滤波器的频率响应曲线之间，截止频率也介于k阶和k+1阶回归滤波器的截止频率之间。
[0122] 进一步的，本实施方式中，所述方法还包括：
[0123]S5、通过改变所述构建新的滤波器系数矩阵的权重系数，获得任意截止频率的壁 滤波器。
[0124]本实施方式中，新的回归滤波器的截止频率取决于权重系数a和P，例如：a= 1、P=0,该滤波器即为k阶回归滤波器；a=0、P=1，则该滤波器为k+1阶回归滤波 器。
[0125] 为了便于理解新的回归滤波器，W下将对比列举两个实施例W供理解本发明。
[0126] 结合图4A、图4B所示，图4中，设定数据长度N= 8,0~4阶各阶回归滤波器的频 响曲线（图中横坐标表示归一化频率，实际频率应再乘W脉冲重复频率PRF，纵坐标表示幅 度），阶次越大，截止频率越大同时，回归滤波器截止频率有限，相邻两阶回归滤波器的截止 频率跳跃很大。
[0127] 进一步的，如图4B所示，图4B所示示例中，同样设定数据长度N= 8,在k= 1阶 回归滤波器和k= 2阶回归滤波器之间按照线性组合的方式插值出的2条频响曲线，2条 频响曲线的形成过程中，a和P的取值分别为.GC= 、P二a二^、P二一从图4B 4 4 2 2 中可W明确得出，随着权重系数a和P取值的变化，新的回归滤波器的频响曲线和截止频 率在相邻的两个回归滤波器频响曲线和截止频率之间变化，a越大，滤波器越接近于k阶 回归滤波器，P越大，滤波器越接近于k+1阶回归滤波器。
[012引结合图5A、图5B所示，图5A中，设定数据长度N= 12时，其0~4阶各阶回归滤 波器的频响曲线随着阶次越大，截止频率越大，同时，该回归滤波器的截止频率有限，相邻 两阶回归滤波器的截止频率跳跃很大。
[0129] 进一步的，如图5B所示，图5B所示示例中，同样设定数据长度N= 12,在k= 2阶 回归滤波器和k= 3阶回归滤波器之间按照线性组合的方式插值出的2条频响曲线，2条 频响曲线的形成过程中，a和P的取值分别为a=I巧=I，《二I、P=I，从图5B 中同样可W明确得出，随着权重系数a和P取值的变化，新的回归滤波器的频响曲线和截 止频率在相邻的两个回归滤波器频响曲线和截止频率之间变化，a越大，滤波器越接近于 k阶回归滤波器，P越大，滤波器越接近于k+1阶回归滤波器。
[0130] 如图3所示，图3是本发明一实施方式提供的实现超声彩色多普勒血流成像的壁 滤波系统的模块示意图；本实施方式中，所述系统包括：信号获取模块100、信号处理模块 200。
[0131] 信号获取模块100用于获取输入信号；信号处理模块200用于根据输入信号数据 长度获得回归滤波器各阶次的滤波器系数矩阵。
[0132] 本发明第一实施方式中，信号处理模块200具体用于：将获取的所述输入信号作 为时域的一个多项式函数，所述输入信号Wx(n)表示；将所述输入信号x(n)中的低频杂波 成分通过给定阶次的多项式近似拟合形成低频杂波信号，所述低频杂波信号Wc(n)表示， 且
n=l，2，...，N;
[0133] 进一步的，信号处理模块200用于将所述输入信号中的低频杂波信号滤除得到回 归滤波器的输出信号，该处构建的回归滤波器为整数阶次的回归滤波器，相应的，所述回归 滤波器的输出信号Wy(n)表示，且y(n) =x(n)-c(n);
[0134] 本实施方式中，上式的平方差可表示为：
[013引其中，a,为多项式系数，K为滤波器阶次，N为数据长度；
[0136] 采用最小二乘法拟合需满足下列条件
[0137] 旨P
'i= 1，2, . ..，K;
[013引进一步的，引入向量矩阵：
[0139]
[0140]同时，将输入信号为X(n)、输出信号y(n)都视为N*1维的向量：
[0141]则：X=[X(0)X(1). . . X(N-1)]t，y = [y(0)y(l). . . ;y(N-l)]T，
[014引那么，上式可表示为：(MTm) a=MTx，a=Px，P= ((MTm) V;
[0143] 则进一步得出：y=x-c=x-Ma=x-MPx= (I-MP)X=Ax，
[0144]A=I-MP=I-M(MTm)V;
[0145] 该式中，X为输入信号，y为回归滤波器的输出信号向量，A为滤波器系数矩阵，T 表示矩阵转置，-1表示矩阵求逆，I为单位矩阵。因此，回归滤波器的壁滤波方式W矩阵的 乘法实现。
[0146] 进一步的，本实施方式中，信号处理模块200将相邻阶次的滤波器分别设定为k阶 滤波器和k+1阶滤波器，0《k《K;通过上述构建回归滤波器的过程，信号处理模块200将 k阶滤波器的输出信号表示为k阶滤波器系数矩阵与输入信号的乘积，k阶滤波器的滤波过 程表示为：yk=AkX;将k+1阶滤波器的输出信号向量表示为k+1阶滤波器系数矩阵与输入 信号的乘积，k+1阶滤波器的滤波过程表示为：yw=Awx，其中，y,为k阶滤波器的输出信 号，Ak为k阶滤波器的滤波器系数矩阵，yW为k+1阶滤波器的输出信号，AW为k+1阶滤波 器的滤波器系数矩阵，X为输入信号。
[0147] 在本发明第二实施方式中，信号处理模块200W勒让德多项式作为基向量构建的 所述回归滤波器，勒让德多项式通过对多项式{1，ni，n2,n3,….nKHK为滤波器阶次）进行 格拉姆-施密特正交化得到，假设勒让德多项式构建的标准正交基为化。，bi，……M，那么 回归滤波器的壁滤波过程如下：
[0148] 信号处理模块200用于计算所述输入信号沿着每一个基向量的投影，从所述输入 信号减去该投影即为滤波后的输出信号；
[0149] 将所述输出信号表示为滤波器系数矩阵与输入信号的乘积。
[0150] 该实施方式中，构建所述回归滤波器的过程也可W通过矩阵乘法实现，所述回归 滤波器的滤波器系数矩阵{a(n，m)}和频率响应函数H(w)可表示为：
[0151]
其中，N为数据长度，K为滤波器阶次，{a(n，m)} (1《n《N，1《m《脚构成的滤波器系数矩阵即对应所述第一实施方式中所述回归滤波 器的系数矩阵A，H。(W)为所述回归滤波器的频率响应函数，在此不做详细寶述。
[0152] 进一步的，本实施方式中，信号处理模块200将相邻阶次的滤波器分别设定为k阶 滤波器和k+1阶滤波器，0《k《K;通过上述构建回归滤波器的过程，信号处理模块200将 k阶滤波器的输出信号表示为k阶滤波器系数矩阵与输入信号的乘积，k阶滤波器的滤波过 程表示为：yk=AkX;将k+1阶滤波器的输出信号向量表示为k+1阶滤波器系数矩阵与输入 信号的乘积，k+1阶滤波器的滤波过程表示为：yw=Awx，其中，y,为k阶滤波器的输出信 号，Ak为k阶滤波器的滤波器系数矩阵，yW为k+1阶滤波器的输出信号，AW为k+1阶滤波 器的滤波器系数矩阵，X为输入信号。
[0153] 如上可知：k阶回归滤波器的滤波器系数矩阵为Ak，k+1阶回归滤波器的滤波器系 数矩阵为Aw，滤波后的相邻阶次的输出信号分别为yk和yW，则其滤波过程分别表示为：yk =AkX, Yk，i= Ak+iXo
[0154] 进一步的，本发明的一实施方式中，信号处理模块200还用于：将相邻阶次的滤波 器系数矩阵进行线性组合构建新的滤波器系数矩阵；根据新的滤波器系数矩阵对输入信号 进行滤波得到输出信号。
[01巧]本实施方式中，信号处理模块200在k阶滤波器和k+1阶滤波器的等式左右均乘W-个相同的权重系数，由于等式的固有特性，不会影响等式成立，本实施方式中，在k阶 回归滤波器的两侧同乘W权重系数a，在k+1阶回归滤波器的两侧同乘W权重系数0， [015引 得出下式：ayk=aAkX，Pyw= 0AwX;
[0157] 其中，为了保证归一化的幅度相应，所述a和P满足条件a+P= 1，进一步的， 将相邻阶次的滤波器系数矩阵进行线性组合，即：将上述k阶滤波器和k+1阶滤波器的等式 两侧分别相加得出：
[015引 aYk+Pyw= °AkX+PAwX= (aAk+PAw)x
[0159] 信号处理模块200将该结果作为输出信号，并将该所述输出信号对应的输出信号 向量表示为y'，则有：y'=曰yk+0 yw= A' X，A'=曰Ak+P Aw，曰+ P = 1 ;
[0160] 如此，通过k阶回归滤波器的滤波器系数矩阵Ak，和k+1阶回归滤波器的滤波器系 数矩阵AwW线性组合的方式构建新的回归滤波器，并通过新的所述回归滤波器可W获取 新的滤波器系数矩阵A'，在k阶回归滤波器和k+1阶回归滤波器之间通过线性插值的方式 得到新的回归滤波器，最终得到的新的回归滤波器的频率响应曲线介于k阶和k+1阶回归 滤波器的频率响应曲线之间，截止频率也介于k阶和k+1阶回归滤波器的截止频率之间。
[0161] 进一步的，本实施方式中，信号处理模块200还用于：通过改变所述构建新的滤波 器系数矩阵的权重系数，获得任意截止频率的壁滤波器。
[0162] 本实施方式中，新的回归滤波器的截止频率取决于权重系数a和P，例如：a= 1、0 =0,该滤波器即为k阶回归滤波器；a=0、P=1，则该滤波器为k+1阶回归滤波 器。
[0163] 所属领域的技术人员可W清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统 的具体工作过程，可W参考前述方法实施方式中的对应过程，在此不再寶述。
[0164] 综上所述，本发明的实现超声彩色多普勒血流成像的壁滤波方法及系统，具有平 滑、单调的频率响应，阻带衰减大、过渡带窄，无暂态响应