专利名称：从在遍历轨迹时拍摄的x射线投影确定图像的方法和设备的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种借助运动的X射线源和探测器确定对于对象的衰减系数的方法 和设备。
背景技术：
X射线方法是医学技术中的标准方法。在简单的X射线拍摄中，X射线被发射通过 待检查的对象并且然后由探测器接收。拍摄或投影表示了关于发射的X射线在通过对象的 路径上的衰减的信息。X射线的衰减在此主要取决于穿透的对象部分的密度。该密度又提 供关于对象的特征的信息，这些信息通常以可视的形式被显示用于诊断。在X射线拍摄中 通过探测器记录的强度取决于沿着由X射线遍历的路段上的全部的对象成分，即，呈现在 路段上集成的信息。由此不可能从单个的X射线拍摄中作为所有三个空间坐标的函数获得 对象的衰减系数。因此，对于三维图像从不同的拍摄位置上进行多个X射线拍摄并且从中 重建一幅三维图像。在以这种方式进行的医学技术中的一种最重要的技术是计算机断层造 影(CT)。在计算机断层造影范围内X射线源和X射线探测器遍历一个轨道或轨迹。在此沿 着该轨迹进行拍摄。然后从这些拍摄中由又与密度相关的衰减系数重建三维图像。在透射式计算机断层造影中的图像重建是复杂的数学问题。对于三维图像重建， 建立了两组方法，即，精确的方法(参见[1]、[2]、[3]和[4])和近似的方法(参见[5])。 在此，是指(理论上)精确的方法，这些方法在数学上不包含近似；数值转换和技术上的实 现当然会带来误差。这些方法主要在考虑以下步骤的条件下从二维投影数据中计算检查的对象的三 维密度分布i)计算沿着X射线源的扫描轨道拍摄的投影的数值导数(参见用于不同可能性的)，ii)对微分的投影数据沿着一簇滤波线(Filterlinien)进行一维位移不变的滤 波，并且iii)将经滤波的投影加权地反投影到图像空间。在实际的应用中投影数据不是以连续的而是离散的形式出现。因为数据拍摄导致 有限数量的投影图像，其中的每个以被采样的形式出现。由此在重建期间必定会进行内插 步骤。要求的内插一般地对重建结果的图像质量产生负面影响，例如由于其限制最大可达 的位置分辨率。迄今为止这样执行重建方法在导数计算、滤波和反投影期间必须进行内插运算。 在各个计算步骤之间中间存储结果。这样进行数值导数的计算，使得获得在最初的探测位 置上的结果，尽管在滤波中需要在通过滤波线确定的其它的位置上的导数。如果计算在笛 卡尔坐标上的导数，但是滤波线与坐标轴不平行，则内插是特别必需的。在此，在Feldkamp 方法[5]中滤波线通常沿着在X射线图像探测器中的水平线延伸。在主要结合新的采样 轨道，诸如圆形和线、圆形和弧形、马鞍形...的新的近似和精确的重建方法中(参见[1]、[2]、[3]和[4])，大多使用非水平的滤波线。由此通常必须的是，既在计算导数时又在在投影图像上提取滤波线时进行内插。 滤波线的提取对于图像质量(位置分辨率)是特别关键的，为此提出了改进的内插方法 (Joseph [7]的方法)，以最小化图像质量损失。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，改进在重建方法中图像重建的质量并且更有效地进 行图像重建。按照本发明借助运动的X射线源和探测器确定对于对象的衰减系数，其中探测器 用于拍摄投影。在此确定对于运动的X射线源的轨迹。对于投影数据的滤波确定滤波线。 “线”的概念在此不是仅仅解释为“直线”。因此在非平面探测器的情况下通常沿着在探测 器上布置的曲线(或线)进行滤波。按照本发明确定在滤波线上或沿着滤波线的要借助数学准则进行用于反投影 的 投影求导的位置。然后确定在轨迹上的采样位置。该确定可以按照在滤波线上的确定的位 置进行。在此考虑，对于在滤波线上的位置需要对轨迹求导数。因此，优选地这样确定采样 位置，使得在数值求导时得到恰好在滤波线上的确定的位置上的导数。如果由于存在的边界条件(例如轨迹的形状、探测器的特征，...)而不可以恰好 在滤波线上的确定的位置上进行用于数值求导的采样位置的确定，则有意义的是，规定对 于采样点的确定，使得能够以尽可能高的(数值)精度进行还需要的内插。例如然后这样 进行采样点的确定，使得相应的数值导数尽可能靠近滤波线上的位置。在确定采样点之后，利用X射线源遍历轨迹，并且对于每个采样点进行投影的拍 摄。在此通过由探测器元件拍摄的射线强度值给出投影。轨迹的遍历优选以恒定的速度进 行，以避免源的波动。所记录的射线强度值被直接用于在滤波线上的每个位置对轨迹进行 投影导数的数值计算。在此直接意味着，在投影导数的计算中使用如下关系该关系将近似 直接与射线强度值相关并且不使用在其它位置上的导数。避免了通常在滤波中所需的导数 值内插以获得在滤波线上的位置上的导数值。以这种方式提高了该方法的精度。此外按照 本发明仅对于在滤波线上的位置确定导数。该方法比对于探测器的所有采样点或对于覆盖 探测器面积的格栅确定导数的常规的方法开销低。然后从计算的投影导数中借助(理论上精确的或近似的)数学准则为了重建进行 对于对象的衰减系数的确定。按照本发明的用于执行本方法的设备可以借助软件、硬件和固件来实现。特别 地可以采用特殊硬件，例如FPGA技术、ASIC技术、DSP方案和特殊处理器(例如Cell Broadband Engine或图形加速器)。
以下在实施例的范围内详细解释本发明。其中，图1以在ζ方向上的示意图示出了具有多行探测器元件的螺旋CT设备图2示出了沿着通过按照图1的设备的ζ轴的纵向剖面图；图3示意性示出了螺旋形的焦点和探测器运动；
图4示出了常规的投影图像；图5示出了用于解释内插的必要性的具有滤波线的常规投影图像；图6示出了在 应用按照本发明的方法的情况下的投影图像。
具体实施例方式图1和图2示出了具有多行探测器的适合于执行按照本发明的方法的螺旋CT设 备。图1在垂直于ζ轴的截面中示意性示出了机架1，其具有焦点2和同样旋转的探测器 5 (具有宽度B和长度L)，而图2示出了在ζ轴的方向上的纵向剖面图。机架1具有X射线 源，该X射线源具有其示意性示出的焦点2和在焦点之前设置的靠近源的射线光圈3。射线 束4从焦点2出发，通过射线光圈3限制，射向相对的探测器5，该射线束穿过卧于其间的患 者P。在焦点2和探测器5围绕ζ轴旋转期间进行采样，其中患者P同时在ζ轴的方向上运 动。以这种方式在患者P的坐标系中形成对于焦点2和探测器5的螺旋形轨迹S，具有增量 或位移V，如在图3中在空间上并且示意性示出的。在对患者P的采样中通过数据/控制导线6将由探测器5采集的取决于剂量的信 号传输到计算单元7。然后借助在示出的程序模块P1至Pn中存储的公知方法，从测量的原 始数据中以公知的方式计算患者的被采样的区域的空间结构的吸收值。按照本发明在此应 用理论上精确的重建方法。CT设备的其它操作和控制同样借助计算单元7和键盘9进行。计算的数据可以通 过监视器8或者未示出的打印机进行输出。例如在[4]，[6]，[7]或者在US 6，771，733B2中描述了现代的重建方法。在该专 利文献中给出了重建公式(公式10)，其很好适宜于精确的方法的数值转换。为了执行，该 方法通常要求相应于使用的轨道或轨迹的变形。对于螺旋轨迹，相应的公式例如在提到的 文献中作为公式29给出。在US 6，771，733B2的图2中描述了借助这样的公式的重建的典 型流程。在步骤30中(或者说在示出了步骤30的图4中)，描述了对于滤波线的确定。在 步骤40中进行用于计算在滤波线上的位置的导数的内插。本发明由此着手。通过导数的 计算与滤波线的位置的匹配，完全避免了沿着滤波线所需的导数值的提取。首先，在最初的 投影图像中确定滤波线的所需的采样位置。然后才计算恰好在这些位置上的数值导数。这 点在以下结合图4-7详细描述。图4示出了利用探测器元件6的常规的投影图像。探测器元件的采样点7用点符 号(黑点)表示。常规地，对于各个采样点数值地计算关于轨迹的导数(即，对在轨迹或轨道中参 数化的参数求导)。作为下一步骤确定滤波线8。这点在图5中示出。现在用方块表示此时在其上计算了数值导数的采样点9。示 例性示出了滤波线10，在该滤波线上示出了位置11 (作为菱形示出)，对于这些位置需要求 导(对于利用US 6，771，733B2中的公式10的种类的公式的反投影)。导数的确定借助内 插、即通过近似来进行。按照本发明，避免了该近似或者说内插。这点在图6中示出。对于在滤波线上的 所需的导数值(从拍摄的投影中)直接计算数值导数。总而言之可以确定的是，所描述的本发明允许，计算在经滤波的投影图像中精确地在所需位置上的求导的值。虽然如前面那样需要在数值计算导数时进行近似，但是取消 了在滤波线上提取值的情况下所需的内插。因此本发明提供在滤波线的采样位置上的最佳 的数值导数值。由此实现了图像质量的提高。 此外，本发明允许将数值求导限制到滤波线的位置上。由此取消了在投影图像的 不包含滤波线的区域(例如图6的右上方区域)或在其中由于滤波线的切断而不需要求导 的区域(参见DE 102008031530A1)中的采样。这点导致较少的采样结果并且由此可以带 来与常规的方法相比更好的运行时间特性(取决于滤波线的数量)。本发明不限于所描述的实施例，而是可以应用于所有利用滤波线的重建方法。[1]A. Katsevich ,Theoretically Exact FBP-Type Inversion Algorithm for Spiral CT”，SIAM J. App 1. Math.，Vol. 62，No. 6，pp. 2012-2026，2002[2]A.Katsevich “Image Reconstruction for the Circle-and-Line Trajectory”，Physics in Medicine and Biology，Vol. 49，No. 22，pp. 5059—5072，2004[3] A. Katsevich “ Image Reconstruction for the Circle-and-Arc Trajectory”，Physics in Medicine and Biology，Vol. 50，No. 10，pp. 2249—2265，2005[4] J. Pack and F. Noo "Cone-Beam Reconstruction Using ID Filtering Along the Projection of M-Lines, Inverse Problems”，Vol. 21，No.3，pp. 1105—1120，2005[5] H. Yu and G. Wang : “ Fe 1 dkamp-t ype VOI reconstruction from super-short-scan cone-beam data”，Med. Phys. 31(6)，pp.1357-62,2004[6]F. Noo and S. Hoppe and F. Dennerlein and G. Lauritsch and J. Hornegger “A New Scheme for View-Dependent Data Differentiation in Fan-Beam and Cone-Beam Computed Tomography”，Physics in Medicine and Biology, Vol. 52，No. 17， pp.5393-5414，2007[7]F. Noo, J. Pack and D. Heuscher "Exact helical reconstruction using native cone-beam geometries，，，Phys. Med. Biol. 48，23pp. 3787-3818 (2003)。
权利要求
1.一种借助运动的X射线源(2)和用于拍摄投影的探测器(5)确定对于对象(P)的衰 减系数的方法，包括步骤-确定对于该运动的X射线源(2)的轨迹， -对于投影数据的滤波确定滤波线(10)，-确定在所述滤波线上的要借助数学准则进行用于反投影的投影求导的位置(11)， -确定在所述轨迹上的采样位置，-利用所述X射线源(2)遍历所述轨迹，并且对于每个采样点进行投影的拍摄，其中，通 过由探测器元件(6)拍摄的射线强度值给出投影，-借助所记录的射线强度值对于在滤波线上的每个位置(11)对轨迹直接计算投影导 数，并且-借助数学准则从所计算的投影导数中确定对于对象(P)的衰减系数以便用于重建。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，按照在滤波线上的确定的位置(11)进行 在轨迹上的采样位置的确定。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述探测器(5)是平面探测器(5)。
4.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述滤波线(10)不是平行的。
5.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述X射线源(2)以恒定的速 度遍历所述轨迹。
6.一种借助运动的X射线源(2)和用于拍摄投影的探测器(5)确定对于对象(P)的衰 减系数的设备，包括-用于确定对于该运动的X射线源(2)的轨迹的装置， -用于确定滤波线(10)以对投影数据进行滤波的装置，-用于确定在滤波线上的要借助数学准则进行用于反投影的投影求导的位置(11)的装置，_用于根据在滤波线上的确定的位置(11)确定在轨迹上的采样位置的装置， _用于利用所述X射线源(2)遍历轨迹并且对于每个采样点进行投影的拍摄的装置， -用于对在滤波线上的每个位置(11)对轨迹数值地计算投影导数的装置，以及 -用于借助数学准则从所计算的投影导数中为了重建而确定对于对象(P)的衰减系数 的装置。
7.根据权利要求6所述的设备，其特征在于，所述探测器(5)是平面探测器(5).
8.根据权利要求6或7所述的设备，其特征在于，-成组地确定所述采样位置，其中，分别对于在位置(11)上的投影导数的数值计算设 置采样位置的各个组。
9.根据权利要求8所述的设备，其特征在于，按照数值求导的精度确定在一个组之内 采样位置的间隔。
全文摘要
本发明涉及一种借助运动的X射线源(2)和用于拍摄投影的探测器(5)确定对于对象(P)的衰减系数的方法和设备。按照本发明通过如下实现本发明确定对于运动的X射线源(2)的轨迹；对于投影数据的滤波确定滤波线(10)；确定在滤波线上的要借助数学准则进行用于反投影的投影求导的位置(11)；确定在轨迹上的采样位置；利用X射线源(2)遍历轨迹并且对于每个采样点进行投影的拍摄；对于直接在滤波线上的每个位置(11)对轨迹数值地计算投影导数；并且借助数学准则从计算的投影导数中确定对于对象(P)的衰减系数以用于重建。本发明通过避免近似方法改进了对象的重建的质量。
文档编号A61B6/03GK102028490SQ20101028340
公开日2011年4月27日 申请日期2010年9月14日 优先权日2009年9月24日
发明者弗兰克·丹纳莱因, 霍尔格·舍尔 申请人:西门子公司