一种对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法
【专利摘要】本发明公开了一种对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法。本发明提出一种高阶统计量中的五阶循环累积量的估计方法，该方法首先利用压缩感知理论对信号进行压缩采样，即远低于奈奎斯特采样速率下对信号进行欠采样，然后计算压缩采样值的五阶各元素对应乘积；根据原信号的信号长度生成中间变量F矩阵和对角线投影矩阵P；根据压缩采样的随机矩阵生成中间变量Ξ矩阵，最后建立压缩采样值与五阶循环累积量之间的数学关系，利用l0范数最优化算法准确估计五阶循环累积量。利用本发明的算法，需要计算的数据量远小于传统的方法，计算复杂度小，精确度高和抗噪声能力强。
【专利说明】一种对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法，特别用于对信号参数估计和调制识别。
【背景技术】
[0002]估计非合作信号的调制参数在众多通信领域中得到应用，如近年来提出的认知无线电技术以其高效率频谱利用引起了国内外学者的广泛关注。无线信号经过天线和带宽接收机接收，经过高速数模转换器(ADC)转换为数字信号，然后利用数字信号处理器(DSP)对数字信号进行调制参数估计，根据所估计的结构，自适应选择空闲信道传输信号；在电子侦察中，最重要的一个步骤就是频谱监测，即对非合作信号的调制方式、载波频率、码元速率等进行估计。所以，不管是认知无线电或者是电子侦察，对信号的调制参数估计是一个不可或缺的技术。
[0003]通过对比各种经典的调制参数估计方法发现，过零检测法在信噪比比较低或者有突然干扰时会失去效果；频谱重心法要求信号对称频谱重心点在载波频率值；相位差分法受信噪比限制比较大；循环平稳分析方法虽然具有普适性，如国内已有研发团队利用五阶循环累积量，在单载波和多载波正交频分复用调制(OFDM)混合信号中识别OFDM信号，识别率接近100 %，但是计算复杂度稍大，不能很好地完成实时性检测。
[0004]2006年T.Tao等人提出了压缩感知(CompressiveSensing ;CS)理论引起了国内外学者的广泛关注。利用压缩感知理论能够在远低于奈奎斯特采样速率下进行采样，使压缩和采样同时进行，从 而减少了大量的采样数据，且能保证对信号的准确重构。但是通过压缩感知理论值估计原信号的五阶循环累积量的估计方法，国内外均未有相关记载。
【发明内容】
[0005]发明目的:为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种利用Itl范数最优化方法，在不重构原信号的前提下，根据压缩采样值估计原信号的五阶循环累积量的估计算法。
[0006]为实现上述目的，本发明采用的技术方案为:一种对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法，包括以下步骤:第一步，利用AIC采样结构对连续性时域信号x(t)进行压缩
采样，得到压缩采样值y(m);第二步，建立五阶循环累积量与第一步中得出的压缩采
样值y(m)之间的矩阵关系，并计算出变换矩阵Ψ ;第三步，根据第二步中计算出变换矩阵Ψ，然后通过下列求解式(O)求解最小Itl范数:
【权利要求】
1.一种对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法，其特征在于，包括以下步骤:第一步，利用AIC采样结构对连续性时域信号x(t)进行压缩采样，得到压缩采样值y(m);第二步，建立五阶循环累积量Cl,与第一步中得出的压缩采样值y(m)之间的矩阵关系，并计算出变换矩阵Ψ ;第三步，根据第二步中计算出变换矩阵Ψ，然后通过下列求解式(O)求解最小Itl范数:
2.根据权利要求1所述的对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法，其特征在于:在第一步中，利用AIC采样结构对连续性时域信号x(t)进行压缩采样，得到压缩采样值y (m),其表达式为:
3.根据权利要求2所述的对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法，其特征在于:在第二步中，建立五阶循环累积量do)与第一步中得出的压缩采样值y(m)之间的矩阵关系，并计算出变换矩阵Ψ，其表达式为:
4.根据权利要求3所述的对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法，其特征在于:在第二步中，建立五阶循环累积量C,。)与第一步中得出的压缩采样值y(m)之间的矩阵关系的方法，包括以下步骤:首先，建立五阶循环累积量^75.()>与离散时域信号x(n)之间的矩阵关系，由下面的式子表示: C(5,0|的定义式是:
5.根据权利要求4所述的对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法，其特征在于:在第三步中，通过求解式(O)的最小Itl范数来计算五阶循环累积量ω的常用方法有贪婪法、凸优化算法、组合法以及统计优化法。
6.根据权利要求5所述的对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法，其特征在于:所述采样速率远低于传统奈奎斯特采样速率。
【文档编号】H04L1/00GK103986559SQ201410229504
【公开日】2014年8月13日 申请日期:2014年5月27日 优先权日:2014年5月27日
【发明者】陈廷欢, 张萌, 姚玲玲, 孙传奇 申请人:东南大学