地表温度周期日变化模拟方法与流程

本发明涉及地表温度周期变化模拟技术领域，尤其涉及一种地表温度周期日变化模拟方法。

背景技术：

地表温度是反映地球表面环境的重要参数，在气候变化、农业干旱监测和城市热岛效应等领域发挥着重要作用。

卫星遥感可在短时间内不断提供对地观测数据，是获取地表温度的重要手段。常用的中分辨率成像光谱仪modis和甚高分辨率扫描辐射计avhrr可提供每天2次的全球热数据，其广泛应用于城市热岛监测、干旱监测等方面。然而卫星数据难以提供地表温度随时间变化的日变化信息，这对气象、气候和水文的研究等造成较大影响。目前，采用地表温度日变化模型模拟一天中地表温度随时间的变化情况，较好的解决了上述问题。

地表温度日变化模型通常基于热传导方程和能量平衡方程建立，这些模型分别采用不同数学形式和模型参数描述地表温度日变化特征。一般来说，地表白天温度变化通常采用正弦(余弦)函数描述，夜间温度变化采用指数函数或双曲线函数描述。常见的地表温度日变化模型采用的算法包括：正弦—指数法、tk法和分段线性订正法，此三种模拟方法精度相当，其模拟效果白天优于夜晚。

现有的地表温度日变化模型一般都包含5-6个自由参数，至少需要5-6个地表温度数据对模型的自由参数进行求解，才能够描述出一天中地表温度随时间变化的情况。目前，静止气象卫星每15min或30min可以获取1次温度观测数据，但其空间分辨率较低，仅为3-5km。现有的极轨卫星具有较高空间分辨率，一般为1km，但极轨卫星在大多数地区一天仅能获取4次观测数据，都无法满足模型5-6个自由参数的求解要求。同时，地表温度不仅在一天内的变化是连续的，相邻两天甚至更长时间段内，温度变化均具有连续性。而在现有的模型中，大多仅考虑了一天内温度变化曲线连续的情况，忽略了前后两天温度变化的连续性。这使得在实际应用中，存在较大的局限性，尤其对气象、水文的研究造成极大的不便利。如何获得温度变化连续且自由参数较少的模型，成为一大难题。

因此，针对以上不足，需要借助一种新形式的模型来实现对地表温度周期日变化的模拟，使其自由参数减少，并关注到相邻两天温度变化的连续性。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术中地表温度日变化模型自由参数较多，不易求解，并且没有考虑相邻两天温度变化连续性的缺陷，提供一种地表温度周期日变化模拟方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种地表温度周期日变化模拟方法，包括：

利用modis上午星terra和下午星aqua获取地表温度数据；

获取前一天下午星aqua地表温度数据和当天上午星terra地表温度数据；将前一天下午星aqua地表温度数据作为当天日最低值时刻地表温度数据，计算正弦函数模拟土壤温坡方程的两个模型参数，获得当天日最低值时刻至日最高值时刻的温度上升段地表温度日变化模型；

由温度上升段地表温度日变化模型计算当天日最高值时刻地表温度数据；再获取当天下午星aqua地表温度数据，并将当天下午星aqua地表温度数据作为第二天日最低值时刻地表温度数据，再计算正弦函数模拟土壤温坡方程的两个模型参数，获得当天日最高值时刻至第二天日最低值时刻的温度下降段地表温度日变化模型；

然后，通过温度上升段地表温度日变化模型和温度下降段地表温度日变化模型模拟地表温度日变化。

在根据本发明所述的地表温度周期日变化模拟方法中，所述上午星terra过境时间为10:30，下午星aqua过境时间为22:30；所述日最低值时刻为02时，日最高值时刻为14时。

在根据本发明所述的地表温度周期日变化模拟方法中，设定当天日最低值时刻对应于a点，则a点的正弦曲线坐标为(-π/2,tmin)，tmin为当天日最低值时刻地表温度值；当天10:30对应于b点，b点正弦曲线坐标为(5π/24,tm)，tm为当天10:30时刻地表温度值。

在根据本发明所述的地表温度周期日变化模拟方法中，将a点和b点的正弦曲线坐标代入正弦函数模拟土壤温坡方程，获得：

tmin＝αsin(-π/2)+β，

tm＝αsin(5π/24)+β；

计算获得第一模型参数α和第二模型参数β，从而获得温度上升段地表温度日变化模型。

在根据本发明所述的地表温度周期日变化模拟方法中，设定当天日最高值时刻对应于c点，则c点的正弦曲线坐标为(π/2,tmax)，tmax为当天日最高值时刻地表温度值；

根据温度上升段地表温度日变化模型计算获得tmax。

在根据本发明所述的地表温度周期日变化模拟方法中，设定第二天日最低值时刻对应于d点，则d点的正弦曲线坐标为(3π/2,t′min)，t′min为第二天日最低值时刻地表温度值。

在根据本发明所述的地表温度周期日变化模拟方法中，结合当天日最高值时刻地表温度值tmax与第二天最低值时刻地表温度值t′min，再计算正弦函数模拟土壤温坡方程的两个模型参数，获得温度下降段地表温度日变化模型。

在根据本发明所述的地表温度周期日变化模拟方法中，所述正弦曲线坐标中的角度值为时角，时间点i对应的时角ωi为：

其中n表示每个小时模拟气温值的个数。

在根据本发明所述的地表温度周期日变化模拟方法中，所述时角ωi的获得方法为：

从a点到c点为12个小时，产生12n个地表温度值，按线性均匀内插法获得：

其中ωb表示b点对应的时角5π/24，ωa表示a点对应的时角-π/2。

实施本发明的地表温度周期日变化模拟方法，具有以下有益效果：本发明利用modis上午星terra和下午星aqua采集的两个时刻地表温度数据，能够计算获得两个模型参数，从而分别计算获得温度上升段地表温度日变化模型和温度下降段地表温度日变化模型，减少了数据获取方面的复杂程度。同时，本发明考虑到地表温度不仅在一天内的变化连续，相邻两天的温度变化也连续，拟用正弦分段法，将模型分为两个阶段来模拟地表温度的日变化，其方法易于实现，并且应用性强。

附图说明

图1为根据本发明的地表温度周期日变化模拟方法的示例性流程图；

图2为根据本发明的晴空条件下某观测地地表温度周期日变化模拟曲线图；

图3为上午星和下午星2018年5月3日测量获得的观测地地表温度产品假彩色合成图(rgb:前日22:30，10:30，22:30)；

图4为根据图3的地表温度数据，采用本发明方法模拟获得的观测地2018年5月3日地表晴空日变化温度模拟假彩色合成图(rgb：3时，14时，22时)。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

具体实施方式一、本发明提供了一种地表温度周期日变化模拟方法，结合图1所示，包括：

利用modis上午星terra和下午星aqua获取地表温度数据；

获取前一天下午星aqua地表温度数据和当天上午星terra地表温度数据；将前一天下午星aqua地表温度数据作为当天日最低值时刻地表温度数据，计算正弦函数模拟土壤温坡方程的两个模型参数，获得当天日最低值时刻至日最高值时刻的温度上升段地表温度日变化模型；

由温度上升段地表温度日变化模型计算当天日最高值时刻地表温度数据；再获取当天下午星aqua地表温度数据，并将当天下午星aqua地表温度数据作为第二天日最低值时刻地表温度数据，再计算正弦函数模拟土壤温坡方程的两个模型参数，获得当天日最高值时刻至第二天日最低值时刻的温度下降段地表温度日变化模型；

然后，通过温度上升段地表温度日变化模型和温度下降段地表温度日变化模型模拟地表温度日变化。

本实施方式中所述的正弦函数模拟土壤温坡方程为地表温度周期日变化模拟中，国际通用的方程。本发明将上午星terra和下午星aqua在一天之内能够获得的两个时刻温度数据作为已知条件；并且将下午星aqua采集的温度值作为次日温度最低值，来计算获得正弦函数模拟土壤温坡方程的两个模型参数；经验证，下午星aqua采集的温度值与次日的日温度最低值温差极小，可以忽略不计，因此不影响模型参数计算的精度。本发明方法考虑到地表温度一天内变化的连续性及前后两天温度变化的连续性，将地表温度日变化模型分为温度上升段和温度下降段，从而可实现对前后两天温度连续变化的模拟。

本实施方式中共用到三个采集获取的地表温度数据，包括前一天下午星aqua地表温度数据、当天上午星terra地表温度数据和当天下午星aqua地表温度数据。前一天下午星aqua地表温度数据和当天上午星terra地表温度数据用作温度上升段地表温度日变化模型参数的计算；当天下午星aqua地表温度数据用作温度下降段地表温度日变化模型参数的计算。

所述modis上午星terra和下午星aqua地表温度数据可通过图像读取。最后由两个地表温度日变化模型生成日温度变化曲线后，可在图像中逐像元生成温度变化图像。

进一步，所述上午星terra过境时间为10:30，下午星aqua过境时间为22:30；所述日最低值时刻为02时，日最高值时刻为14时。

本实施方式中，假设地表温度日最高值时刻比日最低值时刻晚12h，也就是说，地表温度日最高值时刻出现后12h是次日地表温度日最低值时刻。据统计显示，地表温度日变化最低值一般出现在02时，最高值在14时，而下午星aqua过境时间为22:30，由当日22:30至次日02时的温差变化极小，因此可以将下午星aqua获取的地表温度值假设为次日02时的温度数据。其中，日最高值时刻对应的时角为π/2，日最低值时刻对应的时角为-π/2；次日的日最低值时刻对应的时角为3π/2，次日的日最高值时刻对应的时角为5π/2；其它日期的日最低值时刻和日最高值时刻对应的时角依次类推。由于日最高值相邻的日最低值有可能不同，因此，从日最低到最高和从日最高到最低变化时，地表的正弦曲线和方程也会不同。

再进一步，设定当天日最低值时刻对应于a点，则a点的正弦曲线坐标为(-π/2,tmin)，tmin为当天日最低值时刻地表温度值；当天10:30对应于b点，b点正弦曲线坐标为(5π/24,tm)，tm为当天10:30时刻地表温度值。其中，所述a点对应于当天的02时。

地表温度值从最低值时刻至最高值时刻的时段内及从最高值时刻至最低值时刻的时段内均按正弦规律变化，因此，所述正弦函数模拟土壤温坡方程可以表示为：

ti＝αsinωi+β，

其中ti表示时间点i时刻的地表温度值。将地表温度由最低值至最高值变化时间段和地表温度由最高值至最低值变化时间段分别进行求解，获得两对模型参数α和β的数值；其中一对模型参数用于温度上升段地表温度日变化模型中，另一对模型参数用于温度下降段地表温度日变化模型中。在两个模型中，分别确定时角ωi后，即可预测出对应时刻的地表温度值。

再进一步，将a点和b点的正弦曲线坐标代入正弦函数模拟土壤温坡方程，获得：

tmin＝αsin(-π/2)+β，

tm＝αsin(5π/24)+β；

计算获得第一模型参数α和第二模型参数β，从而获得温度上升段地表温度日变化模型。

本实施方式中采用modis地表温度数据的原因在于：首先，modis地表温度数据在地表温度监测等领域应用较为广泛，数据获取简便；其次，每一天的modis数据均能通过两颗卫星传感器获取上午和下午两个时刻的地表温度数据，能够用于正弦函数参数的计算，进而实现日地表温度数据的模拟。

获得温度上升段地表温度日变化模型后，由于模型参数为已知，并且当天日最高值时刻的时角可确定为π/2，因此，进一步：

设定当天日最高值时刻对应于c点，则c点的正弦曲线坐标为(π/2,tmax)，tmax为当天日最高值时刻地表温度值；

根据温度上升段地表温度日变化模型计算获得tmax。

再进一步，设定第二天日最低值时刻对应于d点，则d点的正弦曲线坐标为(3π/2,t′min)，t′min为第二天日最低值时刻地表温度值。所述d点对应于第二天02时，此时将当天下午星aqua地表温度数据作为t′min。

确定了当天日最高值时刻和第二天日最低值时刻的地表温度数据以后，可以进一步计算下降段地表温度日变化模型的两个模型参数，具体为：

结合当天日最高值时刻地表温度值tmax与第二天最低值时刻地表温度值t′min，再计算正弦函数模拟土壤温坡方程的两个模型参数，获得温度下降段地表温度日变化模型。

下降段地表温度日变化模型两个模型参数的计算公式与上升段地表温度日变化模型的计算方式相同。获得下降段地表温度日变化模型两个模型参数后，可以据此模型，结合确定的时角数值，计算由当天日最高值时刻至第二天日最低值时刻其间，某一时刻的地表温度值。

本发明利用分段法模拟地表温度的日变化，使模拟结果更准确。

再进一步，所述正弦曲线坐标中的角度值为时角，时间点i对应的时角ωi为：

其中n表示每个小时模拟气温值的个数。

本实施方式中，假设每一小时模拟n个地表温度值，则从a点到c点将产生12个n的地表温度值，由于从a点到c点对应的时间间隔为12h，其时间间隔点为12n，则可以计算获得时角ωi。

再进一步，所述时角ωi的获得方法为：

从a点到c点为12个小时，产生12n个地表温度值，按线性均匀内插法获得：

其中ωb表示b点对应的时角5π/24，ωa表示a点对应的时角-π/2。

本实施方式用于计算预测时刻的时角。在温度上升段和温度下降段的模型参数分别确定以后，根据预测时刻的时角，可以对应获得各个时刻的地表温度数据。

作为示例，取每小时内等时间间隔的n个模拟时刻，根据上式确定时角ωi以后，通过相应的地表温度日变化模型，可求解获得时间点i时刻的地表温度值ti，从而生成日变化地表温度值，进而获得温度日变化图像。

图2所示，其中曲线p表示观测地为岩石的地表温度周期日变化模拟曲线，曲线q表示观测地为土壤的地表温度周期日变化模拟曲线，曲线m表示观测地为人造地物的地表温度周期日变化模拟曲线；由图2可知，采用本发明方法，可以计算获得观测地当天或前后两天的地表温度值。

作为示例，本发明的实现过程包括：

1)读入温度图像数据，将前一日modis下午星aqua获取的22:30时刻设定为当日的温度最低值时刻02时，当日22:30时刻设定为次日温度最低值时刻02时。

2)分别确定日温度最低值02时和modis上午星terre10:30时刻的时角，利用时角和对应的温度数据计算02时至14时的正弦模型参数，并计算温度最高值14时的温度数据；再结合次日02时数据，计算温度下降时段内的正弦模型参数，完成日温度变化曲线的模型建立。

3)设定模拟时间间隔，根据线性均匀内插法，计算各个时刻时角。

4)结合时角数据以及正弦模型，生成日温度变化曲线，在图像中逐像元生成温度变化图像。

结合图3和图4可知，图4中的地表温度数据是根据图3中的地表温度数据，通过本发明方法计算模拟获得的；由此可知，采用本发明方法通过计算，可以生成当天，或前后两天任意时刻的地表温度数据。

综上所述，本发明仅采用两个模型参数参与计算，能够较好的拟合前后两天的温度连续曲线。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。