基于误码率优化的ofdm系统资源分配算法
【专利摘要】针对无线正交频分复用(OFDM)系统中多用户功率接收性能问题，本发明提出了一种基于误码率最优化的资源分配算法。为了避免用户之间发生信道干扰，限定系统总发送功率为一定值；同时为了更加符合实际网络，用户累加的信道容量不超过基站总信道容量，将用户的误码率作为系统的目标函数，通过基于罚函数共轭梯度算法求得约束最小点，完成系统功率和子载波最小误码率分配。与同类算法相比，本发明所提算法不仅能够使用户达到最优接收性能，同时最大程度上保证用户公平性要求。
【专利说明】
基于误码率优化的OFDM系统资源分配算法
技术领域
[0001]本发明涉及一种基于误码率优化的0FDM系统资源分配算法，属于系统资源分配算 法领域。
【背景技术】
[0002] 伴随无线通信系统的高速发展，移动通信技术从模拟技术和频分多址(FDMA)技术 到第二代以数字语音传输为核心的GSM和⑶MA技术，再到3G和超3G，直到现在4G，甚至更远 的未来，技术的发展日益变化。系统各种资源的分配在系统中占有越来越重要的地位。正交 频分复用（0FDM)系统具有高速度的数据传输能力、高效率的资源频谱利用率和抗干扰能 力，从而成为通信领域的热点技术之一。0FDM中若干个正交的子信道组成信道，将数据信号 高速转换成并行的低速子数据流，进而传输在调制之后的子信道上，从而可以扩大码元的 符号周期，使得频谱资源利用率有所提高，因此0FDM系统非常适合移动系统中高速传输。在 移动传输和无线通信中应用前景极其宽广，也是第四代移动通信技术的核心。为了提高 0FDM技术的相关性能，还应对其关键技术进行改进，误码率最小化就是其中之一。
[0003] 误码率是衡量通信系统中效率和质量的关键性指标，将误码率准则应用到通信系 统当中可以对信道的码间串扰进行分析。目前已经被应用到各个领域，信道均衡见文献[1-2]，ΜΠΚ)线性接收见文献[3-4]和0FDM的多用户检测见文献[5-12]。文献[5]中研究了一种 基于自适应多用户反馈检测的最小误码率问题。文献[8]研究了多用户多输入多输出信道 的最小误码率问题，算法中假设发送端发送数据和信道状态信息可以获知。文献[9]中将频 域均衡器用在最小误码率的设计中。一种基于牛顿方法的最小误码率算法在时变和频率选 择性多径衰落信道系统中提出[10]。文献[11]中提出了一种基于约束最小误码率的多用户 检测算法。针对通信信号混合的盲分离问题，文献[12]提出了一种基于最小误码率准则的 盲源分离算法，利用自然梯度下降法求得最优值。
[0004] 上述参考文献(References)如下
[0005] [1]Yen Rainfield,Stochastic Unbiased Minimum Mean Error Rate Algorithm for Decision Feedback Equalizers，IEEE Trans〇Signal Processing,55: 4758-4766,2007
[0006] [2]S.Chen,A.ffolfgang,Space-time decision feedback equalization using a minimum bit error rate design for single-input multiple-output channels,IET Communications，1(4):671-678，2007。
[0007] [3]David G. Robust Linear ΜΙΜ0 Receivers : a minimum error-rate approach。IEEE Transations on Signal Processing，51(ll):2863-2871，2003〇
[0008] [4]Sugiura S,Reduced-Complexity Iterative Markov Chain MBER Detection for ΜΙΜ0 Systems〇IEEE Signal Processing Letter,16:160-163,2009〇
[0009] [5]Yuhua ffang,Xianda Zhang,He Huang〇Minimum probability of error-based adaptive multiuser decision feedback detection〇IEEE Signal Processing Letters，vol.13，257-260，2006。
[0010] [6]J.Levendovszky?L.Kovacs?and Edward C.Minimum Probability of Error-Based Equalization Algorithms for Fading Channels，EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking Issue，date Aug.2009〇
[0011] [7]Ababneh Jehad〇Minimum Bit Error Rate Multiuser Detection of SDMA-0FDM System Using Differential Evolutionary Algorithm〇International Conference.WiMob，273-279，2010
[0012] [8]Daniel Castanheira?Atilio Gameiro?Adao Silva^Minimum Bit Error Rate Nonlinear Precoding for Multiuser ΜΙΜ0 and High SNR ? Physical Communication，4:296-304,2011。
[0013] [9]Gokhan Altin，Richard K.Martin，Bit-Error-Rate_Minimizing Channel Shortening Using Post-FEQ Diversity Combining and a Genetic Algorithm，Signal Processing，91:1021-1031，2011。
[0014] [10]Zeybek.M?Ertug 0.A Maximum-likelihood bound approaching minimum bit error rate linear multiuser detector for frequency-selective DS-CDMA Systems，International Journal of Electronics and Communications?68:111-114? 2014。
[0015] [11]熊尚坤，陈芳炯，韦岗，季飞。一种基于约束最小误码率的多用户检测算法 [J]。电路与系统学报，2005，06:50-53-58。
[0016] [12]骆忠强，朱立东，唐俊林，最小误码率准则盲源分离算法，信号处理，32(1): 21-27,2016〇
【发明内容】
[0017]本发明将研究基于0FDM多用户检测的误码率最优化问题，与以往研究多用户检测 的误码率问题不同，本发明充分考虑系统实际约束，限定系统总发送功率和信道总容量为 一定值，进而将用户的误码率作为系统的目标函数，通过基于罚函数共辄梯度算法求得约 束最小点，完成系统功率和子载波最小误码率分配。与同类算法相比，本发明所提算法能使 用户达到最优接收性能。
[0018] 本发明基于误码率优化的0FDM系统资源分配算法，目标是在多用户⑶MA系统功率 和容量约束条件下，使系统误码率最小，通过以下方案实现：
[0019] 假设系统总发射功率为Ptcltal，发送端为不同用户分配不同子载波，根据分配给不 同子载波的比特数，理想信道容量假设为：
[0020]
[0021] 其中B为信道带宽，s为信道输出信号功率，No为功率谱密度。为了更加符合实际网 络，限制系统总发射功率Ptc^i为一定值，使得每一个子载波带宽都小于系统信道带宽，且每 个子载波的信道响应平坦。
[0022] 假设基站信道总容量为C(P)，所有用户累加容量不超过基站信道总容量，表示为：
[0023] 一… V
v. J[0024] 功率应该满足：
[0025]
[0026]
[0027] 其中，N是总用户数，K是子信道总数，Pn,k为用户η的第k个子信道上的发射功率，用 户η在第k个子信道上的增益为，p n,k取值0或者1，取决于信道k能否分配给用户η。
[0028] 系统线性检测器的表达式：
[0029]
[0030] 其中，以1〇 =[幻(1032(10，~，孔(10]7是复数值滤波器输入信号，1^为滤波器长 度，'\￥=[￥1￥2"1] 1'为滤波器抽头系数。
[0031] 信道中滤波器输入信号x(k)由接收信号延时组成，通常情况下x(k)的表达式为： x(k) = Qs{k) + n{k) = x(k) + n{k)
[0032] 其中，n(k) = [m(k)n2(k)，…，nL(k)]T是复数值向量，Q为系统矩阵，大小为LXN，s (k) = [S1(k)S2(k)"_SN(k)]T 为信号符号向量。
[0033] 选取s(k)中的第d个元素通过下式得出：
[0034] ^ sgn C^d)：)
[0035] 其中，sgn〇表示符号函数，yR(k)为y(k)的实数部分。
[0036] 根据定义，e = ?^，1 < ，其中Nb = 2N，{bP，Kp彡Nb}是s(k) 的所有序列中可能出现的情况。因此滤波器输出函数：
[0037] y{k) - wH(x{k) + n{k)) = v(k) + e{k)
[0038] 其中，e(k)是零中值而且方差if[|e(女)f = 的噪声函数；
[0039] e. Γ·^ = < /? < Λ'λ|·是实际系统输出。
[0040] 假设各用户具备等长的扩频码序列，相应的增益为Μ
是信道脉 冲响应的传输函数，用户i的扩频码序列为S= [Si,1 Si,2 ...... Si,Μ]τ，那么基带模型可表 示为：
[0041]
[0042]假设信噪比向量为：
[0043] a(k) = [ai(k) ...... am(k)]T
[0044] 用户向量符号为：
[0045] b(k) = [bi(k) ...... bN(k)]T，b(k_l) = [bi(k_l) ...... bN(k_l)]T，......
[0046] b(k_l+l) = [bi(k_l+l) ...... bN(k_l+l)]T
[0047] 用户向量符号的长度为1N，所以b(k_l+l)有21N个可能的值，1为码间串扰长度。
[0048] -般来说，以用户1为研究的目标用户，且用户1的功率权向量为：
[0049] ρ = [ρι P2 ··· Pm]T,
[0050] 那么线性多用户检测可表示为如下形式：
[0051]
[0052] 可用符号函数简写以上形式，即& = Sgn(7(/f;W),y(k;p)=pTx(k)。则上式中的 误码率函数可以表示为：
[0053] PE(q)=Pr ob{sgn(bi(k))y(k；p)<0}
[0054] 定义y(p;k)的概率密度函数为高斯分布线性组合，当无噪声接收信号的21N种状态 概率相等时，y(p; k)的概率密度函数可表示为：
[0055]
[0056] 在容量功率和容量共同约束条件下，系统模型
一 一 、 V J
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]
[0061] 对于任取的P使得| |p| |彡1，4C5) S 4(p)，其中彡=i?/|#|。
[0062] 最优化算法
[0063] 本发明基于共辄梯度提出最小误码率算法，共辄梯度法不需要较多的储存量与计 算量，特别适合解决多维数优化问题。其基本思想是把共辄性与最速下降法相结合，利用已 知点处的梯度构造一组共辄方向，并沿着此方向进行搜索，求出目标函数极小值。
[0064] 针对本发明最优化问题，首先构造拉格朗日函数：
[0065]
[0066]
[0067] 原问题的对偶函数是:D(A，y)=rnin ?χλ,μ)，对偶问题为：
[0068] max ?(λ,μ)
[0069] s.t.A^：〇,y^：〇
[0070] 对偶函数为：
[0071]
[0072] 用共辄梯度优化方法来求解非线性的最优化问题。通过惩罚函数的方法将目标函 数转化为：
[0073] ι(ρ;εη)=ρΕ(ρ)+εηΒ(ρ)，8(口）=-1<^(1-口 1?)约束条件：
[0074]
[0075]
[0076] 其中下标η为迭代的次数;Β(ρ)为惩罚函数，取￡1>0，C>1，令e n+1 = en/c。当η-① 的时候，εη-〇，I (ρ; εη)-ΡΕ(ρ)。
[0077] 算法具体过程如下：
[0078] 步骤一给出初值ρι^Χ)，令η=1，此时计算Ι = Ι(ρι; ε!)，求解ν?(ρ1; ε!)，然后令 di = -VI(pi; ει)，允许误差为e>0;
[0079] 步骤二若有11 <ει成立，则停止计算；
[0080] 步骤三ρη+1 = ρη+δη(1η，4 =吨把)丨 '(，，" + η
[0081] 步骤四计算(111+1 = 11^(111-^1(卩11+1;￡11+1:
1 为 常数；
[0082] 步骤五如果|ΡΕ(ρη+1)-ΡΕ(ρη) | >e，则转到步骤三，否则循环结束。
[0083]在上述算法中，必须要保证方向是下降的，这就要求：
[0084] VI(pn； en)Tdn<0
[0085] 那么ρ* = ρη+ι就是所求解。
[0086]本发明提出了一种基于共辄梯度方法的0FDM最小误码率算法，为了更加符合实际 网络，模型中考虑了系统总的发射功率以及信道总容量范围，使得用户更多的提升接收性 能，算法计算复杂度相对较小。仿真结果证明了本发明所提算法较同类算法更为有效。
【附图说明】
[0087]图1是用户数为5时对应的比特率收敛图像 [0088]图2是用户数为20时对应的比特率收敛图像
【具体实施方式】
[0089] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有创造性劳动前提下所获得的所有其他实施 例，都属于本发明保护的范围。
[0090] 本实施例基于误码率优化的0FDM系统资源分配算法，通过以下技术方案实现：
[0091] 系统模型的描述
[0092] 假设系统总发射功率为Ptcltal，发送端为不同用户分配不同子载波，根据分配给不 同子载波的比特数，理想信道容量假设为：
[0093]
[0094] 其中B为信道带宽，s为信道输出信号功率，No为功率谱密度。为了更加符合实际网 络，限制系统总发射功率Ptc^i为一定值，使得每一个子载波带宽都小于系统信道带宽，且每 个子载波的信道响应平坦。假设基站的信道总容量为C(P)，所有用户累加容量不超过基站 信道总容量，表示为：
[0095] II =1. M = L " 、
' 0 J[0096] 功率应该满足：
[0097]
[0098]
[0099] 其中，Ν是总用户数，Κ是子信道总数，Pn,k为用户η的第k个子信道上的发射功率为， 用户η在第k个子信道上的增益为，p n,k取值0或者1，取决于信道k能否分配给用户η。
[0100] 系统线性检测器的表达式：
[0101] 1 =υ
[0102] 其中，以1〇 =[幻(1032(10，-_，孔(10]7是复数值滤波器输入信号江为滤波器长 度;w = [ W1W2…WL ] ^滤波器抽头系数。
[0103] 信道中滤波器输入信号x(k)由接收信号延时组成，通常情况下x(k)的表达式为： λ (k) = Qs{k) + nik) = W(k) + n(A)
[0104] 其中，n(k) = [m(k)n2(k)，…，niXk)]T是复数值向量;Q为系统矩阵，大小为LXN;s (k) = [S1(k)S2(k)"_SN(k)]T 为信号符号向量。
[0105] 选取s(k)中的第d个元素通过下式得出：
[0106] sd{k) = sgn{yR(k))
[0107] 其中，sgn〇表示符号函数;yR(k)为y(k)的实数部分。
[0108] 根据定义，e P < 乂1，其中 的所有序列中可能出现的情况。因此滤波器输出函数：
[0109] y(k) - wM(x{k) + ：n(k)) = y{k) + e{k)
[0110] 其中，e(k)是零中值而且方差⑷|2 = V]的噪声函数;JU) e中,=r%l s P 1 i 是实际系统输出。
[0111] 假设各用户具备等长的扩频码序列，相应的增益为M
是信道脉 冲响应的传输函数，用户i的扩频码序列为S= [Si,1 Si,2 ...... Si,M]T，那么基带模型可表 示为：
[0112]
[0113] 假设信噪比向量为：
[0114] a(k) = [ai(k) ...... am(k)]T
[0115] 用户向量符号为：
[0116] b(k) = [bi(k) ...... bN(k)]T，b(k_l) = [bi(k_l) ...... bN(k_l)]T，......
[0117] b(k-l+l) = [bi(k-l+l) ...... bN(k-l+l)]T
[0118] 用户向量符号的长度为1N，所以b(k_l+l)有21N个可能的值，1为码间串扰长度。
[0119] -般来说，以用户1为研究的目标用户，且用户1的功率权向量为：
[0120] ρ = [ρι p2 …pM]T，
[0121] 那么线性多用户检测可表示为如下形式：
[0122]
[0123] 可用符号函数简写以上形式，即冗=Sgtl〇r(免则上式中的 误码率函数可以表示为：
[0124] PE(q)=Pr ob{sgn(bi(k))y(k;p)<0}
[0125] 定义y(p;k)的概率密度函数为高斯分布线性组合，当无噪声接收信号的21N种状态 概率相等时，y(p; k)的概率密度函数可表示为：
[0126]
[0128]
[0127] 在容量功率和容量共同约束条件下，系统模型
[0129]
[0130]
[0131] V ./
[0132] 对于任取的P使得| |p| |彡1，4(扮< 4(p)，其中
[0133] 最优化算法
[0134] 本发明基于共辄梯度提出最小误码率算法，共辄梯度法不需要较多的储存量与计 算量，特别适合解决多维数优化问题。其基本思想是把共辄性与最速下降法相结合，利用已 知点处的梯度构造一组共辄方向，并沿着此方向进行搜索，求出目标函数极小值。
[0135] 针对本发明最优化问题，首先构造拉格朗日函数：
[0136] 构造拉格朗日函数：
[0137]
k=l
[0138] 其中，Ak、yk 表示 Lagrange 乘子，
[0139] 原问题的对偶函数是:0(λ，μ)=η?η ?(λ，μ)，对偶问题为：
[0140] max ?(λ,μ)
[0141] s.t.A^：〇,y^：〇
[0142] 对偶函数为：
[0143]
[0144] 用共辄梯度优化方法来求解非线性的最优化问题。通过惩罚函数的方法将目标函 数转化为：
[0145] ι(ρ;εη)=ρΕ(ρ)+εηΒ(ρ)，8(口）=-1<^(1-口 1?)约束条件：
[0146]
[0147] Η. ../
[0148] 其中下标η为迭代的次数;Β(ρ)为惩罚函数，取￡1>0，C>1，令e n+1 = en/c。当η-① 的时候，εη-〇，I (ρ; εη)-ΡΕ(ρ)。
[0149] 算法具体过程如下：
[0150] 步骤一给出初值ρι^Χ)，令η=1，此时计算Ι = Ι(ρι; ε!)，求解ν?(ρ1; ε!)，然后令 di = -VI(pi; ει)，允许误差为e>0;
[0151] 步骤二若有I IVKpuMl |<ει成立，则停止计算；
[0152] 步骤三 ρη+1 = ρη+δη?ηΛ =啤? 丨
[0153] 步骤四计算(111+1 = 11^(111-^1(卩11+1;￡11+1)
L 为 常数；
[0154] 步骤五如果|PE(pn+1)-PE(p n) | >e，则转到步骤三，否则循环结束。
[0155] 在上述算法中，必须要保证方向是下降的，这就要求：
[0156] VI(pn； en)Tdn<0
[0157] 那么p* = pn+1就是所求解。
[0158]数值仿真
[0159] 为了验证算法的有效性，进行了仿真实验。假设发送端可以获知信道信息，信道为 平坦衰落瑞利信道，最大时延扩展为10微秒。基站中可用的总功率为1W，总带宽为1MHz，子 载波数为64。
[0160] 图1-2给出了本发明算法同文[10]和[11]所提算法在不同信噪比（Signal Noise Ratio，SNR)下比特率(BER)收敛图像，SNR最大值为30。
[0161] 图1对应用户数N = 5和图2用户数N = 20。为了表示方便，图中纵坐标为LoglO比特 率。
[0162] 从图中可以看出，本发明所提算法在低SNR时和两外算法差别不大，随着SNR增加， 算法较其他两种有效，其主要原因是考虑实际网络约束，使得所设计算法可以获得更小的 误码率。
[0163] 本发明以上实施例提出了一种基于共辄梯度方法的0FDM最小误码率算法，为了更 加符合实际网络，模型中考虑了系统总的发射功率以及信道总容量范围，使得用户更多的 提升接收性能，算法计算复杂度相对较小。仿真结果证明了本发明所提算法较同类算法更 为有效。
[0164] 本发明针对无线正交频分复用(0FDM)系统中多用户功率接收性能问题，提出了一 种基于误码率最优化的资源分配算法。为了避免用户之间发生信道干扰，限定系统总发送 功率为一定值；同时为了更加符合实际网络，用户累加的信道容量不超过基站总信道容量， 将用户的误码率作为系统的目标函数，通过基于罚函数共辄梯度算法求得约束最小点，完 成系统功率和子载波最小误码率分配。与同类算法相比，本发明所提算法不仅能够使用户 达到最优接收性能，同时最大程度上保证用户公平性要求。
【主权项】
1. 基于误码率优化的OFDM系统资源分配算法，其特征在于： 基于共辄梯度提出最小误码率算法，把共辄性与最速下降法相结合，利用已知点处的 梯度构造一组共辄方向，并沿着此方向进行搜索，求出目标函数极小值； 首先构造拉格朗日函数：原问题的对偶函数是:〇(^，以)=111；[111^(^4)，对偶问题为： max ?(λ,μ) s · t ·λ^：〇，μ^：〇 对偶函数为：用共辄梯度优化方法来求解非线性的最优化问题;通过惩罚函数的方法将目标函数转 化为：其中下标11为迭代的次数;8(口)为惩罚函数，取￡1>0，(；>1，令￡ 11+1 = 611/(3;当114°〇的时 候，εη-0，I (ρ; εη)-ΡΕ(ρ)。2. 根据权利要求1所述基于误码率优化的OFDM系统资源分配算法，其特征在于： 系统总发射功率为Pt〇tai，发送端为不同用户分配不同子载波，根据分配给不同子载波 的比特数，理想信道容量为： 其中B为信道带宽，s为信道输出彳目亏功準，Ν〇73功準堵想、度； 限制系统总发射功率Ptcltal为一定值，使得每一个子载波带宽都小于系统信道带宽，且 每个子载波的信道响应平坦； 基站的信道总容量为C(P)，所有用户累加容量不超过基站信道总容量，表示为： 功率满足：其中，N是总用户数，K是子信道总数，Pn,k为用户η的第k个子信道上的发射功率为，用户 η在第k个子信道上的增益为乂，，pn,k取值〇或者1，取决于信道k能否分配给用户η; 系统线性检测器的表达式：其中，X(k) = [X1(k)，X2(k)，...，XL(k)]T是复数值滤波器输入信号;L为滤波器长度;W = [W1W2. . .WL]T为滤波器抽头系数； 信道中滤波器输入信号X ( k )由接收信号延时组成，X ( k )的表达式为： x(A) = Qs(k) + nik) - x{k) + n{k) 其中，n(k) = [m(k)n2(k)，. . .，niXk)]T是复数值向量;Q为系统矩阵，大小为LXN;s(k) = [S1(k)S2(k). . .sN(k)]T为信号符号向量； 选取s(k)中的第d个元素通过下式得出： sd(k) = sgn (Jji (^：)) 其中，sgn〇表示符号函数;yR(k)为y(k)的实数部分； 根据定义，:fU) e = OvI S Π /、}，其中Nb = 2N，{bP，l彡p彡Nb}是s(k)的所有 序列中可能出现的情况;因此滤波器输出函数： 其中，e(k)是零中是实际系统输出； 各用户具备等长的扩频码序列，相应的增益为信道脉冲响应的 传输函数，用户i的扩频码序列为S=[s1;1 Sl,2......Sl,m]1，那么基带模型表示为：信噪比向量为： a(k) = [ai(k) ...... am(k)]T 用户向量符号为： b(k) = [bi(k) ...... bN(k)]T，b(k_l) = [bi(k_l) ...... bN(k_l)]T，...... b(k_l+l)=[bi(k_l+l) ...... bN(k_l+l)]T 用户向量符号的长度为1N，所以b(k-l+l)有21N个值，I为码间串扰长度； 以用户1为目标用户，且用户1的功率权向量为： p=[pi P2 …PM]T， 那么线性多用户检测可表示为如下形式：可用符号函数简写以上形式，即^ = 3§11(7(々;/>))，7(1^?)=?\(1〇;则上式中的误码 率函数表示为： PE(q)=Pr ob{sgn(bi(k))y(k；p)<0} 定义y(P;k)的概率密度函数为高斯分布线性组合，当无噪声接收信号的21N种状态概率 相等时，y (P; k)的概率密度萨撕· ν ,ι^ y 在容量功率和容骨#同的市容件下蒸钵爐型 约束条件为：对于任取的P使得I IpI I彡1，4(多）s々0?)，其中J = ρ/|ρ|ρ3.根据权利要求2所述基于误码率优化的OFDM系统资源分配算法，其特征在于： 算法具体过程如下： 步骤一给出初值口1，￡1>0，令11=1，此时计算1 = 1(口1;￡1)，求解^1(口1;81)，然后令(11 =-▽ Ι(ρι;ει)，允许误差为e>0; 步骤二若有I Ivi(Pif1)I Ι$ει成立，则停止计算；步骤四计Iεη+ι = en/c，c > 1为常数； 步骤五如果|PE(pn+1)_PE(pn) I >e，则转到步骤三，否则循环结束。4.根据权利要求3所述基于误码率优化的OFDM系统资源分配算法，其特征在于： 算法中，必须要保证方向是下降的，要求： VKpn; en)Tdn<0 那么p* = ρη+ι就是所求解。
【文档编号】H04L5/00GK105897391SQ201610344699
【公开日】2016年8月24日
【申请日】2016年5月23日
【发明人】唐美芹, 周宇
【申请人】鲁东大学