一种基于非线性均衡与FEC结合的译码算法

本发明属于光纤通信，具体涉及一种基于非线性均衡与fec结合的译码算法。

背景技术：

1、在pam传输系统中，由于受到成本等因素的限制，器件的带宽往往不足以支撑信号的无码间干扰传输，并且发射端的调制器和接收端的探测器都会引入器件型非线性损伤。在c波段传输时，光纤中的色散与调制器啁啾相互作用，经过平方率检测之后失去相位信息，同样造成了信号损伤。采用均衡技术例如ffe，vnle等可以在一定程度上对光传输系统中的这些损伤进行补偿，降低其对传输信号质量的影响，提升系统的误码率性能，但是这并不能完全满足日益增长的对光传输速率和光功率预算的需求。

2、在实际应用中，pam系统在信道均衡之后通常需要结合fec技术，通过在信号中加入少量的冗余信息，使得接收序列具有自动检查并纠正突发错误的能力，以进一步降低了误码率，提高传输系统的可靠性。目前fec技术通常是基于加性高斯白噪声信道建立的数学模型，并进行信道编译码的探索与研究。然而，均衡技术很难完全消除光传输系统损伤，即使增加滤波器抽头数量，增加非线性阶数与记忆深度，采用深度神经网络均衡器等方法都很难完全补偿损伤引起的码间干扰，而残余的码间干扰会影响送入fec译码的信号，导致pam中每个幅度的符号不再满足独立同分布，破坏了fec编译码的awgn信道理论假设，限制了译码器的性能。

技术实现思路

1、针对现有的均衡技术很难完全消除光传输系统损伤，采用均衡器等方法都很难完全补偿损伤引起的码间干扰，而残余的码间干扰会影响送入fec译码的信号，导致pam中每个幅度的符号不再满足独立同分布，破坏了fec编译码的awgn信道理论假设，限制了译码器的性能等多方面缺陷，本发明提供了一种基于非线性均衡与fec结合的译码算法，该方法针对于软判决fec，实现高性能低复杂度的polar码编译码pam传输系统，针对非等同高斯分布模型，结合深度神经网络，在llr估计过程中考虑传输中的非线性损伤，提高了polar码的译码性能。

2、本发明通过如下技术方案实现：

3、一种基于非线性均衡与fec结合的译码算法，具体包括如下步骤：

4、步骤a：选用高斯近似构造法构造polar码；

5、步骤b：对编码后的码字进行映射；

6、步骤c：对映射后的信号进行传输处理；

7、步骤d：对信号进行llr估计；

8、步骤e：译码判决。

9、进一步地，步骤a具体如下：

10、步骤a1：确定信息比特和冻结比特的位置，并根据比特信道容量进行重新排列，得到比特序列xn；

11、步骤a2：将信息比特放入容量较大的比特信道，而将冻结比特放入容量较小的比特信道中，然后通过模二加方法对比特信道进行极化，从而获得编码后的码字cn，该过程表示为：

12、

13、其中，gn为生成矩阵，bn为比特位反转操作矩阵，而代表了矩阵的n次克罗内克积。

14、进一步地，步骤b具体如下：

15、步骤b1：将得到的码字送入映射器中，每三个比特为一组格雷映射为pam8信号；

16、polar译码器中的对数似然比llr估计表示为：

17、

18、其中，bi代表在发射端映射到pam8符号的第i个比特，i取值范围为1，2，3，而r表示接收的pam8信号；

19、步骤b2：由于用户数据中的比特“0”和“1”是等概率发送的，因此bi＝0和bi＝1的概率是相等的，即：

20、

21、根据后验概率的特性，后验概率p(bi＝0r)定义为：

22、

23、同样地，得到后验概率p(bi＝1r)

24、

25、进一步地，步骤c具体如下：

26、步骤c1：经过脉冲成形后，调制信号被送入光纤链路中，在接收端，信号首先经过时钟恢复进行定时采样；

27、步骤c2：将同步后的信号送入均衡器中补偿信道损伤。

28、进一步地，步骤d具体如下：

29、步骤d1：将均衡后的信号送入深度神经网络，首先对信号进行llr估计；

30、若信号通过均值为0、方差为σ2的加性高斯白噪声(awgn)信道，则信道的转移概率p(r|bi＝k)表示为：

31、

32、其中，k＝0,1，且表示所映射的第i个比特为k的标准符号；根据式(5)和式(6)，得到llr的计算公式如下：

33、

34、公式中的噪声方差通过加入训练序列的方式进行估计，即在发送数据的开头，发送一个长度为lt的训练序列tt，则噪声方差估计为：

35、

36、其中，rt表示接收的第t个pam信号；

37、步骤d2：采用深度神经网络的方法估计非等同高斯分布模型的参数；

38、根据pam8符号映射的规则，三个比特位置中的第一个比特对应的llr估计表示为：

39、

40、其中，μj表示pam8信号的八个不同的幅度，表示pam8信号的不同的幅度上的噪声方差，y代表均衡后的信号，第二个比特对应的llr估计和第三个比特对应的llr估计分别表示为：

41、

42、

43、进一步地，步骤e具体如下：

44、步骤e1：利用串行相消(sc)译码算法将估计的llr作为初始输入放到蝶形译码结构的最右侧来进行递归计算，其中，各个节点的计算就是对不同蝶形子结构求解左侧的上、下支路节点，蝶形结构上节点的计算表示为：

45、

46、而下节点的运算表示为：

47、

48、其中，y代表均衡后的信号，u代表发送信号，o代表奇数位置，e代表偶数位置，函数f(l,m)和g(l,m,n)的定义分别如下：

49、

50、g(l,m,n)＝(-1)nl+m(15)

51、其中，l、m、n均为自变量；

52、步骤e2：经过多层的蝶形运算后，即可获得码长为n的每个比特对应llr值，根据编码器中构造polar码时的比特序列排序位置，对llr值进行判决得到原始发送比特，判决规则为：

53、

54、经过sc译码后，根据比特位置信息将相应的信息比特提取出来，即为用户接收到的数据。

55、与现有技术相比，本发明的优点如下：

56、本发明的一种基于非线性均衡与fec结合的译码算法，sc算法将信道非线性损伤考虑到了初始llr值中，可以改善译码器性能，进一步降低系统误码率；采用本发明的方法相较于传统的基于相同高斯分布估计的方法可以获得约0.9db左右的增益；该方法具有较优的误码率性能，为低成本的pam传输提供了一种有效而实用的方法，极大地提升了传输系统的软判决译码性能。

技术特征：

1.一种基于非线性均衡与fec结合的译码算法，其特征在于，具体包括如下步骤：

2.如权利要求1所述的一种基于非线性均衡与fec结合的译码算法，其特征在于，步骤a具体如下：

3.如权利要求1所述的一种基于非线性均衡与fec结合的译码算法，其特征在于，步骤b具体如下：

4.如权利要求1所述的一种基于非线性均衡与fec结合的译码算法，其特征在于，步骤c具体如下：

5.如权利要求1所述的一种基于非线性均衡与fec结合的译码算法，其特征在于，步骤d具体如下：

6.如权利要求1所述的一种基于非线性均衡与fec结合的译码算法，其特征在于，步骤e具体如下：

技术总结
本发明公开了一种基于非线性均衡与FEC结合的译码算法，属于光纤通信技术领域，包括：步骤A：选用高斯近似构造法构造Polar码；步骤B：对编码后的码字进行映射；步骤C：对映射后的信号进行传输处理；步骤D：对信号进行LLR估计；步骤E：译码判决。该方法针对于软判决FEC，实现高性能低复杂度的Polar码编译码PAM传输系统，针对非等同高斯分布模型，结合深度神经网络，在LLR估计过程中考虑传输中的非线性损伤，提高了Polar码的译码性能。采用本发明的方法相较于传统的基于相同高斯分布估计的方法可以获得约0.9dB左右的增益。

技术研发人员：胡贵军,韩天威,付美玉,张美玲
受保护的技术使用者：吉林大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/11