一种基于神经网络预测的脑效应连接度量方法与流程

本发明涉及影像分析技术领域，具体涉及静息态下fmri人脑效应连接的度量方法，尤其涉及一种基于神经网络预测的脑效应连接度量方法。

背景技术：

大脑是一个非常复杂的非线性神经网络系统，一个完整的任务往往需要涉及几个大脑区域乃至整个大脑。因此，对大脑功能整合进行研究就显得特别重要。目前，脑功能整合主要分两种策略：一种是注重时间相关性的功能连接，另一种则是探究因果关联的效应连接。功能连接从某种程度上来说只可以反映出交互作用的脑区，但却无法反映出交互脑区间的信息流向，而效应连接则弥补了功能连接这一缺点，不仅可以测量不同脑区相互作用的强度，还能反应其信息传递的方向。因此，通过构建效应连接能够更好地了解大脑皮层脑区间的交互模式。

目前，基于功能磁共振成像(functionalmagneticresonanceimaging,fmri)数据进行有效连接分析常用的几种方法有：结构方程模型(structuralequationmodel,sem)(jianchengzhuang,etal.connectivityexplorationwithstructuralequationmodeling,neuroimage[j].www.elsevier.com/locate/ynimg.neuroimage25(2005)462–470)、多变量自回归模型(multivariateautoregressivemodeling，mar)、格兰杰因果模型(grangercausalityanalysis,gca)及动态因果模型(dynammiccausalmodeling,dcm)(anilk.seth,etal.grangercausalityanalysisinneuroscienceandneuroimaging.pdf[j].thejournalofneuroscience,february25,2015·35(8):3293–3297·3293)。其中结构方程模型、多变量自回归模型及动态因果模型属于假设驱动的方法，存在一个共同的弊端是都需要预先选定相互作用的区域，并假设任意两个区域之间存在影响。虽然这种预先假设的模型在验证脑区之间的因果关系中有一定的作用，但是这种预先假设的模型无法弄清这种因果关系是否是因为另一个脑区引起的，可能会导致错误的判定结论。格兰杰因果分析方法可在无需先验知识下研究脑区间的因果关系，它是根据脑区活动信号时间序列之间的时间优先级来确定脑区间的因果关系，克服了上述方法的假设局限性。然而，格兰杰因果分析主要将脑功能活动假设为线性波动的，忽视了脑区活动信号非线性的生理特征。

神经网络是一种自主学习的技术，主要是通过建立神经网络初始模型，并对所提供的样本数据多次学习训练，不断修正模型初始参数，确定网络最终映射模型，达到模式分类、数据压缩、时间序列预测、函数逼近等目的的过程。在这个过程中，不仅无需任何先验知识，而且其模型映射关系既可以是线性的，也可以是非线性的，因此对样本数据有较好的适应性。因此，本发明设计了一种基于神经网络预测模型的脑效应连接度量方法。

技术实现要素：

本发明针对有效连接分析的几种方法中的缺陷，提供一种基于神经网络预测的脑效应连接度量方法，实现了非线性的计算脑效应连接。

为实现所述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于神经网络预测的脑效应连接度量方法，包括以下步骤：

步骤1：采集m个人静息态下的fmri数据；

步骤2：对每个fmri数据进行预处理；

步骤3：基于预处理后的fmri数据，通过计算得到m个人的所有脑区的reho值，并构成reho值矩阵；

步骤4：基于神经网络预测模型对每个人两两脑区的reho值进行网络训练及预测，得出每个人任意两两脑区之间的reho预测误差值，对reho预测误差值进行归一化，得出reho预测精确值；

步骤5：将reho预测精确值作为两两脑区之间的效应连接值。

进一步地，所述的对每个fmri数据进行预处理，具体包括以下步骤：

对采集到的fmri数据从dicom格式转换nifti格式后去除时间点；

对去除时间点后的fmri数据进行切片时间层校正处理；

对切片时间校正后的fmri数据进行头动校正，去除头动移动大于1.5mm或头动旋转角度大于1.5°的数据；

对头动校正后的fmri数据进行空间标准化；

对空间标准化后的fmri数据进行去线性漂移及带通滤波。

进一步地，所述的步骤3，具体包括以下步骤：

步骤3.1：对预处理后的fmri数据分别计算每个人大脑中所有体素的reho值；

步骤3.2：选定一个脑模板，根据选定的脑模板将大脑划分为n个脑区，对应n个模板矩阵，n＝1,2,3…90，分别计算每个脑区内每个体素的reho值；

步骤3.3：对每个脑区中所有体素的reho值进行平均得到该脑区的reho值，则每个人得到n个reho值，m个人的所有脑区的reho值组成一个m*n的reho值矩阵。

进一步地，所述的步骤3.3中，脑区的reho值计算公式如下：

其中，wb是指第b个脑区的reho值，maskb为第b个脑区的模板矩阵，v是第b个脑区中体素的个数，matrixw是指全脑所有体素的reho值矩阵。

进一步地，所述的步骤4，具体包括以下步骤：

步骤4.1：为输入层、隐藏层和输出层的神经元之间设置映射关系，建立神经网络初始模型；

步骤4.2：通过神经网络初始模型训练确定神经网络预测模型；

步骤4.3：通过神经网络预测模型对测试数据集进行预测，得到每个人两两脑区之间的预测误差矩阵，即大小为n*n的矩阵e；

步骤4.4：将所有人的预测误差矩阵e进行归一化，并转换为预测精确率，具体如公式(4.15)所示：

其中，acc表示所有脑区两两之间相互预测正确率矩阵，acca→b表示第a个脑区到第b个脑区的预测正确率，max(e)为误差矩阵e中数值最大的元素值，min(e)为误差矩阵e中数值最小的元素值，e是指两两脑区之间的预测误差值矩阵。

进一步地，所述步骤4.1包括：

建立输入层和隐藏层的映射关系：

其中，i、h分别为输入层神经元和隐藏层神经元的个数；为第a个脑区到第b个脑区训练过程中隐藏层第h个神经元的输入值；为第a个脑区到第b个脑区训练过程中输入层第i个神经元的输入值；f()为映射函数，为第a个脑区到第b个脑区训练过程中输入层第i个神经元和隐藏层第h个神经元之间的权值；为第a个脑区到第b个脑区训练过程中隐藏层第h个神经元的输出值；

建立隐藏层和输出层的映射关系：

其中，h、p分别为隐藏层神经元和输出层神经元的个数；为第a个脑区到第b个脑区训练过程中输出层第p个神经元的输入值；为第a个脑区到第b个脑区训练过程中隐藏层第h个神经元和输出层第p个神经元之间的权值；为第a个脑区到第b个脑区训练过程中输出层第p个神经元的输出值。

进一步地，所述步骤4.2包括：

步骤4.2.1：令第b个脑区期望的输出值为求误差函数如下：

其中，err^a→b为第a个脑区到第b个脑区训练过程中误差函数；为第a个脑区到第b个脑区训练过程中第p个神经元的误差；为第b个脑区第p个神经元期望的输出值；

步骤4.2.2：计算误差函数对隐藏层和输出层之间参数的偏导数及误差函数对输入层和隐藏层之间参数的偏导数

步骤4.2.3：通过训练不断修正权值参数，确定神经网络预测模型：

设置训练参数，所述训练参数包括学习速率η、最大训练次数ε和均方误差sse；调整隐藏层和输出层之间的参数，以及输入层和隐藏层之间的参数：

其中，δ为迭代次数；

计算网络训练误差，判断所述误差是否满足要求，当误差达到预设均方误差sse或训练次数大于设定的最大训练次数ε，则结束训练，否则继续输入训练数据集进行训练。

进一步地，所述步骤4.3包括：

步骤4.3.1：根据神经网络预测模型进行reho值预测：

其中，ψ^a→b表示第a个脑区预测第b个脑区的最终reho值预测结果；表示通过所述步骤4.2.3确定的第a个脑区预测第b个脑区中第i个输入层和第h个隐藏层之间的权值；表示通过步骤4.2.3确定的第a个脑区预测第b个脑区中第h个隐藏层和第p个输出层之间的权值；表示第a个脑区第i个输入层神经元的reho输入值；

步骤4.3.2：计算每个人两两脑区之间的预测误差矩阵：

e^a→b＝|ψ^a→b-reho^b|(4.13)

其中，e^a→b表示第a个脑区预测第b个脑区的预测误差值；reho^b表示第b个脑区的真实reho值；e表示n个脑区两两脑区之间的预测误差矩阵。

通过上述技术方案，本发明的有益效果为：

1.效应连接的传统计算方法是基于先验模型的，如果先验模型本身不全面或者有错误，就会导致对效应连接错误的评估。本发明基于神经网络预测结合留一法交叉验证训练进行效应连接评估，是一种数据驱动方式，不需要任何脑相互作用的先验知识，克服了上述问题，使得结果更加可靠。

2.目前应用最为广泛的格兰杰因果分析方法，相比于传统计算方法具有很大优势，其也是基于数据驱动的分析技术，但是格兰杰因果检测大都假定其所检测信号具有线性特征。然而，对于大脑来说，其功能活动是非线性波动的，因此格兰杰因果的测量会导致对脑效应连接的评估不可靠。本发明基于神经网络预测模型，通过非线性映射关系来检测效应连接，使得对脑区活动之间的作用关系估计更准确、可靠。

3.传统进行脑效应连接分析的特征选取一般基于fmri初始时间序列，较为直观，但属于低水平的初步分析，对每个时间点的波动情况较为敏感，使得噪声带来的影响较大。reho作为分析fmri脑本质功能活动的一种技术，其稳定性得到科研人员的广泛验证。本发明基于这种更高层次的reho作为训练特征，相比于传统低水平分析具有更高的可靠性。

附图说明

图1是本发明一种基于神经网络预测的脑效应连接度量方法的流程示意图；

图2是本发明得到的较为显著的脑效应连接的脑网络示意图；

图3是采用格兰杰方法得到的较为显著的脑效应连接的脑网络示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

如图1所示，一种基于神经网络预测的脑效应连接度量方法，包括以下步骤：

步骤s11：采集m个人静息态下的fmri数据；

所采集的fmri数据是在被试者处于静息闭眼状态(未受到任何刺激，也不执行任何任务)下，通过德国西门子公司的3t磁共振扫描仪采用梯度平面回波成像序列得到的，其参数如下，层厚度为5mm，矩阵大小为64×64，回波时间为30ms，重复时间为2s，翻转角度为90o，层内分辨率为3.75×3.75mm²。每个被试者的扫描过程需要6分钟，共采集180个时间点。在扫描过程中，被试者要求保持清醒并放松的状态，同时使用乌龙头线圈和泡沫垫子固定被试头部避免头动。

作为一种可实施方式，本实施例中的m个人选取的是60个健康人士。

步骤s12：对每个fmri数据进行预处理；

所述的对每个fmri数据进行预处理，具体包括以下步骤：

对采集到的fmri数据从dicom格式转换nifti格式后去除时间点，以避免刚开始扫描仪的不稳定或者被试者不适应等因素对结果的影响，去除前10个时间点；

为了消除层与层之间扫描时间的差异对结果造成影响，对去除时间点后的fmri数据进行切片时间层校正处理；

为了避免在扫描期间头动对结果的影响，对切片时间校正后的fmri数据进行头动校正，去除头动移动大于1.5mm或头动旋转角度大于1.5°的数据；

为了消除不同被试者个体大脑形态的差异，对头动校正后的fmri数据进行空间标准化；

对空间标准化后的fmri数据进行去线性漂移及带通滤波，以去除扫描仪及生理活动产生的噪声，提高信噪比；带通滤波的频率为0.01～0.08hz。

步骤s13：基于预处理后的fmri数据，通过计算得到m个人的所有脑区的reho值，并构成reho值矩阵；

优选地，所述的步骤s13，具体包括以下步骤：

步骤s131：对预处理后的fmri数据分别计算每个人大脑中所有体素的reho值；

步骤s132：选定一个脑模版，根据所选定的脑模板将大脑划分为n个脑区，每个脑区包含多个体素，对应n个模板矩阵，每个模板矩阵中元素值要么为1，要么为0，1表示对应体素属于该脑区，0则表示对应体素不属于该脑区；

具体地，脑模板选定为aal标准脑模板；根据选定的脑模板将每个大脑划分为n个脑区，n＝1,2,3…90；

步骤s133：对每个脑区中所有体素的reho值进行平均得到该脑区的reho值，则每个人得到n个reho值，并将m个人的所有脑区的reho值组成一个m*n的reho值矩阵；具体计算如下：

脑区的reho值计算公式如下：

其中，wb是指第b个脑区的reho值，maskb为第b个脑区的模板矩阵(矩阵中元素值要么为1，要么为0，1表示元素对应的大脑体素属于该脑区)，∑表示矩阵中所有元素求和，v是第b个脑区中体素的个数，matrixw是指全脑所有体素的reho值矩阵，矩阵中每个元素对应着一个全脑中一个体素的reho值，公式如(3.2)所示。

其中，rehov表示大脑中第v个体素的reho值，k表示大脑中第v个体素的邻居个数加1(k取值一般为7,19或27，这里我们取k＝27)，sτk表示对k个互为邻居体素组成的核团中第k个体素所有时间点的值进行从小到大排序后，第τ个时间点所在的排序序号，τ＝1,2,...,t,k＝1,2,...,k，t表示时间序列中时间点的个数。

步骤s14：基于神经网络预测模型对每个人两两脑区的reho值进行网络训练及预测，得出每个人任意两两脑区之间的reho预测误差值，对reho预测误差值进行归一化，得出reho预测精确值；

所述的步骤s14，具体包括以下步骤：

步骤s141：建立神经网络初始模型；神经网络模型包括输入层、隐藏层和输出层，所述输入层、隐藏层和输出层分别包括若干神经元，给三层神经元之间设置映射关系，建立神经网络初始模型；

步骤s141具体包括：

步骤s141.1：设置输入层、隐藏层和输出层的初始值：输入层、隐藏层和输出层分别包含i、h、p个神经元，其中输入层的神经元个数由选取特征数决定，输出层的神经元个数由预测结果个数决定，隐藏层的神经元的个数是由一个经验公式得到的，公式如下：

本实施例中输入层设置有1(i＝1)个神经元，我们这里选取了一个特征reho，即输入层共一个神经元，该神经元为一个脑区的reho值，隐藏层设置有4(h＝4)个神经元，我们想要的是一个脑区的reho预测值，故输出层设置1(p＝1)个神经元，该神经元的输出值为一个脑区的reho预测值。

步骤4.1.2：建立输入层和隐藏层的映射关系：

其中，i、h分别为输入层神经元和隐藏层神经元的个数；为隐藏层第h个神经元的输入值；为输入层第i个神经元的输入值；f()为映射函数，为输入层第i个神经元和隐藏层第h个神经元之间的权值，初始值设为接近于0的随机值；为隐藏层第h个神经元的输出值；注意：以上过程均为第a个脑区到第b个脑区训练过程中得到的中间值。

建立隐藏层和输出层的映射关系：

其中，h、p分别为隐藏层神经元和输出层神经元的个数；为输出层第p个神经元的输入值；为隐藏层第h个神经元和输出层第p个神经元之间的权值，初始值设为接近于0的随机值；为输出层第p个神经元的输出值。注意：以上过程均为第a个脑区到第b个脑区训练过程中得到的中间值。

步骤s142：通过神经网络初始模型训练确定神经网络预测模型；确定神经网络预测模型的过程，就是调整神经网络模型中权值的过程。

所述步骤s142具体包括：

步骤s142.1：令第b个脑区期望的输出值为求误差函数如下：

其中，err^a→b为误差函数；为第a个脑区到第b个脑区训练过程中第p个神经元的误差；h，p分别为隐藏层和输出层神经元的个数；为输出层第p个输出神经元的输出；为输出层输出神经元的输入；为隐藏层第h个神经元和第p个神经元之间的权值。注意：以上过程均为第a个脑区到第b个脑区训练过程中得到的中间值。

步骤s142.2：计算误差函数对隐藏层和输出层之间参数的偏导数

其中，err^a→b为误差函数；h，p分别为隐藏层和输出层神经元的个数；为输出层第p个神经元的输出值；为输出层第p个神经元的输入值；为隐藏层第h个神经元的输出值；为隐藏层第h个神经元和输出层第p个神经元之间的权值。注意：以上过程均为第a个脑区到第b个脑区训练过程中得到的中间值。

接着，计算误差函数对输入层和隐藏层之间参数的偏导数

其中，err^a→b为误差函数；h，p，i分别为隐藏层、输出层和输入层神经元的个数；为输出层第p个神经元的输出值；为输出层第p个神经元的输入值；为隐藏层第h个神经元的输出值；为隐藏层第h个神经元的输入值；为输入层第i个神经元的输入值；为隐藏层第h个神经元和第p个神经元之间的权值；为隐藏层第i个神经元和第h个神经元之间的权值。

注意：以上过程均为第a个脑区到第b个脑区训练过程中得到的中间值。

步骤s142.3：通过训练不断修正权值参数，确定神经网络预测模型：

设置训练参数，所述训练参数包括学习速率η、最大训练次数ε和均方误差sse；本实施例中将学习速率设置为0.05，最大训练次数设置为50000，均方误差设置为10^-3，参数设置好进行下一步训练模型。

调整隐藏层和输出层之间的参数，以及输入层和隐藏层之间的参数：

其中，δ为迭代次数。

值得注意的是，以上过程是采用留一法交叉验证进行。也就是说，每次实现过程中，只留下被试组中一个样本做测试集，其它m-1个样本做为训练集，则以上过程需要迭代m次，即训练m次，将精度最好的训练网络模型固化下来用于最后预测，得到预测值。具体来讲，将测试集中一个样本的给定脑区reho值输入至最终确定的神经网络模型的输入层，在输出层得到给定脑区到另外一个脑区的reho预测值；对所有被试进行上述过程，最终得到每个人的任意两两脑区之间的reho预测值。

计算网络训练误差，判断所述误差是否满足要求，当误差达到预设均方误差sse或训练次数大于设定的最大训练次数ε，则结束训练，否则继续输入训练数据集进行训练，误差计算公式如(4.11)所示：

其中，m表示样本数，p表示输出神经元的个数，表示第m个样本在输出层的第p个神经元的输出结果，第m个样本在输出层的第p个神经元的真实结果。

步骤s143：通过神经网络预测模型对测试数据集进行预测，得到每个人两两脑区之间的预测误差矩阵，即大小为n*n的矩阵e；

所述步骤s143具体包括：

步骤s143.1：根据步骤s142中所确定的神经网络预测模型进行reho值预测：

其中，ψ^a→b表示第a个脑区预测第b个脑区的最终reho值预测结果；表示通过所述步骤4.2.3确定的第a个脑区预测第b个脑区中第i个输入层和第h个隐藏层之间的权值；表示通过步骤4.2.3确定的第a个脑区预测第b个脑区中第h个隐藏层和第p个输出层之间的权值；表示第a个脑区第i个输入层神经元的reho输入值。

步骤s143.2：计算每个人两两脑区之间的预测误差矩阵：

e^a→b＝|ψ^a→b-reho^b|(4.13)

其中，e^a→b表示第a个脑区预测第b个脑区的预测误差值；ψ^a→b表示步骤s143.1得到的第a个脑区预测第b个脑区的预测值；reho^b表示第b个脑区的真实reho值；e表示n个脑区两两脑区之间的预测误差矩阵。

步骤s144：将所有人的预测误差矩阵e进行归一化，并转换为预测精确率，具体如公式(4.15)所示：

其中，acc表示所有脑区两两之间相互预测正确率矩阵，acca→b表示第a个脑区到第b个脑区的预测正确率，其值的大小在0～1之间，其值越大表示第a脑区与第b脑区之间的因果关系越强(a＝1,2,...,n；b＝1,2,...,n)。max(e)为误差矩阵e中数值最大的元素值，min(e)为误差矩阵e中数值最小的元素值，e是指两两脑区之间的预测误差值矩阵。

步骤s15：将reho预测精确值作为两两脑区之间的效应连接值。

为验证本发明效果，将本发明的结果与传统格兰杰因果方法得到的结果做对比分析，对比如下：

通过本发明方法(ec-bpp)和传统格兰杰因果方法(gca)分别对60个健康人士进行训练，并构建脑效应连接网络，根据效应连接值分别得出较为显著的50条脑网络效应连接的具体情况，如表1所示；同时，图2给出了采用本发明方法得到的较为显著的脑效应连接的脑网络示意图，图3给出了采用格兰杰效应连接方法得到的较为显著的脑效应连接的脑网络示意图。

表1：两种方法效应连接较为显著的50条网络连接情况表

从表1中传统格兰杰因果方法(gca)得出的前50个效应连接中的结果发现，基底神经节网络的三个主要脑区(尾状核(cau)、豆状苍白球(pal)和豆状壳核(put))之间的连接及到丘脑(tha)和补充运动区(sma)的连接较多。因为gca分析为线性的直接因果分析，其结果暗示与基底神经节、丘脑和补充运动区中较强的直接因果连接，可能是脑网络通路中的重要部分，然而其无法测量出非线性的脑效应连接。

从表1可以看出，通过本发明方法(ec-bpp)得出的大部分都是从其他脑区到旁海马(phg)的连接，还有一小部分是到海马(hip)的连接。由该方法得到结果中有很多作用于旁海马的效应连接，有可能暗示了旁海马具有复杂的功能，这与之前的研究一致，在之前的研究中，本领域技术人员知道旁海马组织位于内侧颞叶，是连接海马和大脑新皮层的重要通道，并且旁海马参与很重要的认知功能，比如长时记忆、工作记忆以及感知。另外，旁海马和海马都是默认网络的主要功能脑区，之前的研究证明，静息态下大脑最活跃的功能脑网络是默认网络。而本发明中采用的fmri数据都是静息态下得到的结果，这可能也是到旁海马和海马脑区的效应连接较多的原因。

本发明的方法和格兰杰因果模型得到的连接较强的脑区虽然不同，但是它们的结果存在互补的可能，因为两种结果分别从不同方面反映了大脑的有向连接情况，为脑效应连接提供更有效的度量。

为进一步验证本发明效果，采用模拟数据集对本发明的结果与传统格兰杰因果方法得到的结果做对比分析，对比如下：

步骤(1)、建立模拟数据模型，如下所示，该模拟数据模型中包括四个非线性的时间序列信号，分别为x1、x2、x3和x4，序号分别为1、2、3、4，并且从模型中明显的看出来存在x1→x2,x1→x3,x1→x4四个因果关系。

i＝1:1:200；

步骤(2)、求该模拟数据的效应连接计算特征，这里使用移动平均法分别求出四个序列的移动平均值特征。移动平均法是指选择一定的平均项数(这里我们取平均项数为5项)，采用逐项递移的方法对原来的时间序列计算一系列的移动平均值(这里得到长度为195的移动平均值序列)，如下所示：

步骤(3)、将步骤(2)得到的长度为195的四个移动平均值序列分别作为原始时间序列的特征，用留一法交叉验证方式得到特征的训练集和测试集，用训练集对初始神经网络模型进行训练，得到最终确定的神经网络预测模型用于下一步的预测。此时a,b＝1,2,3,4，代表时间序列信号的序号，当a＝1，b＝2时，表示从第1个时间序列到第2个时间序列的训练过程，即x1→x2的训练过程。

步骤(4)、采用本发明方法，通过神经网络初始模型训练确定神经网络预测模型，具体地，本实施例中，a,b＝1,2,3,4，代表时间序列信号的序号。

步骤(5)、将测试集输入步骤(4)得到的神经网络预测模型中，与期望输出作差得到两两序列之间的预测误差值，对预测误差进行归一化并用1减得到预测精确值，用预测精确值作为效应连接值。

所述步骤(5)具体包括：

步骤(5.1)：采用公式(4.12)，根据步骤(4)中所确定的神经网络预测模型进行移动平均值的预测，具体地，本实施例采用一个输入层和一个输出层，即p＝1，i＝1，且a,b＝1,2,3,4，代表时间序列信号的序号，公式(4.12)变形如下：

其中，ψ^a→b表示第a个时间序列到第b个时间序列的最终移动平均值预测结果；表示第a个时间序列预测第b个时间序列的输入层到第h个隐藏层的权值；表示第a个个时间序列预测第b个时间序列的第h个隐藏层到输出层的权值；表示第a个时间序列的第i个移动平均值。

步骤(5.2)：采用公式(4.13)及公式(4.14)计算每个移动平均值两两时间序列之间的预测误差矩阵，本实施例中，公式(4.13)及公式(4.14)变形如下：

e^a→b＝|ψ^a→b-mean^b|

其中，e^a→b表示第a个时间序列预测第b个时间序列的预测误差值(a＝1,2,3,4；b＝1,2,3,4)；ψ^a→b表示第a个时间序列预测第b个时间序列的预测值；mean^b表示第b个时间序列的真实移动平均值；e表示4个时间序列两两移动平均值之间的预测误差矩阵。

步骤(5.3)：采用公式(4.15)将所有移动平均值的预测误差矩阵e进行归一化，并转换为预测精确率，此时公式中a,b＝1,2,3,4，代表时间序列信号的序号，公式(4.15)变形如下：

其中，acc表示四个时间序列两两之间相互预测正确率矩阵，acca→b表示第a个时间序列到第b个时间序列的预测正确率，其值的大小在0～1之间，其值越大表示第a个时间序列与第b个时间序列的因果关系越强(a＝1,2,3,4；b＝1,2,3,4)。max(e)为误差矩阵e中数值最大的元素值，min(e)为误差矩阵e中数值最小的元素值，e是指两两时间序列之间的预测误差值矩阵。

步骤(6)：将移动平均值预测精确值作为两两时间序列之间的效应连接值。

本发明的结果与传统格兰杰因果方法四个时间序列两两之间的效应连接情况如表2所示：

表2：两种方法四个时间序列两两之间的效应连接情况表

注：表中所有值均表明从列到行的因果关系；在gca方法中，当两个时间序列之间效应连接值大于0.1时，表明两个时间序列之间有因果关系；在ec-bpp方法中，当两个时间序列之间效应连接值大于0.6时，表明两个时间序列之间有因果关系；

从表2中传统格兰杰因果方法(gca)得到的效应连接值表明四个时间序列两两之间都没有因果关系，这与实际数据情况相背离，说明gca方法对非线性信号之间效应连接的预测能力非常不好。然而，从ec-bpp方法中的结果中可以看出来，x1→x2(0.721)，x1→x3(0.723)和x1→x4(0.727)之间存在因果关系，说明该方法能准确的求出非线性信号之间的因果关系。

本发明用reho值来作为衡量效应连接值的指标，并结合了神经网络预测模型，属于非线性的数据驱动方法，克服了以往效应连接模型的弊端。在以后的研究中，可以将方法向更多其他指标推广，如低频振幅分析、复杂熵等。同时，本发明中预测模型是基于bp神经网络基础改进而成，今后可以将本方法向支持向量机、人工神经网络等模型中推广应用，其应该也是非常有效的预测方法，在以后的研究中可以对不同预测模型的效果进行对比分析，对脑疾病相关的临床医学将具有重要的指导意义。

以上所述之实施例，只是本发明的较佳实施例而已，并非限制本发明的实施范围，故凡依本发明专利范围所述的构造、特征及原理所做的等效变化或修饰，均应包括于本发明申请专利范围内。