一种多频相移牙齿三维重建方法与流程

本发明涉及口腔测量技术，具体涉及一种多频相移牙齿三维重建方法。

背景技术：

传统的口腔修复体制作流程具体为：根据患者病变情况进行修复体制备→咬合硅胶或树脂等材料，翻制口腔牙齿形态，经石膏灌注，复制口腔组织形态模型→在模型上结合患者的口腔情况，做具体设计→在技工中心由专职的技工完成切割代型，涂抹间隙剂，雕刻蜡型等各项复杂的工序→最后包埋铸造成金属修复体，在烤瓷炉上均匀烤上瓷层，透色美化，完成修复体的制作→经过精细加工达到要求后，在患者口内试合、就位、调整，以恢复丧失的形态和功能→定期复查、修正、维护使之正常行使生理功能，至此，完成传统的口腔修复治理过程。

传统的修复过程几乎每一步都是手工操作，流程繁琐，存在效率低、治疗周期长、修复精度不高、患者痛苦大、修复结果无法仿真模拟等缺陷，不能满足患者快速恢复牙体功能的要求。这种修复方式越来越不能适应市场的需求。因此，需要一种新的快速制作牙齿修复体方法，将传统的以周、月计量的治疗周期，改为以小时、分钟为单位，大大缩短治疗周期；将传统的手工操作，改为计算机自动化处理，提高工作效率，让传统的让患者频繁试戴、调整和交互，改为数字化模拟仿真，减轻患者痛苦；将传统的一声凭经验目测，改为高精度的定量测量，保证修复体的制作精度和质量，这就是数字化口腔修复技术。

现有对于口腔测量方法有：

一、间接测量方式

间接测量是将患者口内牙齿通过石膏翻制，利用三维测量系统对石膏工作模测量间接获得牙齿的三维数据。这种测量方式避免了口内测量各种复杂环境的限制，测量速度要求不高，可以获得精度较高且稳定的患者牙体三维数字模型，但测量需要印模翻制，花费额外的时间，增加诊疗的周期和成本，也引入了咬模误差，增加了患者的咬模痛苦。该类测量又包括接触式和非接触式两类，接触式主要指三坐标测量方法，非接触式主要包括激光线结构光测量，光栅面结构光测量，双目立体视觉测量，断层扫描测量等。间接测量方式是目前研究和应用的主流。

(1)接触式三坐标测量

接触式三坐标测量是一种传统的逆向数据采集方法，在工业中早已得到应用，相关技术较为成熟。该方法通用性强、精度高、能与柔性制造系统相连接，利用测量臂末端安装的探针在规划好的测量路径上反复接触模型表面，获取三维数据。通过程序补偿探针半径，可以获得较高的测量精度，但机械装置控制探针的移动非常耗时。该方法对于形态较为复杂的牙齿模型测量困难，如牙齿形态中的倒凹，嵌体等。目前，该方法在口腔测量中的应用逐渐减少。典型的口腔商用测量系统有minnesota系统，是由美国minnesota大学rekowed等人研制，由微型遥控探测臂(机器触觉装置)控制机械探针，在患者口腔内或牙模表面的牙冠、面窝、尖、脊等部位采集形态数据，其优点是不用退缩牙龈，不受外界影响，即可获得预备体边缘的准确数据，精度可以控制在40μm～60μm范围内；titan系统，又称为dcs系统，该系统由以色列研究开发并由瑞士巴塞尔的dcs(digitizingcomputersystem)productionag公司生产制造，测量精度达50μm。这种逐点测量的方法测量数据有限，对于测量不到的数据进行曲线拟合插值，不仅损伤了精度，而且费时；还有包括rekowed博士研发并由德国bego公司生产denticad系统，苏黎士牙学院eidenbinz设计瑞士mikroma公司生产的celay系统，及英国雷尼绍公司(renishaw)和意大利dea公司等，这些系统基本上均是最早期的测量系统。

(2)线激光测量

线激光测量方法在技术上属于结构光视觉测量，该方法的基本原理是三角法，激光投射出的光线在空间呈一个光平面，投射到物体表面的激光线受物体高度发生调制变形，变形曲线上的点映射进摄像机，该点与光平面之间形成几何三角关系，利用标定的系统参数实现被测物体的三维测量。rioux和bird在1993年基于该原理实现了物体形貌的测量，后来使用单条纹投影器代替了传统的激光器；curless和levoy认为每个像素的时域峰值是最准确的激光条位置，光条的提取精度直接决定测量的准确性；goesele，fuchs和seidel对测量的精度方面也进行了深入研究，提出的斜楞边界调制技术提高了测量的精度；后续出现了很多的精度改进算法。基于激光的方法主要缺点是测量速度慢，每次只能实现一条线的数据测量。典型口腔测量系统包括：duret系统，也称为sophabioconcet系统，是法国里昂大学牙医学院的francoisduret教授领导的研究小组和sophabioconcept公司联合开发制造；丹麦3shape公司于2007年左右推出的3shapedental3dscanner设备也是采用激光扫描测量，该系统由两个ccd相机和一个激光器组成，测量的速度慢是其主要的缺点；cicero系统，cicero为computer-integratedcrownreconstruction的缩写，是荷兰elephant公司的产品，激光扫描探测器发出640mm的氦氖激光束，呈线状照射到石膏模型上，光照方向为z轴，反射光被面阵列ccd(600×625像素)

摄像机接受，通过三角测量法实现模型三维面形数据测量；德国dcsdentalag公司的preciscan激光三维测量仪可完成较陡峭预备体的测量，扫描高度达35mm，1分钟内可以采集300000个数据点。

(3)面结构光测量法

基于面结构光模式的方法原理上类似于线激光结构光方法，不同之处在于投射器投影面结构光每次可实现整面数据的测量。根据编解码实现方式不同，可分为空间维编码和时间维编码。空间维编码是根据一幅图像内邻近像素编码信息实现整幅图像正确解码，进而实现被测物体的三维形貌测量，模式类型很多，boyer和kak提出的具有四种彩色信息的垂直条状编码；ito提出的栅格模式；chen等定义的由彩色信息组成的垂直条纹编码；后来又出现了更高鲁棒性的debruijnsequences系列空间编码模式；具有窗口匹配快速特性的m-arrays编码模式等。该类方法一般仅需一幅图像即可实现被测物体三维形貌的恢复，具有动态测量的应用前景，但是，该方法测量精度有限。基于时间维的结构光编码是研究较为广泛的方法，1989年besl提出的格雷码方法是较早的时间维编码，该编码被认为是变形的二进制编码，码词的准确性和稳定性高于二进制编码；后来在zongker和werner提出了一种类似的方法，不同之处在于将显示器放在物体的背后，通过折射特性实现更大角度的测量；相移也是研究较多的一种编码方法，oppenheim和lim早在1981年最早进行了研究，目前研究主要集中在相位展开正确性和稳定性方面。bone是第一个研究基于相位质量导向的相位展开算法的学者，后来陆续出现了很多的相位展开算法。相位求解的非正线性误差是普遍存在的问题，schwider从相位的高次谐波影响方面进行了深入研究。另外，还有很多的面结构光编码方法如二进制编码，n位编码，伪随机编码，格雷码-线移，相移编码等。该类方法编码稳定、误差小。cerec系统是基于光栅面结构光测量的典型商用系统，是德国sirona公司于2007年推出的产品，是商用开发最为成功的一个系统，新推出的第三代产品bluecam扫描精度在实验室条件下最高可达19μm；德国kavo公司生产的珠穆朗玛口腔cad/cam(kavoeverstsystem)系统也是在2007年左右推出，在被测牙齿表面投射格雷码-相移编码图案，实现牙模数据的精确测量，该方法以其结构简洁，精度高，测量稳定闻名，该测量系统能在3分钟内完成一颗牙齿代型的测量，测量精度最高可达20μm以下；加拿大的cynovad公司开发的pro50tm扫描系统，该系统基于光栅的结构光测量方法，采用彩色光栅条纹替代时域灰度光栅条纹，提高了测量的速度，但受背景影响较为敏感。

(4)双目立体视觉测量法

双目立体视觉测量方法是视觉测量技术里的另外一大类方法，该方法原理上模拟人的双眼实现被测物体的测量，对两个相机里采集到的同一个物体的二维图像匹配对应，利用图像坐标的差异实现三维测量，又称之为视差法。传统的立体视觉测量方法是仅利用两个相机来实现空间物体的三维测量，利用匹配技术实现两幅图像的匹配对应，该种实现方法不受环境、物体纹理、光照、视场等条件的约束，但这种仅依靠不同视角图像灰度信息的匹配较为困难。目前，研究较广的立体视觉测量技术是指改进型的视觉测量方法，在两个相机的基础上增加一个光源投射装置，投射一些编码图案信息，通过对采集到的图像编码、分析和识别，实现两个相机图像的匹配，投射的图案类似于结构光测量方法中的图案，但又有所区别：在立体视觉测量方法中，投射的图案仅作为两幅图像的匹配，只要满足在图像空间内具有唯一性或在图像的一维方向上具有唯一性即可，其编码图案包含结构光测量中的结构光图案。该类方法所需硬件较为复杂，相比于结构光测量系统要多一个相机硬件，在测量系统微型化方面和系统成本方面无优势。德国hiscan扫描系统是由德国fraunhofer应用光学和精密工程研究所和hint-els公司联合开发，dentalcad系统采用双目立体视觉技术，利用相关性方法对投射的光栅结构光模式计算，实现双目图像的匹配。

二、直接测量方式

直接测量方式是使用测量设备直接获取牙齿的三维数据，包括口内牙齿表面三维形貌测量和牙齿内部断层扫描测量两种，一种是获取牙齿的表面三维数据，另外一种是获取牙齿的组织内数据。口内牙齿表面三维形貌测量无需翻制石膏模型，测量方便，测量速度快，患者痛苦小，但对测量设备、测量条件和技术要求较高。首先设备外形上要满足体积小，在测量技术上要满足测量速度快，达到实时，具有空间自由视角测量自动定位和拼接功能，操作上要满足便携，结构简洁易用实现等，该测量方法是口腔测量应用的发展趋势。目前，相关技术研究还处于探索阶段，测量方法不一。

(1)面结构光测量法

口内测量首要满足的是测量快速性，在人容忍的相对静止时间限度内实现数据测量，同时，要满足测量的精度性要求，因此，基于面结构光的测量方法是测量速度和精度平衡的一种很好的方法。德国sirona公司开发的口内三维相机就是基于该测量方法，最初是由瑞士苏黎世大学牙科学院的mormanu博士和brandestini博士在1983年研究开发，后来由德国siemens(西门子)公司生产制造。最初的结构光采用干涉光投影产生，光源为红外不可见光，原理上基于压电精密定位装置和ccd芯片图像采集，经过30年的发展，目前已成功推出精度和解析度更高的bluecam系统，该系统也是目前唯一商用化比较成功的口内测量系统。

(2)共聚焦测量法

共聚焦测量法的基本原理是从一个点光源发射的探测光通过透镜聚焦到被测物体上，如果物体恰好在焦点上，那么反射光通过原透镜应当汇聚回到光源。当用于三维测量时，首先设定照明和探测面相对于物镜焦平面是共轭的，焦平面上的点同时聚焦于照明和探测面，焦平面以外的点不会在探测面成像，然后对被测空间标定，获取被测物体距离与聚焦的函数关系，通过改变被测物与测量系统之间的距离，获取全部被测物体表面的聚焦图像，从而实现被测物体的三维形貌测量。该方法在物理光学应用方面具有广泛的扩展空间，主要用于微观领域如细胞三维测量，纳米测量及分子生物学等显微测量。目前，也有相关技术报道将该技术用于口腔三维测量，通过获取多层牙齿的光学横截面共聚焦图像，实现牙齿的三维测量。

丹麦3shape

公司基于该原理推出的trios口内扫描系统，该系统测量采用超高速相机，能实现每秒采集大于3000

张的图像，该扫描系统的一个显著特点是移动和定位自由，方便实现多个视角数据的拼接测量.

(3)基于激光的视觉测量法

基于三角法视觉测量原理，满足快速匹配重建的条件下，采用不同的编码方式也可实现三维测量。基于该原理美国3mespe公司推出了lavachairsideoralscanner系统，该系统通过频闪蓝色激光投影及高速相机图像采集，实现每秒约20帧的三维图像测量，基本实现实时建模，已推出系统样机产品；美国的itero口内三维测量系统基于激光点的方式实现牙齿表面轮廓数据的采集，每次可采集到多达10万个的激光点区域数据，对牙齿预备体可实现全周360度数据测量，整个扫描过程约需3-5分钟。该两类测量系统中激光投影元器件比较复杂，技术难度性比较大。

(4)立体视觉测量法

基于正弦光栅匹配的立体视觉测量方法是德国hint-els公司的directscan口内扫描系统的原理，该系统采用立体视觉测量技术，利用灰度相关性对投射的光栅图像实现数据测量，目前开发的口内测量系统还处于研发阶段，难点在于匹配速度比较慢，很难实现口腔测量的快速性要求。

(5)断层扫描法

断层扫描法也是一种三维测量方法，该方法主要利用具有穿透性质的x射线、磁场等物质，投射到被测物体上，经相机采集被遮挡反射的信息，实现被测物体的三维测量。该类方法可作为物体内部三维数据的测量，解决了在不破坏生物体外部组织的条件下获取内部数据，在口腔修复测量领域中逐渐得到应用。为了更清楚和准确地了解口腔状况，在不损伤牙龈软组织的情况下获取内部牙齿三维形态，就需要使用该测量方法：如口腔修复中的种植类型，需要清晰地重建牙龈下的牙齿及牙神经位置。目前，该类方法在口腔修复领域内的研究和应用有逐渐增大的趋势，该方法提供了牙龈软组织下的牙根数据，但目前该方法测量精度还较有限，也是今后研究的一个主要难点。德国sirona公司推出的口腔x射线成像系统helioden，该系统配备了高能量放射的高频发生器，使成像细致详尽，能够辨认微小的细节，组合三维外形测量设备可实现牙齿表面内部及牙根数据的精确获取。

总体来看，目前国外相关技术发展具有以下两个特点：一、口外三维测量技术研究较为成熟，方法很多，经过商用验证的主要集中在基于光栅和激光的结构光测量方法，两类方法在测量精度、稳定性及速度方面等综合性能较好，商用化产品均是在最近3-4年推出；二、基于光栅的面结构光测量方法能同时满足口内和口外的测量需求，在测量精度和测量速度方面能达到较好的平衡，是口腔测量技术研究的主要方向。

对于目前的口腔测量方法所存在的问题就是成本高，收费高，因使用方案不同，国外产品使用的硬件成本很高，且软件使用每年还会收取一定的费用，造成整体价格贵。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种多频相移牙齿三维重建方法，该方法采用结构光的方式，通过多频相移的方式对牙齿进行三维重建，该方式能够有效的降低成本，使得整体价格下降到一定范围内，易被市场所接受。

本发明的技术方案如下：

一种多频相移牙齿三维重建方法，该方法包括如下步骤：

步骤a：将多帧有一定相移的条纹光栅图像，通过投影仪投射到待测物体上；

步骤b：由相机采集带有光栅的物体图像，并传递到pc主机；

步骤c：采用多频外差相移算法计算出物体图像连续的相对相位值；

步骤d：将所得到的相对相位值展开以进行三维重构，得出光栅的绝对相位值；

步骤e：再依据相机的标定参数来计算牙齿真实数据，采用多幅多角度点云数据图像拼合以后，由软件合并数据并封装，获取牙模的曲面。

步骤a中，采用dlp投影机进行快速投影。

步骤b中，相机至少采集三组物体图像。

步骤c中，相对相位值的计算公式如下：

ii(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)+δi]

其中，ii(x，y)为图像的平均光强，i’(x，y)为光强的振幅，δi分别为图像的相位移，φ(x，y)为待计算的每一个点的相对相位值。

步骤c中，多频外差相移算法的具体步骤如下：将三种不同频率的相位函数其对应的相对相位值分别为φ1、φ2、φ3，使用外差原理分别叠加φ1、φ2和φ2、φ3得到频率为λ12、λ23的相位φ12和φ23，然后再将频率为λ12、λ23的相位叠加，得到在全场范围内只有一个周期的相位φ123。

所述频率为λ12、λ23的相位函数采用三步相移，公式分别为：

i1(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)]

i2(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)+2π/3]

i3(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)+4π/3]

得出物体图像的相对相位值公式如下：

步骤d中，采用外差原理对空间点的相对相位值进行展开。

步骤e中，采用geomagic软件合并数据并封装。

相对于现有技术，本发明的有益效果在于：

本发明能够在低成本的基础上，快速并有效实现牙齿模型的数据成型，为口扫设备打下坚实基础。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的模块关系示意图；

图2为本发明的外差原理图；

图3为本发明的相位展开示意图；

图4为本发明的多频外差原理示意图；

图5为本发明的扫描数据与真实数据的示意图；

图6为本发明的geomagic扫描数据与真实数据对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。

实施例

本发明提供一种多频相移牙齿三维重建方法，参阅图1，该方法包括如下步骤：

步骤a：将多帧有一定相移的条纹光栅图像，通过投影仪投射到待测物体上；

步骤b：由相机采集带有光栅的物体图像，并传递到pc主机；

步骤c：采用多频外差相移算法计算出物体图像连续的相对相位值；

步骤d：将所得到的相对相位值展开以进行三维重构，得出光栅的绝对相位值，以此建立物体表面信息与光栅相位值之间的关系，而获得物体的真实表面形貌。

假设条纹图像光强是标准正弦分布，用一下余弦分布函数来近似的表达条纹图像中任一点的光强：

ii(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)+δi]

其中，ii(x，y)为图像的平均光强，i’(x，y)为光强的振幅，δi分别为图像的相位移，φ(x，y)为待计算的每一个点的相对相位值。

由于ii(x，y)，i’(x，y)，φ(x，y)为三个未知量，因此要计算φ(x，y)至少需要采集三组物体图像。

现有已有多种相移算法，由于相移算法的稳定性和误差响应，都会影响相位计算及后续三维重建精度，故选取合适的相位移算法显得尤为重要。步骤a中，采用dlp投影机进行快速投影，受限于dlp投影设置等因素的影响，所以选择4+3+3的相位移投影方式，4步相移一组用于计算物体图像的相对相位值，优势能够是消除检测器背景项的影响。取4幅光栅图像，其相位移分别为0、π/2、π、3π/2，于是

i1(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)]

i2(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)+π/2]

i3(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)+π]

i4(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)+3π/2]

根据上面四式可以计算出物体图像的相对相位值

用四步相移法计算得到的相位图是不连续的，如果要建立待测物体表面形貌的一一对应关系，必须要得到连续的相位值。相位重建技术即可将相移法得到的相位图展开以进行三维重构。

该方法采用多频外差原理，将三种不同频率的相位函数其对应的相对相位值分别为φ1、φ2、φ3，使用外差原理分别叠加φ1、φ2和φ2、φ3得到频率为λ12、λ23的相位φ12和φ23，然后再将频率为λ12、λ23的相位叠加，得到在全场范围内只有一个周期的相位φ123。所述频率为λ12、λ23的相位函数采用三步相移，公式分别为：

i1(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)]

i2(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)+2π/3]

i3(x,y)＝i'(x,y)+i”(x,y)cos[φ(x,y)+4π/3]

根据上面三式可以计算出光栅图像的相位主值

外差原理是指将两种不同频率的相位函数和叠加到一种频率更低的相位函数φb(x)，如图2所示，其中λ1、λ2、λb分别为相位函数和φb(x)对应的频率。

φb(x)的频率λb经过计算可表示为：

外差原理可以用来对空间点的相对相位值进行展开，为了在全场范围内无歧义的进行相位展开，必须选择合适的λ1、λ2值，使得λb＝1。如图3所示，在图像的全场范围内，tanα1、tanα2的比值等于投影图像的周期数比(设为r1是个常量)，可采用下式对进行展开：

其中：

多频外差原理如图4所示。

步骤e：再依据相机的标定参数来计算牙齿真实数据，采用多幅多角度点云数据图像拼合以后，由geomagic软件合并数据并封装，获取牙模的曲面。如图5、图6所示。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。