基于熵不确定度关系优化的量子密钥分发安全增强方法与流程

本发明涉及量子通信，尤其是基于熵不确定度关系优化的量子密钥分发安全增强方法。

背景技术：

1、在传统的通信中，加密的信息往往在传输过程中被窃听者获取并破译，这导致了信息的不安全。而量子通信提供了一种前沿的方法来保证安全通信。量子密钥分发利用量子力学的特性，实现了一种安全的密码协议通信方式。它让通信双方能够生成并共享一个随机的、安全的密钥，用来对消息进行加密和解密。量子密钥分发最重要且最独特的特点是：如果有人想要监听密钥，通信双方就会发现。这是因为量子力学的一个基本原则：对量子系统进行任何测量都会干扰系统。监听者必须以某种方式对密钥进行测量，而这些测量会导致可检测到的异常。只有当监听者的干扰低于某个水平时，才能生成一个安全的密钥。技术上，可以使用熵不确定度关系来量化量子密钥分发的安全性，越强的量子存储下的熵不确定度关系可以产生越高的量子密钥数量，从而表明量子密钥分发具有更高的安全性。

技术实现思路

1、为了克服上述现有技术中的缺陷，本发明提供基于熵不确定度关系优化的量子密钥分发安全增强方法，提高了量子密钥数量，提高了量子密钥分发协议的安全性。

2、为实现上述目的，本发明采用以下技术方案，包括：

3、基于熵不确定度关系优化的量子密钥分发安全增强方法，系统a和系统b通过在公共信道上通信来共享量子密钥，量子密钥对第三方窃听者的系统e是秘密的；系统a、b、e分别持有各自的量子态ρa、ρb、ρe；

4、方法包括以下步骤：

5、s1，系统a和系统b可提取的量子密钥数量k的下界表示为：

6、

7、其中，表示系统a的两个非对易的可观测量；表示经测量后的系统a与系统e的条件熵；表示经测量后的系统a与系统b的条件熵；k表示可提取的量子密钥数量，k..表示k的取值下界；

8、s2，熵不确定度关系为：

9、

10、其中，表示对系统a进行测量后的系统a与系统b的条件熵；

11、表示两个可观测量即和的最大重叠量，q表示可观测量中的第q个本征向量，r表示可观测量中的第r个本征向量，表示遍历和的所有本征向量以找到最大的表示可观测量的本征向量的右矢形式，表示可观测量的本征向量的左矢形式，表示两个可观测量本征向量的内积；

12、c以二为底的对数的负数即-log2c用符号qmu表示；

13、s3，将熵不确定度关系即式2代入步骤s1的可提取的量子密钥数量公式即式1中，得到：

14、

15、s4，根据和得到：

16、

17、其中，表示系统b的两个非对易的可观测量；表示经测量后的系统a与经测量后的系统b的条件熵；表示对经测量后的系统a与经测量后的系统b的条件熵；

18、s5，根据条件熵和holevo量之间的关系即和并代入中，得到：

19、

20、其中，和分别表示对系统a进行测量和测量后的系统a的冯诺依曼熵；均为holevo量，表示经测量后的系统a传给系统e的信息量的上限，表示经测量后的系统a传给系统b的信息量的上限；s(a)表示系统a的冯诺依曼熵，s(a)＝tr(ρalogρa)，tr表示对(ρalogρa)进行求迹；

21、s6，将互信息的定义即i(a:b)＝s(a)-s(a|b)和i(a:e)＝s(a)-s(a|e)，代入步骤s5的式5中，得到：

22、

23、其中，i(a:b)、i(a:e)均为互信息，i(a:b)表示系统a和系统b之间的关联程度，i(a:e)表示系统a和系统e之间的关联程度；s(a|e)表示系统a和系统e的条件熵，s(a|b)表示表示系统a和系统b的条件熵；s(a)表示系统a的冯诺依曼熵；

24、s7，将步骤s6的式6代入步骤s1的可提取的量子密钥数量公式即式1中，同时根据和得到新的可提取的量子密钥数量的下界：

25、

26、s8，根据步骤s7的新的可提取的量子密钥数量公式即式7，得到：

27、

28、

29、本发明的优点在于：

30、本发明为可提取的量子密钥数量k的下界添加了一个非负项得到了新的可提取的量子密钥数量的下界，提高了的下界取值，从而提高了量子密钥的数量，因此本发明是能够提高量子密钥分发协议的安全性。

31、本发明在可提取的量子密钥数量k的下界中添加的非负项中包含holevo量和互信息等物理意义非常明确的项，更清晰地展示了量子通信过程。比如：holevo量可以用来刻画窃听者对量子信道中传输的信息的最大获取能力，从而确定协议方需要进行隐私放大的程度；互信息可以用来刻画协议方之间通过经典信道交换的信息量，从而确定他们之间共享的安全密钥的质量。

技术特征：

1.基于熵不确定度关系优化的量子密钥分发安全增强方法，其特征在于，系统a和系统b通过在公共信道上通信来共享量子密钥，量子密钥对第三方窃听者的系统e是秘密的；系统a、b、e分别持有各自的量子态ρa、ρb、ρe；

技术总结
本发明公开了基于熵不确定度关系优化的量子密钥分发安全增强方法，涉及量子通信技术领域，本发明为可提取的量子密钥数量K的下界添加了一个非负项得到了新的可提取的量子密钥数量的下界，提高了的下界取值，从而提高了量子密钥的数量，提高了量子密钥分发协议的安全性。本发明在可提取的量子密钥数量K的下界中添加的非负项中包含Holevo量和互信息等物理意义非常明确的项，更清晰地展示了量子通信过程。

技术研发人员：汪国航,王栋,请求不公布姓名,宋学科,王天宇,请求不公布姓名,李丽娟,请求不公布姓名,请求不公布姓名,请求不公布姓名,请求不公布姓名
受保护的技术使用者：合肥中科网安量子科技有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15