一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法

本发明涉及量子通信和量子密码学领域，具体涉及一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法。

背景技术：

1、量子密码学将量子力学与经典密码学相结合，它的安全性主要依赖于量子力学的基本原理，如量子态叠加原理、量子不可克隆原理和量子测不准原理等等，能够实现理论上的无条件安全。量子密码学涉及众多领域，包含多个重要的研究分支如量子秘密共享、量子同态加密、量子签名、量子多方计算、量子密钥协商等等。作为量子密码学的重要分支之一，量子密钥协商(quantum keyagreement,qka)在两个或多个参与者之间共同协商出一个安全的共享密钥，并且在协商完成之前，任何一个参与者都无法预测或决定最终的共享密钥。通过量子密钥协商协议协商出来的共享密钥只有参与通信的实体知道，从而保证数据在通信传输过程中的安全性。

2、一个安全的量子密钥协商算法必须满足三个要求：一是正确性，参与协商的所有参与者最后都会获得一个相同的共享密钥，并且该共享密钥只有他们自己知道；二是安全性，攻击者无法在不被检测到的情况下得到任何有关于最终的共享密钥的任何有用信息，也就无法推测出共享密钥；三是公平性，所有参与者在协商过程中所做的贡献都是相同，最终的共享密钥必须由所有的参与者参与计算才能得到，任何一个参与者都无法提前预知或控制最终的共享密钥。

3、目前已提出的量子密钥协商算法大部分都是两方协商算法，也就是能够在两个参与者之间协商出安全的共享密钥。由于参与者的秘密值是通过一定操作后传输给其他参与者，所以参与者的秘密值很有可能会被接收到的参与者所推测出来，而共享密钥是从每个参与者的秘密值产生出来，因此，对共享密钥安全性也有一定的威胁。在目前的研究中，大部分算法都是在理想环境下进行的，考虑噪声环境下的协议比较少，即使考虑了在噪声环境下执行的协议，也都是通过无相干子空间使用纠缠态抵抗联合去相位噪声和联合旋转噪声，考虑其他噪声的协议更少。

技术实现思路

1、为解决上述问题，本发明提供了一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法，该方法包括一个半诚实第三方tp和n个参与者；每个参与者pi,i＝{1,2,...,n}都有一个秘密整数ki,i＝{1,2,...,n}，所述方法包括以下步骤：

2、s1.生成盲化值：半诚实第三方tp随机构建一个n×n盲矩阵，通过n×n盲矩阵生成n个盲化值分发给n个参与者；每个参与者pi将自身对应的盲化值和秘密整数嵌入酉算子中用于后续酉变换操作；

3、s2.发起协商：第i个参与者pi作为协商发起方生成n个随机数，计算每个随机数的hash值，并向外公布除第i个hash值外的所有hash值；

4、s3.生成粒子序列：协商发起方pi根据相互无偏基制备n个随机数得到粒子序列；协商发起方pi对粒子序列中第i个粒子执行酉变换，并将更新后的粒子序列发送给下一个参与者pi+1；

5、s4.第一轮验证循环：参与者pi+1采用测量基测量粒子序列中第i+1个粒子，并计算该测量结果的hash值进行验证；若验证成功则执行步骤s5，否则返回步骤s2；

6、s5.更新粒子序列：参与者pi+1对粒子序列中第i个粒子执行酉变换，并将更新后的粒子序列发送给下一个参与者pi+2执行同步骤s4的下一轮验证循环，直至完成第n-1轮验证循环，最后一个参与者更新粒子序列并发送给协商发起方pi；

7、s6.生成共享密钥：协商发起方pi采用测量基测量最后一个参与者发送的粒子序列中第i个粒子，并根据该测量结果得到共享密钥。

8、进一步的，参与者之间、半诚实第三方tp与每个参与者之间的传输通道均为相位阻尼噪声通道或均为去极化噪声通道。

9、进一步的，步骤s1中半诚实第三方tp选择随机数构建n×n盲矩阵b，表示为：

10、

11、其中，bti表示盲矩阵b第t行第i列的元素，第t行的n个随机数bt1,bt2,…,btn满足半诚实第三方tp将盲矩阵每一列的元素和作为一个盲化值，并通过可信的经典信道传输给对应的参与者。

12、进一步的，一组相互无偏基的表达式为：

13、

14、其中，ω＝e2πi/d，d表示量子系统维度数，j＝0,1,…,d表示无偏基的标号，i＝0,1,…,d-1表示给定无偏基中向量的标号，|x>表示向量。

15、进一步的，协商发起方pi对粒子序列中第i个粒子执行酉变换，其表达式为：

16、

17、

18、

19、其中，表示参与者pi对第i个粒子执行酉变换后，带有参与者pi的秘密整数的量子态，表示带有参与者pi的秘密整数的酉算子，ki表示参与者pi的秘密整数，ai表示半诚实第三方tp发送给参与者pi的盲化值，表示第i个随机数的初始量子态，表示执行ki次xd门操作，表示执行ai次yd门操作，ω＝e2πi/d，|x＞表示向量，＜x|表示|x>的对偶向量。

20、进一步的，步骤s4进行第一轮验证循环的具体过程包括：

21、s41.参与者pi+1采用测量基测量粒子序列中第i+1个粒子得到测量结果，并计算该测量结果的hash值；

22、s42.参与者pi+1查询协商发起方pi发布的第i+1个随机数的hash值，并将其与该测量结果的hash值进行比对；

23、s43.若两者相等，则验证通过；若两者不相等，则返回步骤s2重新开始协商。

24、进一步的，步骤s5中协商发起方pi采用测量基测量最后一个参与者发送的粒子序列中第i个粒子，若该测量结果满足生成条件则得到共享密钥，所述生成条件为：

25、

26、共享密钥为：

27、

28、其中，表示协商发起方pi生成的第i个随机数，ki表示参与者pi的秘密整数，ai表示半诚实第三方tp发送给参与者pi的盲化值，m表示测量结果，d表示量子系统维度数，mod表示取模运算。

29、本发明的有益效果：

30、本发明提出了一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法，该方法采用半诚实第三方tp构建了一个盲矩阵生成盲化值，参与者使用盲化值和随机数盲化自己的秘密值，进一步确保参与者秘密值的保密性和共享密钥的安全性。

31、本发明使用单粒子作为信息传输载体，制备较为简单，并且只需要通过酉变换和单光子测量便可以完成密钥的协商，有效的降低参与者的量子计算能力的要求，也具有更好的实用性。

32、本发明将噪声环境从常态化的联合旋转噪声和联合去相位噪声拓展到相位阻尼噪声和去极化噪声，所提出的方法适用于相位阻尼噪声通道和去极化噪声通道，并且分析了在相位阻尼噪声通道和去极化噪声通道中执行该协商过程的错误概率，并且该发明是多方协议而非两方协议，具有更好的通用性。

技术特征：

1.一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法，其特征在于，包括一个半诚实第三方tp和n个参与者；每个参与者pi,i＝{1,2,...,n}都有一个秘密整数ki,i＝{1,2,...,n}，所述方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法，其特征在于，参与者之间、半诚实第三方tp与每个参与者之间的传输通道均为相位阻尼噪声通道或均为去极化噪声通道。

3.根据权利要求1所述的一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法，其特征在于，步骤s1中半诚实第三方tp选择随机数构建n×n盲矩阵b，表示为：

4.根据权利要求1所述的一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法，其特征在于，一组相互无偏基的表达式为：

5.根据权利要求1所述的一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法，其特征在于，协商发起方pi对粒子序列中第i个粒子执行酉变换，其表达式为：

6.根据权利要求1所述的一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法，其特征在于，步骤s4进行第一轮验证循环的具体过程包括：

7.根据权利要求1所述的一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法，其特征在于，步骤s5中协商发起方pi采用测量基测量最后一个参与者发送的粒子序列中第i个粒子，若该测量结果满足生成条件则得到共享密钥，所述生成条件为：

8.根据权利要求7所述的一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法，其特征在于，所述共享密钥为：

技术总结
本发明涉及量子通信和量子密码学领域，具体涉及一种相位阻尼和去极化噪声通道下的多方量子密钥协商方法；包括：通过半诚实第三方TP构建盲矩阵，将其每一列元素和作为盲化值发送给对应的参与者；每个参与者将秘密值和盲化值嵌入酉算子之中，并使用该酉算子对带有随机数的粒子进行酉变换；前一个参与者将变换后的粒子传给下一个参与者，所有参与者操作完毕，粒子返回到发起参与者手中，发起参与者使用单光子测量协商出最终的共享密钥；本发明在资源制备方面较为容易，降低了对参与者量子计算能力的要求，将噪声环境从联合旋转噪声和联合去相位噪声拓展到相位阻尼噪声和去极化噪声，并且使用盲化值和随机数增强了协议的安全性。

技术研发人员：宋秀丽,刘羽,张龙威,赵亚轩,申偲诗
受保护的技术使用者：重庆邮电大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12