专利名称：一种混沌密钥流的生成方法
技术领域：
本发明涉及信息安全领域中的混沌密码技术，更具体地说，涉及ー种混沌密钥流的生成方法。
背景技术：
混沌的轨道混合特性对应于传统加密系统的扩散特性，而混沌信号的类随机特性和对系统參数的敏感性对应于传统加密系统的混乱特性。可见，混沌具有的优异混合特性保证了混沌加密器的扩散和混乱作用可以和传统加密算法一祥好。另外，很多混沌系统与密码学中常用的Feistel网络结构是非常相似的。混沌和密码学之间具有的联系和结构上的某种相似性，引导人们把混沌应用于密码学领域。但是混沌毕竟不等于密码学，它们的区别在于密码学系统工作在有限离散集上，而混沌却工作在无限的连续实数集上。因此，如何通过采样和编码使它们工作在ー个数域上，即如何合理地生成混沌密钥流是ー个关键问题。关于如何选取满足密码学特性要求的混沌映射是ー个需要解决的关键问题。选取的混沌映射应该至少具有混合特性、鲁棒性、和大的參数集合。需要指出的是，具有以上属性的混沌系统不一定安全，但不具备上述属性得到的混沌加密系统必然是脆弱的。另外，根据设计的目的不同，混沌映射的选取和混沌密钥流的生成方法也会有所不同。目前的混沌密钥流的生成，是通过对混沌系统的采样取得实数序列，而后对实数序列进行编码，进而产生混沌密钥流的。有的方法立足于密钥流更好的伪随机性，有的方法更注重于密钥流的产生效率。但是它们都没有考虑到复杂度的问题，这使得它们很容易受到攻击。
发明内容
本发明的目的在于提供一种保证复杂度的混沌密钥流生成方法。混沌密钥流生成方法，包括以下步骤依据Lyapimov指数值越大越满足密码学复杂度要求的规律，在混沌系统的混沌区域内，选取使得Lyapimov指数值较大的系统參数以满足密码学复杂度要求，将在所述系统參数下的混沌系统作为混沌源；获取所述混沌源的混沌实值序列；对所述混沌实值序列进行编码。进ー步地，所述混沌源为离散系统，则通过迭代获取所述混沌实值序列；所述混沌源为连续系统，则通过同步采样法获取所述混沌实值序列。进ー步地，对所述混沌实值序列采用生成划分方法进行编码。 进ー步地，所述混沌系统为Logistic混沌系统、Lorenz混沌系统和Chen混沌系统中的ー种。本发明的技术效果体现在本发明经过大量的研究，发现了混沌动力学与密码学复杂度的关系，即Lyapimov指数值越大越满足密码学复杂度要求的规律。在此基础上，提出选取使得Lyapimov指数值较大的系统參数，将在所述系统參数下的混沌系统作为混沌源，从而能够满足密码学复杂度的要求。
图1为Lyapunov指数与Lempel-Ziv复杂度的关系；图2为Lyapimov指数与非线性复杂度的关系；图3为方法流程图。
具体实施例方式混沌密钥序列的复杂度完全取决于混沌系统本身复杂的动力学行为。然而在采样编码过程中，不恰当的采样编码方式有可能会降低生成序列的动力学复杂度。因此，要保证密钥序列具有较高的复杂度，就必须采用保持动力学特性不变的采样编码方法。对于离散混沌系统，混沌序列可以由迭代直接生成。对于连续混沌系统，传统的采样方法基于奈奎斯特采样定理，而奈奎斯特采样定理只适用于频谱有限的周期信号。然而混沌信号的频谱无限宽，奈奎斯特采样定理不再适用。对于这类由确定性系统产生的信号， 可以用同步采样法，保证采样后的混沌序列可以完全反应原混沌系统的动力学特性。编码方式对混沌动力学特性的影响也至关重大。要保证混沌序列在编码以后依然保持其动力学特性，必须从混沌吸引子内在的结构出发，构造其划分编码方法，我们称之为生成划分。利用生成划分对混沌序列进行编码可以保证所得混沌密钥序列的动力学复杂度不降低。通过上述方法，虽然可以保证混沌密钥序列具有复杂的动力学特性，然而混沌动力学复杂度与密码学复杂度之间的关系并不明确，混沌动力学复杂度高并不一定能保证满足密码学复杂度的要求。为此，还必须建立混沌动力学复杂度与密码学复杂度之间的关系。在混沌动力学复杂度方面，李雅普诺夫Lyapimov指数可以表征系统运动的特征， 它表示长时间系统在吸引子中相邻轨道沿该方向平均发散或收敛的快慢程度，是判定系统是否混沌、也是描述混沌系统复杂程度的重要指标。在密码学复杂度方面，目前使用最为广泛的指标是线性复杂度、Lempel-Ziv复杂度和非线性复杂度。其中线性复杂度与混沌动カ 学复杂度的关系已有研究，它和混沌系统在对应划分下的测度熵成正比。在此，我们主要考虑Lempel-Ziv复杂度和非线性复杂度。Lempel-Ziv复杂度描述了符号序列的非线性程度， 复杂度值小，说明它的周期性強，非线性程度较弱；复杂度大，说明它的非线性程度较强。序列的非线性复杂度，也称作最大阶复杂度或者简单复杂度，定义为可以产生该序列的最短反馈移位寄存器的长度，是衡量密钥流安全性的重要指标。Lyapunov指数表示轨道的平均发散程度，是ー个平均的量，而Lempel-Ziv复杂度与非线性复杂度描述的都是序列具体的量，因此在这里我们对Lempel-Ziv复杂度与非线性复杂度进行“归ー化”处理。有研究表明，长度为η的随机序列的非线性复杂度的期望为 21og2n, Lempel-Ziv复杂度的期望为n/lo&n，因此在下面的研究中，对所有出现的非线性复杂度与Lempel-Ziv复杂度，分別除以它们的期望。这样的操作称为“归一化”处理，经过 “归ー化”处理的复杂度称为归ー化复杂度。归ー化复杂度越接近1，表示该序列的随机性越好，越满足密码学的要求。下面分析混沌系统Lyapunov指数与密钥序列归一化的Lempel-Ziv复杂度和非线性复杂度之间的关系。对于logistic映射，其关系如图1、图2所示。该结果表明，混沌系统Lyapunov指数越大，序列归一化的Lempel-Ziv复杂度和非线性复杂度越趋近于1，即越满足密码学复杂度的要求。对于其他混沌系统，例如和Henon映射，chebyshev映射，耦合映像格子等等， 该关系依然存在。综上所述，可以通过上述方法，使得生成的混沌密钥序列具有较高的密码学复杂度。在上述理论分析的基础上，本发明提出了一种新的混沌密钥流的生成方法，相关流程图见图3，具体实施步骤如下依据Lyapunov指数值越大越满足密码学复杂度要求的规律，在混沌系统的混沌区域内，选取使得Lyapunov指数值较大的系统参数以满足密码学复杂度要求，将在所述系统参数下的混沌系统作为混沌源；获取所述混沌源的混沌实值序列；对所述混沌实值序列进行编码。若所述混沌源为离散系统，则通过迭代获取所述混沌实值序列；若所述混沌源为连续系统，则通过同步采样法获取所述混沌实值序列。对所述混沌实值序列可采用生成划分方法进行编码。所述混沌系统可为任意一种混沌系统，例如Logistic混沌系统、Lorenz混沌系统和Chen混沌系统等等。下面以logistic混沌系统为例，具体介绍一下该方法是如何实现的。logistic映射混沌映射的表达式为Χη+1 = μ Xn(I-Xn)式中μ为logistic映射的参数，Xn为一维状态变量。(1)分析不同参数下logistic系统的Lyapunov指数。当μ e [3. 5699,4]时系统处于混沌状态。研究表明，当μ = 4时，logistic系统的Lyapunov指数达到最大，约为 0.693。因此，取μ =4时的logistic系统作为混沌源。通过实验验证，在参数μ =4和 μ = 3. 6时，系统的Lyapunov指数分别为0. 69323和0. 18539，它们的归一化Lempel-Ziv 复杂度和非线性复杂度分别为1. 016，1. 025与3. 01，0. 323。因而在参数μ = 4下的复杂度更接近1，更能满足密码学复杂度的要求，其他多组实验也验证了这个结论。(2) Logistic系统为离散混沌系统，可以通过迭代直接生成混沌实值序列。(3)寻找Logistic系统χη+1 = 4χη(1-χη)的生成划分。通过寻找吸引子中内嵌的不稳定周期轨，可以确定该系统的生成划分为临界值0. 5。因此，将小于0. 5的值编码为0， 大于0. 5的值编码为1，从而得到混沌二元序列。该二元序列即为混沌密钥序列。
权利要求
1.一种混沌密钥流的生成方法，包括以下步骤依据Lyapimov指数值越大越满足密码学复杂度要求的规律，在混沌系统的混沌区域内，选取使得Lyapimov指数值较大的系统参数以满足密码学复杂度要求，将在所述系统参数下的混沌系统作为混沌源；获取所述混沌源的混沌实值序列； 对所述混沌实值序列进行编码。
2.根据权利要求1所述的混沌密钥流的生成方法，其特征在于，所述混沌源为离散系统，则通过迭代获取所述混沌实值序列；所述混沌源为连续系统，则通过同步采样法获取所述混沌实值序列。
3.根据权利要求1所述的混沌密钥流的生成方法，其特征在于，对所述混沌实值序列采用生成划分方法进行编码。
4.根据权利要求1所述的混沌密钥流的生成方法，其特征在于，所述混沌系统为 Logistic、Lorenz禾口 Chen混沌系统中的一种。
全文摘要
本发明提供了一种混沌密钥流的生成方法，具体为依据Lyapunov指数值越大越满足密码学复杂度要求的规律，在混沌系统的混沌区域内，选取使得Lyapunov指数值较大的系统参数以满足密码学复杂度要求，将在所述系统参数下的混沌系统作为混沌源；获取所述混沌源的混沌实值序列；对所述混沌实值序列进行编码。本发明根据混沌动力学与密码学复杂度的关系选择适合的混沌源，有效满足密码学复杂度要求。
文档编号H04L9/00GK102546148SQ20111041595
公开日2012年7月4日 申请日期2011年12月14日 优先权日2011年12月14日
发明者丁乃达, 刘凌锋, 王祖喜, 程孟凡, 胡汉平 申请人:华中科技大学