一种基于里德所罗门码的图像压缩感知方法与流程

本发明属于图像处理领域，主要涉及一种基于信道编译码理论的图像压缩感知方法。

背景技术：

压缩感知是在信息感知的过程中充分利用信号稀疏性的先验认知，在信息感知的同时实现信号的压缩；通过少量的观测数据，结合高效率的稀疏信号复原算法，实现信号的无失真感知。对于稀疏特性良好的信号，以低于奈奎斯特采样率的条件对信号进行采样，仍可以利用有限的采样样本实现对信号的精确重构。然而现实世界中很多目标信号本身并不是稀疏的，因此首先需要利用稀疏变换实现信号从像素域到频域的转换，得到具有稀疏特性的特征信号，进而对该特征信号进行压缩感知采样。由于采样后的样本个数远低于变换域系数的个数以及原始图像的像素点数，因此实现了对图像信号的压缩。

信道编译码理论与压缩感知的相似性吸引了众多学者对其进行研究，它也为解决压缩感知面临的实际应用问题提供了可能。2008年，fparvaresh和bhassibi证明了complexreed-solomon(crs)码的译码算法可作为一种确定性压缩感知恢复算法。根据该理论，rs(n,k,2t)码的叠加上错误的接收向量r(r＝c+e，其中r为接收向量，c为码字，e为错误向量)与2t×n维奇偶校验矩阵相乘得到的2t个校验子即为压缩感知的采样观测值。在e向量稀疏度小于等于t的前提下，以任意一种有限域上的rs码译码算法如bm算法、gs算法等对其进行重构即可恢复出错误向量e。传统的图像压缩感知方法重构精度低，数据吞吐率低，为了顺应大数据时代发展的潮流，满足高速数据采集传输与海量图像视频数据存储的需要，亟需提出一种新型的图像压缩感知方法。里德所罗门码编译码技术相当成熟，现有技术可以达到gbps量级的吞吐率，且应用里德所罗门码相关译码算法实现压缩感知重构的精度相当高，而里德所罗门码译码对向量的稀疏度要求非常高，因此如何改善图像的稀疏特性，进而将里德所罗门码应用于图像压缩感知显得尤为重要。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种基于里德所罗门码的图像压缩感知方法，能够大幅提高数据采集传输速率，减小海量图像视频数据存储的压力，提高重构图像精度。本发明的技术方案如下：

一种基于里德所罗门码的图像压缩感知方法，包括以下几个步骤：

步骤1：稀疏变换

按照生成离散余弦变换矩阵的方法将待观测图像变换一个大小为n×n的离散余弦变换矩阵c1；

步骤2：量化去噪

根据对图像的采样率，设置合理的阈值对系数矩阵做去噪量化处理；

步骤3：均匀化

将量化过的稀疏矩阵中的数据流按列进行重新排布，列的长度应不等于原矩阵的列长度且相差较大，使得非零系数能够均匀分布到每个行向量中，然后系数矩阵的每个行向量表示一个新组成的待观测向量；

步骤4：采样观测

采用rs码的奇偶校验矩阵h对系数矩阵进行观测得出校验子，其中h表示具有范德蒙德结构的奇偶校验矩阵；

步骤5：信道传输

经过编码调制的信号进入信道进行传输。

步骤6：译码重构

通过关键方程求解模块和钱搜索福尼算法模块得到重构列向量，并将重构的列向量转化为系数矩阵a。

步骤7：逆均匀化

对步骤6得到的系数矩阵a按照步骤2的逆过程重新排列成离散余弦变换矩阵b；

步骤8：逆稀疏变换

用二维离散余弦逆变换对步骤7产生的系数矩阵b进行二维离散余弦反变换，得到重建图像d。

本发明的优点：

本发明针对目标向量稀疏度阈值过大的问题提出了一种均匀化稀疏表示方法，并且基于该均匀化方法，提出了一种基于里德所罗门码的新型图像压缩感知方法。与现有方法相比，该方法不仅能够实现更精确的图像压缩感知重构，而且具有吞吐率高的硬件优势，从而为实现高速数据采集传输与海量数据存储奠定了技术基础。

附图说明

图1为本发明实现流程图；

图2为待观测图像；

图3为离散余弦变换矩阵示意图；

图4为均匀化稀疏表示之前的向量稀疏度分布；

图5为均匀化稀疏表示示意图；

图6为均匀化稀疏表示之后的向量稀疏度分布；

图7为重构的图像；

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方式验证该系统模型的可行性，所有步骤都经过实验验证，为实现基于里德所罗门码的图像压缩感知方法，具体实施步骤如下：

步骤1：稀疏变换

按照标准的生成离散余弦变换矩阵的方法将待观测图像(图2)变换一个大小为n×n的离散余弦变换矩阵，记为c1，其大量重要系数集中于矩阵的左上角，它们包含了图像的主要信息，如图3所示；

步骤2：量化去噪

根据对图像的采样率，设置合理的阈值对系数矩阵做去噪量化处理，此时待观测向量的稀疏度分布情况如图4所示。

步骤3：均匀化

将生成的离散余弦变换矩阵的数据流按图5所示方法重新排布，即将量化后的系数矩阵数据流重新按列进行排布，列的长度应不等于原矩阵的列长度且相差较大，例如可取原长度的3/4，则其每一行表示一个新组成的待观测向量，均匀化稀疏表示之后的系数矩阵记为c2，均匀化处理后待观测向量的稀疏度分布情况如图6所示；

步骤4：采样观测

采用rs码的奇偶校验矩阵h对系数矩阵c2进行观测得出校验子，其中h表示具有范德蒙德结构的奇偶校验矩阵；

步骤5：信道传输

经过编码调制的信号进入信道进行传输。

步骤6：译码重构

通过关键方程求解模块和钱搜索福尼算法模块得到重构列向量，并将重构的列向量转化为系数矩阵a。

步骤7：逆均匀化

对步骤6得到的系数矩阵a按照步骤2的逆过程重新排列成离散余弦变换矩阵b；

步骤8：逆稀疏变换

用标准的二维离散余弦逆变换对步骤7产生的系数矩阵b进行二维离散余弦反变换，得到重建图像d，如图7。

本发明所述方法，不仅提供了一种基于信道编译码理论的新型图像压缩感知方法，而且提出了一种均匀化稀疏表示的方法，与现有技术相比，该方法能够更精确的实现图像压缩感知观测重构，从而为满足大数据时代高速图像视频采集、海量数据传输和快速高精度重建的应用需求奠定了坚实的技术基础。

技术特征：

技术总结
本发明涉及一种基于里德所罗门码的图像压缩感知方法，包括：稀疏变换；量化去噪；均匀化：将量化过的稀疏矩阵中的数据流按列进行重新排布，列的长度应不等于原矩阵的列长度且相差较大，使得非零系数能够均匀分布到每个行向量中，然后系数矩阵的每个行向量表示一个新组成的待观测向量；采样观测；信道编码；信道传输；译码重构：通过关键方程求解模块和钱搜索福尼算法模块得到重构列向量，并将重构的列向量转化为系数矩阵A；逆均匀化；逆稀疏变换。

技术研发人员：梁煜;王浩;张为
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：2018.09.13
技术公布日：2019.01.18