一种模拟砂砾石土坝基管涌侵蚀动态发展的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于水利水电工程堤坝的设计、研宄及运行管理的技术领域，具体地涉及 一种模拟砂砾石土坝基管涌侵蚀动态发展的方法。
【背景技术】
[0002] 部分江河大堤和一些水库大坝不可避免地坐落于在渗流作用下内部不稳定的砂 砾石覆盖层上，这些堤坝在高水头渗流作用下可能发生内部管涌侵蚀，严重时威胁堤坝的 安全。砂砾石土的管涌侵蚀，会改变土体的渗透性、强度和应力-应变关系，导致坝基及坝 体渗流场的变化、导致大坝发生变形和应力调整，危害坝基的渗透稳定性和坝基的抗滑稳 定性，危害上部及坝基内部结构的正常工作，最终危害整个堤坝的安全运行。
[0003] 砂砾石土的管涌侵蚀的类型包括：管道型（流土型）管涌和管涌型管涌。管涌型 管涌是指粗颗粒构成骨架而细颗粒在粗颗粒之间的孔隙中发生移动侵蚀。管涌型管涌可以 在堤坝基础内部首先发生，并溯源发展。为了保证堤坝的安全运行，亟需一种模拟砂砾石土 坝基管涌侵蚀动态发展的方法，以便定量描述砂砾石土坝基的管涌侵蚀动态发展。
【发明内容】
[0004] 本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种模拟砂砾石土坝基管 涌侵蚀动态发展的方法，其能够定量地描述砂砾石土坝基的管涌侵蚀动态发展过程，用于 分析和控制管涌型管涌，从而保证整个堤坝安全运行。
[0005] 本发明的技术解决方案是：这种模拟砂砾石土坝基管涌侵蚀动态发展的方法，该 方法基于含沙水流的渗流连续性方程以及管涌侵蚀过程中的泥沙质量守恒方程，耦合求解 来获得各个时步的渗流场和管涌侵蚀量场。
[0006] 本发明通过耦合求解管涌侵蚀过程中的渗流场和砂砾石土中泥沙输运的连续性 (质量守恒）微分方程来获得渗流场的动态变化过程以及泥沙侵蚀过程和侵蚀程度，所以 能够定量地描述砂砾石土坝基的管涌侵蚀动态发展，用于分析和控制管涌型管涌，从而保 证整个堤坝安全运行。
【附图说明】
[0007] 图1示出了 100米深防渗墙方案侵蚀100小时后大坝等水头线与未侵蚀（虚线） 时的对比。
[0008] 图2示出了 100米深防渗墙方案侵蚀100小时后坝基的覆盖层土体颗粒侵蚀体积 含量。
【具体实施方式】
[0009] 这种模拟砂砾石土坝基管涌侵蚀动态发展的方法，该方法基于含沙水流的渗流连 续性方程以及管涌侵蚀过程中的泥沙质量守恒方程，耦合求解来获得各个时步的渗流场和 管涌侵蚀量场。
[0010] 本发明通过耦合求解管涌侵蚀过程中的渗流场和砂砾石土泥沙输运的连续性 (质量守恒）微分方程来获得渗流场的动态变化过程以及泥沙侵蚀过程和侵蚀程度，所以 能够定量地描述砂砾石土坝基的管涌侵蚀动态发展，用于分析和控制管涌型管涌，从而保 证整个堤坝安全运行。
[0011]另外，含沙水流的渗流连续性微分方程一渗流微分方程，该方程中的渗透系数包 含管涌侵蚀的影响。
[0012] 另外，所述含沙水流的渗流微分方程为：
[0014] 其中Φ为土体的孔隙率，s#渗流中泥沙的浓度，V i;i为渗流速度的散度，s为饱 和度，t为时间。
[0015] 其中的渗流速度，用下式计算
[0016] Vi= -h ； jkr ( Φ ) Kij = -K ij ( β ) kr ( Φ ) ( φ +z) ； j
[0017] 其中v为达西流速向量；h为水头；1?,(Φ)为相对渗透系数，假定为压力水头的标 量函数，压力水头大于0时等于1，小于0时小于1 ; Φ是具有长度量纲的压力水头；K是饱 和介质的渗透张量，是土体体积侵蚀率β的函数；z是基于一个参考平面的高程；下标i，j =1，···，〇,是笛卡尔直角坐标系的轴标，D是空间维度，为1，2或3,下标里的逗号是求偏 导数符号，重复指标表示求和。
[0018] 另外，管涌侵蚀过程中的泥沙质量守恒方程包含基于渗流场计算结果的泥沙侵蚀 或派积速度的计算。
[0019] 另外，泥沙质量守恒方程的微分方程为：
[0021] 其中Φ为土体的孔隙率，s#渗流中泥沙的浓度，t为时间，V i;i为渗流速度的散 度，q为源汇项。
[0022] 管涌过程中的渗流是含沙水流，含沙水渗流的饱和-非饱和流动的平衡微分方程 为：
[0024] 可推导出该方程的渗流有限元方程为：
[0026] 其中N1是基于单元节点的形函数，I为单元中的节点编号；e表示单元，Ω e表示单 元的区域；β为颗粒体积侵蚀率；Φ为压力水头；L为区域Ω的外表面；s为饱和度，t为 时间，qn为边界流量，qn= -( Φ+z)，jM Φ )1(一，Iii是边界的外法线单位向量。
[0027] 式（0. 3)右端项第二项中，
，既包括泥沙侵蚀对孔隙率的影响，也包括骨架的 体积压缩对孔隙率的影响。即
(0.4)
[0029] 其中q为泥沙侵蚀的源汇项，εν为骨架的压缩体积变形。
[0030] 泥沙输运的质量守恒（连续性）方程：
(0. 5)
[0032] 其中Sv是渗流中含沙体积浓度，V i为渗流速度向量，q为源汇项，即泥沙的启动或 沉积项。等于单位体积内的泥沙启动体和（IH )或沉积体积（负）。
[0033] 不考虑骨架的体积压缩变形时
，则泥沙输运的连续性（质量守恒）微分方 程为：
[0035] 其中Φ为土体的孔隙率，SvS渗流中泥沙的浓度，V i;i为渗流速度的散度，q为源 汇项。
[0036] 假设泥沙的侵蚀速率与作用在土体上的渗透坡降之间满足线性关系，用如下表达 式：
[0038] 式中：q(/s)为单位时间单位体积土体中进入水流的土颗粒体积J为作用在土体 上的渗透坡降；J。为砂颗粒起动时所需的临界坡降；kd(/s)为土体侵蚀系数。
[0040] 对于存在反滤关系的情况，由于通过反滤层的水流为清水，因此反滤层及其后部 土层不参与泥沙输运计算，方程中原本透过反滤层的泥沙可以反向施加于反滤界面上，即 可实现反滤边界泥沙0通过量的条件。
[0041] 存在渗流通过的反滤层、其反滤层不参与泥沙输运计算的方程式可以由（0.8)改 写为：
[0043] 其中L为反滤边界。
[0044] 对于方程中含沙浓度以外的变量，可以记录当前时刻和上一个计算时刻的量值。
[0045] 上式对任意一组[f\，f2，…，均成立，因此可得I个方程组
)
[0047] 方程的初始条件Sv/ = °= 0,边界条件在清水入渗处s vT= 0。
[0048] 每一个计算时步中（0. 3)式中包含管涌侵蚀对土体饱和渗透系数的影响，（0. 10) 式的求解以（0.3)式所得的渗流场为基础、每一个时步计算中结合渗流水的携沙能力，包 含侵蚀速率或淤积速率的计算。这两个方程的耦合求解可以获得随时间动态发展的渗流场 和管涌侵蚀量。
[0049] 如图1、图2分别为某砂砾石坝基悬挂式防渗墙设计方案在高水位管涌侵蚀IOOh 后的渗流场与坝基土体颗粒侵蚀含量。
[0050] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依 据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明 技术方案的保护范围。
【主权项】
1. 一种模拟砂砾石土坝基管涌侵蚀动态发展的方法，其特征在于：该方法基于含沙水 流的渗流连续性微分方程以及管涌侵蚀过程中的泥沙质量守恒方程，耦合求解获得各个时 步的渗流场和管涌侵蚀量场。2. 根据权利要求1所述的模拟砂砾石土坝基管涌侵蚀动态发展的方法，其特征在于： 含沙水流的渗流连续性微分方程，该方程中的渗透系数包含管涌侵蚀的影响。3. 根据权利要求2所述的模拟砂砾石土坝基管涌侵蚀动态发展的方法，其特征在于： 所述含沙水流的渗流连续性微分方程的有限元求解公式为：其中N1是基于单元节点的形函数，I为单元中的节点编号；e表示单元，De表示单元 的区域；L为区域D的外表面；s为饱和度，t为时间，qn为边界流量，qn= -($+z)jkJilO KijIii,Iii是边界的外法线单位向量。其中v为达西流速向量；h为水头；k,(i]〇为相对渗透 系数，是压力水头的标量函数，压力水头大于〇时等于1，小于〇时小于1 ;步是具有长度量 纲的压力水头；K是饱和介质的渗透张量，是土体体积侵蚀率0的函数；z是基于一个参考 平面的高程；下标i，j= 1，…，D，是笛卡尔直角坐标系的轴标，D是空间维度，为1，2或3， 下标里的逗号是求偏导数符号，重复指标表示求和。4. 根据权利要求3所述的模拟砂砾石土坝基管涌侵蚀动态发展的方法，其特征在于： 管涌侵蚀过程中的泥沙质量守恒方程包含基于渗流场计算结果的泥沙侵蚀或淤积速度的 计算。5. 根据权利要求4所述的砂砾石土在管涌侵蚀中的应变模型，其特征在于：泥沙质量 守恒方程的微分方程为：其中巾为土体的孔隙率，随着泥沙侵蚀变化，svS渗流中泥沙的浓度，t为时间，Vi;i为 渗流速度的散度，q为源汇项。
【专利摘要】本发明公开了一种模拟砂砾石土坝基管涌侵蚀动态发展的方法，其能够定量地描述砂砾石土坝基的管涌侵蚀动态发展过程，用于分析和控制管涌型管涌，从而保证整个堤坝安全运行。这种模拟砂砾石坝基管涌侵蚀动态发展的方法，基于含沙水流的渗流连续性方程以及管涌侵蚀过程中的泥沙质量守恒方程，耦合求解得到各个时步的渗流场和管涌侵蚀量场。
【IPC分类】E02B1/02
【公开号】CN104963309
【申请号】CN201510335091
【发明人】吴梦喜, 姜媛媛, 叶发明, 余挺, 张琦, 余学明, 王晓东
【申请人】中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司, 中国科学院力学研究所
【公开日】2015年10月7日
【申请日】2015年6月16日