专利名称：屈光手术中角膜去除量的确定方法
技术领域：
本发明涉及一种屈光手术中角膜去除量的确定方法。
背景技术：
当眼的屈光系统处于静止状态，即不发挥调节作用时，由远处(5m以外)投射的光线，准确地集合于视网膜上，具有这样屈光条件的眼睛，称为正视眼。凡不具有上述屈光条件的眼睛称为屈光不正眼。
眼屈光不正有三种主要类型即近视、远视及散光。
到目前为止，眼屈光不正的矫正仍以配戴眼镜为主要解决途径。配戴眼镜给人们的生活带来不方便外，主要的缺陷镜片周边部放大或缩小所引起的像畸变(distortion)。这种畸变在凸透镜为阳性，在凹透镜为阴性。角巩膜接触镜(隐形眼镜)，由于质轻，光学性能好，刺激症状轻，延长了戴镜时间，因而接触镜得到了很大的发展。但接触镜毕竟是存在于角膜与结膜间的异物，长时间必然要产生程度不同的病态反应。
除了配戴框架眼镜、角膜接触镜外，一种新型的屈光矫正手段—准分子激光治疗屈光不正，其有效性和安全性已被证实，通过改变角膜表面的曲率使平行光束重新聚焦在视网膜上，从而达到屈光矫正目的。PRK、LASIK、LASEK手术都是建立在这种机理之上。
Munnerlynd等[1](1988年)通过用准分子激光对PMMA板和动物眼的切除实验得出获得一定的屈光矫正所必须切除角膜基质深度的数学模型公式，其简化为T=S2·D3---(1)]]>式中，T是角膜中心最大切除深度，S是角膜切除区直径，D是欲矫正的屈光度。由此式可知屈光矫正度越高，角膜中心切除越深，切除深度与切除区直径的平方成正比。角膜的厚度是有限的，切除区直径过小和中心切除过深过大都对患者不利，持别是中、高度近视眼。
1997年，江海河[2]等人对上述Munnerlynd的数学模型进行了修正。
H=-D′φ28(n-1){1+φ28[3r12+3D′n-1·1r1+(D′n-1)2}---(2)]]>式中H是最大消融厚度即中心厚度，D′人眼的屈光不正度，φ为角膜消融区直径，r1为修正前人眼角膜前表面的曲率半径，n为角膜的折射率，通常取1.376。
2000年，白质明等[3]将角膜切削前后都简化为曲率不同的球体，其消融的深度表示为t(r)=(R12-r2-R12-rm2)-(R22-r2-R22-rm2)---(3)]]>式中，R1是手术前的曲率半径，R2是手术消融后角膜表面的曲率半径，r是消融到中间某层角膜表面的曲率半径，rm是手术消融区的半径。
1999年由美国(University of Illinois)的Justin Bois、Diana Vivanco人眼的数学模型(Mathematical modeling of the eye)，为眼睛的屈光手术提供了很好的数学模型。
在柳林编著[4]的《现代眼屈光手术学》中也给出了近视修正的数学模型。
T0＝-S2D/8(n-1)(4)式中，T0是角膜中心消融的最大深度，S是手术术区的范围，D是角膜的初始屈光度，n是角膜的折射率。
上述提及的数学模型存在的最大的问题是(a)只给出了近视矫正的计算公式；(b)没有考虑手术前，眼角膜两个主子午线上的曲率是不同的，而式(1)～(4)数学公式假设角膜表面两个方向是球体。这样的假设对于纯近视、纯远视(只有球度Sph值)是适应的，而对于远、近视加散光(球度Sph+柱度Cyl)是无法适用的，而这种情况在病人中是非常常见的。
发明内容
本发明的目的是提供一种屈光手术中角膜去除量的确定方法，该方法依据人眼屈光状态的分类，进行一定的几何假设，来建立数学模型，用解析方法，精确计算出屈光性单纯近视、屈光性单纯远视、复性近视散光、复性远视散光、单纯近视散光、单纯远视散光、混合性散光等情况下，手术光学区范围内每一点的角膜去除量，为矫正各种屈光不正提供量的依据。
本发明的技术方案是一种屈光手术中角膜去除量的确定方法，能够根据不同的屈光不正的类型(屈光性单纯近视、屈光性单纯远视、复性近视散光、复性远视散光、单纯近视散光、单纯远视散光、混合性散光)计算出术区范围内，角膜上任意位置的去除量，为屈光手术提供定量的依据；在进行屈光性单纯近视、屈光性单纯远视计算时假设人眼角膜的几何形状是球面；在进行复性近视散光、复性远视散光、单纯近视散光、单纯远视散光、混合性散光计算时假设人眼角膜的几何形状是非球面，将水平和垂直方向的曲率半径看成不同的大小。
本发明的优点是1.本发明可以计算散光状态的屈光不正。
2.本发明只要输入球度、柱度、散光角，即可计算出在手术区域内每一点的切削量。
3.本发明在矫正相同程度的屈光不正时，角膜切削深度比之其他的算法(如Munnerlyn CR的算法)减少10％，最大程度地减小对角膜的损伤。
下面结合实施例对本发明作进一步的描述图1为矫正近视的示意图；图2为远视矫正的示意图；图3为远视眼切削区域边缘部分示意图；图4为复性近视散光中的主次子午线示意图；图5为用母线法建立两个方向不同曲率的曲面示意图；图6为复性近视散光最终角膜形状和任意位置去除量示意图；图7为复性远视散光最终角膜形状和任意位置切削量示意图；图8为复性远视散光切削边缘处理示意图；图9为单纯近视散光示意图；图10为单纯远视散光示意图；图11为两主子午线的位置示意图。
具体实施例方式
实施例一种屈光手术中角膜去除量的确定方法，能够根据不同的屈光不正的类型(屈光性单纯近视、屈光性单纯远视、复性近视散光、复性远视散光、单纯近视散光、单纯远视散光、混合性散光)计算出术区范围内，角膜上任意位置的去除量，为屈光手术提供定量的依据；在进行屈光性单纯近视、屈光性单纯远视计算时假设人眼角膜的几何形状是球面；在进行复性近视散光、复性远视散光、单纯近视散光、单纯远视散光、混合性散光计算时假设人眼角膜的几何形状是非球面，将水平和垂直方向的曲率半径看成不同的大小。
一、单纯近视矫正去除量计算模型图1是矫正近视的示意图，准分子激光切削使角膜中心变平，曲率半径增加、导致角膜的屈光力大大削弱，外界物体的反射光线通过角膜屈折后焦点后移于视网膜上，从而达到矫正近视的目的。即角膜中央部分切除相当于加上一个凹透镜，该透镜的屈光度为D=(n-1)/(1Ri-1Rf)---(A1)]]>这里，n＝1.376，为角膜折射率，Ri为去除前角膜曲率半径，Rf为去除后角膜表面曲率半径。
图1中从Ri变化到Rf，即在手术区域s的范围内，去除掉图中的阴影部分，就可达到矫正近视的目的，角膜去除量为d(y)＝Xi-Xf(A2)上式d(y)为离视轴(X轴)距离y处的角膜去除量，Xi和Xf分别由下面两式确定Xi=Ri2-y2---(A3)]]>Xf=Rf2-y2-deltaX---(A4)]]>其中deltaX=Rf2-s24-Ri2-s24]]>因此，在位置y(范围0～S/2)处的角膜去除量由下式计算d(y)=Ri2-y2-Rf2-y2+(Rf2-s24-Ri2-s24)---(A5)]]>
当y＝0，即在光轴上，去除量最大d(0)；当y＝S/2，即手术区域范围的边缘，去除量为0，即d(S/2)＝0。
例如，-5D的近视，初始角膜屈光度为48.83D，去除后角膜屈光度为43.83D，即角膜前表面的曲率半径从7.7mm增加到8.6mm，如果手术区域直径为5mm，则在光轴处角膜去除量需为44.6μm，即能够矫正-5D的近视。
二、单纯远视矫正去除量计算模型远视眼的修正过程与近视眼相似，为了达到矫正远视的目的，必须减少角膜曲率半径，增加角膜屈光度，使远视眼的远点落在视网膜上，图2远视矫正示意图。
Ri为初始角膜的曲率半径，Rf为矫正后的角膜曲率半径，从Ri变化到Rf，即在手术区域S的范围内，去除掉图中的阴影部分，相当于去除掉一个凹透镜，达到矫正远视目的。
d(y)=(Ri2-y2-deltaX)-Rf2-y2---(B1)]]>上式d(y)为离视轴(X轴)距离y处的角膜的去除量，从图2显然deltaX由下式确定deltaX＝Ri-Rf(B2)因此，在位置y(范围0～S/2)处的角膜去除量由下式计算d(y)=Ri2-y2-(Ri-Rf)-Rf2-y2---(B3)]]>当y＝0，即在光轴上，去除量最小d(0)＝0；当y＝S/2，即手术区域范围的边缘，去除量为最大，d(S/2)。
例如，+5D的远视，初始角膜屈光度为48.83D，去除后角膜屈光度为53.83D，即角膜前表面曲率半径从7.7mm减小到7.0mm，如果手术区域直径为5mm，则在术区边缘最大的去除量为45.44μm，即能够矫正+5D的远视。
与近视不同的是，由于远视矫正在手术区域的边缘达到去除量的最大值，在边缘处将会形成一个与去除量相同的台阶(见图3所示)，这在实际手术中是绝对不允许的，必须对这部分的角膜进行处理。
如图3所示，当S/2≤y≤S’/2时
d(y)=(Ri2-y2-deltaX)-Rf2-S24---S2≤y≤S′2---(B4)]]>令式(B4)中d(y)＝0，即可求出S’的范围。
因此，在进行矫正远视的过程中，实际的手术区域为S’。
严格地讲，人眼的屈光系统均包含着轻度的散光成份。这是因为从生理上看，一般成人角膜横径为11.5～12mm，垂直径为10.5～11mm，水平方向与垂直方向的曲率半径不等而引起两个方向的屈光力不同。以下角膜模型是针对复性近视散光、复性远视散光、单纯近视散光、单纯远视散光、混合散光等五种情形。为了计算方便，将上述几种情况下角膜上两条主子午线的曲率半径分别记为Rix及Riy，单纯近视或单纯远视时Rix＝Riy。
三、复性近视散光矫正去除量计算模型复性近视散光数学模型的建立过程如下1.建立初始角膜的曲面模型(1)如图4所示，不失一般性，将初始角膜的主次子午线看成两个不同的曲率，X方向曲率Rix，Y方向曲率Riy，(Rix＞Riy)ΔZ＝Rix-Riy(C1)(2)要建立X、Y方向不同曲率的曲面，分成两步第一步在X方向，建立截面圆方程，计算母线圆的半径，图4，第二步以截面圆为母线，在基线上滑动而形成曲线，图5。
见图4所示x2+(zx+Δz)2=Rix2---(C2)]]>见图5所示z2+y2=zx2---(C3)]]>将式(C2)中zx代入式(C3)式，那么曲面上任意一点(x，y，z)就表示为z2=(Rix2-x2-Δz)2-y2]]>即z(x,y)=(Rix2-x2-Δz)2-y2---(C4)]]>初始角膜的方程为zi(x,y)=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2---(C5)]]>2.屈光手术后最终角膜的形状矫正复性近视散光，必须将减小角膜的屈光力，即减少角膜的曲率半径，才能使像落到视网膜上，即Rf＜Rix、Riy屈光手术后，将最终的角膜形状看成是一个球冠部分(球面的一部分)，如图6所示。最终的角膜切削成一个球的形状Rf2=x2+y2+(zf+c)2]]>即zf(x,y)=Rf2-x2-y2-c---(C6)]]>式(C6)中c与复性近视散光的程度有关(如图6)，后面待求。
3.角膜表面任意位置处的去除量在角膜表面任意位置处的去除量为初始角膜形状(C5)式减去最终角膜形状方程Δz(x,y)=zi(x,y)-zf(x,y)]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-Rf2-x2-y2+c---(C7)]]>4.根据边缘的边界条件，确定X、Y方向上手术区域范围及式(C6)中的常数。
为了确定在X、Y方向上去除的范围，假设范围为(-x0，x0)，(-y0，y0)，如果术区直径为S(如图6所示)，不失一般性，将S定在X方向，即x0=S2---(C8)]]>由于边界条件Δz(x0，0)＝Δz(0，y0)＝0。
(1)由Δz(x0，0)＝0代入式(C7)即Rix2-x02+Riy-Rix-Rf2-x02+c=0]]>···c=Rf2-x02+Rix-Riy-Rix2-x02---(C9)]]>(2)边界条件Δz(O，y0)＝0代入式(C7)，求y0Riy2-y02-Rf2-y02+c=0---(C10)]]>因此，在(-x0，x0)，(-y0，y0)术区范围内，对于角膜上任意一点的去除量，可以由式(C7)求得。
最大的去除量在(0，0)处Δz(0，0)＝Riy-Rf+c (C11)四、复性远视散光矫正去除量计算模型复性远视散光的数学模型的建立过程如下
1.建立初始角膜的曲面模型这一步与复性近视散光相同。
2.屈光手术后最终角膜的形状矫正复性远视散光，必须将增加角膜的屈光力，即减少角膜的曲率半径，才能使像落到视网膜上，即Rf＜Rix、Riy，如图7所示，将最终的角膜形状看成是一个球冠部分(球面的一部分)。
最终角膜的球形表达如下Rf2=x2+y2+(zf-c)2---(D1)]]>zf(x,y)=Rf2-x2-y2+c---(D2)]]>同样式(D2)中c与散光远视的程度有关，待求。
3.角膜表面任意位置处的去除量因此，在角膜表面任意位置处的去除量Δz(x,y)=zi(x,y)-zf(x,y)]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-(Rf2-x2-y2+c)---(D3)]]>4.根据去除中心的边界条件，确定X，Y方向上去除的范围和式(D2)参数c同样，为了确定X，Y方向上去除的范围，假设范围为(-x0，x0)，(-y0，y0)。如果术区直径为S(如图7)所示，不失一般性，将S定在X方向，即x0=S2---(D4)]]>由于边界条件Δz(0，0)＝0(在中心点处的去除量为零)，可以得出(D3)中的C。
Δz(0，0)＝Riy-Rf-c＝0 即c＝Riy-Rf(D5)由(D3)，(D5)可以求出角膜上任意位置处的去除量。最大的去除量在x=S2]]>处。
5.边缘的处理与复性近视散光不同的是，由于远视矫正在手术区域的边缘达到去除量的最大值，在边缘处将会形成一个与去除量相同的台阶(见图8所示)，这在实际手术中是绝对不允许的，必须对这部分的角膜进行处理。
如图8所示，当S/2≤X≤S’/2时Δz(x,y)=zi(x,y)-(Rf2-S24+c)]]>=(Rtx2-x2+Rty-Rix)2-y2-(Rf2-S24+c)fors2≤x≤s′2---(D6)]]>令(D6)中Δz(x，y)＝0，即可求出S’的范围。因此，在进行矫正复性远视散光的过程中，实际的手术区域为S’。
五、单纯近视散光矫正去除量计算模型对于单纯近视散光可以看成是复性近视散光的一个特例。
即不失一般性，如图9所示，使Rf＝Rix最终角膜形状Rf2=x2+y2+(zf+c)2---(E1)]]>其中c如图9所示，得c=Rf2-s24-Riy2-s24---(E2)]]>1.角膜表面任意位置处的去除量在角膜表面任意位置处的去除量为初始角膜形状减去最终角膜形状方程Δz(x,y)=zi(x,y)-zf(x,y)]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-Rf2-x2-y2+c---(E3)]]>2.根据边缘的边界条件，确定X、Y方向上手术区域范围及(式E3)中的常数。
为了确定在X、Y方向上去除的范围，假设范围为(-x0，x0)，(-y0，y0)，如果术区直径为S(如图9所示)，不失一般性，将S定在Y方向，即y0=S2---(E4)]]>边界条件Δz(0，y0)＝0代入(式E3)，求cRiy2-y02-Rf2-y02+c=0]]>因此，在(-x0，x0)，(-y0，y0)术区范围内，对于角膜上任意一点的去除量，可以由式(E3)求得。
六、单纯远视散光矫正去除量计算模型对于单纯远视散光可以看成是复性远视散光的一个特例。
即不失一般性，如图10所示，使Rf＝Riy最终角膜形状Rf2=x2+y2+zf2---(F1)]]>角膜表面任意位置处的去除量Δz(x,y)=zi(x,y)-zf(x,y)]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-Rf2-x2-y2---(F2)]]>在x，y方向的去除范围为[-S’/2，S’/2]，最大的去除量发生在S/2处。
边缘的处理，如图10所示，当S/2≤X≤S’/2时Δz(x,y)=zi(x,y)-Rf2-S24]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-Rf2-S24forS2≤x≤S′2---(F3)]]>令式(F3)中Δz(x，y)＝0，即可求出S’的范围。
因此，在进行矫正单纯远视散光的过程中，实际的手术区域为S’。
七、混合散光矫正去除量计算模型根据透镜的组合与换算法则两个正交的柱面镜组合将会产生一个球面镜的效果和一个柱面镜效果的组合面。见式(G1)。
M DC×90°| N DC×180°＝M DS| (N-M)DC×180°＝N DS| (M-N)DC×90° (G1)混合散光去除模型可以转换为下列两种组合方式，均可达到矫正混合散光的目的(1).纯近视+单纯远视散光；(2).纯远视+单纯近视散光。
八、散光轴位处理以上散光数学模型建立过程中，坐标系的x’轴在角膜最平子午线所在的平面上，x’轴和水平位(3点钟位)的夹角即为散光的轴位角度α，如图11所示。由于不同的患眼散光轴位很可能不同，上述修正量模型所采用的坐标系在不停地变动，需将上述修正量对应的位置坐标转换为用一个静态的坐标系表示(如图11所示)。
图11中x’oy’为上述数学模型公式中所采用的坐标系，xoy为静态坐标系，ox轴位于3点钟位，oy轴位于12点钟位。
在x’oy’坐标系中，角膜上位置为(x，y)的点在xoy坐标系中的坐标为x＝x’×cos(α)-y’×sin(α)y＝y×cos(α)+x×sin(α) (H1)这样，计算角膜上某一位置的修正深度用x’oy’坐标系较方便；在用激光去除该位置时用xoy坐标系的坐标值控制激光脉冲的移动位置较方便。
本发明依据人眼屈光状态的分类，进行一定的几何假设，来建立数学模型，用解析方法，精确计算出屈光性单纯近视、屈光性单纯远视、复性近视散光、复性远视散光、单纯近视散光、单纯远视散光、混合性散光等情况下，手术光学区范围内每一点的角膜去除量，为矫正各种屈光不正提供量的依据。
参考文献[1]Munnerlyn CR，Koons SJ，Marshall J.Photorefractivekeratectomya technique for laser refractive surgery.J Cataract RefractSurg.1988 Jan；14(1)46-52. 江海河，余吟山，陆志贤，周海。近视眼激光角膜切除术原理及控制方法[J]。激光生物学报，1998，7(4)249-253[3]白质明，吴春俐，孙风久。新型准分子激光屈光矫正治疗仪的过程原理[J]。沈阳工业大学学报，2002，22(3)269-272[4]柳林 现代眼屈光手术学 人民军医出版社1995年11月第1版
权利要求
1.一种屈光手术中角膜去除量的确定方法，其特征在于在确定屈光性单纯近视、屈光性单纯远视的角膜手术去除量时，设定人眼角膜的几何形状为球面；在确定复性近视散光、复性远视散光、单纯近视散光、单纯远视散光、混合性散光的角膜手术去除量时，设定人眼角膜的几何形状为非球面，即把水平和垂直方向的曲率半径看成不同的大小。
2.根据权利要求1所述的屈光手术中角膜去除量的确定方法，其特征在于对于单纯近视矫正手术，准分子激光切削使角膜中心变平，曲率半径增加、导致角膜的屈光力大大削弱，外界物体的反射光线通过角膜屈折后焦点后移于视网膜上，从而达到矫正近视的目的，即角膜中央部分切除相当于加上一个凹透镜，该透镜的屈光度为D=(n-1)/(1Ri-1Rf)---(A1)]]>这里，n＝1.376，为角膜折射率，Ri为去除前角膜曲率半径，Rf为去除后角膜表面曲率半径，手术区域为S；角膜去除量为d(y)＝Xi-Xf(A2)上式d(y)为离视轴(X轴)距离y处的角膜去除量，Xi和Xf分别由下面两式确定Xi=Ri2-y2---(A3)]]>Xf=Rf2-y2-deltaX---(A4)]]>其中deltaX=Rf2-s24-Ri2-s24]]>因此，在位置y(范围0～S/2)处的角膜去除量由下式计算d(y)=Ri2-y2-Rf2-y2+(Rf2-s24-Ri2-s24)---(A5)]]>当y＝0，即在光轴上，去除量最大d(0)；当y＝S/2，即手术区域范围的边缘，去除量为0，即d(S/2)＝0。
3.根据权利要求1所述的屈光手术中角膜去除量的确定方法，其特征在于对于单纯远视矫正手术，必须减少角膜曲率半径，增加角膜屈光度，使远视眼的远点落在视网膜上，相当于去除掉一个凹透镜，达到矫正远视目的，Ri为初始角膜的曲率半径，Rf为矫正后的角膜曲率半径，从Ri变化到Rf，手术区域为S；角膜去除量为d(y)=(Ri2-y2-deltaX)-Rf2-y2---(B1)]]>上式d(y)为离视轴(X轴)距离y处的角膜的去除量，deltaX由下式确定deltaX＝Ri-Rf(B2)因此，在位置y(范围0～S/2)处的角膜去除量由下式计算d(y)=Ri2-y2-(Ri-Rf)-Rf2-y2---(B3)]]>当y＝0，即在光轴上，去除量最小d(0)＝0；当y＝S/2，即手术区域范围的边缘，去除量为最大，d(S/2)；与近视不同的是，由于远视矫正在手术区域的边缘达到去除量的最大值，在边缘处将会形成一个与去除量相同的台阶，这在实际手术中是绝对不允许的，必须对这部分的角膜进行处理；即当S/2≤y≤S’/2时d(y)=(Ri2-y2-deltaX)-Rf2-S24;S2≤y≤S′2---(B4)]]>令式(B4)中d(y)＝0，即可求出S’的范围；在进行矫正远视的过程中，实际的手术区域为S’。
4.根据权利要求1所述的屈光手术中角膜去除量的确定方法，其特征在于对于复性近视散光矫正手术(1).建立初始角膜的曲面模型将初始角膜的主次子午线看成两个不同的曲率，X方向曲率Rix，Y方向曲率Riy，(Rix＞Riy)ΔZ＝Rix-Riy(C1)在X方向，建立截面圆方程，计算母线圆的半径；以截面圆为母线，在基线上滑动而形成曲线；x2+(zx+Δz)2=Rix2---(C2)]]>z2+y2=zx2---(C3)]]>将式(C2)中zx代入式(C3)式，那么曲面上任意一点(x，y，z)就表示为z2=(Rix2-x2-Δz)2-y2]]>即z(x,y)=(Rix2-x2-Δz)2-y2---(C4)]]>初始角膜的方程为zi(x,y)=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2---(C5)]]>(2).屈光手术后最终角膜的形状矫正复性近视散光，必须将减小角膜的屈光力，即减少角膜的曲率半径，才能使像落到视网膜上，即Rf＜Rix、Riy屈光手术后，将最终的角膜形状看成是一个球冠部分(球面的一部分)，最终的角膜切削成一个球的形状Rf2=x2+y2+(zf+c)2]]>即zf(x,y)=Rf2-x2-y2-c---(C6)]]>式(C6)中c与复性近视散光的程度有关；(3).角膜表面任意位置处的去除量在角膜表面任意位置处的去除量为初始角膜形状(C5)式减去最终角膜形状方程Δz(x,y)=zi(x,y)-zf(x,y)]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-Rf2-x2-y2+c---(C7)]]>(4).根据边缘的边界条件，确定X、Y方向上手术区域范围及式(C6)中的常数；为了确定在X、Y方向上去除的范围，假设范围为(-x0，x0)，(-y0，y0)，如果术区直径为S，不失一般性，将S定在X方向，即x0=S2---(C8)]]>由于边界条件Δz(x0，0)＝Δz(0，y0)＝0由Δz(x0，0)＝0代入式(C7)即 边界条件Δz(0，y0)＝0代入式(C7)，求y0Riy2-y02-Rf2-y02+c=0---(C10)]]>因此，在(-x0，x0)，(-y0，y0)术区范围内，对于角膜上任意一点的去除量，可以由式(C7)求得；最大的去除量在(0，0)处Δz(0，0)＝Riy-Rf+c(C11)
5.根据权利要求1所述的屈光手术中角膜去除量的确定方法，其特征在于对于复性远视散光矫正手术(1).建立初始角膜的曲面模型这一步与复性近视散光矫正手术相同；(2).屈光手术后最终角膜的形状矫正复性远视散光，必须将增加角膜的屈光力，即减少角膜的曲率半径，才能使像落到视网膜上，即Rf＜Rix、Riy，将最终的角膜形状看成是一个球冠部分(球面的一部分)；最终角膜的球形表达如下Rf2=x2+y2+(zf-c)2---(D1)]]>zf(x,y)=Rf2-x2-y2+c---(D2)]]>同样式(D2)中c与散光远视的程度有关；(3).角膜表面任意位置处的去除量因此，在角膜表面任意位置处的去除量Δz(x,y)=zi(x,y)-zf(x,y)]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-(Rf2-x2-y2+c)---(D3)]]>(4).根据去除中心的边界条件，确定X，Y方向上去除的范围和式(D2)参数c同样，为了确定X，Y方向上去除的范围，假设范围为(-x0，x0)，(-y0，y0)，如果术区直径为S所示，不失一般性，将S定在X方向，即x0=S2---(D4)]]>由于边界条件Δz(0，0)＝0(在中心点处的去除量为零)，可以得出(D3)中的Δz(0，0)＝Riy-Rf-c＝0 即 c＝Riy-Rf(D5)由(D3)，(D5)可以求出角膜上任意位置处的去除量，最大的去除量在x=S2]]>处；(5).边缘的处理与复性近视散光不同的是，由于远视矫正在手术区域的边缘达到去除量的最大值，在边缘处将会形成一个与去除量相同的台阶，这在实际手术中是绝对不允许的，必须对这部分的角膜进行处理；当S/2≤X≤S’/2时Δz(x,y)=zi(x,y)-(Rf2-S24+c)]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-(Rf2-S24+c)fors2≤x≤s2---(D6)]]>令(D6)中Δz(x，y)＝0，即可求出S’的范围。因此，在进行矫正复性远视散光的过程中，实际的手术区域为S’。
6.根据权利要求1所述的屈光手术中角膜去除量的确定方法，其特征在于对于单纯近视散光矫正手术，可以看成是复性近视散光的一个特例，即不失一般性，使Rf＝Rix最终角膜形状Rf2=x2+y2+(zf+c)2---(E1)]]>其中cc=Rf2-s24-Riy2-s24---(E2)]]>(1).角膜表面任意位置处的去除量在角膜表面任意位置处的去除量为初始角膜形状减去最终角膜形状方程Δz(x,y)=zi(x,y)-zf(x,y)]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-Rf2-x2-y2+c---(E3)]]>(2).根据边缘的边界条件，确定X、Y方向上手术区域范围及(式E3)中的常数；为了确定在X、Y方向上去除的范围，假设范围为(-x0，x0)，(-y0，y0)，如果术区直径为S，不失一般性，将S定在Y方向，即y0=S2---(E4)]]>边界条件Δz(0，y0)＝0代入(式E3)，求cRiy2-y02-Rf2-y02+c=0---(E5)]]>因此，在(-x0，x0)，(-y0，y0)术区范围内，对于角膜上任意一点的去除量，可以由式(E3)求得。
7.根据权利要求1所述的屈光手术中角膜去除量的确定方法，其特征在于对于单纯远视散光矫正手术，可以看成是复性远视散光的一个特例，即不失一般性，使Rf＝Riy最终角膜形状Rf2=x2+y2+zf2---(F1)]]>角膜表面任意位置处的去除量Δz(x,y)=zi(x,y)-zf(x,y)]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-Rf2-x2-y2---(F2)]]>在x，y方向的去除范围为[-S’/2，S’/2]，最大的去除量发生在S/2处；边缘的处理，当S/2≤X≤S’/2时Δz(x,y)=zi(x,y)-Rf2-S24]]>=(Rix2-x2+Riy-Rix)2-y2-Rf2-S24forS2≤x≤S′2---(F3)]]>令式(F3)中Δz(x，y)＝0，即可求出S’的范围；因此，在进行矫正单纯远视散光的过程中，实际的手术区域为S’。
8.根据权利要求1所述的屈光手术中角膜去除量的确定方法，其特征在于对于单纯远视散光矫正手术，根据透镜的组合与换算法则两个正交的柱面镜组合将会产生一个球面镜的效果和一个柱面镜效果的组合面，见式(G1)M DC X 90° | N DC X 180°＝M DS | (N-M)DC X 180°＝N DS | (M-N)DC X 90°(G1)混合散光去除模型可以转换为下列两种组合方式，均可达到矫正混合散光的目的(1).纯近视+单纯远视散光；(2).纯远视+单纯近视散光。
9.根据权利要求4或5或6或7或8所述的屈光手术中角膜去除量的确定方法，其特征在于所述散光数学模型建立过程中，坐标系的x’轴在角膜最平子午线所在的平面上，x’轴和水平位(3点钟位)的夹角即为散光的轴位角度α，；由于不同的患眼散光轴位很可能不同，上述修正量模型所采用的坐标系在不停地变动，需将上述修正量对应的位置坐标转换为用一个静态的坐标系表示x’oy’为上述数学模型公式中所采用的坐标系，xoy为静态坐标系，ox轴位于3点钟位，oy轴位于12点钟位。在x’oy’坐标系中，角膜上位置为(x，y)的点在xoy坐标系中的坐标为x＝x’×cos(α)-y’×sin(α)y＝y’×cos(α)+x’×sin(α) (H1)这样，计算角膜上某一位置的修正深度用x’oy’坐标系较方便；在用激光去除该位置时用xoy坐标系的坐标值控制激光脉冲的移动位置较方便。
全文摘要
本发明公开了一种屈光手术中角膜去除量的确定方法，该方法依据人眼屈光状态的分类，进行一定的几何假设，来建立数学模型，用解析方法，精确计算出屈光性单纯近视、屈光性单纯远视、复性近视散光、复性远视散光、单纯近视散光、单纯远视散光、混合性散光等情况下，手术光学区范围内每一点的角膜去除量，为矫正各种屈光不正提供量的依据。
文档编号A61F9/00GK1528255SQ20031010609
公开日2004年9月15日 申请日期2003年10月16日 优先权日2003年10月16日
发明者沈建新, 廖文和, 张运海 申请人:南京航空航天大学, 苏州六六视觉科技股份有限公司