专利名称：一种任意码长的极化编码方法
技术领域：
本发明涉及一种任意码长的极化编码方法，用于解决数字通信系统中因信道对通信过程的干扰，造成传输数据出现差错的问题；确切地说，涉及一种利用极化码作为纠错编码的数字通信系统中，在信号发送端采用信道极化技术实现的任意码长的极化 编码方法。属于数字通信的信道编码技术领域。
背景技术：
极化码(Polar Codes)是2009年由E. Arikan提出的一种被严格证明能够达到信道容量的构造性的信道编码方法。在进行极化编码之前，先要对N = 2n个独立的二进制输入信道(或对同一个信道的先后使用N次，即一个信道的N个可用时隙)，应用
图1所示的信道极化的基本单元对二进制输入离散信道反复进行极化，其中n为自然数。最基本的信道极化(参见图1)是对两个相同的未经极化的信道W :x — y进行单步极化操作，其中，X是信道输入符号的集合(对于二进制输入信道，X取值为{0，1})，y是信道输出符号的集合。如图1所示，再标记该极化信道的两个输入比特分别为U1和U2，通过一个模二加法器得到X1,另一方面，将U2直接赋值给X2,即巧=H1^U2，X2=U2,④为模二加运算。把X1和X2分别送入未经极化信道W，得到的输出为yi和y2。从该信道极化基本单元的输入(U1和U2)和两个信道的输出G1和y2)来看，原本独立的两个未经极化的信道W被合并成一个两输入两输出的向量信道W2:x2 —y2，其中x2=xXx，运算X为笛卡尔积。该向量信道包含两个子信道W2⑴:X — yXx (输入为U1输出为Y1Y2)^ W2(2) :x — y (输入为U2输出为y^Ui)，这两个子信道即为两个极化信道。经过该单步极化过程，从信道容量上看I(W2(1))+I(W2(2)) =2XI(ff),UW2(D)彡I(w)彡T(w2 )，其中，K )表示求信道容量的函数。也就是说单步极化后，在保持和容量不变的情况下，与原先未经极化的信道相比较，极化后的两个子信道容量发生了偏离一个增加，一个减少。如果对两组已经过一次极化操作的信道，再在两组互相独立的转移概率相同的极化信道之间，分别进行单步极化操作，该偏离会更加明显，称这一组单步极化操作为第二层极化操作，而前一组单步极化操作称为第一层极化操作。每多做一层极化操作，需要的信道数就会比原先多一倍。因此，对N = 2"个信道进行完全的极化，共需要n层极化操作，且每一层极化操作包括了 N次单步极化操作。如不加特殊说明，“对N个信道进行极化操作”是指完全极化。理论上已证明，对接近无穷多个信道进行极化操作后，会出现一部分信道的容量为I (即通过其传输的比特一定会被正确接收)，其余信道容量为0 (即完全无法在其上可靠地传输比特)的现象，而容量为I的信道占全部信道的比例正好为原二进制输入离散信道的容量。参见图3，介绍一个实用的信道极化装置的递归结构，长度为N(对N个信道进行极
化)的信道极化装置可以用长度力*的信道极化装置作递归操作来表示，递归过程中的最
小单元(即当N = 2时)就是图1所示的基本单元。图2中的信道极化装置中有一个长度为N的比特反转交织器，其功能是先将输入端的十进制序号i按照二进制表示为Ov1Iv^K)，其中，n=l0g2N ;再将该二进制序列反序，得到(I3ciIvlv1);最后重新按照十进制表示成0 (i)，作为输入序号i对应的输出序号。比特反转交织器的用处是将输入端序号为i的比特映射到序号0 (i)处。根据编码速率(R)对N个信道进行极化，并选取其中容量最大的K个信道(或者等价地，选取可靠性最高的K个信道，可靠性度量是采用密度进化(DensityEvolution)工具或者计算巴塔恰里亚(Bhattacharyya)参数得到的)，以承载用于传输消息
的比特，称该部分比特为信息比特，并称该部分信道为信息信道(其中
权利要求
1.一种任意码长的极化编码方法，其特征在于若在构造极化码时，码长不为2的幂次，则用一组容量为零的虚拟信道将信道数补齐到2的幂次，然后按照容量等分原则对各个信道进行交织映射，再对所得到的信道进行极化变换，并在变换后的信道中，根据设计的码率选择信道容量较大的信道用于传输信息比特序列，剩余的信道则用于传输一个收发端都已知的固定比特序列；所述方法包括以下步骤(O根据需求确定编码参数，以便将一个包含K个比特的信息序列编码为一个长度为 M的二进制编码序列，其中，自然数K和M满足K彡M的条件；再设Ν=2η，η =「Iog2 Μ]，运算Fl表示对其参数向上取整；所述用于传输编码序列的信道包含有J个并行子信道，并依次标记为
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤(2)中的信息信道序号集与固定信道序号集合 是按照如下操作步骤得到的(21)确定极化变换前的信道每个并行子信道 都已被独立地使用了
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述步骤(21)中的信道交织函数(·) 是依据容量等分原则构造的，包括下列操作内容(211)对每个i初始化构造一个N维的容量序列c 、对于i e {1，2，…，Μ}, . = / Wr J };式中，I ( ·)为求参数信道的对称信道I ItxMlJ容量若某个信道W输入符号集合为{O，I}、输出符号集合为y、信道转移概率函数为W(y|b)，b e {O，1}，y e y，y为信道W的输出符号集合，则其对称信道容量为 对于
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于所述步骤(212)中的容量等分排序需要两个输入参数，其中之一是长度为L的下标序列λ，另一个是步骤(211)中的容量序列C，其 输出参数P为对序列λ的一个排序应满足P中前I个元素对应的容量值之和;￡Crt与 其后I个元素对应的容量值之和Σ \要尽可能相等；其包括下列具体操作步骤 ,(212A)对λ进行排序，得到序列τ，使得对于任意的te {1，2，…，L}和se {1,2,-，L}，且t < s，都有Tt对应的容量值大于τ s对应的容量值，即
5.根据权利要求3所述的方法,其特征在于所述方法应用于单独一个信道的传输场景，即并行子信道数J=I时，所述信道交织函数( ·)按照下述等价的简单方法进行构造 设置序列Y = (l，2,…，吣，再对序列Y进行比特反序置换，得到序列π η = γ ·ΒΝ,则确定函数 \(·)的映射关系为f,(i)=j ;式中，自然数i和j的最大值均为N，且满足
全文摘要
一种任意码长的极化编码方法，是在构造极化码时，若码长不为2的幂次，则用一组容量为零的虚拟信道将信道数补齐到2的幂次，然后按照容量等分原则对各个信道进行交织映射，再对所得到的信道进行极化变换，并在变换后的信道中，根据设计的码率选择信道容量较大的信道用于传输信息比特序列，剩余的信道则用于传输一个收发端都已知的固定比特序列。本发明使得极化编码允许码长为任意正整数，并可以适用于多载波及高阶调制系统，通过增加凿孔操作，使编码器输出的编码比特序列为任意长度；再通过信道交织映射，使极化编码能适应并行信道的不同子信道，获得较好抗噪性能；使本发明大大提高极化码用于实际数字通信系统时的灵活性，有很好的应用前景。
文档编号H04L1/00GK103023618SQ201310011129
公开日2013年4月3日 申请日期2013年1月11日 优先权日2013年1月11日
发明者牛凯, 陈凯 申请人:北京邮电大学