广义正交线性调频波形的制作方法

1.本公开大体上涉及无线通信领域。具体地，本公开的一些实施例涉及生成和接收正交线性调频波形(orthogonal chirp waveform)。


背景技术：

2.正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，ofdm)使用子载波进行传输，并且提供一种在衰落无线信道上可实现的高效而简单的传输方法。然而，需要平衡处理时间选择性衰落(time selective fading)和频率选择性衰落(frequency selective fading)的能力。小的子载波频率间隔提供大量子载波，因此由于信道编码和交织带来的增益，对频率选择性衰落具有更好的恢复能力。另一方面，大的子载波频率间隔提供短的符号持续期，因此对时间选择性衰落和多普勒效应(doppler effect)具有更好的恢复能力。然而，由于存在循环前缀，这可能会带来更大的开销，循环前缀可以添加在每个ofdm符号之前，以避免符号间干扰(intersymbol interference，isi)。例如，在速度高达500km/h的高速列车场景或涉及低地球轨道(low earth orbit，leo)卫星链路的非地面网络(non-terrestrial network)中，可能需要传输系统在多普勒扩展(doppler spread)非常大的信道中实现通信。对于未来的通信网络，可以设想，例如，要求精确定位的应用需要波形既能够实现雷达成像又能够进行通信。


技术实现要素：

3.本发明内容的目的是以简化的形式介绍在以下具体实施方式中进一步描述的概念选择。本发明内容并非旨在确定请求保护的主题的关键特征或必要特征，也并非旨在用于限制请求保护的主题的范围。
4.本公开的目的是提供广义正交线性调频波形，特别是用于但不限于时频选择性信道(time-frequency selective channel)。上述目的和其它目的可以通过独立权利要求的特征来实现。其它实现方式在从属权利要求、说明书和附图中是显而易见的。
5.根据第一方面，提供了一种用于调制信号的设备。所述设备可以用于获取一组输入符号。所述设备还可以用于根据所述一组输入符号调制所述信号的多个线性调频信号w[m,n]，其中，所述多个线性调频信号w[m,n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m,n)，所述二元二次多项式p(m,n)包括至少一个二次系数和至少一个一次系数，所述至少一个二次系数和所述至少一个一次系数使得所述多个线性调频信号基本上正交且具有周期性。本技术方案提高了时频选择性信道中的传输性能。
[0006]
根据所述第一方面的实现方式，所述至少一个二次系数可以从包括所述至少一个二次系数的至少两个值的一组第二系数值中确定，或者所述至少一个一次系数可以从包括所述至少一个一次系数的至少两个值的一组第一系数值中确定。本技术方案使得生成的信号能够根据多组预定系数来配置。
[0007]
根据所述第一方面的实现方式，所述多项式p(m,n)还可以包括至少一个零次系
数。本技术方案使得线性调频信号能够相移(phase shifted)，从而加入星座旋转(constellation rotation)等先进技术来进一步提高性能。
[0008]
根据所述第一方面的实现方式，所述零次系数相对于n可以是恒定的，其中，n是所述多个线性调频信号w[m,n]的最大数量，并且n是正整数。本技术方案使得线性调频信号具有与线性调频信号的最大数量无关的相移，从而加入星座旋转等先进技术来进一步提高性能。
[0009]
根据所述第一方面的实现方式，所述至少一个二次系数可以包括α，所述至少一个一次系数可以包括β，所述至少一个零次系数可以包括γ，所述多个线性调频信号w[m,n]可以基于下式：
[0010][0011]
其中，p(m,n)＝αm2+αn
2-2αnm+βn-βm+γ。本技术方案提供了用于线性调频信号的合适公式的示例，以提高时频选择性信道中的传输性能并且在线性调频信号用作参考/同步信号时提供合适的时频模糊函数(time-frequency ambiguity function)。
[0012]
根据所述第一方面的实现方式，所述信号可以基于时间离散信号(time-discretesignal)：
[0013][0014]
本技术方案提供了用于包括多个线性调频信号的信号的合适公式的示例，以提高时频选择性信道中的传输性能以及在该信号用作参考/同步信号时提供合适的时频模糊函数。
[0015]
根据所述第一方面的实现方式，α、β和γ可以是实值系数并且满足下式：
[0016]
其中，d＝1,2,
…
,n
–
1，以及
[0017]
αn+β＝q，其中，q是整数。
[0018]
本技术方案提供了确保线性调频信号足够正交且具有周期性的条件的示例。
[0019]
根据所述第一方面的实现方式，所述一组输入符号可以包括以下中的一个：一组对径(antipodal)输入符号、一组m-psk输入符号、一组相同的输入符号或一组具有恒定幅度(magnitude)的复值(complex-valued)输入符号。本技术方案能够生成具有期望时频模糊函数的信号，以在接收器中改进时间和/或频率同步。
[0020]
根据所述第一方面的实现方式，所述一组输入符号基于二进制序列、伪随机二进制序列或最大长度序列(m序列)。本技术方案提供了一种用于获取一组输入符号以在接收器中改进时间和/或频率同步的低复杂度实现方式。
[0021]
根据所述第一方面的实现方式，所述设备还可以用于根据发射滤波器在时域中生成所述信号，其中，所述发射滤波器基于时域样本索引k的一元二次函数p(k)，所述一元二次函数包括所述至少一个二次系数、所述至少一个一次系数和所述至少一个零次系数。本技术方案实现了一种简单的时域实现方式，该时域实现方式用于生成信号以提高时频选择性信道中的传输性能以及在该信号用作参考/同步信号时提供合适的时频模糊函数。
[0022]
根据所述第一方面的实现方式，所述设备还可以用于根据时间离散信号生成所述
信号：
[0023][0024]
本技术方案提供了用于根据发射滤波器在时域中生成信号的合适公式的示例。
[0025]
根据所述第一方面的实现方式，所述设备还可以用于：将所述一组输入符号变换到频域中；将发射滤波器变换到频域中，其中，所述发射滤波器基于频域样本索引k的一元二次函数p(k)，所述一元二次函数包括所述至少一个二次系数、所述至少一个一次系数和所述至少一个零次系数；将变换后的发射滤波器应用于变换后的所述一组输入符号，以得到频域滤波信号；将所述频域滤波信号变换到时域中。本技术方案实现了一种用于生成信号的简单的频域实现方式。
[0026]
根据所述第一方面的实现方式，所述设备还可以用于：将所述一组输入符号变换到频域中；将发射滤波器应用于变换后的所述一组输入符号，以得到频域滤波信号，其中，所述发射滤波器基于频域样本索引k的一元二次函数p(k)，所述一元二次函数包括所述至少一个二次系数、所述至少一个一次系数和所述至少一个零次系数；将所述频域滤波信号变换到时域中。本技术方案实现了一种用于生成信号的简单的频域实现方式。
[0027]
根据所述第一方面的实现方式，所述发射滤波器包括：
[0028][0029]
本技术方案提供了用于发射滤波器在时域或频域中生成信号的合适公式的示例。
[0030]
根据所述第一方面的实现方式，所述设备还可以用于根据性能条件确定所述至少一个二次系数或所述至少一个一次系数。本技术方案能够动态调整多项式系数以适应不断变化的信道条件，从而提高吞吐量。
[0031]
根据所述第一方面的实现方式，所述性能条件可以包括符号功率(symbol power)与符号间干扰功率(intersymbol interference power)的最小比的最大值，或符号功率与符号间干扰功率的平均比的最大值。本技术方案使得多项式系数能够根据符号间干扰功率动态调整，以提高吞吐量。
[0032]
根据所述第一方面的实现方式，所述设备还可以用于将所述至少一个二次系数或所述至少一个一次系数的指示携带在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中。本技术方案使得接收器能够适应动态确定的多项式系数。
[0033]
根据所述第一方面的实现方式，所述一组输入符号可以包括从一组正交调制符号序列中选择的调制符号序列。本技术方案在不管选择哪些多项式系数的情况下都能够生成一组正交信号。
[0034]
根据所述第一方面的实现方式，所述设备还可以用于根据所述至少一个二次系数的值的子集和所述至少一个一次系数的值的子集生成一组基本上正交的信号，其中，所述一组基本上正交的信号基于所述至少一个二次系数的值和所述至少一个一次系数的值的不同组合。本技术方案能够对于任何输入符号都生成一组基本上正交的信号。
[0035]
根据所述第一方面的实现方式，所述设备还可以用于将所述一组输入符号的子集分配给多个用户或多个信息流。本技术方案使得信号能够携带来自多个用户或信息流的数据。
[0036]
根据所述第一方面的实现方式，所述设备还可以用于发射所述信号。本技术方案使得生成的信号能够传送到接收器。
[0037]
根据第二方面，提供了一种用于接收信号的设备。所述设备可以用于：解调所述信号，其中，所述信号包括根据一组输入样本调制的多个线性调频信号w[m,n]，所述多个线性调频信号w[m,n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m,n)，所述二元二次多项式p(m,n)包括至少一个二次系数和至少一个一次系数，所述至少一个二次系数和所述至少一个一次系数使得所述多个线性调频信号基本上正交且具有周期性。本技术方案提高了传输系统中的接收性能。
[0038]
根据所述第一方面的实现方式，所述多项式p(m,n)还可以包括至少一个零次系数。本技术方案使得线性调频信号能够相移，从而加入星座旋转等先进技术来进一步提高性能。
[0039]
根据所述第二方面的实现方式，所述零次系数相对于n可以是恒定的，其中，n是所述多个线性调频信号w[m,n]的最大数量，并且n是正整数。本技术方案使得线性调频信号具有与线性调频信号的最大数量无关的相移，从而加入星座旋转等先进技术来进一步提高性能。
[0040]
根据所述第二方面的实现方式，所述至少一个二次系数可以包括α，所述至少一个一次系数可以包括β，所述至少一个零次系数可以包括γ，所述多个线性调频信号w[m,n]可以基于下式：
[0041][0042]
其中，p(m,n)＝αm2+αn
2-2αnm+βn-βm+γ。本技术方案提供了合适的线性调频信号的示例，以提高时频选择性信道中的接收性能。
[0043]
根据所述第二方面的实现方式，所述信号可以基于时间离散信号：
[0044][0045]
本技术方案提供了用于包括多个线性调频信号的信号的合适公式的示例，以提高时频选择性信道中的接收性能。
[0046]
根据所述第二方面的实现方式，α、β和γ可以是实值系数并且满足下式：
[0047]
其中，d＝1,2,
…
,n
–
1，以及
[0048]
αn+β＝q，其中，q是整数。
[0049]
本技术方案提供了充分正交和周期性线性调频信号的条件的示例。
[0050]
根据所述第二方面的实现方式，所述一组输入符号可以包括以下中的一个：一组对径输入符号、一组m-psk输入符号、一组相同的输入符号或一组具有恒定幅度的复值输入符号。本技术方案能够接收具有期望时频模糊函数的信号，从而改进时间和/或频率同步。
[0051]
根据所述第二方面的实现方式，所述一组输入符号可以基于二进制序列、伪随机二进制序列或最大长度序列(m序列)。本技术方案提供了一种用于确定一组预定候选信号以改进时间和/或频率同步的低复杂度实现方式。
[0052]
根据所述第二方面的实现方式，所述设备还可以用于根据接收的所述信号和至少一个预定信号之间的相关性执行时间同步和/或频率同步。本技术方案能够根据信号的有利时频模糊函数改进时频同步。
[0053]
根据所述第二方面的实现方式，所述设备还可以用于根据接收的所述信号和与所述至少一个二次系数或所述至少一个一次系数的多组候选值对应的一组预定信号之间的相关性，检测所述至少一个二次系数或所述至少一个一次系数。本技术方案使得接收器能够在不显式信令通知的情况下确定多项式系数以及适应动态变化的系数，以便在不断变化的信道条件下提高吞吐量。
[0054]
根据所述第二方面的实现方式，所述设备还可以用于在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中接收所述至少一个二次系数或所述至少一个一次系数的指示。本技术方案使得接收器能够被通知使用的多项式系数以及适应动态变化的系数，以便在不断变化的信道条件下提高吞吐量。
[0055]
根据所述第二方面的实现方式，所述设备还可以用于根据与所述发射滤波器对应的匹配滤波器，在时域中解调接收的所述信号。本技术方案实现了对接收的信号的时域解调，以提高时频选择性信道中的接收性能。
[0056]
根据所述第二方面的实现方式，所述设备还可以用于将接收的所述信号变换到频域中；将接收的所述信号在所述频域中均衡；应用频域匹配滤波器在频域中对接收的所述信号进行滤波；将所述滤波信号变换到时域中。本技术方案能够对接收的信号进行类dft-s-ofdm解调(dft-s-ofdm like demodulation)，以提高时频选择性信道中的接收性能。
[0057]
根据第三方面，提供了一种用于生成信号的方法。所述方法可以包括：获取一组输入符号；根据所述一组输入符号调制所述信号的多个线性调频信号w[m,n]，其中，所述多个线性调频信号w[m,n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m,n)，所述二元二次多项式p(m,n)包括至少一个二次系数和至少一个一次系数，所述至少一个二次系数和所述至少一个一次系数使得所述多个线性调频信号基本上正交且具有周期性。本技术方案提高了时频选择性信道中的传输性能。
[0058]
根据第四方面，公开了一种用于接收信号的方法。所述方法可以包括解调所述信号，其中，所述信号包括根据一组输入符号调制的多个线性调频信号w[m,n]，所述多个线性调频信号w[m,n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m,n)，所述二元二次多项式p(m,n)包括至少一个二次系数和至少一个一次系数，所述至少一个二次系数和所述至少一个一次系数使得所述多个线性调频信号基本上正交且具有周期性。本技术方案提高了时频选择性信道中的接收性能。
[0059]
根据第五方面，提供了一种计算机程序。所述计算机程序可以包括程序代码，当所述计算机程序在计算机上执行时，所述程序代码用于使得所述第三方面提供的所述方法的任何实现方式被执行。
[0060]
根据第六方面，提供了一种计算机程序。所述计算机程序可以包括程序代码。当所述计算机程序在计算机上执行时，所述程序代码用于使得所述第四方面提供的方法的任何实现方式被执行。
[0061]
因此，本公开的实现方式可以提供用于生成或接收广义正交线性调频波形的设备、方法、计算机程序和计算机程序产品。本公开的这些方面和其它方面在下文描述的一个
或多个示例实施例中是显而易见的。
附图说明
[0062]
附图包括在内以提供对示例实施例的进一步理解并构成本说明书的一部分，示出了示例实施例，并且与具体实施方式一起帮助解释示例实施例。在附图中：
[0063]
图1示出了通信系统模型的示例；
[0064]
图2示出了用于实践本公开一个或多个实施例的设备的示例；
[0065]
图3示出了本公开的实施例提供的包括基于线性调频(chirp based)的时域发射滤波器的传输系统的示例；
[0066]
图4示出了本公开的实施例提供的包括基于变换线性调频(transformed chirp based)的频域发射滤波器的传输系统的示例；
[0067]
图5示出了本公开的实施例提供的包括基于线性调频的频域发射滤波器的传输系统的示例；
[0068]
图6示出了本公开的实施例提供的包括频域均衡器和基于变换线性调频的频域接收滤波器的接收器系统的示例；
[0069]
图7示出了本公开的实施例提供的包括基于线性调频的时域接收滤波器的接收器系统的示例；
[0070]
图8示出了本公开的实施例提供的具有恒定幅度的随机输入符号的时频模糊函数的幅度的示例；
[0071]
图9示出了本公开的实施例提供的具有基于最大长度序列的对径(antipodal)输入符号的时频模糊函数的幅度的示例；
[0072]
图10示出了本公开的实施例提供的具有恒定输入符号的时频模糊函数的幅度的示例；
[0073]
图11示出了本公开的实施例提供的用于生成正交信号的二次系数和一次系数的有效组合的示例；
[0074]
图12示出了本公开的实施例提供的用于生成正交信号的二次系数和一次系数的有效组合的另一示例；
[0075]
图13示出了本公开的实施例提供的包括时域发射滤波器且用于调制基函数(basis function)的子集的传输系统的示例；
[0076]
图14示出了本公开的实施例提供的包括基于变换线性调频的频域发射滤波器且用于调制基函数的子集的传输系统的示例；
[0077]
图15示出了本公开的实施例提供的包括基于变换线性调频的频域发射滤波器且用于调制基函数的子集的传输系统的另一示例；
[0078]
图16示出了本公开的实施例提供的不同类型信号的模拟误码率(bit-error-rate，ber)性能的示例；
[0079]
图17示出了本公开的实施例提供的不同类型信号的模拟误块率(block-error-rate，bler)性能的示例；
[0080]
图18示出了本公开的实施例提供的用于生成信号的方法的示例；
[0081]
图19示出了本公开的实施例提供的用于接收信号的方法的示例。
[0082]
附图中相似的附图标记用于指示相似的部件。
具体实施方式
[0083]
现在将详细参考示例实施例，在附图中说明这些实施例的示例。以下结合附图提供的具体实施方式旨在作为本发明实施例的描述，而非旨在表示可构造或利用本发明示例的唯一形式。描述阐述了示例的功能以及构造和操作示例的操作顺序。然而，相同或等效的功能和顺序可以通过不同的示例来实现。
[0084]
正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，ofdm)提供一种在衰落无线信道上进行的高效传输方法。然而，时间和/或频率选择性信道中的性能可以通过正交线性调频分复用(orthogonal chirp division multiplexing，ocdm)等提高，其中，ofdm的傅里叶基函数可以由包括具有二次多项式的复指数函数(complex exponential function)的线性调频替代。线性调频的频率是随时间变化的，因此调制符号可以在时域和频域中扩展。然而，通过正确设计线性调频，可以保持正交信令。
[0085]
ocdm信号采用固定的多项式系数，这些系数适合于恒时信道(time-invariant channel)，而ofdm的其它线性调频波形的系数可以进行调整或修改以适应特定的信道实现方式，从而最大限度地提高性能。此外，尽管几种线性调频波形可以通过一些变换来表示，但线性调频基函数也可以分解为两个线性调频和一个离散傅里叶变换(discrete fourier transform，dft)基函数。因此，线性调频信号的发射器以及类似地对应的接收器可以看作ofdm系统，其中，线性调频调制在逆dft(inverse dft，idft)之前在频域中以及在idft之后在时域中应用。然而，本公开实施例还使得可调整的线性调频波形实现为滤波dft扩展ofdm(dft-spread-ofdm，dft-s-ofdm)。此外，本发明示例实施例提供了适合用作参考信号(例如用作同步信号或用作雷达信号)的线性调频波形。
[0086]
因此，本公开示例实施例的一个目的是构造广义正交线性调频波形，特别是用于时频选择性信道上的应用，这样可以广泛选择多项式系数，同时实现简单的发射器和接收器实现方式。另一目的是开发线性调频波形也可用作同步信号或雷达信号。所公开的广义正交线性调频波形克服了多项式系数选择的局限性，同时根据滤波dft-s-ofdm结构来实现。这是有利的，因为将滤波器引入dft-s-ofdm结构中不会显著增加实现复杂度。此外，涉及dft-s-ofdm的信道估计、接收器算法等现有方法可以重复使用，只需进行稍微改进来加入滤波器。
[0087]
根据一个实施例，信号可以通过使用一组输入符号调制多个线性调频信号来生成。所述多个线性调频信号可以基于具有可配置的二次多项式系数、一次多项式系数和零次多项式系数的二元二次多项式。等效地，所述信号可以根据包括线性调频信号的发射滤波器生成，所述线性调频信号基于包括相同的二次系数、一次系数和零次系数的一元二次多项式。所公开的信号提高了时频选择性信道中的性能。此外，所公开的信号格式可以用于许多目的，例如数据传输、参考信号传输，或作为通过选择多项式系数或一组输入符号获取一组正交信号的基础。
[0088]
图1示出了实施例提供的通信系统模型100的示例。通信系统模型100可以包括发射器110、信道模型120和接收器130。发射器110根据一组输入符号x[m]生成信号。发射信号通过具有脉冲响应h[l]的信道模型120输入。在将信号提供给接收器130之前，可以在信道
模型120之后添加加性白高斯噪音(additive white gaussian noise)η。
[0089]
使用ofdm的原因是，在线性恒时衰落信道(linear time-invariant fading channel)中，接收到的时间离散信号由下式给出，其中，n＝0,1,
…
,n-1：
[0090][0091]
这可以使用卷积矩阵h等效地表示为矩阵形式，即y＝hx+η，并且如果符号包括循环前缀，则可以表明h是轮换矩阵。这样的矩阵可以分解为其中，λ是具有元素(其中，k＝0,1,
…
,n-1)的对角矩阵，表示厄米算符(hermitian operator)，f是具有傅里叶基函数的dft矩阵，j是虚数单位，ofdm传输包括生成其中，s是输入符号(数据调制符号)的向量。接收器可以根据其中，s是输入符号(数据调制符号)的向量。接收器可以根据执行解调。因此，ofdm的基函数表示在信道的本征模(eigenmode)上进行发射。然而，如果信道是随时间变化的，即信道脉冲响应由h[n,l]给出，则不可能分解上述矩阵h，正交性(orthogonality)丢失，而是可以使用其它基函数，例如线性调频。
[0092]
针对ocdm定义了一组正交线性调频，使得产生基函数：
[0093][0094]
其中，(
·
)
p
是模p算符(modulo-p operator)。因此，ocdm不包括任何可调多项式系数。在关于信道状态信息(channel state information，csi)可用性的一些假设下，ocdm的信息论编码调制能力(information-theoretic coded modulation capacity)可能比频率选择性信道中的ofdm高(近20％)，也比时间选择性信道中的dft-s-ofdm高。在恒时信道中，ocdm相对于ofdm的性能增益可以通过判决反馈均衡器(decision-feedback equalizer，dfe)或其它高级迭代接收器等来实现。ocdm还可以用于提高超过循环前缀长度的信道时延扩展(channel delay spread)的鲁棒性。然而，如上所述，ocdm的一个缺点在于，假设多项式系数是固定的。
[0095]
具有可调参数的线性调频波形的示例是离散线性调频傅里叶变换(discrete chirp fourier transform，dcft)，dcft的基函数由下式给出：
[0096][0097]
其中，线性调频斜率(chirp rate)l可以是任何正整数。
[0098]
可以表明，使用系数与信道相关的线性调频来调制的ofdm波形在具有线性时延多普勒扩展的信道中提供了最佳传输方案。类似地，通过将线性调频系数匹配到信道的时延多普勒特性，可以推导出产生显著增益的时变信道(time-varying channel)的线性调频波形。这两个示例基于连续时间和对应的离散波形只显示为近似正交的假设。具有可调参数的正交离散时间线性调频的另一示例可以由以下形式的基函数表示：
circuit，asic)、特殊应用标准产品(application-specific standard product，assp)、片上系统(system-on-a-chip，soc)、复杂可编程逻辑设备(complex programmable logic device，cpld)和图形处理单元(graphics processing unit，gpu)。
[0106]
设备200可以用于执行本文中描述的方法或包括用于执行本文中描述的一种或多种方法的装置(means)。在一个示例中，所述装置包括至少一个处理器202，至少一个存储器204包括程序代码206，当程序代码206由至少一个处理器202执行时，使得设备200执行一种或多种方法。
[0107]
设备200可以包括计算设备，例如调制器芯片、解调器芯片、基带芯片、移动电话、平板电脑、笔记本电脑、物联网设备等等。虽然设备200示为单独设备，但应当理解，在适用的情况下，设备200的功能可以分配到多个设备，例如分配在发射器、接收器或收发器中的组件之间。
[0108]
根据示例实施例，信号的离散时间波形可以表示为
[0109][0110]
其中，n＝0,1,
…
,n-1，x[m]取自一组(实值或复值)输入符号。线性调频信号w[m,n]可以包括项其中，p(m,n)可以包括二次多项式，时间离散信号(1)可以通过对t＝nt/n(其中，n＝0,1,
…
,n-1)时在0≤t≤t的情况下定义的对应的时间连续信号进行采样来得到。
[0111]
一般而言，二次多项式可以表示为f(x,y,z)＝a1x2+a2y2+a3z2+a4xy+a5xz+a6yz+a7x+a8y+a9z+a
10
，其中，a1至a
10
是多项式中不同项的系数。项的次(degree)可以定义为项的指数之和。因此，多项式f(x,y,z)包括6个二次系数a1至a6、3个一次系数a7至a9以及1个零次系数a
10
(标量项)。二元二次多项式f(x,y)＝a1x2+a2y2+a3xy+a4x+a5y+a6包括3个二次系数a1至a3、2个一次系数a4和a5以及1个零次系数a6。一元二次多项式f(x)＝a1x2+a2xy+a3可以包括1个二次系数a1、1个一次系数a2以及1个零次系数a3。
[0112]
根据实施例，一种设备可以获取一组输入符号。所述一组输入符号可以包括接收用于传输的应用数据。所述获取到的一组输入符号还可以包括由所述设备生成的数据，例如填充数据，例如零填充。所述设备可以根据所述一组输入符号调制多个线性调频信号w[m,n]。所述多个线性调频信号w[m,n]可以基于多项式p(m,n)，所述多项式可以包括输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式。所述二元二次多项式可以包括至少一个二次系数和至少一个一次系数。所述至少一个二次系数和所述至少一个一次系数可以使得所述多个线性调频信号w[m,n]基本上正交且具有周期性。所述多项式p(m,n)还可以包括至少一个零次系数。所述至少一个零次系数可以在所述信号中产生需要的相移。如果不应用近似，则所述多个线性调频信号可以是正交的。
[0113]
所述多个线性调频信号可以基于项n可以是正整数。所述至少一个零次系数可以与n不相关。因此，所述至少一个零次系数可以相对于n是恒定的。n可以表示所述多个线性调频信号的最大数量。所述多个线性调频信号的最大数量可以是指所述多个线性调频信号基本上正交的线性调频信号的数量。然而，需要说明的是，在一些实施例中，可
以不调制所有可能的线性调频信号，例如，以提供保护带，实现多用户复用，等等。所述生成的信号可以是包括多个线性调频信号的多载波信号。
[0114]
根据示例实施例，所述至少一个二次系数可以从一组二次系数值中确定。所述一组二次系数值可以包括所述至少一个二次系数的至少两个值。所述至少一个一次系数可以从一组一次系数值中确定。所述一组一次系数值可以包括所述至少一个一次系数的至少两个值。所述至少一个零次系数可以从一组零次系数值中确定。所述一组零次系数值可以包括所述至少一个零次系数的至少两个值。然而，应当理解，虽然系数从特定的一次或多次的一组系数中确定，但其它一次或多次的系数可以是预定的。选择二次系数、一次系数或零次系数能够动态地调整信号特性以适应当前传输条件，或生成一组正交信号，如下详述。需要说明的是，当代无线系统在使用固定波形(例如ofdm)时依赖于自适应调制编码。除了调整线性调频系数之外，所公开的线性调频波形还可以与自适应调制编码一起使用。
[0115]
根据示例实施例，所述至少一个二次系数可以包括α，所述至少一个一次系数可以包括β，所述至少一个零次系数可以包括γ。所述多项式p(m,n)可以包括p(m,n)＝αm2+αn
2-2αnm+βn-βm+γ。因此，所述多项式p(m,n)可以包括二次系数α、一次系数β和零次系数γ。所述二次系数α可以应用于所述多项式p(m,n)的二次项(m2和n2)。所述二次系数α还可以应用于所述多项式p(m,n)的二次交叉项(nm)。可替代地，所述多项式p(m,n)可以包括2个二次系数α和2α，其中，二次交叉项的系数包括二次项的系数的倍数，例如二次项的系数乘以2。根据示例实施例，所述二次系数α、所述一次系数β和所述零次系数γ可以是非零的。所述多个线性调频信号w[m,n]可以包括或基于：
[0116][0117]
因此，
[0118][0119]
系数α、β和γ可以是实值系数并且满足下式：
[0120][0121]
αn+β＝q，其中，q是整数。 (4)
[0122]
这确保了，线性调频信号或基函数w[m,n]相对于彼此基本上正交并且每个线性调频信号都具有周期性。如果在实际实现中不应用近似，则线性调频信号可以是严格正交的。需要说明的是，可以使用任何其它合适的归一化因子(normalization factor)来代替或补充
[0123]
图3示出了实施例提供的包括基于线性调频的时域发射滤波器302的传输系统300的示例。根据(1)和(2)，上述信号的替换表达式可以如下所示：
[0124][0125]
这个表达式根据输入符号x[m]定义时间离散信号s[n]。发射滤波器302可以包括或基于：
[0126][0127]
其中，k＝-n-1,-n,
…
,0,1,
…
,n-1。因此，上述信号也可以根据基于时域采样索引k的一元二次函数p(k)的发射滤波器302在时域中生成。一元二次函数p(k)可以包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数。因此，当根据线性调频信号表达式(2)或时域发射滤波器(6)生成上述信号时，可以使用系数α、β和γ的相同值。上述信号可以根据(5)中的时间离散信号s[n]生成。一元二次多项式可以包括p(k)＝αk2+βk+γ。
[0128]
当使用时域发射滤波器方法生成上述信号时，也可以使用条件(3)和(4)，以确保线性调频信号或基函数w[m,n]相对于彼此基本上正交并且每个线性调频信号都具有周期性。
[0129]
正交性意味着，当m≠p时，以下表达式应该成立：
[0130][0131]
因为
[0132][0133]
所以，对于任何整数k，当r＝0,
±
1,
±
2,
…
时，δ[k]＝1；当k＝0时，δ[k]＝0；否则，条件(7)是，对于每个(p-m)＝1,2,
…
,n-1，2α(p-m)是不能被n整数的整数，这与(3)相同。周期性意味着g
tx
[k+n]＝g
tx
[k]，因此，根据(6)得到
[0134][0135]
由(3)可知，2αk是整数。因此，当(4)成立时，指数项等于1。由于(4)，如果需要，通过将基函数扩展到n＝-n
cp
,-n
cp
+1,
…
,-1，可以为(1)定义长度为n
cp
的循环前缀扩展。有效α和β的示例在n＝139时包括在图11中，而在n＝140时包括在图12中。熟练的读者将理解，在分析中可以等效地考虑基函数w
*
[m,n]的复共轭，而且仍然可以获得相同的属性。因此，例如，表述“基于项”应该理解为也覆盖包括线性调频函数(包括项)的信号。
[0136]
图4示出了实施例提供的包括基于变换线性调频的频域发射滤波器g
tx 404的传输系统400的示例。可以观察到，(5)构成一组输入符号和发射滤波器的线性卷积。因此，通过执行输入符号的时域滤波和提取样本n＝0,1,
…
,n-1，等等，发射器可以在没有进行任何dft/idft操作的情况下生成波形。此外，从(6)的周期性来看，g
tx
[(n-m)n]＝g
tx
[n-m]，因此，
[0137][0138]
这就是x[m]和g
tx
[k]之间的循环卷积(circular convolution)。因此，通过定义向量x＝(x[0],x[1],
…
,x[n-1])和g
tx
＝(g
tx
[0],g
tx
[1],
…
,g
tx
[n-1])，s[n]可以等效地通过下式生成：
[0139]
s[n]＝idftn[dftn[x][k]
·
dftn[g
tx
][k]][n]
ꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0140]
其中，idftn[y][n]和dftn[y][n]分别是向量y的样本n中的n点逆dft(inverse dft，idft)和dft。根据(11)，线性调频波形(1)可以看作输入符号x[0],x[1],
…
,x[n-1]的dft-s-ofdm链，其中，传输系统400包括n点dft预编码器402、频域发射滤波器g
tx
404和n点idft 406。因此，可以使用线性调频的dft在频域中对数据进行滤波。
[0141]
生成信号由此可以包括将一组输入符号x[m]变换到频域中，并且将发射滤波器g
tx
[k]变换到频域中，例如通过g
tx
[n]＝dftn[g
tx
][k][n]。变换后的发射滤波器g
tx 404可以应用于变换后的上述一组输入符号，以得到频域滤波信号。频域滤波信号可以通过idft 406进一步变换到时域中。应当理解，即使已经以dft和idft为例描述了时频变换，也可以使用任何适合实现这种变换的算法。例如，dft和idft可以分别通过快速傅里叶变换(fast fourier transform，fft)和逆快速傅里叶变换(inverse fast fourier transform，ifft)来实现。本实施例能够通过dft-s-ofdm发射器结构生成信号。
[0142]
图5示出了实施例提供的包括基于线性调频的频域发射滤波器g
tx
[k]504的传输系统500的示例。类似于图4，传输系统500可以包括dft 402和idft 406。然而，可以在不将时域发射滤波器变换到频域中的情况下执行频域滤波。在关于线性调频参数(例如n、α、β、γ)的某些条件下，有限线性调频的dft是另一具有修改参数的线性调频。该属性可以用于提供包括(2)中给出的线性调频信号或根据(6)中给出的时域发射滤波器生成的信号的近似信号。根据实施例，因此不对发射滤波器执行dft，频域滤波器是线性调频。
[0143]
例如，上述信号s[n]可以根据下式生成：
[0144]
s[n]＝idftn[dftn[x][k]
·gtx
[k]][n]
ꢀꢀꢀꢀ
(11b)
[0145]
因此，生成信号s[n]可以包括通过dft 402等将一组输入符号变换到频域中，将发射滤波器g
tx
[k]504应用于变换后的上述一组输入符号以得到频域滤波信号，以及通过idft 406等将频域滤波信号变换到时域中。频域发射滤波器504可以基于频域采样索引k的一元二次函数。一元二次函数可以包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数。系数及其值可以等于(2)和(6)中的系数α、β和γ。例如，频域发射滤波器可以基于项本实施例能够以简化的发射器结构生成所公开的信号，使得线性调频信号仍然基本上是正交的。例如，可以避免将发射滤波器变换到频域中。
[0146]
需要说明的是，在实际情况下，几乎没有任何信号是纯正交的。因此，术语“基本上是正交的”可以理解为使得线性调频信号在实际应用中是足够正交的，例如，使得任何与严格正交性的偏差都可以通过应用在实际通信系统中的前向纠错方法来补偿。与严格正交性的偏差可能来自于实际实现中的公差或上述公式的近似公式。
[0147]
另一属性是，根据(5)和(6)，可以通过使用相同的发射滤波器并且在β
′
＝β+2ατ的情况下来生成(1)的任何τ步长(τ-step)循环移位版本，因为
[0148][0149][0150]
其中，
[0151][0152]
该属性在执行匹配滤波的接收器实现方式中可能是有利的，例如，其中，发射信号的循环移位副本与接收的信号相关。
[0153]
图6示出了实施例提供的包括频域均衡器(frequency domain equalizer，fde)604和基于变换线性调频的频域接收滤波器606的接收器系统600的示例。接收器系统600可以包括用于将接收的信号r[n]变换到频域中的n点dft 602。接收器系统600还可以包括频域均衡器604和基于变换线性调频的频域接收滤波器g
rx 606。频域接收信号可以通过fde 604在频域中均衡。可以执行频域均衡以补偿由传输信道引起的失真。例如，频域均衡可以基于信道估计来执行，该信道估计基于接收的信号中包括的已知参考信号来确定。
[0154]
频域接收滤波器g
rx 606可以用于取消发射滤波器g
tx
[k]。例如，频域接收滤波器g
rx 606可以包括与发射滤波器对应的频域匹配滤波器。频域接收滤波器可以通过将时域匹配接收滤波器(例如)变换到频域中而获得。然后，可以根据n点idft 608(idft预编码器)得到传输符号x[0],x[1],
…
,x[n-1]的估计值。因此，解调接收信号r[n]可以包括将接收的信号变换到频域中，对接收的信号进行频域均衡，应用频域匹配滤波器，以及将频域均衡滤波信号变换到时域中。频域匹配滤波器可以基于包括时域采样索引k的一元二次函数的线性调频信号。如上所述，一元二次函数可以包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数。一元二次多项式可以包括p(k)＝αk2+βk+γ。线性调频信号可以基于项
[0155]
图7示出了实施例提供的包括基于线性调频的时域接收滤波器702的接收器系统700的示例。如参考图3所述，所公开的信号也可以根据发射滤波器g
tx
[k]直接在时域中生成。因此，可以首先对信道进行均衡，然后进行(5)的滤波操作的逆操作。假设信道是均衡的，基函数(2)可以根据时域匹配接收滤波器重建输入符号，根据(7)可以如下所示：
[0156][0157]
因此，解调所公开的信号可以包括应用时域匹配滤波器，该滤波器基于包括时域采样索引k的一元二次函数的线性调频信号。如上所述，一元二次函数可以包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数。一元二次多项式可以包括p(k)＝αk2+βk+γ。线性调频信号可以基于项
[0158]
根据实施例，通过选择合适的多项式系数，生成的信号可以动态地调整以适应当前信道条件。在移除cp之后，频域中的接收的信号可以通过矢量表示为其中，η是加性白高斯噪声(additive white gaussian noise，awgn)，f是dft矩阵，线性调频波形和dft-s-ofdm下的预编码器p＝f，ofdm下的p＝i，i是单位矩阵。输入符号以nx1向量x表示，h是卷积信道矩阵，这对于时间选择性衰落信道不是循环的，因
此不是对角矩阵。对于线性调频波形，g＝diag(dftn[g
tx
][k])，其中，k＝0,1,..,n-1；在其它情况下，g＝i。厄米转置(hermitian transpose)表示为所有矩阵的维数都是nxn。在执行均衡之后，例如，使用最小均方差(minimum mean square error，mmse)滤波器，or，mmse)滤波器，其中，snr是信噪比，检测可以根据其中，snr是信噪比，检测可以根据进行。
[0159]
根据实施例，至少一个二次系数或至少一个一次系数可以由发射器确定。可替代地，至少一个二次系数和至少一个一次系数可以由发射器确定。可替代地，至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数可以由发射器确定。例如，一个或多个系数可以在传输期间动态确定。一个或多个系数可以根据性能条件确定，该性能条件可以与当前信道条件(例如信道的多径传播特性或多普勒扩展)相关联。动态确定一个或多个系数能够降低错误率。例如，定义然后最后可以定义几个标准来选择好的系数。例如，系数可以根据符号功率和符号间干扰功率确定。
[0160]
根据实施例，性能条件可以包括符号功率与符号间干扰功率的最小比的最大值。符号功率可以通过|r[k,k]|2确定，其中，r[i,j]表示r中的第i行和第j列元素。符号间干扰功率可以通过∑
j≠k
|r[k,j]|2确定。二次系数和一次系数可以通过选择系数α0、β0来确定，例如从多组α值和β值或α值和β的组合中选择，使得：
[0161][0162]
另一示例是根据包括符号功率与符号间干扰功率的平均比的最大值的性能条件确定二次系数和一次系数。例如，可以通过选择系数α0、β0(例如从多组α值和β值中选择)来确定二次系数和一次系数，使得：
[0163][0164]
所确定的多项式系数可以由接收器通过几种不同的方式确定。例如，发射器可以使用接收器已知的波形，例如以具有预定多项式系数的p(m,n)和p(k)为特征的线性调频波形，或另一种已知波形，在控制信道上向接收器提供所确定的系数。因此，发射器可以将至少一个二次系数、至少一个一次系数或至少一个零次系数的指示携带在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中。可替代地，发射器可以将一次系数和二次系数的组合的指示携带在控制信号或控制信道消息中。例如，该指示可以包括比特或比特的组合，其中，一个或多个比特的特定值表示二次系数、一次系数、零次系数或二次系数和一次系数的组合的特定值。比特值和系数值之间的映射可以是预定的，或者由发射器通过层2(layer 2)信令等高层信令指示给接收器。例如，通信层可以根据开放系统互连(open systems interconnection，osi)模型或特定标准的层结构来定义。
[0165]
根据实施例，所确定的系数可以由接收器检测。例如，发射器可以发射具有选定系数的参考信号或同步信号。例如，接收器可以使用具有成对候选系数中的几个候选系数的相关接收器执行信号检测，并且通过找到接收的信号和基于候选系数的特定候选集的信号之间的匹配来确定所使用的系数。输入符号x[m]可以是预定的，使得接收器知道发射符号，
并且因此可以确定对应于不同组多项式系数(例如多组候选系数)的一组预定(候选)信号。一组预定信号可以包括对应于预定输入符号和不同组系数的时域信号。可替代地，预定信号可以包括对应于预定输入符号和不同组系数的频域信号。需要说明的是，二次系数、一次系数和零次系数中的一个或多个可以是固定的，因此接收器可以执行与特定的一次或多次的系数的关联性。例如，零次系数可以是固定的，因此接收器可以将多组二次系数和一次系数关联起来。因此，解调接收信号可以包括根据接收的信号和与至少一个二次系数和至少一个一次系数和/或至少一个零次系数的多组候选值对应的一组预定信号之间的相关性，检测至少一个二次系数和至少一个一次系数。可替代地，零次系数和一次系数或者零次系数和二次系数可以是固定的。因此，解调接收信号可以包括根据接收的信号和与至少一个二次系数或至少一个一次系数的多组候选值对应的一组预定信号之间的相关性，检测至少一个二次系数或至少一个一次系数。
[0166]
如上所述，所确定的系数值也可以指示给接收器。因此，接收器可以在控制信号或至少一个控制信道消息中接收至少一个二次系数和至少一个一次系数的指示。可替代地，接收器可以在控制信号或至少一个控制信道消息中接收至少一个二次系数或至少一个一次系数的指示。因此，发射器能够将一个或多个多项式系数的动态确定的一个或多个值的信息通知给接收器。
[0167]
根据实施例，上述生成的信号可以用作参考信号，例如用作使接收器能够执行时间和/或频率同步的同步信号。参考信号的另一应用是提供信道估计、干扰测量或信道质量的其它度量。参考信号可以是接收器先验已知的信号。接收器在时间和频率偏移下检测同步信号的能力由时频模糊函数表征，对于整数值的频偏δ和时延τ，该函数变为：
[0168][0169]
该时频模糊函数基于(8)和(12)，其中，r是整数，使得变为满足0≤m
′
≤n-1的整数。根据(15)，需要说明的是，|χ(δ,τ)|与β和γ无关，并且类似于频率为δ、时延为的x[m]的周期自相关函数(periodic autocorrelation function)的dft。还可以验证(15)具有周期性，即χ(δ,τ)＝χ(δ+rn,τ)＝χ(δ,τ+rn)。
[0170]
图8示出了实施例提供的具有恒定幅度的随机输入符号的时频模糊函数的幅度的示例。在本示例中，输入符号是在单位圆上独立随机选择的。在这种情况下，(15)的期望值可以是
[0171][0172]
其中，变为均匀分布在[0,1]内的随机变量，c是常数。因此，模糊函数表现出图钉式行为(thumbtack-like behavior)，这是同步信号需要的，因为模糊函数存在明显峰值，多个时频假设可以在没有模糊的情况下测试。因此，根据实施例，一组输入符号可以包括具有恒定幅度的一组复值输入符号，例如单位圆上的一组随机选择的复值符号。在本示例中，n＝139，α＝1，β＝1。
[0173]
图9示出了实施例提供的具有基于m序列的对径(antipodal)输入符号的时频模糊函数的幅度的示例。如果输入符号是从m-psk星座(具有m个星座点的相移键控(phase shift keying))中独立随机选择的，则当n较大时，φm对应于具有均匀概率的星座点之一。因此，时频模糊函数是图钉式的，因为：
[0174][0175]
在图9的示例中，输入符号是对径的，对应于2-psk或bpsk(二进制psk)。然而，可以使用任何m-psk星座。因此，根据实施例，一组输入符号可以包括一组对径输入符号或一组m-psk输入符号。在图9的示例中，对径输入符号基于根据多项式1+d4+d7生成的m序列。此外，在本示例中，n＝139，α＝1，β＝1。
[0176]
根据示例实施例，一组输入符号可以基于二进制序列、伪随机二进制序列或最大长度序列(m序列)。例如，可以根据取值为0或1的二进制序列来确定对径输入符号(例如取值为+1或
–
1)。二进制序列可以包括预定的二进制序列。二进制序列可以包括伪随机二进制序列，例如最大长度序列(m序列)。以类似的方式，一组具有恒定幅度的m-psk输入符号或复值输入符号可以根据上述序列确定。例如，比特序列中的连续比特的特定组合可以映射到特定的m-psk输入符号或复值输入符号。然而，需要说明的是，可以使用任何用于确定具有恒定幅度的一组对径、m-psk或复值输入符号的合适装置。例如，一个或多个复值序列或一个或多个复值伪随机序列可以用于确定一组具有恒定幅度的m-psk输入符号或复值输入符号。伪随机序列，无论是复值还是二进制，都可以具有与真正随机序列相同或接近的统计特性，但伪随机序列是预定的或根据预定过程生成的。
[0177]
图8和图9的时频模糊函数和与其它类型的线性调频信号相关的脊状(ridge-like)模糊函数形成了对比。为了解决脊状模糊函数的一些问题，同步信号可以成对发射，而且可以在检测中使用两个匹配滤波器的输出。需要说明的是，上述实施例能够将时频模糊函数塑形为具有图钉式形状，这可能有利于时间和频率同步。然而，需要说明的是，根据(15)，如果x[m]＝c，其中，c是常数，则也可以根据(1)产生脊状模糊函数，即：
[0178]
[0179]
该脊状模糊函数在图10中示出。这种形式的时频模糊函数有利于一些应用，例如作为雷达波形或在检测存在大频偏信号时。因此，根据示例实施例，一组输入符号可以包括一组相同的输入符号。在图10的示例中，使用了调制符号x[m]＝1，而且n＝139，α＝1，β＝1。
[0180]
根据实施例，上述实施例可以用于生成一组基本上正交的信号。这可以有利于各种应用。通过定义交叉模糊函数其中，信号si[n]使用输入调制符号xi[m]，可以继续与(15)中类似的步骤，并发现当时，χ
cross
(0,0)＝0。因此，通过使用正交调制符号序列xi[m]可以提供正交同步信号。正交调制符号序列可以包括一个或多个较长序列的部分，其中，这些部分在其长度上相互正交。正交调制符号序列可以映射到非正交的波形上，并且仍然可以获得一组正交信号。
[0181]
可替代地，可以使用不同的多项式系数产生具有低互相关或零互相关的波形。例如，如果定义了则具有不同多项式系数的两个基函数之间的互相关的幅度在i≠j时变为：
[0182][0183]
其中，l＝α
i-αj，k＝2αjp-2αim+β
i-βj。这可以视为斜率为l的线性调频的频率k下的dft。具体地，如果假设l≠0，k是整数，n是素数，则可以示出在其它情况下，例如，如果l＝0，k≠0是整数，则ψ(m,p)＝0。又如，n＝144，αi＝2.5，αj＝0.5，βi＝-1，βj＝1，其中，(17)的数值计算(numerical evaluation)表明，可以通过检查验证：
[0184][0185]
对于m和p的一些组合，该值为0。如果对于各索引，调制符号xi[m]形成与由xj[m]形成的调制符号正交的序列，其中，ψ(m,p)》0，则仍然可以使信号si[m]和sj[m]正交。基于此，可以获得二次系数和一次系数的多组值，使得对于任何一组输入符号[m]，所生成的信号是正交的。
[0186]
图11示出了实施例提供的用于生成一组正交信号的二次系数和一次系数的有效组合的示例。在本示例中，n＝139，并且可以观察到，存在产生正交信号的二次系数α的值的子集和一次系数β的值的子集。还观察到，一次系数β的值会受到二次系数α的值的选择的限制，反之亦然。因此，可以根据二次系数和一次系数的值的组合的子集生成一组正交信号。
[0187]
图12示出了实施例提供的用于生成正交信号的二次系数和一次系数的有效组合的另一示例。在本示例中，n＝140，并且二次系数α和一次系数β存在多组独立值。例如，可以观察到，在为二次系数α选择特定值之后，仍然可以为一次系数β从值的子集中选择任一值。因此，可以根据二次系数的值的子集和一次系数的值的子集生成一组正交信号。
[0188]
图13示出了实施例提供的包括时域发射滤波器g
tx
[k]1102并用于调制基函数的子集的传输系统1100的示例。例如，传输系统1100可以用于将一组n个输入符号划分为不相交的子集，以便复用不同的信息流或用户。例如，输入符号x[0],x[1],
…
,x[n-1]的子集x[0],x[1],
…
,x[m-1](其中，m《n)可以分配给特定用户或特定信息流。其余输入符号可以设置为
0，以便使这些符号能够分配给其他用户。例如，如果子集φu包括已经分配给用户u的基函数的索引，则用户u的信号可以根据下式生成：
[0189][0190]
其中，0≤n≤n-1，φu(m)是φu的第m+1个元素。图13示出了示例，其中，m个第一子载波被分配给用户u。一般而言，输入符号x[m]的不相交子集可以分配给多个用户或信息流。
[0191]
图14示出了实施例提供的包括基于变换线性调频的频域发射滤波器g
tx 1204并用于调制基函数的子集的传输系统1200的示例。传输系统1200基于类dft-s-ofdm结构，并且包括n点dft 1202、频域发射滤波器g
tx 1204和n点idft 1206。为了说明目的，在不用于传输到此特定用户的输入符号上加0。然而，可以通过其他用户或信息流的信息调制这些输入符号。同样，输入符号x[m]的不相交子集可以分配给多个用户或信息流。
[0192]
图15示出了实施例提供的包括基于变换线性调频的频域发射滤波器g
tx 1304并用于调制基函数的子集的传输系统1300的另一示例。这个示例提供了(18)的近似公式，并且可以用于生成具有基本上正交线性调频的信号。传输系统1300可以包括m点dft 1302(可以是特定用户或信息流专有的)、频域发射滤波器g
tx 1304和n点idft 1306(m《n)(可以是多个用户或信息流共有的)。在这种情况下，频域发射滤波器g
tx 1304可以包括根据发射滤波器g
tx
[k]的m点dft获得的滤波器。这种结构的优点在于，与传输系统1200相比，可以只需要m点dft预编码器。通常情况下，输出信号是：
[0193][0194]
其中，当m＝n并且因此是近似值时，输出信号变为(18)。对近似值的进一步解释是，由于增加了idft大小(从m增加到n)并使用了零填充，因此导致线性调频信号过采样。
[0195]
需要说明的是，传输系统300、400、500、1100、1200或1300可以包括在各种类型的设备中，例如包括在调制器芯片组、发射器、基站、用户设备(user equipment，ue)、移动电话等中。类似地，接收器系统600或700可以包括在各种类型的设备中，例如包括在解调器芯片组、接收器、基站、用户设备(user equipment，ue)、移动电话等中。还需要说明的是，即使已经将一些实施例描述为时间离散信号，也旨在覆盖对应的时间连续信号。可以例如根据所公开的时间离散实施例生成这样的时间连续信号，或者这样的时间连续信号可以在其它方面等效于时间离散实施例或根据时间离散实施例推导出。
[0196]
在时频选择性信道上评估生成波形的性能，即扩展车辆a模型(extended vehicular a model，eva)，其中，用户速度为500km/h，载波频率为5ghz，子载波间隔为1/t＝15khz。使用改进的正弦波总和(sum-of-sinusoids)统计模拟模型以及100个正弦波来生成时变衰落。结果包括未编码误码率(bit error rate，ber)和误块率(block error rate，bler)。对于bler，使用码率为3/4的3gpp新空口极化码。在模拟中，n＝139。
[0197]
图16示出了实施例提供的不同类型信号的模拟误码率(bit-error-rate，ber)性能的示例。图16包括正交psk(quadrature psk，qpsk)和16-正交幅度调制(16-quadratude amplitude modulation，16-qam)调制的结果，示出了所公开的线性调频波形在未编码ber
方面优于ofdm和dft-s-ofdm。具体地，线性调频波形避免了ofdm和dft-s-ofdm存在的ber的误差平层。示出了两个参数集的结果：(α,β)＝(2,-1)，(α,β)＝(-0.5,1.5)；而且可以观察到性能差异。
[0198]
图17示出了实施例提供的不同类型信号的模拟误块率(block-error-rate，bler)性能的示例。图17示出了当使用码率为3/4的3gpp nr极化码时，所公开的线性调频波形也具有误块率(block error rate，bler)增益。
[0199]
图18示出了实施例提供的用于生成信号的方法1800的示例。
[0200]
在1801，所述方法可以包括获取一组输入符号。
[0201]
在1802，所述方法可以包括：根据所述一组输入符号调制所述信号的多个线性调频信号w[m,n]，其中，所述多个线性调频信号w[m,n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m,n)，所述二元二次多项式p(m,n)包括至少一个二次系数和至少一个一次系数，所述至少一个二次系数和所述至少一个一次系数使得所述多个线性调频信号w[m,n]基本上正交且具有周期性。
[0202]
图19示出了实施例提供的用于接收信号的方法1900的示例。
[0203]
在1901，所述方法可以包括：解调所述信号，其中，所述信号包括根据一组输入符号调制的多个线性调频信号w[m,n]，所述多个线性调频信号w[m,n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m,n)，所述二元二次多项式p(m,n)包括至少一个二次系数和至少一个一次系数，所述至少一个二次系数和所述至少一个一次系数使得所述多个线性调频信号w[m,n]基本上正交且具有周期性。
[0204]
上述方法的进一步特征直接来自方法和设备的功能和参数，例如如在所附权利要求书中和整个说明书中所述的传输系统300、400、500、1100、1200或1300或接收器系统600或700，因此此处不再赘述。
[0205]
一种设备或系统可以用于执行或使得执行本文中描述的一种或多种方法的任何方面。此外，一种计算机程序可以包括程序代码，当所述计算机程序在计算机上执行时，所述程序代码用于使得本文中描述的一种或多种方法的一方面被执行。此外，所述计算机程序产品可以包括存储有程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括用于执行本文中描述的一种或多种方法的任何方面的指令。此外，一种设备可以包括用于执行本文中描述的一种或多种方法的任何方面的装置。根据示例实施例，所述装置包括至少一个处理器和至少一个包括程序代码的存储器。当被所述至少一个处理器执行时，所述程序代码用于执行一种或多种方法的任何方面。
[0206]
此处给出的任何范围或设备值均可以扩展或更改，但不会丢失所寻求的效果。除非明确禁止，否则任何实施例还可以与另一实施例组合。
[0207]
虽然已经以结构特征和/或动作特定的语言描述了主题，但是应该理解的是，权利要求书定义的主题不必局限于上面描述的具体特征或动作。相反，上文描述的具体特性和动作作为实施权利要求书的示例进行公开，并且其它等效特征和动作旨在包含于权利要求书的范围内。
[0208]
应该理解的是，上面描述的优点和优势可以涉及一个实施例，或者可以涉及多个实施例。实施例不限于解决任意或全部所述问题，也不限于具有任意或全部所述优点和优势的实施例。还应该理解的是，提及“一个”项目时可以指这些项目中的一个或多个项目。此
外，对“至少一个”项目或“一个或多个”项目的引用可以指这些项目中的一个或多个。
[0209]
本文中描述的方法的操作可以按照任何合适的顺序进行，或者在适当的情况下同时进行。此外，在不脱离本文中描述的主题的范围的情况下，可以从任何方法中删除单独块。上面描述的任意实施例的方面可以与所描述的任何其它实施例的方面组合以形成更多实施例，而不影响所要达到的效果。
[0210]
本文中所用的术语“包括”意在包括相关的方法、块或元素，但是此类块或元素不包括排他性列表，并且方法或设备可以包含额外的块或元素。
[0211]
应该理解的是，以上描述仅作为示例提供，并且本领域技术人员可以进行各种修改。以上说明书、示例和数据完整描述了示例实施例的结构和使用。虽然上文相对详细地或结合一个或多个单独实施例描述了各种实施例，本领域技术人员可以对所公开的实施例进行各种变更，而不脱离本说明书的范围。