动自身的规律和特性进行、内在的随机性和遍历性进行高效全局寻优的特点，将其与最速下降法结合对均衡器的权向量进行优化，使优化后权向量的值位于最优点的邻域范围内，再切换至正交小波常数模盲均衡方法，利用该方法对权向量进行更新，最终使权向量收敛至全局最优解。本发明为实现上述目的，采用如下技术方案本发明混沌与最速下降法联合优化的正交小波常数模盲均衡方法，包括如下步骤a.)将发射信号a (η)经过脉冲响应信道c (η)得到信道输出向量χ (η)，其中η为时间序列，下同；b.)采用信道噪声w (η)和步骤a所述的信道输出向量χ (η)得到正交小波变换器 (WT)的输入信号 y (n) :y(n) = w(n)+x(n)；c.)将步骤b所述的正交小波变换器(WT)的输入信号y(n)经过正交小波变换后， 则均衡器输入信号R (η)R (n) = Qy (η)(1)式中，Q为正交变换矩阵，均衡器输出为ζ (n) = fH(n)R(n)(2)误差函数e (η)为e(n) = | ζ (η) I2-Rcma(3)式中，Rcma为小波CMA的模，且RCffla = E{|a(n)|4}/E{|a(n)|2} (4)代价函数J为Jf (n) = E[e2(n)](5)由最速下降法，得到均衡器权向量的迭代公式为f(n + \) = f(n)~ μΚ\η)ζ(η)[\ζ(η)\2 -RcmJlT (π)(6)式中，μ为步长因子 = diag[q2。⑷,《(《),ACTU ),CTi2+1 ,ACTi2+u>)]，
为正交小波功率归一化矩阵。其中，diag[]表示对角矩阵，“*”表示共轭，和σ〗+1Α( ) 分别表示对小波系数ri,k和尺度系数、,k的平均功率估计，ri,k(n)表示小波空间1层分解的第k个信号，Ik(Ii)表示尺度空间中最大分解层数L时的第k个信号，可由下式递推得到
,alk (n + l) = βσ (η) + (\-β)\rUk (η) |2 [^lu(η + 1) = βσΙΛ(η) + (\-β) | xL，k(η) f式中，β为平滑因子，且0 < β < 1。；其特征在于将混沌优化算法与最速下降法结合，利用均衡器接收的一小段数据进行权向量初始化令α = [1,2, A m]，采用 16QAM 时，m= 16，则 η = 16QAM(a)，即 η 表示对 a 正交幅度调制后的输出信号。根据式(6)，令经过M1次最速下降法迭代优化后的权向量为产，均衡器的权长为L，n的取值范围为IANJU ] _2 U‘ 、“ 1 \k\ \ \ "丄1, UV ； ’ |9(7)
R (n) = Qy(n+L-1 -1 :n)(8)ζ (η) = fH(n)R(n)(9)调制误差e (η)为e(n) = min[|z(n)_ η I2](10)式中，min()表示函数最小化。定义平均调制误差
权利要求
1.一种混沌与最速下降法联合优化的正交小波常数模盲均衡方法，包括如下步骤a.)将发射信号a(n)经过脉冲响应信道c(n)得到信道输出向量χ(η)，其中η为时间序列，下同；b.)采用信道噪声W(ri)和步骤a所述的信道输出向量χ(η)得到正交小波变换器(WT) 的输入信号 y (n) :y(n) = w(n)+x(n)；c.)将步骤b所述的正交小波变换器(WT)的输入信号y(n)经过正交小波变换器后，得到均衡器输入信号R (η)R(Ii)=Qy (η)(1)式中，Q为正交变换矩阵，均衡器输出ζ (η)为 ζ (n) = fH(n)R(n)(2)误差函数e (η)为e(n) = I ζ (η) I2-Rcma(3)式中，R。ma为小波CMA的模，且 RCffla = E[|a(n)|4]/E[|a(n)|2] (4) 代价函数J为Jf (n) =E[e2(n)](5)由最速下降法，得到均衡器权向量的迭代公式为 fin + 1) = f{n) - {n)z{n)[\ z(n) |2 -Rcma ]R* (η) (6)式中，μ 为步长因子，A— = diag[a,20(η),af,(η),Α σ^ (η),a2L+h0(η),Α a2L+Ui ⑷]，为正交小波功率归一化矩阵。其中，diag[]表示对角矩阵，“*”表示共轭，和σ〗+1Α⑷分别表示对小波系数ru和尺度系数、,k的平均功率估计，ri,k(n)表示小波空间1层分解的第k个信号，sL,k(η)表示尺度空间中最大分解层数L时的第k个信号，可由下式递推得到 {吃( + !) = Ρ<(η) + (\-β) I ru(η) |2( )VLu( + O = βσ2ιΛ(η) + (\-β) I xLJc(η) |2 式中，β为平滑因子，且0 < β < 1 ；
2.根据权利要求1所述的混沌与最速下降法联合优化的正交小波常数模盲均衡方法， 其特征在于将混沌优化算法与最速下降法结合，利用均衡器接收的一小段数据进行权向量初始化令 α = [1,2, Am]，采用 16QAM 时，m = 16，则 η = 16QAM(a)，即 η 表示对 α 正交幅度调制后的输出信号。根据式(6)，令经过M1次最速下降法迭代优化后的权向量为严， 均衡器的权长为L，n的取值范围为1，AN, N为初始化权向量所采用的信号长度，则R(n) = Qy(n+L-1 -1 :n)(8) z(n) =fH(n)R(n) (9) 调制误差e(n)为e(n) = min(|z(n)_ η I2)(10)式中，min()表示函数最小化。 定义平均调制误差
全文摘要
本发明公布了一种混沌与最速下降法联合优化的正交小波常数模盲均衡方法，包括如下步骤将发射信号a(n)经过脉冲响应信道c(n)得到信道输出向量x(n)；采用信道噪声w(n)和信道输出向量x(n)得到正交小波变换器(WT)的输入信号y(n)；将y(n)经过正交小波变换器(WT)后，得均衡器输入为R(n)，均衡器输出为z(n)；采用一小段初始收据，将混沌优化算法与最速下降法结合，对权向量进行优化，可使优化后的权向量跳出局部最优点，接近全局最优点；利用正交小波变换良好的去相关性，对均衡器的输入信号进行预处理，降低了输入信号的自相关性，加快了收敛速度。水声信道的仿真结果表明，基于混沌优化的正交小波盲均衡方法有较快的收敛速度和收敛精度、较小的剩余误差。
文档编号H04L25/02GK102355434SQ20111020837
公开日2012年2月15日 申请日期2011年7月25日 优先权日2011年7月25日
发明者徐文才, 许芳, 郭业才 申请人:南京信息工程大学