耦合多因素影响的华北落叶松人工林生长模型及构建方法与流程

本发明属于林业技术领域，尤其涉及一种耦合多因素影响的华北落叶松人工林生长模型及构建方法。

背景技术：

目前，连乘模型常用于耦合多个环境因素对生态系统生理过程影响的研究中，如土壤呼吸模型、气孔导度模型等。这样的建模也用于单株树木生长模型，如现有技术建立了树木生长受树木年龄-树体大小效应(age-sizeeffect)、群集效应(crowdingeffect)及个体效应(individualtreeeffect)影响的耦合模型。模型表达形式为：

agr＝gmax×age-sizeeffect×crowdingeffect×individualtreeeffect式中，agr表示绝对树木生长量，gmax是当所有因素均为最优时的潜在最大树木生长量，age-sizeeffect、crowdingeffect及individualtreeeffect分别表示树木年龄-树体大小效应、群集效应及个体效应，这些效应的变化范围均在0-1之间。

上述模型充分考虑了树木年龄-树体大小的影响(age-sizeeffect)、相邻树木对养分竞争的影响(crowdingeffect)以及树木本身固有的内在特性影响(individualtreeeffect)，能很好揭示样地内单株树木的生长规律，并可预测目标树生长的长期变化规律。但当研究目标不再关注某一个体的生长，而是林分尺度上所有树木生长的平均水平时，这一模型不再适用；最重要的是，该模型不能体现出立地条件的差异及其生长影响。并且关注的变量是固定的(林龄、胸径、与相邻树木个体之间的距离等)，限制了模型应用范围，无法灵活引入其它变量。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：局限在单株树木生长模拟，无法用于林分生长；不能灵活考虑多个变量的影响，尤其缺乏与林分管理密切相关的影响因素，因而无法定量给出林分管理建议。

解决以上问题及缺陷的难度在于：一方面，不同树种的各树木生长指标响应不同影响因素的数量关系可能随树种和生长指标及环境变量-不同而变，无法直接给出固定的响应函数形式。另一方面，野外调查的树木生长同时受到多种因素共同影响，无法通过控制其它因素不变来确定生长对单一因素的响应。

解决以上问题及缺陷的意义为：以森林管理的应用需求或科研需求为导向，建立灵活多变的考虑与需求相关的多个关键因素或生长指标的生长模型，为森林管理决策提供理论依据和技术支持。如：为制定森林多功能经营目标，建立考虑林龄、林分密度及立地条件(海拔、坡向)等多因素影响的那些与森林经营密切相关的林分生长指标(如胸径(dbh)、树高(h))的生长模型，可为生长在不同立地和具有不同林龄的森林多功能经营的密度管理方案制定提供参考依据。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种耦合多因素影响的华北落叶松人工林生长模型及其构建方法。

要实现本发明，即建立能耦合多因素影响的华北落叶松人工林生长模型，需基于已下假设：

所述耦合多因素影响的树木生长指标对各影响因素的响应彼此独立；而且，树木生长对多因素的响应模型可表达为对各单一因素响应函数的连乘；生长指标只有在各影响因素均最优时才能达到理论最大值，否则会受某个或多个因素的限制；树木各主要生长指标tg的多因素影响耦合模型的表达式为：

tg＝tgmax×f(x1)×f(x2)×f(x3)......

其中，tgmax为生长指标tg的理论最大值；f(x1)、f(x2)、f(x3)等分别表示生长指标tg响应因素x1、x2和x3等的函数。

本发明基于大量野外调查(即不是控制实验)得到的受多因素共同影响的树木生长数据，使用上外包线法，首先确定树木生长指标响应各单一因素的函数形式或类型，这可最大程度的降低其它因素的干扰。具体操作方法为：将树木生长指标(因变量tg)响应各单一因素(自变量x)的数据绘制成散点图，根据自变量变化范围将其分成若干区段，在每个区段内选取那些比每个区段内的数据平均值高出至少一倍标准差的数据，或在一些数据密度较低的区段中直接选择最高的数据，将这些数据点作为上外包线的数据点，藉此拟合能反映树木生长响应单一因素变化的函数类型，而且拟合的函数能在一定程度上表征响应的数量关系。然后，把所有单一因素的响应函数连乘，从而确定能反映多因素影响的耦合模型的结构，但仍需利用实测数据率定模型参数，并用独立实测数据验证模型精度。在满足精度要求后，才能最终建立多因素耦合的生长模型。

构建方法包括两部分：

第一部分：将树木生长指标对单一个影响因素的响应关系(f(x1)，f(x2)，f(x3)，......)从受多因素共同影响的野外调查数据中解耦分离出来，具体为：

步骤一，确定待分析的生长指标(tg)，并通过经验分析、相关分析等，确定影响树木生长的主要因素(x1，x2，x3......)；

步骤二，根据文献资料及样地调查数据，确定生长指标的理论最大值tgmax。将各样地tg实测数据除以tgmax，得到解耦(消除)tgmax影响的相对生长指标的第一个数据集tg1，此时tg1的变化范围在0-1之间；

步骤三，将上步得到的相对生长指标tg1随x1的变化绘制成散点图，确定上外包线的数据点，拟合确定上外包线的关系式，作为树木生长响应x1的函数类型f(x1)；然后将所有tg1的数据点除以上外包线f(x1)对应x1的值，得到解耦(消除)x1影响的下一级相对生长指标的数据集tg2；

步骤四，利用数据集tg2做树木生长响应x2的散点图，同样采用上外包线分析，确定树木生长响应x2的函数类型f(x2)，然后将数据集内的各数据点除以f(x2)上相应的数值，得到解耦(消除)x2影响的下一级相对生长指标的数据集tg3；

步骤五，以此类推，可逐步解耦(消除)各因素的影响，直到得到树木生长对倒数第二个因素的响应函数类型f(xn-1)，并将数据集内各数据点除以f(xn-1)上相应的数值，在消除xn-1对生长的影响后，得到最后一级的相对生长指标的数据集tgn，仍然建立树木生长响应因素xn的上外包线，确定树木生长响应xn的函数类型f(xn)；

第二部分：将各单一因素的响应函数连乘，从而建立耦合多因素影响的树木生长模型结构，并基于实测数据重新率定模型参数和验证模型精度，具体为：

步骤六，将上述树木生长指标理论最大值tgmax以及树木生长对各单一因素的响应函数连乘，实现多因素影响的耦合，得到多因素耦合生长模型的结构(表达式)。

步骤七，利用树木生长指标及各影响因素的实测数据，率定模型中各参数。并用另一组独立数据来验证模型的精度。在模型精度符合要求后，即建立了耦合多因素影响的生长模型。

本发明的另一目的在于，以华北落叶松人工林胸径(dbh)生长为例，提供一种耦合多因素(age、den、ele)影响的dbh生长模型，所述华北落叶松人工林dbh生长响应age、den、ele变化的多因素耦合模型为：

dbh＝dbhmax×f(den)×f(age)×f(ele)

其中，dbhmax为当所有影响因素均最优时所能达到的理论最大胸径；f(age)、f(den)及f(ele)分别为dbh生长对林龄、密度和海拔的响应函数，其值变化在0-1之间。

本发明以宁夏六盘山区华北落叶松人工林的林分平均胸径(dbh)为例，详述了能反映dbh同时受多个主要因素(林龄age、密度den、海拔ele)影响的耦合模型构建方法：

第一部分，解耦得到dbh响应age、den、ele的函数类型，具体为：

(1)通过经验分析及相关分析等，确定影响dbh生长的主要因素(此处确定为林龄(age)、密度(den)及海拔(ele))。

(2)基于文献知识和调查数据，确定华北落叶松人工林的dbhmax理论值(取110cm)，并将所有实测dbh数据除以此dbhmax，得到相对胸径的第一个数据集dbh1；

(3)绘制上步得到的dbh1中相对胸径数据随林龄age变化的散点图，确定上外包线的数据点并拟合上外包线，作为胸径生长响应age的函数；将dbh1中所有的相对胸径数据除以上外包线f(age)对应各数据点age的数值，得到解耦(消除)林龄age影响的下一级的相对胸径数据集dbh2；

(4)绘制上步得到的dbh2中相对胸径数据随林分密度den的散点图，确定上外包线的数据点并拟合上外包线，得到胸径生长响应密度den的函数f(den)；将数据集dbh2中所有的相对胸径数据除以上外包线f(den)对应各数据点den的数值，得到解耦(消除)密度影响后的下一级相对胸径数据集dbh3；

(5)利用上面得到的消除了林龄及密度影响的数据集dbh3中的数据，绘制相对胸径随海拔ele变化的散点图，确定上外包线的数据点并拟合上外包线，得到胸径生长响应海拔ele的函数f(ele)。

第二部分，将dbh对单一因素age、den、ele的响应函数连乘耦合，建立考虑多因素影响的胸径生长模型，具体为：

(6)将dbhmax和上述胸径生长的单一因素响应函数f(age)、f(den)及f(ele)连乘，实现对多因素影响的耦合，得到能反映林分平均胸径生长受林龄、密度及海拔影响的多因素耦合模型的结构(表达式)。

(7)利用实测的dbh、age、den、ele数据，率定耦合模型中的所有参数，并用另一组独立数据验证模型的精度，若精度符合要求则就建立了能反映多因素共同影响的林分平均胸径生长耦合模型。

附图说明

为更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将简单介绍本申请实施例中所使用的附图。显而易见，下面所描述的附图仅是本申请的一些实施例，对本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可根据这些附图获得其它的附图。

图1是为说明本发明实施方案步骤二所提供的对华北落叶松人工林生长指标tg响应第一个因素x1的关系进行解耦的分析方法流程图。

图2是为说明本发明实施方案步骤三所提供的对华北落叶松人工林生长指标tg响应第二个因素x2的关系进行解耦的分析方法流程图。

图3是为说明本发明实施方案步骤四所提供的对华北落叶松人工林生长指标tg响应第三个因素(最后一个)x3的关系进行解耦的分析方法流程图。

图4是为说明本发明实施例提供的华北落叶松人工林dbh响应多个因素(林龄age、密度den、海拔ele)变化的多因素耦合生长模型构建方法的流程图。

图5是为说明本发明实施例提供的华北落叶松人工林dbh对多个因素(age、den、ele)的响应函数进行解耦分析的过程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更清楚明白，下面将结合实施例，对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种耦合多因素影响的华北落叶松人工林生长模型的构建方法，下面结合附图对本发明作详细描述。

步骤一，确定待分析的生长指标(tg)，并通过经验分析、相关分析等确定影响树木生长的主要因素(x1，x2，x3......)；

步骤二，根据文献资料及样地调查数据，分析确定待研究的生长指标(如林分平均胸径dbh)的理论最大值tgmax。将各样地的tg实测数据除以tgmax，得到解耦(消除)tgmax影响的第一个相对生长指标数据集tg1，此时tg1中的数据变化在0-1之间；

步骤三，如图1-a所示，绘制上步得到的相对生长指标数据集tg1中的数据随第一个影响因素x1变化的散点图(图1-b)，确定上外包线的数据点并拟合上外包线的方程，藉此确定tg1响应x1的函数类型f(x1)；如图1-c所示，将数据集tg1中的所有数据点(x′1，y′1)的相对生长指标数据(y′1)除以上外包线f(x1)对应各x′1的数值(f(x′1))，得到解耦(消除)x1影响的下一级相对生长指标的数据值tg2(图2-a)；

步骤四，如图2-a所示，利用数据集tg2绘制相对生长数据响应第二个因素x2的散点图，确定上外包线的数据点并拟合上外包线(图2-b)，藉此确定tg2响应x2的函数类型f(x2)；将数据集tg2中所有数据点(x′2，y′2)的相对生长指标数据(y′1)除以上外包线f(x2)对应各x′2的数值(f(x′2))(图3-c)，得到解耦(消除)x2影响的下一级相对生长指标的数据集tg3(图3-a)；

步骤五，如图3-a所示，利用数据集tg3绘制相对生长数据响应第三个(最后一个)因素x3的散点图，确定上外包线的数据点并拟合上外包线(图3-b)，藉此确定tg3响应x3的函数类型f(x3)。在有n个影响因素时，可以此类推，逐步解耦(消除)各因素的影响，直到倒数第二个因素xn-1，得到响应函数f(xn-1)，并将相对生长数据集的各数据点除以f(xn-1)上的对应数值，以消除xn-1的影响，然后做散点图并拟合上外包线，确定树木生长响应最后一个因素xn的函数类型f(xn)；

步骤六，将理论生长最大值tgmax及上述树木生长响应各单一因素的函数(f(x1)，f(x2)，f(x3)，...，f(xn))连乘，实现多因素影响的耦合，得到多因素耦合生长模型的结构(表达式)为：

tg＝tgmax×f(x1)×f(x2)×f(x3)......

步骤七，利用树木生长指标及各影响因素的野外实测数据，率定模型中的各参数。并用另一组独立的实测数据验证模型精度，如精度符合要求就最终确定了树木生长响应多因素(age、den、ele)变化的耦合生长模型。

本发明实施例提供的宁夏六盘山华北落叶松人工林分平均胸径(dbh)响应主要影响因素(林龄(age)、密度(den)、海拔(ele))的生长模型为：

dbh＝dbhmax×f(den)×f(age)×f(ele)

其中，dbhmax为所有因素均为最优时所能达到的理论最大胸径；f(age)、f(den)、f(ele)分别为林龄、密度和海拔影响胸径生长的函数，均变化在0-1之间。

本发明实施例提供的华北落叶松人工林平均胸径dbh响应多因素(age、den、ele)变化的耦合生长模型构建方法为：

根据经验分析及相关分析等，确定影响胸径生长的主要因素；基于文献资料及实际调查数据，分析确定理论最大胸径(dbhmax)的数值；基于上外包线法，逐步解耦各因素的影响，得到各单一因素影响胸径生长的函数类型；然后将其连乘实现耦合，确定胸径生长响应多因素变化的耦合模型的结构；然后，利用实测数据率定模型参数和检验模型精度，若精度符合要求即最终建立了能反映和耦合多因素影响的生长模型。

如图4所示，本发明实施例提供的华北落叶松人工林分平均胸径(dbh)响应林龄age、密度den、海拔ele的生长模型构建方法包括以下步骤：

s201，获取华北落叶松人工林胸径的理论最大值dbhmax，将所有实测dbh数据除以dbhmax，得到消除(解耦)dbhmax影响的相对胸径数据集dbh1，其变化范围大致在0-1之间；

s202，绘制上步得到的dbh1中相对胸径数据随林龄age变化的散点图，利用上外包线法确定dbh1响应age的函数类型f(age)；将数据集dbh1中所有相对胸径数据除以上外包线f(age)对应各数据点age的数值，得到消除(解耦)理论最大胸径dbhmax及林龄age影响的下一级相对胸径数据集dbh2，其变化范围大致在0-1之间；

s203，绘制上步得到的dbh2中相对胸径数据随林分密度den变化的散点图，利用上外包线法确定bdh2响应den的函数类型f(den)；将数据集dbh2中所有相对胸径数据除以上外包线f(den)对应各数据点den的数值，得到消除(解耦)理论最大胸径dbhmax、林龄age、密度den影响的下一级相对胸径数据集dbh3，其变化范围大致在0-1之间；

s204，绘制上步得到的数据集dbh3中的相对胸径数据随海拔ele变化的散点图，仍利用上外包线法，确定bdh3响应ele的函数类型f(ele)；

s205，将上面得到的dbhmax、f(age)、f(den)、f(ele)连乘，实现多因素影响的耦合，确定了dbh生长耦合模型的结构(表达式)；

s206，基于野外实测数据，率定模型参数和检验模型精度，在精度符合要求后就建立了反映和耦合多因素影响的生长模型。

下面结合具体实施例对本发明的技术效果作进一步描述。

实施例：本发明以宁夏六盘山区华北落叶松人工林为例，说明树木生长指标(林分平均胸径dbh)受林龄(age)、密度(den)、海拔(ele)影响的模型构建方法，包括以下步骤：

步骤1、华北落叶松人工林样地信息调查

在六盘山华北落叶松人工林区，考虑可能的主要影响因素(林龄、密度、海拔等)的可能组合，选择代表性林分，布设面积为20m×20m或30m×30m的调查样地，记录立地特征(海拔、坡向、坡度、坡位、土壤厚度等)，调查造林和经营历史、测定林分结构特征(林龄、密度、叶面积指数等)，并进行每木检尺，记录每株树的树高、胸径、冠幅等信息，求取林分平均值。

步骤2、确定生长指标的主要影响因素

基于相关分析、逐步回归、经验判断等方法，确定影响生长指标的主要因素(林分结构特征及立地特征)，本实施例以胸径为例，通过比较胸径与立地特征及林分结构特征的回归方程的决定系数大小及华北落叶松林空间分布特征，将影响胸径的主要因素确定为林龄(age)、密度(den)和海拔(ele)。

步骤3、确定各生长指标的理论最大值

基于文献及收集的数据资料，确定各生长指标的理论最大值，其中华北落叶松有记载的最大胸径为100cm，因此假设在无任何因素限制下的理论最大胸径为110cm，因此模型的表达式如下：

dbh＝110×f(age)×f(den)×f(ele)

其中，f(age)、f(den)及f(ele)分别为反映林龄age、密度den和海拔ele影响dbh生长的函数，其变化范围均在0-1之间。

步骤4、将所有dbh实测数据，均除以110cm，得到消除(解耦)理论最大胸径dbhmax影响的相对胸径生长数据集dbh1(图5-a)；

步骤5：利用上步得到的数据集dbh1，绘制相对胸径生长随林龄age变化的散点图(图5-a)，确定上外包线的数据点并拟合上外包线方程，表明dbh1响应age的函数为f(age)＝1-exp(-0.0125×age^0.84)，可藉此确定胸径生长响应age的函数类型；然后将dbh1的所有相对胸径数据除以上外包线(f(age))对应各数据点age的数值，得到消除林龄age影响的下一级相对胸径数据集dbh2(图5-b)；

步骤5，利用上步得到的数据集dbh2，绘制相对胸径生长随林分密度den变化的散点图，确定上外包线的数据点并拟合上外包线方程(图5-b)，表明dbh2响应den的函数为f(den)＝1.12×exp(-3.39×10^-8×den^2.04)，可藉此确定胸径生长响应密度den的函数类型；然后将数据集dbh2内的所有相对胸径数据除以上外包线f(den)对应各数值点den的数值，得到消除密度den影响的下一级相对胸径数据集dbh3(图5-c)；

步骤6，利用上步得到的数据集dbh3，绘制相对胸径生长随海拔ele变化的散点图，确定上外包线的数据点并拟合上外包线方程(图5-c)，表明dbh3响应ele的函数为f(ele)＝0.0492×exp(-2.4×10^-6×ele²+0.017×ele-10.238)，可藉此确定胸径生长响应海拔ele的函数类型。

步骤7，用字母代替各单一因素响应函数中待拟合确定的未知参数，并与最大胸径连乘，实现对多因素影响的耦合，得到林分平均dbh响应多因素变化的耦合模型的结构(表达式)为：

dbh＝110×f(age)×f(den)×f(ele)

＝110×a1·[1-exp(b1·age^c1)]×a2·exp[b2·(den)^c2]×a3·exp(b3·ele²+c3·ele+d3)

步骤8，利用实测数据拟合上面模型中的所有待率定的参数，得到：

dbh＝110×[1-exp(-0.0073×age^1.38)]×exp[-1.038×10^-5×den^1.34]×exp(-1.25×10^-6×ele²+0.0062×ele-8.862)

此方程的决定系数r²＝0.756，均方根误差rmse＝2.06，能满足精度要求，因此可将此式作为宁夏六盘山华北落叶松人工林分平均胸径响应多因素的耦合模型。

以上以宁夏六盘山华北落叶松人工林的林分平均胸径与主要影响因素的野外实测数据为例，提供了耦合多因素影响的树木生长模型建立方法。对其它地区或其它树种或其它生长指标(如树高、材积、生物量等)，也可基于实测数据，在确定了需考虑的影响生长的主要因素后，灵活采用各自的响应函数，建立适宜的多因素耦合模型。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。