一种混凝土重力坝在多坝段联合抗滑条件下的稳定安全系数计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种重力坝抗滑稳定分析方法，特别涉及一种混凝土重力坝在多坝段 联合抗滑条件下的稳定安全系数计算方法，属于重力坝沿坝基面抗滑稳定分析技术领域， 亦可对重力坝深层抗滑稳定、边坡稳定分析有借鉴作用。
【背景技术】
[0002] 验算坝体沿坝基面抗滑稳定安全性是重力坝设计中的重要内容。《混凝土重力坝 设计规范》(SL319-2005)采用基于二维刚体极限平衡分析的抗剪强度及抗剪断强度公式进 行验算，广泛的工程实践证明，其对于坝轴线向坝基面水平的单坝段抗滑有着良好的适用 性。随着中国水电建设规模的不断扩大，很多重力坝被建在深"V"河谷中，坝基面为一陡倾 斜面。由于坝体同时有向下游、河床滑动到的趋势，其抗滑稳定性能变差。为满足坝体的 抗滑稳定要求，重力坝设计施工过程中往往会对坝段之间的横缝进行灌浆处理或者设置键 槽，使得不同坝段联合抗滑以提高稳定性。
[0003] 在多坝段联合抗滑情形下，坝基面为倾斜的折面，加之坝段之间存在未知的相互 作用力，其抗滑稳定分析是一个超静定问题；另外，还应考虑在多坝段联合抗滑条件下坝段 自身抗滑稳定性能，以此对坝体补强加固，将可能损失降到最低。求解此类问题，规范规定 的抗剪强度、抗剪断强度公式将明显不再适用；有限单元法等数值分析方法虽也能求解，但 费时费力，难以在工程实际中推广应用。
[0004] 基于上述分析，针对重力坝多坝段联合抗滑、坝基面为倾斜折面的情形，本文发明 了一种基于三维刚体极限平衡分析的重力坝沿坝基面多坝段联合抗滑稳定分析方法。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是针对现有技术不足，提供一种混凝土重力坝在多坝段联合抗滑条 件下的稳定安全系数计算方法，并可获得各坝段失稳破坏顺序，丰富了混凝土重力坝坝基 稳定计算方法，并对边坡稳定、坝体深层抗滑计算提供了一个新的思路。
[0006] 本发明的具体技术方案是：一种混凝土重力坝在多坝段联合抗滑条件下的稳定安 全系数计算方法，按以下步骤进行：
[0007] (1)根据重力坝的实际情况，分别确定各坝段的计算参数，计算参数包括：几何参 数、材料参数、荷载参数，其中材料参数包括容重、凝聚力、摩擦系数；荷载参数包括自重、水 压力、扬压力；
[0008] (2)建立具有各坝段局部坐标系及整体坐标系相结合的重力坝三维抗滑稳定分 析模型，整体坐标系中，X轴为顺河流向，指向下游为正；y轴为坝轴线向，由岸坡指向河床 中央为正；z轴为垂直向，指向上方为正；以各坝段倾斜坝基面及其法线建立各坝段局部坐 标系，1轴沿坝基面垂直坝轴线，指向下游为正；2轴投影平行坝段轴线，由岸坡指向河床为 正，3轴为坝基面内法线方向，并从岸坡至河床方向依次对各坝段进行编号，k= 1，2,…，n;
[0009] (3)不考虑坝段之间的相互作用力，利用已知的荷载信息，求得整体坐标系下，第 k坝段受到合外力下的基础反力向量，各分量单位kN;
[0010] Fk= [Fk，x，Fk，y，Fk，JT;
[0011] 并由坐标转化矩阵Mk将其转换成局部坐标系下，第k坝段受到合外力下的基础反 力向量fk，各分量单位kN;fk= [f^，fk,2,fk,3]T
[0012] fk=Mk ?Fk (I)
【主权项】
1. 一种混凝土重力坝在多坝段联合抗滑条件下的稳定安全系数计算方法，其特征在于 按以下步骤进行： (1) 根据重力坝的实际情况，分别确定各坝段的计算参数，计算参数包括：几何参数、 材料参数、荷载参数，其中材料参数包括容重、凝聚力、摩擦系数；荷载参数包括自重、水压 力、扬压力； (2) 建立具有各坝段局部坐标系及整体坐标系相结合的重力坝三维抗滑稳定分析模 型，整体坐标系中，X轴为顺河流向，指向下游为正；y轴为坝轴线向，由岸坡指向河床中央 为正；z轴为垂直向，指向上方为正；以各坝段倾斜坝基面及其法线建立各坝段局部坐标 系，1轴沿坝基面垂直坝轴线，指向下游为正；2轴投影平行坝段轴线，由岸坡指向河床为 正，3轴为坝基面内法线方向，并从岸坡至河床方向依次对各坝段进行编号，k = 1，2,…，η ; (3) 不考虑坝段之间的相互作用力，利用已知的荷载信息，求得整体坐标系下各坝段基 础反力向量Fk，其中，F k--整体坐标系下，第k坝段受到合外力下的基础反力向量，各分量 单位 kN ;Fk= [Fk，x, Fk，y，Fk，J ; 并由坐标转化矩阵Mk将其转换成局部坐标系下第k坝段受到合外力下的基础反力向 量 fk，各分量单位 kN ;fk= [f u, fk，2, fk，3]T fk= Mk · Fk (I)式中
a k-第k坝段坝基面坝轴线向倾角； β k-第k坝段坝基面上下游倾角； Mk--第k坝段的坐标系转换矩阵； 由此求出不考虑坝段间相互作用力时，各坝段的单独抗滑安全系数FSiu;
其中，Ck-第κ视权视基凹饥男断铖來力，KFa ; Ak--第k坝段坝基面有效接触面积，m2; fPk-第k坝段坝基面摩擦角； (4) 多坝段联合抗滑稳定分析： A. 为使超静定的多坝段联合抗滑稳定分析有唯一解，引入如下基本假定： ①各坝段不平衡力的大小|Ufk|为折减系数RF下，阻滑力与抗滑力之差，方向与滑动 力方向一致时为正；②整体坐标系中，垂直不平衡力分量UFtz不参与传递，因为其会增加 相邻坝段的抗滑稳定安全系数；③不平衡力分量可通过灌浆的横缝或者键槽在坝段之间传 递，且只能从岸坡一侧传向河床一侧； B. 利用公式（4)计算特定折减系数RF下，局部坐标系第k坝段受到的不平衡力向量 Ufk, kN ；
其中，RF--计算过程中，以固定步长逐渐增大的折减系数； IUfkI彡〇,坝段自身能保持稳定；IUfkI <o，k坝段无法再靠自身保持稳定，需将IUfkI大 小的不平衡力传递给河床侧相邻坝段，此时的RF即为在考虑坝段相互作用力下k坝段的局 部稳定安全系数FShk; C. 在k坝段将其不平衡力IUfkI传给k+Ι坝段后，k+Ι坝段基础反力由式（5)重新计 算得到；
再利用公式（4)计算得k+Ι坝段的不平衡力|Ufk+1|大小， 若|ufk+1|〈o,则说明k+i坝段已超过其临界稳定状态，需要将这|ufk+1|大小的不平衡 力传递至k+2坝段，然后再对k+2坝段进行相同的计算并判断，以此循环类推； 若|Ufk+1|彡0则说明k+Ι坝段即使承受来自k坝段的不平衡力，继续增大RF返回步 骤B计算； D. 随着RF不断增大，需不断判断是否有坝段到达其临界抗滑稳定状态而需要向相邻 的坝段传递不平衡力，并重复进行步骤B、C ; 对任意坝段j，当其IUfjI彡0所对应的折减系数RF即为其局部稳定安全系数FScu, 且一旦该坝段达到临界抗滑稳定状态，则无法再承受自身产生或者相邻坝段传递的不平衡 力，而只能向该坝段的相邻坝段传递这些不平衡力； E. 循环迭代计算后，当河谷最深处坝段η的不平衡力|Ufn| <0时，认为坝段联合抗滑 稳定达到了其极限平衡状态，多坝段体系无法再拥有更多的安全富余，此时的折减系数RF 即为整体稳定安全系数FSg，由分别各坝段分别得到的局部稳定安全系数如式（6)所示： {FSC} = {FSC"，…，FSc，k，...，FSc，J (6) 其中，FSg--坝段联合抗滑整体稳定安全系数； FSc--各坝段联合抗滑局部稳定安全系数的集合，由该数列元素的大小关系即可得 各坝段依次达到极限平衡的顺序。
【专利摘要】本发明涉及一种混凝土重力坝在多坝段联合抗滑条件下的稳定安全系数计算方法，属于重力坝稳定性分析领域。本发明针对混凝土重力坝采取坝段间设置键槽或灌浆以联合抗滑的情形，基于三维刚体极限平衡分析和强度折减法，建立三维稳定分析计算模型，通过引入若干合理假定及不平衡力传递的概念，将多坝段沿坝基面联合抗滑稳定的静不定问题转化为静定问题；在求得坝段单独抗滑安全系数的基础上，考虑对河谷侧相邻坝段的不平衡力传递，循环计算，求得多坝段联合抗滑的整体稳定安全系数、各坝段依次达到极限平衡的次序及其局部稳定安全系数。本发明具有易于编程实现、计算结果合理等特点，便于实际工程推广应用。
【IPC分类】G06F19-00, E02B7-10
【公开号】CN104652373
【申请号】CN201510062321
【发明人】徐力群, 严中奇, 周志杰, 江婷, 沈振中, 甘磊, 邱莉婷, 丁丽红
【申请人】河海大学
【公开日】2015年5月27日
【申请日】2015年2月5日