基于偶数公钥密码体制应用的偶数素数对的快速生成方法
【专利摘要】本发明公布了一种基于偶数公钥密码体制应用的偶数素数对的快速生成方法。偶数公钥密码体制作为一种创新的公钥密码体制，具有安全性高，并特别适用于“一次一密”和“一文多密”加密技术。是一种具有发展前景的新体制。但是，实现以大偶数m做公钥的密码体制的关键，首先是必须能找到符合密钥长度的大素数；同时还要求所找出的素数必须满足s+t＝m的条件。由于人们至今尚未找到获取任一大偶数素数对的有效途径，致使这项新体制无法付诸实际应用。利用本发明方法可准确、快速、完整生成计算机存储限定范围内任一大偶数的全部素数对、或所需的任意区段的素数对。并可为利用“和分解”的不唯一性构建的新型公钥密码体制提供更广泛的应用。
【专利说明】基于偶数公钥密码体制应用的偶数素数对的快速生成方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及信息、网络安全和密码学领域，特别是涉及一种以大偶数做公钥的偶数密码体制的加密算法中，偶数的素数对的快速生成方法。
【背景技术】
[0002]1976年Diffie和Hellman首次提出了公开密钥密码学的概念。公钥密码体制均是建立在一定的数学难题基础之上。大整数分解和有限域上的离散对数问题，作为典型的数学难题，目前已经被广泛应用在公钥密码体制中。
[0003]“一个好的密码体系的必要条件是，合法用户能够容易地对秘密消息进行加密和解密，而这些过程(或者至少是解密过程)对于其他人来说则是非常困难的。对于那些即有容易的一面又有难的一面的计算问题，数论是一个优质的来源，它可被用作一个密码体制的基础(颜松远.计算数论.北京:清华大学出版社，2008.P289)”。
[0004]例如，当前全球应用最为广泛的就是以RSA为代表的公开密钥体制。在当今采用的公钥算法中，RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能抵御到目前为止已知所有的密码攻击，已经被ISO推荐为公钥数据加密标准。当前，RSA已经被广泛用于加密、数字签名、身份论证等诸多领域。这种公钥体制就是基于素性检测和整数分解的一个实用公钥密码体制。更具体地说，他们把加密和解密建立在模η的运算上，其中η是两个大的素数P和q的乘积。该密 码体制的核心思想是，求两个大素数的积非常容易，而求它的逆，即分解这个积为两个素数却极度困难。
[0005]RSA的安全性完全依赖于大数分解问题。对RSA的攻击，分解η仍然是最主要的攻击方法。随着计算机计算能力和计算速度的大幅提高，上个世纪90年代,一些小尺寸bit相继被分解(黄敬腾.用数域筛法分解大整数.百度文库.htm):
[0006]表1 90年代大数分解的进程
[0007]
【权利要求】
1.基于偶数公钥密码体制应用的偶数素数对的快速生成方法，其特征是: 步骤1.选取模m=30，求其对正整数的同余类，可得八个等差数列，利用发明专利I (“一种适用于信息加密技术应用的素数族快速生成方法”:专利申请号:201110253413.7)在计算机上生成计算机存储限定范围内的虚拟素数表(30η)； 步骤2.建立相关行表，以确定出取模m=30，余数为Q的偶数S(>60)的可能素数对的相关行; 步骤3.当选定某一大偶数S为公钥后(S〈30n)，用S除以30，可求出其所得商数1和余数Qs。其中:ns即为该S最大“和分解”数值在数表中的所在列，而根据余数Qs则可在相关行表中找出它所对应的全部相关行； 步骤4.依据递推错位相加法，查找出每一组相关行中的素数对，在查找检索时，我们可以任选其中一行，从小至大顺次检索该行内的素数，并根据递推错位相加的原则，依次确认该素数在另一行的“和分解”数是否也是素数，若是则保留；若不是则删除。直至ns列为止; 步骤5.按照步骤4的方式，完成对全部相关行的查找检索； 步骤6.对单一相关行的查找，其查找检索方式与步骤4相同，只是它的“和分解”数就在自身行的高端，检索直到ns/2列为止； 步骤7.对偶数 任意区段素数对的选取，则是根据用户需求，由递推错位相加公式:，Ix+Jn+l-x=C?来确定出适合的区段，并按照步骤3和步骤4的方式进行查找检索。 步骤8.最后将保留下来的素数对按数值大小整序。完成对大偶数S的素数对生成，密存备选。
【文档编号】H04L9/30GK103873239SQ201410123370
【公开日】2014年6月18日 申请日期:2014年3月31日 优先权日:2014年3月31日
【发明者】刘诗章 申请人:刘诗章