一种针对相连网络的耦合方式优化方法与流程

本发明涉及网络优化的技术领域，尤其涉及到一种针对相连网络的耦合方式优化方法。

背景技术：

当今现代社会的迅猛发展得益于发达快捷的网络系统，例如能源网、互联网、交通网以及通信网等等。由于资源的稀缺性和快速增长的需求之间产生的尖锐矛盾，网络承载越来越多的传输庞大信息量的任务，于是我们对网络传输性能有着越来越高的要求，尤其是当网络节点传输信息流发生阻塞时，快速缓解或转换成畅通状态以保证网络的可靠性和鲁棒性。传输阻塞一般发生在网络的局部高负载节点，通过一定的路由传输模式逐渐扩散到网络的其他节点，并且通过级联效应造成局部瘫痪。因此，如何提高网络的传输性能和降低传输阻塞已经是目前网络科学前沿研究的热点方向和重大难题之一。

在上个世纪末，随着网络的小世界和无标度网络特性被发现，许多解决缓解传输阻塞的方法开始应用在复杂网络的框架上。比如说，电力网就是满足小世界特性的网络，社交网络就是满足无标度特性的网络。它们都是大规模的有复杂内部连边结构的图，即提及到的复杂网络。小世界特性针对真实网络高聚类系数和低平均最短路径的特点，无标度特性则侧重于幂律度分布的特点，反映“富者更富”或“马太效应”。对于单一网络的传输性能研究已经比较成熟，而且结果表明传输性能与拓扑结构、路由算法等因素有很大的相关性。

过去的研究中，如何提高网络传输能力和缓解传输阻塞的方法分为两种，主要分为改变网络图的拓扑结构的“硬”方法和在不改变网络拓扑结构的基础上设计高效的路由算法的“软”方法。但是目前针对传输阻塞的场景主要是单一网络，而真实网络中许多情况下是多个网络之间相互影响或相互依存的。为了研究这类场景，前人构造了相连网络、相依网络等网络耦合的模型。其中包括：

(1)同配耦合(assortativecoupling)：先为各自网络的节点根据度数降序排序，如果不同的点具有相同度数，则局部随机排序，再由耦合边总数依次对应连接；

(2)异配耦合(disassortativecoupling)：一侧网络的节点根据度数降序排列，另一侧网络的节点根据度数升序排列，如果不同的点具有相同度数，则局部随机排序，最后由耦合边总数依次对应连接；

(3)随机耦合(randomcoupling)：有耦合边总数随机选取两侧网络的节点进行连接，如果遇到重连边的情况，放弃该次的随机选择。

但以上三种耦合方式下相连网络的传输性能并不是很好：以研究者常用的两种模型为例，无论对于barabasi-albert(ba)无标度网络耦合(简写成ba-ba)、ba网络耦合erdos-renyi随机网络(简记成ba-er)，还是er-er的情形，同配耦合加重了高度节点的负载，传输性能很差；异配耦合虽然连接了小度节点缓解了负载压力，但耦合边连接的大度节点的负载仍然比较重；随机耦合则方差太大，难以把握，不适合作为实际场景的解决方案。

因此我们需要优化设计出一种利于传输效率和性能的连边方案。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种既能提高网络的传输能力又能保证传输效率不受过大影响的针对相连网络的耦合方式优化方法。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案如下：

假设网络中所有节点分为主机节点(host)和路由节点(router)，并且两类节点均能发送、接收数据包，以及转发数据包。设定数据包在离散的时间点被发送。传输负载可用数据包产生率λ来衡量，具体表示为单位时间内平均每个节点产生的数据包数目，用r表示。每一个时间点，都有λn个数据包在某些点随机产生，与此同时，网络中的每个节点能够从其邻居节点接收到数据包，并将数据包存放在自己的缓冲队列(bufferqueue)当中。在每一时刻，节点能根据自身的传输能力转发一定数量的数据包，并且根据特定的路由路径将数据包路由到下一个邻居节点，而已经到达目的节点的数据包将从该通信网络中移除。

当网络由畅通状态转变为拥塞状态时，临界数据包产生率λc为该网络的信息传输能力。λc越大，则网络承受高传输负载避免阻塞的能力就越强。当λ＜λc时，网络处于畅通状态；当λ＞λc时，网络处于拥塞状态。另一个指标是信息传输效率，用节点与节点的平均距离来体现。当网络的平均距离过大，信息从一台主机发送到另一台主机时，需要经过多个路由器，因而网络的信息传输效率低。然而，通常提高网络的信息传输能力的同时会一定程度影响到网络的信息传输效率，反之亦然。

可知节点使用概率u(i)的表达式为：

临界数据包产生率λc表示为：

其中，v为网络中所有节点的集合，如果节点i在节点u和节点w的路由路径中，则σuw(i)＝1，反之，σuw(i)＝0，这里的路由算法认为是最基本的最短路径算法；另外定义c(i)为网络中任意两个节点之间的路径中经过节点i的次数：

c(i)＝∑u,w∈v,u≠w≠iσuw(i)；

设cmax为所有节点的c(i)中的最大值。从上面的式子可以推导出，通信网络的指标cmax和平均距离以及临界数据包产生率λc分别存在以下等式关系：

从推导结果可见，表征网络传输能力的λc与cmax成反比，而平均距离和最大节点使用概率umax的乘积与cmax成正比。cmax的减小能使减小，从而抑制网络的平均距离增大，因此本方案通过减小通信网络的cmax指标来提高网络的传输能力。

进一步地，为了保证网络的平均度数不变的前提下完成传输性能的优化，不会改变耦合连边的数量，不会对网络的传输效率(平均传输路径长度)有过大影响，本方案采用重连边策略，即通过重连相连网络间的耦合边来优化cmax指标。

进一步地，本方案采用模拟退火优化算法在相连网络之间选择一定数量的耦合边，优化相连网络耦合边重连效果。模拟退火算法是基于概率庞大的解空间中搜索全局近似最优的著名启发式算法。模拟退火优化的初始参数包括：初始温度系数t、降温系数α、降温步伐l、搜索轮数k、迭代数t。当使用模拟退火算法寻找最优解时，若搜索到的解比当前解更优，则接受新的解；若搜索到的解比当前解要差，则以概率e^-△/t接受新的解。在优化的初始阶段设置较大的初始温度系数t,能够保证在初始阶段对解的搜索能够跳出局部最优。随着迭代次数的增加，t以一定的迭代间隔l减小为αt，令解逐渐收敛。

优化步骤如下：

s1.采用随机耦合的方式对即将通过加入的边耦合的两个网络进行初始化，得到初始化参数：初始温度系数t、降温系数α、降温步伐l、搜索轮数k、迭代数t、连续不变迭代数totalnum。

s2.在网络中任意选取两个节点，并计算出该两个节点之间的某一条特定路径(两个节点之间可能存在多条路径)，假设所有数据包传输只经过该路径，但不唯一，计算得到该路径中被经过次数最多的节点的被经次数cmax；并设置网络最优拓扑结构所对应的指标为初始网络的且设k＝0，t＝0；

以最短路径算法为例，通过dijkstra算法或者floyd算法计算得到任意两个节点的最短路径，从而计算得到每个节点的c(i)值。选取最大的c(i)值作为整个网络的cmax。

s3.随机删除互连网络中连接网络a中节点i和网络b中节点j的耦合边eij，再随机从该两个网络中分别选择点x和y，判断x和y之间是否已连边，若已连边，则撤销该重连边操作，再随机选取重连，否则直接相连。因为该方案是在两个网络之间添加连边，而各自网络都是连通的，所以无论一次重连操作成功与否都不影响互连网络的整体连通性。

s4.计算重连后的优化指标若则接受本次重连边的操作，并设置t＝0以及k＝k+1，否则以动态概率e^-△/t决定是否接受此次重连边的操作；其中，重连边后的且越接近于时，接受概率e^-△/t越趋近于1，即模拟退火更倾向于接受偏离当前解较小的解，比较随机生成的0到1的数(设为rand)与概率值e^-△/t，如果随机数rand更小便接受此次操作，令t＝0以及k＝k+1；反之回滚撤销，t＝t+1，k不变，返回步骤s3。

s5.每经过l次迭代，当k被l整除，令t＝αt；重复步骤s3-s4，直到网络的在连续totalnum次迭代仍保持不变，即t＝totalnum时，终止优化。

与现有技术相比，本方案原理和优点如下：

通过已知公式变换可知通过减小通信网络的cmax指标能提高网络的传输能力。而为了减小通信网络的cmax指标，本方案使用重连边策略，既能在保证网络平均度数不变的前提下减小通信网络的cmax指标，也不会对网络的传输效率有过大影响。进一步地，由于cmax指标越小，网络优化越好，本方案采用模拟退火优化算法选择耦合边，使重连耦合边后cmax指标值趋于尽可能地小，从而使网络的优化效果达到最好。

附图说明

图1为本发明中模拟退火优化算法的流程图；

图2为本发明使用模拟退火优化算法过程中cmax的变化曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：

参见附图1所示，本实施例所述的一种针对相连网络的耦合方式优化方法，包括以下步骤：

s1.采用随机耦合的方式对即将通过加入的边耦合的两个网络进行初始化，得到初始化参数：初始温度系数t、降温系数α、降温步伐l、搜索轮数k、迭代数t、连续不变迭代数totalnum；

s2.在网络中任意选取两个节点，并计算出该两个节点之间的某一条特定路径，假设所有数据包传输只经过该路径，计算得到该路径中被经过次数最多的节点的被经次数cmax；并设置网络最优拓扑结构所对应的指标为初始网络的且设k＝0，t＝0；

s3.随机删除互连网络中连接网络a中节点i和网络b中节点j的耦合边eij，再随机从该两个网络中分别选择点x和y，判断x和y之间是否已连边，若已连边，则撤销该重连边操作，再随机选取重连，否则直接相连；

s4.计算重连后的优化指标若则接受本次重连边的操作，并设置t＝0以及k＝k+1，否则以动态概率e^-△/t决定是否接受此次重连边的操作；其中，重连边后的且越接近于时，接受概率e^-△/t越趋近于1，即模拟退火更倾向于接受偏离当前解较小的解，比较随机生成的0到1的随机数rand与概率值e^-△/t，如果随机数rand更小便接受此次操作，令t＝0以及k＝k+1；反之回滚撤销，t＝t+1，k不变，返回步骤s3。

s5.每经过l次迭代，当k被l整除，令t＝αt；重复步骤s3-s4，直到网络的在连续totalnum次迭代仍保持不变，即t＝totalnum时，终止优化。

从图2可知，随着迭代步数的增加，cmax的变化。优化前期cmax快速波动，但波动幅度慢慢变小，到后期收敛到固定值，的确模拟退火算法对性能指标的优化有显著效果。

本实施例采用模拟退火优化算法选择耦合边，使重连耦合边后cmax指标值趋于尽可能地小，从而使网络的优化效果达到最好，而且由于优化采用重连边策略，既能在保证网络平均度数不变的前提下减小通信网络的cmax指标，也不会对网络的传输效率有过大影响。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。