一种泊松干扰场中基于博弈论的无线隐蔽通信方法

本发明属于无线通信，特别涉及一种泊松干扰场中基于博弈论的无线隐蔽通信方法。

背景技术：

1、无线通信传输速率高速发展但由于其传输固有的广播特性，无线通信的安全问题逐渐受到关注。传统的加密技术和物理层安全技术都只能防止通信内容被窃听，无法完全解决隐私问题。因此隐蔽通信，也称作低检测概率(low probability of detection，lpd)通信作为一种新的安全技术应运而生，其目的是在保证窃听者对通信信道监听的情况下，防止通信行为被恶意窃听者发现，实现两个用户之间的隐蔽通信。

2、实际的通信场景中存在复杂的干扰环境，干扰节点的数量与位置时刻变化。利用二维泊松点过程对实际环境中干扰节点进行建模，使得复杂干扰环境下的隐蔽通信的研究更加便于分析与处理。

3、现有的实现隐蔽通信的工作主要集中在优化发射功率来获得alice的最优发射功率或willie的最优检测门限，即大多数的工作均考虑的是单边最优解，而非双方对抗。通信过程中，一旦监听方采用最优策略下的监测阈值，发送方未选择对应的最优策略下的发射功率，系统的隐蔽通信速率会减小，致使系统通信中断或通信行为暴露。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于对抗博弈论实现alice和willie双方最优选择的一种隐蔽通信方法。

2、本申请提供一种泊松干扰场中基于博弈论的无线隐蔽通信方法，方法包括：

3、步骤10，获取通信参数：获取通信参数包括合法通信双方所能接受的willie最大成功率β、合法通信双方所允许的最大中断概率δ、干扰节点的发射功率pi、每一时隙的willie观测的样本数n、alice和bob的距离dab、alice和willie的距离设置为daw、alice到bob的归一化信道系数hab、alice到willie的归一化信道系数haw、高斯加性白噪声聚合接收干扰噪声其中，b表示bob，w表示willie和路径损耗α；

4、步骤20，确定bob的速率：根据干扰节点的节点密度λi、干扰节点的传输功率pi和合法通信双方所允许的最大中断概率δ计算得到bob的速率；

5、步骤30，确定willie的检测成功概率：根据willie的检测阈值和willie处的聚合接受干扰功率计算willie的检测正确概率；

6、步骤40，确定贝叶斯纳什博弈均衡点：建立贝叶斯纳什博弈模型，根据贝叶斯纳什博弈模型确定贝叶斯纳什博弈均衡点；

7、步骤50，进行隐蔽通信：alice以得到的最佳发射功率传输隐蔽信息，willie以对应的最佳检测阈值对alice与bob之间的通信行为进行检测。

8、可选的，通过以下方法确定贝叶斯纳什博弈均衡点：

9、步骤41，确定willie处达到合法通信双方允许的最大检测成功率时的信噪比：根据willie的检测成功概率ζ关于willie处信噪比γ的关系，通过以下方法确定willie检测成功概率达到系统允许的最大检测成功概率β时willie处的最优信噪比γ*：

10、

11、步骤42，确定alice的最佳发射功率：根据干扰节点的节点密度λi、干扰节点的传输功率pi和合法通信双方所允许的最大中断概率δ，根据如下对alice的期望效用uopt求导公式得到alice的最佳发射功率

12、

13、所求解的确保满足

14、步骤43，确定willie的最佳检测阈值：根据alice的最佳发射功率和willie处的聚合接收干扰功率通过以下方法获得willie的最佳检测阈值λ*：

15、

16、可选的，确定alice的最佳发射功率，包括：

17、步骤421，利用随机几何理论确定聚合接收干扰功率的密度分布函数：

18、假设在二维隐蔽通信网络中，干扰节点的分布遵循二维齐次泊松点过程，记为φ，节点密度记为λi；

19、采用服从二维齐次泊松点过程的撒点方法，模拟系统模型中干扰节点的数量以及位置分布，将一个圆心为o，半径为a的圆形区域记为b(o,a)；以b(o,a)的圆心为原点构建极坐标系，(r1,θ1)，(r2,θ2)，…，(rk,θk)表示干扰节点的位置，b(o,a)的径向密度为：

20、

21、其中，r1，r2，…，rk相互独立且ri～fr(r)；θ1，θ2，…，θk相互独立且θi～u[0,2π]；圆心处的聚合接收干扰表示为：

22、

23、其中，hij表示节点i节点j之间的信道系数，r表示干扰节点到圆心的距离；

24、假设在区域b(o,a)内的干扰节点个数为k，确定聚合干扰的特征函数为：

25、

26、根据径向密度公式，特征函数是k个单独特征函数的乘积：

27、

28、假设b(o,a)中干扰节点的个数k服从泊松分布，得：

29、

30、对结果进行泰勒展开，得：

31、

32、当a→∞时，得到：

33、

34、其中，g-1(x)是g(x)的反函数,代入得到：

35、

36、当α＝4，则：

37、

38、通过傅里叶反变换，得到聚合干扰概率密度表达式为：

39、

40、步骤422，确定alice的期望效用uopt：根据步骤421和步骤20，alice的期望效用为：

41、

42、步骤423，通过以下方法确定alice的最佳发射功率

43、

44、所求解的满足

45、可选的，确定willie的检测成功概率，包括：

46、步骤31，确定willie的虚警概率：根据判决规则和能量检测方法得到虚警概率为：

47、

48、其中，f2n(x)表示自由度为2n的卡方分布累积函数，λ表示willie的检测阈值；

49、步骤32，确定willie的漏检概率：根据判决规则和能量检测方法得到漏检概率为：

50、

51、步骤33，确定willie检测成功概率：检测成功概率为1减去虚警概率和漏检概率的和，根据步骤31和步骤32，willie的检测成功概率ζ为：

52、

53、本申请与现有技术比，其显著优点为：1、本申请设计了一个泊松场中基于博弈论的隐蔽通信系统。通过采用博弈论的思想获得使alice和willie的效益均实现最大化的alice的发射功率和willie的检测阈值。2、本申请采用噪声不确定的方法，在博弈双方均未知对方策略的情况下，实现双方效用的最大化。3、本申请提出了使用随机几何理论来计算二维泊松干扰场的聚合接收干扰分布概率密度函数，为复杂场环境的功率计算提供了新的方法。

技术特征：

1.一种泊松干扰场中基于博弈论的无线隐蔽通信方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的泊松干扰场中基于博弈论的隐蔽通信方法，其特征在于，通过以下方法确定贝叶斯纳什博弈均衡点：

3.根据权利要求2所述的泊松干扰场中基于博弈论的隐蔽通信方法，其特征在于，确定alice的最佳发射功率，包括：

4.根据权利要求3所述的泊松干扰场中基于博弈论的隐蔽通信方法，其特征在于，确定willie的检测成功概率，包括：

技术总结
本申请公开了一种泊松干扰场中基于博弈论的无线隐蔽通信方法，方法包括：获取通信参数：获取无线隐蔽通信所需通信参数；计算Bob的速率，即根据Alice向Bob传输时的中断概率，推导出合法通信双方达到最大中断概率时Bob的隐蔽通信可达速率；计算Willie的隐蔽通信检测成功概率；计算贝叶斯纳什博弈均衡点，即建立贝叶斯纳什博弈模型，根据该模型求解贝叶斯纳什博弈均衡点；进行隐蔽通信实验，Alice和Willie分别以纳什均衡点处的发射功率和检测阈值进行隐蔽通信。本申请采用噪声不确定的方法，在博弈双方均未知对方策略的情况下，实现双方效用的最大化。

技术研发人员：沈梅,钱玉文,查子威,邓江川,时龙,李骏
受保护的技术使用者：南京理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15