云调度器中应对不确定需求的多资源调度方法
【专利摘要】本发明提供了一种云调度器中应对不确定需求的多资源调度方法，其使用两个针对公平效率的计算公式，作为优化问题中的成本函数。对于一些资源需求不确定的变化集合，原始非线性优化问题的鲁棒性对等式易于计算，所以本发明对这些资源需求不确定的集合的特征进行了建模，即椭球体不确定模型。该模型将每个系数向量置于一个超椭球形的空间中，并作为测量不确定度大小的一个度量。通过借助于椭球体不确定模型，来解决非线性优化问题，可以得出能够应对于动态变化需求的资源分配方案。
【专利说明】
云调度器中应对不确定需求的多资源调度方法
技术领域
[0001] 本发明设及云资源调度领域，具体地，设及云调度器中应对不确定需求的多资源 调度方法。
【背景技术】
[0002] 云计算采用新型的计算模型和网络服务模型来处理数据中屯、中的计算任务，运样 大量的用户可W远程地获取使用到多样的计算资源，如CPU、GPU、内存、存储空间W及网络 带宽等等。通过虚拟化、隔离等技术，运些计算资源可W按照按需供给的策略分配给用户运 行的云应用。
[0003] 多资源分配技术是云计算中的关键技术，因为资源分配的效率和公平性直接影响 到整个云计算平台的性能和经济效益。资源分配是通过网络，将可用的物理资源（包括计 算、存储、网络）高效公平地分配给远端的云用户的过程。由于资源的需求和供应具有不确 定性，设计一个最优的资源分配策略面临很大的挑战。从云服务提供商的角度看，为了最大 化资源利用率和经济利润，云计算资源不能被充分地提供给云用户。从云用户的角度考虑， 为了使云应用中的任务准时完成，对云资源的估算可能会超过实际的需求。
[0004] 目前传统的主要有从两种不同角度出发设计的资源分配策略，用来将资源分配给 各个云用户运行的云应用:一是只考虑分配单一种类资源，其中有两个被广泛采用的框架， 即化doop和化yad，运样的策略将云计算资源分成固定大小的"捆"（或"束"），并W "捆"为分 配粒度，运样的"捆"可W看做是单一类型资源的抽象；由于云应用需要多种资源，若只考虑 按一种资源类型进行分配，可能会造成严重的效率损失，所W第二类策略考虑到资源的异 构性，即按资源的多种类型进行分配。Ghodsi等人提出了基于主资源公平性的多资源分配 策略(Dominant Resource化i;rness，DRF)，其中主资源即分配给云用户的资源中占比最大 的资源（A. Ghodsi ,Μ. Zahar ia,B. Hindman, A.Konwinski ,S. Shenker, and I. Stoica, "Dominant resource fairness: Fair allocation of multiple resource types,''in Proc.of the 8th USENIX Conference on Networked Systems Design and Implementation.USENIX Association，2011，pp.323-336)。DRF重点考虑了资源分配的高 公平性，但运可能会导致效率的降低，所W-种统一的权衡效率和公平的多资源分配框架 被提出（C. Joe-Won邑，S. Sen , T . Lan , and Μ. Chi an 邑，''Multi-resource allocation : Fairness-efficiency tradeoffs in a unifying frameworkin Proc.of IEEE INFOCOM 2012.1邸E,March 2012，pp. 1206-1214.)。运个框架包含两种对公平性进行建模 的公式集，即针对主资源的公平性计算公式(Fairness on Dominant Shares，FDS)和针对 任务的一般化公平性计算公式(Generalized i^iirness on Jobs,GFJ)。
[0005] a)FDS:主资源就是分配给云用户的资源中占所提供的资源比率最大的资源，运类 资源是我们应该最关注的。
[0006] 令^为分配给第j个云用户的任务数量，第i种资源的总量为Ci，则资源数量的约束 可W表示为：ERuXj《Ci，其中，Ru表示第j个云用户对第i种资源的需要数量，该不等式可 W使用向量改写为:Rix《Ci，其中Ri=[Rii，Ri2,…，Rij]，x=[xi，X2，···，xj]T，其中，X康示分 配给第j个云用户的任务数量，Ri表示用户任务对第i种资源的需求。对第i种资源，第j个云 用户需要数量为Ru的第i种资源来处理一个任务。令丫 u = Ru/Ci，丫 U表示为处理一个任 务，第j个云用户需要第i种资源的分享比。然后，第j个云用户的每个任务所需要的资源最 大分享比叫可W表示为
，则叫刊即为第j个云用户的主资源分享比。
[0007] 针对主资源的公平性(FDS)计算公式如下所示：
[000引
[0009] 其中，冷€化和le化是被选中的参数。参数β给出了公平的类型，参数λ代表对效率 的关注程度，较大的λ绝对值表示对效率的强调多于公平性。表示针对主资源的公平性 的计算公式，sgn( ·)表示符号函数，化表示实数，表示第j个云用户的每个任务所需要的 资源最大分享比，刮表示分配给第j个云用户的任务数量，Wk表示第k个云用户的每个任务所 需要的资源最大分享比，xk表示分配给第k个云用户的任务数量，η表示云用户的数量。
[0010] b)GFJ:假设有两个云用户从一个云平台中获取服务，云用户1的每个任务需要的 资源多于云用户2的每个任务。从抑S角度看，相比于云用户2,云用户1被分配较少的任务数 量会更加公平，并且会提高效率。但是，一般云用户通常只关系自己被分配的任务的数量， 而不是不同的资源需求，云用户对公平性的理解即为自己被分配的任务的数量。因此，另一 种对公平性的计算公式GFJ被提出，GFJ只使用云用户被分配的任务的数量来测量公平性。
[0011] 针对任务的一般化公平性(GFJ)计算公式如下所示：
[0012]
[0013] 其中，表示针对任务的一般化公平性的计算公式。
[0014] 已有的传统资源分配策略没有考虑到云用户对资源的需求是具有不确定性的。在 真实的云平台上，由于工作负载的变化，云应用对资源的需求是动态变化的，但是，目前存 在的多资源分配策略的设计基于运样一个假设，即云用户的任务对资源的需求量是静态不 变的。因此，已有的运些策略缺乏鲁棒性，在真实的应用环境中，运些策略会计算出不实用 的分配方案，造成很大的性能损失。运里举一个例子来进一步说明该问题：
[001引假设有两个云用户，他们需要VCP時日vGPU来运行云游戏服务，如图1所示。云平台 总共可W提供9个vCPU和18个vGPU给两个云用户共享，云用户1的每个任务需要1个vCPU和4 个vGPU，云用户2的每个任务需要3个vCPU和1个vGPU。我们将运样的资源需求为静态的情况 称作为场景1，运里使用DRF作为资源分配策略。
[0016] 在场景1中，云用户1的每个任务需要使用占总量1/9的vCPU和2/9的vGPU，所w云 用户1的主资源为vGPU;同样，对应于云用户2的主资源是vCPU，因为他的每个任务需要使用 占总量1/3的vCPU和1/18的vGPU。因此，DRF会分配3个任务给云用户1，包含3个vCPU和12个 vGPU，分配2个任务给云用户2，包含6个vCPU和2个vGPU，运样总共可W处理5个任务(参见图 1)，运里两个云用户的主资源分享比均为2/3。但是，考虑到云用户的资源需求具有不确定 性的本质，云用户的资源需求会变化，如云用户2的每个任务需要使用的资源变为3个vCPU 和2个vGPU，我们称该资源需求变化后的情况为场景2。在运样的情况中，云用户2的每个任 务需要使用占总量1/3的vCPU和1/9的vGPU，所W云用户2的主资源依旧是vCPU。由于DRF不 考虑资源需求的变化，所WDRF不会改变分配给两个云用户的任务数量，运样会导致云用 户2的任务不能够被分配到足够的资源，即得到的资源少于实际的需求。从而，运样的静态 分配策略会给系统的鲁棒性带来严重的损害。
[0017] 因此，需要设计一个考虑到资源需求动态变化的具有鲁棒性的多资源分配策略， W避免资源的过多或过少配置，从而满足真实的资源需求约束。
【发明内容】
[0018] 针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种云调度器中应对不确定需求的 多资源调度方法。
[0019] 根据本发明提供的一种云调度器中应对不确定需求的多资源调度方法，包括：
[0020] 步骤1:设定如下参数：
[0021] 第巧巾资源的总量。，1 = 1，2^''，111，111表示资源的种类数目；
[0022] 任务分配数量X的初始值Xo;
[0023] 定障碍因子μ的初始值μ〇;
[0024] 递减系数r;
[00巧]迭代终止的函数公差值TolFun;
[00%] 迭代终止的任务分配数量公差值TolX;
[0027] 最大迭代次数Maxiter;
[00測步骤2:令：
[0032] 其中，
[0033] 巧(^)表示第k次外循环对应的障碍函数；
[0034] f(X)表示优化目标对应的公平性函数；
[0035] X表示任务分配数量；
[0036] Wk表示障碍因子μ在第k次外循环对应的值；
[0037] hi(X)表示第i种资源对应的松弛变量；
[003引 N表示自然数集；
[0039] 4表示楠球体中屯、点对应的第巧巾资源需求；
[0040] Pi表示第i种资源对应的需求变化向量；
[0041 ] Xj表示分配给第j个云用户的任务数量；
[0042] 将f (X)的初始查找点Xo*设为Xo;
[0043] 将巧(义)的初始查找点X0*设为Xo;
[0044] 将外循环迭代次数k赋值为0;
[0045] 步骤3:将标志newtonFlag赋值为fail，其中，标志newtonFlag是表示牛顿迭代法 是否能够计算出结果的标志，fail表示否；
[0046] 步骤4:如果V2巧(义<_)是正定矩阵，则进入步骤5，否则进入步骤8;其中，V2表示二 次求导，砖0。表示第k次外循环中，对应于任务分配数量为Xk的障碍函数，Xk表示第k次迭 代计算出的任务分配数量；
[0047] 步骤5:将内循环迭代次数S赋值为0;
[004引步骤6:将f(X)的第S+1次内循环的查找点XsVI武值关
令S的值增加 1;V表示一次求导；
[0049] 步骤7:如果
或者s>MaxIte;r，则进入 步骤8，否则进入步骤6;其中，^表示第S次内循环中计算出的任务分配数量，x，%表示第S-1 次内循环中计算出的任务分配数量，巧(A〇表示在第k次外循环中，对应于任务分配数量为 <的障碍函数，巧(?%)表示在第k次外循环中，对应于任务分配数量为吃'_1的障碍函数， TolFun表示迭代终止的函数公差值，TolX表示迭代终止的任务分配数量X公差值，Maxiter 表示最大迭代次数；
[00加]步骤8:如果s^MaxIter，则将newtonFlag赋值为success，进入步骤9;如果s> Maxiter，则接着执行步骤9;其中，success表示是；
[0化1 ] 步骤9:如果newtonFlag等于化il，则转入步骤10，否则转入步骤15;
[0052] 步骤10:将内循环迭代次数S赋值为0,将第k次外循环对应的捜索方向dk赋值为 的；
[0053] 步骤11:如果8>0,则将ds赋值夫
，进入步骤 12;否则，则进入步骤12;其中，cU-i表示第S-1次内循环对应的捜索方向；
[0054] 步骤!2:用精确线性捜索方法计算出捜索步长as,将Xs+刮武值为乂，令S的值 增加1; .<+1表示第S+1次内循环中计算出的任务分配数量;其中，ds表示第S次内循环对应的 捜索方向；例如，可W用精确线性捜索方法计算出捜索步长Qs，其中，精确线性捜索方法可 参考('Newton's method with exact line search for solving the algebraic Riccati equation/'FakuIt at f ur Mathematik,TU ChemnitzZwickau,09107Chemnitz,FRG, Tech.Rep.SPC 95-24,1995；available as SPC95_24.ps by anonymous ftp from ftp.tu-chemnitz.de,directory/pub/Loc曰1/m曰them曰tik/Benner;
[005引步骤13:如果1%访|< 7b/巧"域者s>MaxIter，则进入步骤14,否则进入步骤11;
[0化6] 步骤14:如果s>MaxIter，则将k赋值为0,进入步骤17;如果s《MaxIter，则继续执 行步骤15;
[0化7] 步骤15:将义赋值为λ:，yk+i赋值为r邮k，令k的值增加1;其中，為+1表示第k+1次 外循环计算出的任务分配数量，Wk+i表示第k+1次外循环中的障碍因子，Wk表示第k次外循环 中的障碍因子；
[005引步骤16:如^
则 进入步骤17，否则进入步骤3;其中，表示第k次外循环计算出的任务分配数量，，表示 第k-1次外循环计算出的任务分配数量，/(^j表示对应于的公平值，乃^1,)表示对应 于的公平值；
[0化9]步骤17:输出最优的公平值/(《)，云用户的最优任务分配数量為
[0060] 优选地，所述多资源调度方法基于楠球体不确定模型；
[0061] 楠球体不确定模型，即：
[0062]
[0063] 其中，Ui表示第i种资源对应的需求集合，Pi表示第i种资源对应的需求变化向量。
[0064] 优选地，还包括步骤：
[00化]步骤18:按照最优的公平值、云用户的最优任务分配数量X；进行资源调度。
[0066] 优选地，递减系数r取值0.1;
[0067] 迭代终止的函数公差值TolFun等于le-6;
[0068] 迭代终止的任务分配数量公差值TolX等于le-10;
[0069] 最大迭代次数Maxiter等于1000。
[0070] 与现有技术相比，本发明具有显著的有益效果，具体地，本发明应对于动态变化需 求的多资源分配策略有如下Ξ点突出贡献：
[0071] 1、本发明提出了楠球体不确定模型，可W用于捕获不确定资源需求的特征。
[0072] 2、针对于云调度器中考虑到需求动态变化的多资源分配运样的非线性优化问题， 本发明列出了表示公式。
[0073] 3、本发明计算出的资源分配方案可W在需求动态变化的情况下，依然能够得到最 优的公平性和效率，具有良好的鲁棒性。
【附图说明】
[0074] 通过阅读参照W下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、 目的和优点将会变得更明显：
[0075] 图1、图2为资源需求变化前后对比场景中使用DRF计算出的任务分配的数量，图1 对应资源需求不变的场景1，图2对应资源需求可变的场景2
[0076] 图3是图示出本发明鲁棒性的多资源分配管理架构。
[0077]图4-12为本发明的一个具体实施例，其中：
[007引图4、图5为公平函数的Ξ维图，图4为FDS，图5为GFJ。
[0079] 图6、图7为约束方程和最小点，图6为不考虑需求的变化，图7为考虑了楠球形的不 确定性。
[0080] 图8为楠球体不确定模型中，公平值随P变化的曲线图。
[0081] 图9、图10为楠球体不确定模型中，给两个云用户分配任务的数量随P变化的曲线 图，图9为抑S，图10为GFJ。
[00剧图11、图12为楠球体不确定模型中，vCPU和vGPU剩余的数量随P变化的曲线图，图 11为抑5，图12为6尸1。
【具体实施方式】
[0083] 下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。W下实施例将有助于本领域的技术 人员进一步理解本发明，但不W任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可W做出若干变化和改进。运些都属于本发明 的保护范围。
[0084] 本发明为云调度器提供了一个新的能够处理动态变化需求的多资源分配策略，该 策略使用了两个针对公平效率的计算公式，目阳DS和GFJ，作为优化问题中的成本函数。对于 一些资源需求不确定的变化集合，原始非线性优化问题的鲁棒性对等式易于计算，所W本 发明对运些资源需求不确定的集合的特征进行了建模，即楠球体不确定模型。该模型将每 个系数向量置于一个超楠球形的空间中，并作为测量不确定度大小的一个度量。通过借助 于楠球体不确定模型，来解决非线性优化问题，可W得出能够应对于动态变化需求的资源 分配方案。
[0085] 本发明主要设及Ξ个主要的发明点：
[0086] (1)鲁棒性的多资源分配管理框架；
[0087] (2)对需求动态变化的多资源分配问题规划成非线性优化问题；
[0088] (3)楠球体不确定模型。
[0089] 其中，鲁棒性的多资源分配管理框架由传统的资源分配架构改进而来，在考虑了 公平和效率后，加入了鲁棒性的多资源分配模块，可W应对云用户对资源需求动态变化的 情况。在规划成的非线性优化问题中，成本函数采用的是FDS和GFJ，将资源分配的公平性和 效率都纳入考虑的范围，资源的数量作为约束，避免了资源的过多或过少分配。楠球体不确 定模型可W捕获需求变化的特征，使得非线性优化问题的鲁棒对等式易于计算，从而计算 出能够应对需求动态变化的资源分配方案。
[0090] 通过运3个发明点的作用，使得本发明得益于楠球体不确定模型，FDS和GFJ计算出 的资源分配方案可W应对云用户对资源需求的动态变化，并可W达到很高的效率和良好的 公平性。
[0091] 在图3的框架中，每个任务(工作负载)都对应有一个监视器，监视器用于监视对应 任务的运行参数，并和调度器进行沟通。调度器服务于两个目的：（1)接受从监视器传来的 运行参数，将运些运行参数作为调度计算的输入；（2)在复合任务中，自动调度任务，并W对 任务的调度作为输出。本发明中云调度器的目标是给云用户分配足够的资源，即使是瓶颈 资源也不能少于云用户所需求的。
[0092]多资源分配是非线性优化问题，表示成不等式的形式如下：
[009引
城
[0094]其中，f(x)表示优化目标对应的公平性函数，m声：表示最小化，：二表示取值， /if (句表示针对主资源的公平性的计算公式，//f (句表示针对任务的一般化公平性的计 算公式，s.t.表示约束条件，m表示资源的种类数目，C康示第i种资源的总量，R康示用户任 务对第i种资源的需求；
[00 巧]Ri=[Rii，Ri2，...，Rij]
[0096] x=[xi,X2, . . . ,Xj]^
[0097] 其中，Ru表示第j个云用户对第i种资源的需要数量，xj表示分配给第j个云用户的 任务数量；
[0098] 实际上，资源需求线性约束的数据(包含在向量Ri，i = l，...，m中）一般是未知的。 在解决运个非线性优化问题时，如果不把问题数据的不确定性考虑进去将导致计算结果不 实用、甚至不可用，因此需要建立鲁棒性的多资源分配优化表达式。
[0099] 假设非线性优化中的资源需求是未知的，但不确定需求的模型是已知的。运里先 列出鲁棒性的多资源分配优化表达式的最简单版本。假设Ri属于第i个给定的集合化， 集合化可W视为式(3)中线性约束的系数子集。多资源分配的原始非线性优化问题 的鲁棒对等式可W有如下表示：
[0100] min : /(.'、-)
[0101 ] s.t. V: R,. C U,, R；x < C；, / = 1.....ni. :(4).
[0102] 不论化的形状如何，鲁棒对等式总是凸的（可行区域依然是半空间的交集，不同于 原始的非线性优化问题，可行区域包含的解是无限的，除非化是有限的）。
[0103] 对于一些类型的不确定集合化，鲁棒对等式易于计算，可W对运些类型进行建模。
[0104] 鲁棒对等式的可行集合是单约束的交集，称为鲁棒半空间约束。给定r的子集U， 鲁棒半空间约束表示如下：
[0105] 勺软6?，Rx<C， 贷）
[0106] 不论集合U的选择如何，X上的条件总是凸形的。
[0107] 其中，R表示某一种资源需求，RD表示所有可能的资源需求，C表示资源总量，V:表 示任意;U表示资源需求集合；
[0108] 为了分析鲁棒半空间约束，可将其建立成如下的优化问题表达式：
[0109] C > max ;化、：， (6) 及-过J
[0110] 对于一些集合U的选择，可W明确地解决运个最大化问题。
[01"] 楠球体不确定模型:
[0112]楠球体不确定模型有如下形式：
[0113]
机
[0114] 其中，P属于RDXP，是一个矩阵，用于描述楠球体围绕楠球体的中屯、的形状。如果对 于一些P>0,有P = Pl，那么式(7)就是一个简单的半径P围绕^的球体。运样的特殊情况可 W称为球形不确定性模型。U表示资源需求集合，RDXP表示楠球形资源需求变化集合，灵表示 楠球体中屯、点对应的资源需求，U表示障碍因子向量，I表示虚数集;P表示不确定参数；
[0115] 楠球体不确定模型可W处理系数向量各个部分的不确定性。与楠球形模型相关的 鲁棒对等式表示如下：
[0116]
化）
[0117] 运个公式使用到了化uchy-Schwartz不等式。
[0118] 有了楠球体不确定模型，即：
[0119]
[0120] 其中，Ui表示第i种资源对应的需求集合，《表示楠球体中屯、点对应的第i种资源需 求，Pi表示第i种资源对应的需求变化向量，U表示向量，m表示资源的种类数量；
[0121] 原始非线性优化问题的鲁棒对等式变为：
[0124]变为二阶锥规划（second-order cone program，S0CP):
[0127] SOCP是相当于一个凸二次约束的线性规划，通过调整目标函数作为约束条件，二 次约束的二次规划可W写成S0CP。半定规划包括SOCPs作为S0CP约束可W写为线性矩阵不 等式(LMI)，并且也可W改写成半定程序的实例。通过内点方法，SOCPs可W被高效地解决。
[0128] 更为具体地，本发明提供的云调度器中应对不确定需求的多资源调度方法，包括： [01巧]步骤1:设定如下参数：
[0130]第巧巾资源的总量。，1 = 1，2^''，111，111表示资源的种类数目；
[0131 ]任务分配数量X的初始值Xo;
[0132] 定障碍因子μ的初始值μ〇;
[0133] 递减系数r;
[0134] 迭代终止的函数公差值TolFun;
[0135] 迭代终止的任务分配数量公差值TolX;
[0136] 最大迭代次数Maxiter;
[0137] 步骤2:令：
[0140] x=[xi,X2,...,Xj]T
[0141] 其中，
[0142] A(X)表示第k次外循环对应的障碍函数；
[0143] f(X)表示优化目标对应的公平性函数；
[0144] X表示任务分配数量；
[0145] Wk表示障碍因子μ在第k次外循环对应的值；
[0146] hi(X)表示第i种资源对应的松弛变量；
[0147] N表示自然数集；
[0148] ^表示楠球体中必点对应的第巧巾资源需求；
[0149] Pi表示第i种资源对应的需求变化向量；
[0150] xj表示分配给第j个云用户的任务数量；
[0151] 将f (X)的初始查找点Xo*设为Xo;
[01将妍(巧的初始查找点XD*设为Xo;
[0153] 将外循环迭代次数k赋值为0;
[0154] 步骤3:将标志newtonFlag赋值为fail，其中，标志newtonFlag是表示牛顿迭代法 是否能够计算出结果的标志，fail表示否；
[0K5]步骤4:如果是正定矩阵，则进入步骤5,否则进入步骤8;其中，护表示 二次求导，表示第k次外循环中，对应于任务分配数量为Xk的障碍函数，Xk表示第k次 迭代计算出的任务分配数量；
[0156] 步骤5:将内循环迭代次数S赋值为0;
[0157] 步骤6:将f(X)的第S+1次内循环的查找点XsVI武值关
令S的值增加 1▽'表不一次求导；
[015引步骤7:如身
或者s>MaxIter，则进入 步骤8,否则进入步骤6;其中，^表示第S次内循环中计算出的任务分配数量，表示第S-1 次内循环中计算出的任务分配数量，從(xD:表示在第k次外循环中，对应于任务分配数量为 ^的障碍函数，表示在第k次外循环中，对应于任务分配数量为冷1的障碍函数， TolFun表示迭代终止的函数公差值，TolX表示迭代终止的任务分配数量X公差值，Maxi ter 表示最大迭代次数；
[0159] 步骤8:如果s^MaxIter，则将newtonFlag赋值为success，进入步骤9;如果s> Maxiter，则接着执行步骤9;其中，success表示是；
[0160] 步骤9:如果newtonFlag等于化i 1，则转入步骤10，否则转入步骤15;
[0161] 步骤10:将内循环迭代次数S赋值为0,将第k次外循环对应的捜索方向dk赋值为 -V 巧(Λ-:);
[0162] 步骤11:如果8>0,则将cU赋值为
进入步骤12; 否则，则进入步骤12;其中，ds-1表示第s-1次内循环对应的捜索方向；
[016；3]步骤12:用精确线性捜索方法计算出捜索步长as,将Xs+刮武值为.<+α乂，令S的值 增加表示第S+1次内循环中计算出的任务分配数量;其中，cU表示第S次内循环对应的 捜索方向；例如，可W用精确线性捜索方法计算出捜索步长Qs，其中，精确线性捜索方法可 参考('Newton's method with exact line search for solving the algebraic Riccati equation/'FakuIt at f ur Mathematik,TU ChemnitzZwickau,09107Chemnitz,FRG, Tech.Rep.SPC 95-24,1995；available as SPC95_24.ps by anonymous ftp from ftp.tu-chemnitz.de,directory/pub/Loc曰1/m曰them曰tik/Benner;
[0164]步骤13:如果I從切)|| <扔解傲或者3 >MaxIter，则进入步骤14，否则进入步骤11;
[01化]步骤14:如果s>MaxIte;r，则将k赋值为0，进入步骤17;如果s^MaxIter，则继续 执行步骤15;
[0166] 步骤15:将兩+1赋值为^曲+1赋值为r刊ik，令k的值增加1;其中，表示第k+1次 外循环计算出的任务分配数量，表示第k+1次外循环中的障碍因子，Wk表示第k次外循环 中的障碍因子；
[0167] 步骤16:如果
或者k>MaxIte;r，则 进入步骤17,否则进入步骤3;其中，表示第k次外循环计算出的任务分配数量，表示 第k-1次外循环计算出的任务分配数量，/(《）表示对应于^.的公平值，)表示对应 于為_1的公平值；
[0168] 步骤17:输出最优的公平值/(X。，云用户的最优任务分配数量X兰；
[0169] 步骤18:按照最优的公平值/(《）、云用户的最优任务分配数量义^进行资源调 度。
[0170] 在优选例中，所述多资源调度方法基于楠球体不确定模型；
[0171] 楠球体不确定模型，即：
[0172]
[0173] 其中，Ui表示第i种资源对应的需求集合，Pi表示第i种资源对应的需求变化向量。
[0174] 递减系数r取值0.1;
[01巧]迭代终止的函数公差值TolFun等于le-6;
[0176] 迭代终止的任务分配数量公差值TolX等于le-10;
[0177] 最大迭代次数Maxiter等于1000。
[0178] 在本实施例中，云平台提供vCPU和vGPU资源，有两个需要运行游戏任务的云用户， 并且他们对资源的需求是会变化的。假设任务是无限可分的。为了检测性能，我们使用非不 确定的参数作为参照：云用户1的每个任务需要1个vCPU和4个vGPU，云用户2的每个任务需 要3个vCPU和4个vGPU。云平台总共提供9个vCPU和18个vGPU。公平函数指定为成本函数，即 FDS(式（1))和 GFJ(式(2))。
[0179] 图8示出本实施例的公平函数Ξ维图，从图中可W看出，FDS和GFJ总是凸的，和约 束无关，运意味着最优的FDS和GFJ公平值总能够被计算出。在本实施例中，参数β=2，λ = - 0.5〇
[0180] 楠球形不确定选为口1 = 口14 = 1，2，...，21，其中参避
岸中，pi表示Ρ 的i次方；
[0181] 通过图6、图7的比较可W发现，相比于传统的资源分配方法，在楠球体不确定模型 中，更多的任务可W被分配给云用户。
[0182] 图8显示当P增大时，更好的公平值可W被获取，随着P的增大，FDS和GFJ计算出的 公平值迅速收敛到1.8。
[0183] 在图9-图12中，随着P的增大，分配给两个云用户的任务数量都逐渐增多，同时剩 余的vCPU和vGPU在减少，运意味着在楠球体不确定模型中，FDS和GFJ分配资源策略都可W 达到高效率。
[0184] W上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述 特定实施方式，本领域技术人员可W在权利要求的范围内做出各种变化或修改，运并不影 响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可W任意相 互组合。
【主权项】
1. 一种云调度器中应对不确定需求的多资源调度方法，其特征在于，包括： 步骤1:设定如下参数： 第i种资源的总量(^，? = 1，2，···，πι，πι表示资源的种类数目； 任务分配数量X的初始值Χο; 定障碍因子μ的初始值μ〇; 递减系数r; 迭代终止的函数公差值TolFun; 迭代终止的任务分配数量公差值TolX; 最大迭代次数Maxlter; 步骤2:令：X - [ XI，X2，· · ·，Xj ] 其中， 约(夂)表示第k次外循环对应的障碍函数； f(x)表示优化目标对应的公平性函数； X表示任务分配数量； yk表示障碍因子y在第k次外循环对应的值； lu(X)表示第i种资源对应的松弛变量； N表示自然数集； 片表示椭球体中心点对应的第i种资源需求； Pi表示第i种资源对应的需求变化向量； Xj表示分配给第j个云用户的任务数量； 将f(X)的初始查找点X，设为X〇; 将的（.?的初始查找点X，设为Χ〇; 将外循环迭代次数k赋值为0; 步骤3:将标志newtonFlag赋值为fail，其中，标志newtonFlag是表示牛顿迭代法是否 能够计算出结果的标志，f a i 1表示否； 步骤4:如果￥2% (4)是正定矩阵，则进入步骤5，否则进入步骤8;其中，铲表示二次求 导，表示第k次外循环中，对应于任务分配数量为Xk的障碍函数，Xk表示第k次迭代计 算出的任务分配数量； 步骤5:将内循环迭代次数s赋值为0; 步骤6:将f(X)的第s+1次内循环的查找点Xs+1U武值为，令s的值增加1;￥表 不一次求导； 步骤7:如挿或者s>MaxIter，则进入步骤 8,否则进入步骤6;其中，；<表示第s次内循环中计算出的任务分配数量，xl,表示第s-1次内 循环中计算出的任务分配数量，约(<)表示在第k次外循环中，对应于任务分配数量为<的 障碍函数表示在第k次外循环中，对应于任务分配数量为X:的障碍函数，TolFun表 示迭代终止的函数公差值，TolX表示迭代终止的任务分配数量X公差值，Maxi ter表示最大 迭代次数； 步骤8:如果sSMaxIter，则将newtonFlag赋值为success，进入步骤9;如果s> Maxlter，则接着执行步骤9;其中，success表示是； 步骤9:如果newtonFlag等于fail，则转入步骤10，否则转入步骤15; 步骤10:将内循环迭代次数s赋值为0,将第k次外循环对应的搜索方向dk赋值为 步骤11:如果s>0，则将ds赋值为，进入步骤12 ;否 贝1J，则进入步骤12;其中，dw表示第s-Ι次内循环对应的搜索方向； 步骤12:用精确线性搜索方法计算出搜索步长^，将XsV1武值为，令s的值增加 1^^表示第s+1次内循环中计算出的任务分配数量;其中，ds表示第s次内循环对应的搜索 方向； 步骤13:如果(Λ )| < 7WF〃《或者8>]/^]^1·，则进入步骤14，否则进入步骤11; 步骤14:如果s>MaxIter，则将k赋值为0,进入步骤17;如果sSMaxIter，则继续执行步 骤15; 步骤15:将武值为'观+1赋值为r*yk，令k的值增加1;其中，表示第k+Ι次外循环 计算出的任务分配数量，yk+1表示第k+Ι次外循环中的障碍因子，yk表示第k次外循环中的障 碍因子； 步骤16:如男突者1^>]\&?1七61·，则进入 步骤17,否则进入步骤3;其中表示第k次外循环计算出的任务分配数量，表示第k-1次外循环计算出的任务分配数量，表示对应于的公平值，表示对应于 的公平值； 步骤17:输出最优的公平值/(<)，云用户的最优任务分配数量2. 根据权利要求1所述的云调度器中应对不确定需求的多资源调度方法，其特征在于， 所述多资源调度方法基于椭球体不确定模型； 椭球体不确定模型，即：其中，U表示第i种资源对应的需求集合，Pi表示第i种资源对应的需求变化向量。3. 根据权利要求1所述的云调度器中应对不确定需求的多资源调度方法，其特征在于， 还包括步骤： 步骤18:按照最优的公平值./_(.< )、云用户的最优任务分配数量进行资源调度。4.根据权利要求1所述的云调度器中应对不确定需求的多资源调度方法，其特征在于， 递减系数r取值0.1; 迭代终止的函数公差值TolFun等于le-6; 迭代终止的任务分配数量公差值TolX等于le-10; 最大迭代次数Maxlter等于1000 ο
【文档编号】H04L12/24GK105871618SQ201610228390
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年4月13日
【发明人】姚建国, 徐鑫, 管海兵
【申请人】上海交通大学