一种基于双忆阻器的分数阶超混沌模型、电路及模块

本发明涉及超混沌电路设计，更具体的，涉及了一种基于双忆阻器的分数阶超混沌模型、基于该模型搭建的分数阶超混沌电路、以及基于该电路布局的超混沌信号产生模块。

背景技术：

1、混沌是对初始值敏感的确定性动态系统的不可预测的随机运动。目前，混沌可分为混沌系统和超混沌系统。超混沌系统的特征是具有两个或多个正李雅普诺夫指数的混沌系统，其混沌动力学同时向多个方向展开，并产生更复杂的吸引子。因此，超混沌系统具有更高的复杂性以及更强的随机性和不可预测性，在混沌通信和混沌加密等实际应用中占用更多的优势。

2、研究人员在研究混沌的过程中，发现分数阶系统也会产生混沌现象，随着混沌理论的不断完善以及许多实际工程和物理系统呈现出分数阶特征，分数阶微积分比整数微积分更能准确地反映自然现象。分数阶系统的动力学不仅与系统本身的参数有关，还与系统的阶数有关。更重要的是，大量的研究表明，在现实生活中存在着更多的分数阶系统，而整数阶是分数阶的一种特例。

3、目前较常使用的方式就是在传统电路中通过配置各种忆阻器来构建忆阻电路，以实现混沌。现有的混沌系统研究大多是基于整数阶的，但普通整数阶混沌系统的复杂性低，应用在保密通信中效果差，安全性低，信号易被破解。因此，发明人将目光放在了超混沌系统，并考虑使用分数阶来实现，但分数阶实现比整数阶困难，目前针对分数阶的研究也较少。发明人通过多次试验，方才构建出了分数阶超混沌电路，以应用到保密通信中。

技术实现思路

1、基于此，有必要针对现有基于整数阶的混沌系统复杂性低、安全性低的问题，提供一种基于双忆阻器的分数阶超混沌模型、电路及模块。

2、本发明采用以下技术方案实现：

3、第一方面，本发明提供了一种基于双忆阻器的分数阶超混沌模型，包括：非混沌电路部、双忆阻器部。

4、非混沌电路部用于提供一个三维的基础模型。双忆阻器部与非混沌电路部连接，用于给基础模型引入三个非线性项以形成一个具有超混沌特性的五维模型。其中，双忆阻器部包括磁控忆阻器、荷控忆阻器。

5、五维模型的动力学模型方程式为：

6、

7、式中，x、y、z、u、w为五维状态变量；a1、b1、a2、b2、c、d、e、f、g、k为常数；dq表示进行q次微分。

8、该种基于双忆阻器的分数阶超混沌模型的实现根据本公开的实施例的方法或过程。

9、第二方面，本发明提供了基于双忆阻器的分数阶超混沌电路，其基于第一方面公开的基于双忆阻器的分数阶超混沌模型进行构建。

10、该种基于双忆阻器的分数阶超混沌电路的实现根据本公开的实施例的方法或过程。

11、第三方面，本发明提供了一种超混沌信号产生模块，采用了第二方面公开的基于双忆阻器的分数阶超混沌电路的电路布局。

12、该种超混沌信号产生模块的实现根据本公开的实施例的方法或过程。

13、与现有技术相比，本发明具备如下有益效果：

14、本发明提供了一种基于双忆阻器的分数阶超混沌模型及电路，将一个非混沌电路部、一个磁控忆阻器和一个荷控忆阻器有机地组合在一起，可以实现超混沌状态。经过验证，该电路具有复杂的动力学行为，输出信号具有更强的超混沌特性，在应用于保密通信等领域中可以提高安全性。

技术特征：

1.一种基于双忆阻器的分数阶超混沌模型，其特征在于，包括：

2.一种基于双忆阻器的分数阶超混沌电路，其特征在于，其基于如权利要求1所述的基于双忆阻器的分数阶超混沌模型进行构建。

3.根据权利要求2所述的基于双忆阻器的分数阶超混沌电路，其特征在于，所述非混沌电路部包括：放大器u1～u6、电阻r0、电阻r3～r6、电阻re1～re6、分数阶电容c1～c3；

4.根据权利要求3所述的基于双忆阻器的分数阶超混沌电路，其特征在于，所述非混沌电路部的数学模型为：

5.根据权利要求3所述的基于双忆阻器的分数阶超混沌电路，其特征在于，所述磁控忆阻器包括：运算放大器u7、乘法器m1～m2、电阻r1～r2、电阻r8、分数阶电容c4；

6.根据权利要求5所述的基于双忆阻器的分数阶超混沌电路，其特征在于，所述磁控忆阻器的数学模型为：

7.根据权利要求5所述的基于双忆阻器的分数阶超混沌电路，其特征在于，所述荷控忆阻器包括：运算放大器u8、直流电源v、乘法器m3～m4、电阻r9～r10、电阻r7、分数阶电容c5；

8.根据权利要求7所述的基于双忆阻器的分数阶超混沌电路，其特征在于，所述荷控忆阻器的数学模型为：

9.根据权利要求7所述的基于双忆阻器的分数阶超混沌电路，其特征在于，c1、c2、c3、c4、c5结构相同；其中，cn包括电阻rc1n～rc5n、电容c1n～c5n；n∈[1,5]；

10.一种超混沌信号产生模块，其特征在于，采用了如权利要求1-9任一所述的基于双忆阻器的分数阶超混沌电路的电路布局。

技术总结
本发明涉及超混沌电路设计技术领域，更具体的，涉及了一种基于双忆阻器的分数阶超混沌模型、电路及模块。本发明提供了一种基于双忆阻器的分数阶超混沌模型及电路，将一个非混沌电路部、一个磁控忆阻器和一个荷控忆阻器有机地组合在一起，可以实现超混沌状态。经过验证，该电路具有复杂的动力学行为，输出信号具有更强的超混沌特性，在应用于保密通信等领域中可以提高安全性。本发明解决了现有基于整数阶的混沌系统复杂性低、安全性低的问题。

技术研发人员：丁大为,徐新月,杨宗立,陈思琦,朱海飞,刘涛
受保护的技术使用者：安徽大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/22