铁铜锰镍四元合金中空位和间隙原子缺陷的模拟方法

1.本发明涉及辐照微结构演化技术领域，具体是一种铁铜锰镍四元合金中空位和间隙原子缺陷的模拟方法。


背景技术：

2.反应堆中铁基服役环境恶劣，由于长时间承受高温、高压、高温度梯度和高能粒子辐照，产生高密度辐照组织损伤，材料的抗辐照、耐蚀性以及组织稳定性下降，最终导致材料失效。反应堆中材料受到高能粒子轰击，被轰击原子离开自身晶格点阵位置，产生由空位和间隙原子组成的frenkel缺陷对。
3.对辐照材料微观组织研究仅通过实验方法存在很大的局限性，一方面实验周期长、成本高，实验环境极其苛刻，另一方面级联碰撞是非常复杂的过程，既包含传热、传质，又包含空位环和间隙原子环的形核与长大，仅依靠实验方法难以揭示其中的演化机制及规律。原子尺度的第一性原理、分子动力学和蒙特卡罗等方法在缺陷参数、空位和间隙原子等微观演化方面做出了突出贡献。然而，在更大的空间和时间尺度问题上，受制于计算成本，这些方法无能为力。介观尺度的连续相场法既携带合金缺陷等微观信息，又能从晶粒尺度描述组织演化，进而和实验数据对照。因而，采用相场法模拟预测铁基材料承受高温、高压、高温度梯度和高能粒子辐照时微观组织演化具有独特的优越性。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种铁铜锰镍四元合金中空位和间隙原子缺陷的模拟方法，能够模拟温度和浓度下的空位和间隙原子的微结构演化过程。
5.本发明是采用如下技术方案实现的：
6.一种铁铜锰镍四元合金中空位和间隙原子缺陷的模拟方法，所述方法包括如下步骤：
7.s1：铁铜锰镍合金体系的化学自由能计算方程的建立，所述化学自由能为耦合了空位和间隙原子缺陷的形成能及浓度的化学自由能；
8.s2：铁铜锰镍合金体系的总自由能计算方程的建立；
9.s3：基于cahn-hilliard动力学演化方程，建立铁铜锰镍合金体系辐照缺陷的动力学方程；
10.s4：输入变量，利用铁铜锰镍合金体系辐照缺陷的动力学方程模拟得到辐照条件下空位、间隙原子与析出相的组织形貌以及成分演变，并分析空位、间隙原子和析出相的相互作用对铁铜锰镍合金体系形貌演化的影响；
11.其中，所述步骤s1中铁铜锰镍合金体系的化学自由能计算方程的建立，包括以下内容：
12.耦合了空位和间隙原子缺陷的形成能及浓度的化学自由能f
chem
的计算方程为：
[0013][0014]
式中，ci为成分i的浓度，i＝1、2、3、4，分别代表fe、cu、mn、ni，cv为空位的浓度，ci分为间隙原子的浓度，成分i、空位和间隙原子的浓度满足c1＝1-c
2-c
3-c
4-c
v-ci；和分别为空位的形成能和间隙原子的形成能，和分别代表α相和γ相的gibbs自由能，和通过公式(3)计算得到，α相为bcc相，γ相为fcc相，h(η)＝η2(3-2η)，是保证结构序参数的值在[0,1]之间的插值函数；g(η)＝η(1-η)；wg2(η)表示α相和γ相之间的相变势垒；yvmε
02
(ci)是由于不同原子之间的晶格错配引起的弹性应变能，y是平均刚度，vm是摩尔体积，ε0(ci)通过公式(2)计算得到；
[0015][0016]
式中，为成分i晶格失配确定的常数，为成分i的初始浓度；ci(r，t)表示i成分在t时刻、特定空间位置r上的瞬时浓度；
[0017][0018]
式中，相为α相或γ相，是纯元素i对应相的gibbs自由能；为简单机械混合自由能；rt∑
ici
lnci为理想混合熵的自由能，r为气体常数，t为绝对温度；是超额自由能，通过公式(4)计算得到；
[0019][0020]
式中，和分别为溶体相的二元和三元相互作用参数，ci、cj、ck为不同成分的浓度；
[0021]
所述步骤s2中铁铜锰镍合金体系的总自由能计算方程的建立，包括以下内容：
[0022]
总自由能f包括化学自由能与梯度自由能，其计算方程为：
[0023][0024]
式中，和分别为由于界面成分不均匀以及结构序参数差异引起的梯度能项，用于表示体系界面能，kc和k
η
分别为成分梯度能系数、结构序参数梯度能系数；和分别代表空位和间隙原子的梯度自由能，kv和ki分别是空位和间隙原子的梯度能系数；
[0025]
所述步骤s3中，cahn-hilliard动力学演化方程如式(6)：
[0026][0027]
式中，ci(r，t)表示i成分在t时刻、特定空间位置r上的瞬时浓度；ξ
ci
(r，t)为满足涨落耗散理论的热噪声项，加入方程产生微小成分起伏以促进相变过程发生；f为体系总自由能；
[0028]
所述步骤s4中，成分变化的模拟方程如式(7)：
[0029][0030]
式中，j＝v，i，κj代表空位和间隙原子的梯度能系数，cj(r,t)代表空位和间隙原子的浓度；f
chem
为化学自由能；
[0031]
在相场模拟计算中将成分变化的模拟方程代入傅里叶空间进行运算，得出成分、时间与空间位置的关系如式(8)：
[0032][0033]
通过定量分析来得到辐照条件下空位和间隙原子与析出相的相互作用对铁铜锰镍四元合金组织形貌的影响。
[0034]
进一步地，步骤s2中铁铜锰镍合金体系的总自由能方程是基于金兹堡-朗道相变理论建立的。
[0035]
进一步地，步骤s4中输入变量包括成分初始浓度、空位初始浓度、间隙原子初始浓度、辐照温度范围、计算网格大小。
[0036]
本发明提供的铁铜锰镍四元合金中空位和间隙原子缺陷的模拟方法，其有益效果在于：
[0037]
(1)基于cahn-hilliard方程建立所述动力学演化方程；所述动力学演化方程包括：空位和间隙原子的动力学演化方程。
[0038]
(2)本发明利用相场模型模拟所述铁铜锰镍四元合金的组织演化和缺陷影响包括：利用描述原子扩散的模拟方程模拟成分变化；利用描述空位和间隙原子浓度的模拟方程模拟缺陷变化，进而探究对多组分合金形貌演化的影响，获得溶质原子、空位和间隙原子的演化图像。
[0039]
(3)本发明是探究析出相与空位和间隙原子的相互作用对四元合金演化过程的影响的一种相场模拟方法。通过热力学自由能来表征系统的演变，在描述沉淀过程时将相场、溶质场、温度场以及辐照缺陷耦合在一起，有效地将微观以及宏观尺度结合起来。描述了形核长大和失稳分解两个类型的沉淀过程，将形核、长大、粗化三者之间相互作用均考虑在内。以fe、cu、mn、ni四元组分的热力学以及动力学参数为基本数据，讨论了微量元素以及辐照条件下空位与析出相的相互作用调控机理，进而弥补实验手段难以捕捉到的微结构的瞬时变化。分析了辐照温度和缺陷浓度变化条件下的空位、间隙原子与析出相的相互作用对四元合金形貌演化的影响，得出辐照下缺陷和析出相相互作用的演变规律。
[0040]
(4)本发明的目的在于提供一种fe-cu-mn-ni四元合金中空位和间隙原子缺陷的模拟方法，解决现有模拟方法不能模拟多组分四元合金缺陷对其演化影响的问题。本发明为指导新材料以及理论基础提供了有效途径，可以广泛应用于数值模拟计算领域。
[0041]
(5)本发明的方法及系统综合考虑了辐照条件下空位和间隙原子与析出相的相互作用对fe-cu-mn-ni四元合金形貌演化的影响，提升了材料性能。
附图说明
[0042]
图1是本发明实施例中铁铜锰镍合金体系的三维微观组织演化图。
具体实施方式
[0043]
一种铁铜锰镍四元合金中空位和间隙原子缺陷的模拟方法，所述方法包括如下步骤：
[0044]
s1：铁铜锰镍合金体系的化学自由能计算方程的建立，所述化学自由能为耦合了空位和间隙原子缺陷的形成能及浓度的化学自由能；
[0045]
铁铜锰镍合金体系的化学自由能计算方程的建立，包括以下内容：
[0046]
耦合了空位和间隙原子缺陷的形成能及浓度的化学自由能f
chem
的计算方程为：
[0047][0048]
式中，ci为成分i的浓度，i＝1、2、3、4，分别代表fe、cu、mn、ni，cv为空位的浓度，ci分为间隙原子的浓度，成分i、空位和间隙原子的浓度满足c1＝1-c
2-c
3-c
4-c
v-ci；和分别为空位的形成能和间隙原子的形成能，和分别代表α相和γ相的gibbs自由能，和通过公式(3)计算得到，α相为bcc相，γ相为fcc相，h(η)＝η2(3-2η)，是保证结构序参数的值在[0，1]之间的插值函数；g(η)＝η(1-η)；wg2(η)表示α相和γ相之间的相变势垒；yvmε
02
(ci)是由于不同原子之间的晶格错配引起的弹性应变能，y是平均刚度，vm是摩尔体积，ε0(ci)通过公式(2)计算得到；
[0049][0050]
式中，为成分i晶格失配确定的常数，为成分i的初始浓度；ci(r，t)表示i成分在t时刻、特定空间位置r上的瞬时浓度；
[0051][0052]
式中，相为α相或γ相，是纯元素i对应相的gibbs自由能；为简单机械混合自由能；rt∑
ici
lnci为理想混合熵的自由能，r为气体常数，t为绝对温度；是超额自由能，是与混合热相对应的过剩能量，通过公式(4)计算得到；
[0053][0054]
式中，和分别为溶体相的二元和三元相互作用参数，ci、cj、ck为不同成分的浓度；
[0055]
s2：铁铜锰镍合金体系的总自由能计算方程的建立；
[0056]
铁铜锰镍合金体系的总自由能计算方程是基于金兹堡-朗道相变理论而建立的，该总自由能计算方程包含了空位、间隙原子、结构序参量，该计算方程的建立包括以下内容：
[0057]
总自由能f包括化学自由能与梯度自由能，其计算方程为：
[0058][0059]
式中，和分别为由于界面成分不均匀以及结构序参数
差异引起的梯度能项，用于表示体系界面能，kc和k
η
分别为成分梯度能系数、结构序参数梯度能系数，假设为常数；和分别代表空位和间隙原子的梯度自由能，kv和ki分别是空位和间隙原子的梯度能系数，视为常数；
[0060]
s3：基于cahn-hilliard动力学演化方程，建立铁铜锰镍合金体系辐照缺陷的动力学方程；
[0061]
所述步骤s3中，cahn-hilliard动力学演化方程为描述原子扩散的模拟方程，如式(6)：
[0062][0063]
式中，ci(r，t)表示i成分在t时刻、特定空间位置r上的瞬时浓度；ξ
ci
(r，t)为满足涨落耗散理论的热噪声项，加入方程产生微小成分起伏以促进相变过程发生；f为体系总自由能；
[0064]
s4：具体实施时，步骤s4是采用如下步骤实现的：
[0065]
s4.1：收集参数；所述参数包括材料参数和环境参数，材料参数包括：点缺陷的迁移率、点缺陷的形成能、点缺陷的扩散系数；环境参数包括：温度；
[0066]
s4.2：输入变量，所述输入变量包括成分初始浓度、空位初始浓度、间隙原子初始浓度、辐照温度范围、计算网格大小；具体实施过程中，合金初始成分(即成分初始浓度)为c
cu
＝0.15，c
mn
＝0.01，c
ni
＝0.01，空位和间隙原子初始浓度为10-5
，辐照温度范围为823k，计算网格大小为64δx
×
64δy
×
64δz；
[0067]
s4.3：利用铁铜锰镍合金体系辐照缺陷的动力学方程模拟得到辐照条件下空位、间隙原子与析出相的组织形貌以及成分演变，并分析空位、间隙原子和析出相的相互作用对铁铜锰镍合金体系形貌演化的影响；
[0068]
成分变化的模拟方程如式(7)：
[0069][0070]
式中，j＝v，i，kj代表空位和间隙原子的梯度能系数，cj(r，t)代表空位和间隙原子的浓度；f
chem
为化学自由能；
[0071]
在相场模拟计算中将成分变化的模拟方程代入傅里叶空间进行运算，得出成分、时间与空间位置的关系如式(8)：
[0072][0073]
通过定量分析来得到辐照条件下空位和间隙原子与析出相的相互作用对铁铜锰镍四元合金组织形貌的影响；同时探寻空位和间隙原子对相分解动力学的影响规律。
[0074]
步骤s4中参数计算方程包括：体系总自由能方程和动力学演化方程；将材料参数和环境参数输入到参数计算方程中得到浓度场变量；浓度场变量包括空位浓度随时间的变化量、间隙原子浓度随时间的变化量以及溶质原子随时间的变化量。
[0075]
根据模拟计算得到的数值绘制铁铜锰镍合金体系的三维微观组织演化图，如附图1所示，图中显示了成分铁、铜、锰、镍以及空位和间隙原子的三维演化结果；从三维演化图中可以知，析出相在浓度较高的地方开始聚集，析出相和基体相的界面处存在晶格畸变，在
辐照条件下形成空位和间隙原子环。
[0076]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。