一种水库调洪计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及水利水电工程领域，具体涉及一种水库调洪计算方法。
【背景技术】
[0002] 水库调洪计算是水利水电工程勘察设计、运行管理中十分重要而基础的工作，是 确定水利水电工程规模和进行水库科学调度的基础工具，因此完善和提高调洪计算的精度 和计算效率意义重大。
[0003] 水库调洪计算通常是已知入库洪水过程、水位库容曲线、泄流能力曲线，以及水库 起始水位，进而推求泄流流量过程和水库水位过程，推求的基本方程即为水量平衡方程，见 式（1)，其含义即为入库流量减去泄流（出库）流量等于库容的变化量。
[0004] ,、 ⑴
[0005] 其中：0 = q(Z) (2)
[0006] ff = V (Z) (3)
[0007] 0 = S (ff) (4)
[0008]式中：
[0009] I (t)……入库流量过程；
[0010] 〇⑴……泄流（出库）流量过程；
[0011] W......水库蓄水库容，表示水库中的蓄水量；
[0012] Z......水库水位；
[0013] q(Z)……泄流能力与水库水位关系，为单调增曲线；
[0014] V(Z)......水库库容与水库水位关系，为单调增曲线；
[0015] S(ff)……泄流能力与水库库容关系，可由式（2)、（3)转换得到，同为单调增曲线。
[0016] 水库的调洪计算实质上就是对上述方程的求解，由于上述式（2)、（3)、（4)均为非 显式表达，因此无法采用严格的理论解析法求解。目前为解决水库调洪计算的问题，主要应 用的方法有图解法、迭代法、数值解法等，其中图解法需要作图，不利于计算机编程实现，目 前已应用较少，而迭代法和数值解法目前应用较多，现分述如下：
[0017] 迭代法：
[0018] 迭代法首先对方程（1)进行差分简化处理，设计算的步长为At，则式（1)可变换 为差分式（5)，将式（2)和式（3)带入式（5)，可得迭代法计算公式（6)。由于入库过程I (t) 和初始水位Zt =。已知，计算时段At给定，则每一步迭代试算计算步骤如下：首先假设时段 末水位为然后带入公式（6)的右边，求得末库容馬根据式（3)，可求得计算的末 水位然后判断是否小于允许误差，若是则说明假设时段末 水位即为本时段计算的末水位，否则，重新假设时段末水位，重复上述过程计算，直至假设 末水位与计算末水位之差小于允许误差为止。调洪计算根据上述计算方法，从初始时刻出 发，逐时段计算直至结束，最后即可求的调洪后的水库库容过程w(t)、水位过程z(t)、泄流 (出库）流量过程o(t)等。
[0019] Y \ C5)
[0020] (6)
[0021] 式中：
[0022] At……为计算时段，即计算步长；
[0023]式（1)、（2)、⑶中的时间在式（5)、（6)中采用下角标表示；其余参数意义同上。
[0024] 数值解法：
[0025]数值解法将式（4)带入式（1)，得到关于水库蓄水库容W的微分方程，然后根据已 知时段初蓄水库容Wt =。= W。，构成一阶常微分方程初值问题，见式（7)，然后通过数值解法 求解。
[0026] (：7)
[0027] 式（7)的数值解法有很多，用于水库调洪计算的主要是四阶龙格库塔法，其计算 公式如下：
[0028] (8)
[0029] 其计算步骤为：首先根据初始水库水位，计算得初始水库库容和泄流流量，设定计 算时段，初始化当前时间t = 0,然后根据公式（8)依次求解Kp K2、K3、K4，最后求得计算时 段末库容Wt+At，根据时段末库容，再查水位库容曲线和库容泄流能力曲线，得时段末水位和 时段末泄流量，以本时段末的计算结果为下一时段的初始值，循环进入下一时段调洪计算， 直至所有计算时段计算完毕。
[0030] 由于水库调洪计算过程中的水位、库容、泄流能力、来水过程之间的关系非常复 杂，无法通过解析法进行求解，上述迭代试算法和数值解法是目前最为常用的两种解算方 法，但上述两种方法也存在一些缺陷：迭代法每一步需要进行迭代试算，计算效率低，计算 耗时长，而且计算精度还受制于所取的允许误差，若允许误差取得过大，计算误差则会更 大，若取的过小，试算次数会越多，计算耗时会越长，另外由于计算机存在舍入误差，允许误 差取的过小有可能导致计算不收敛的情况；四阶龙格库塔数值解法在数学上有严格证明， 但是从公式（8)可以看出，其每步计算需要查询四次库容泄流曲线，进行五步计算，计算量 较大，而且数值解法在计算精度上会有一定损失。
【发明内容】
[0031] 本发明所要解决的技术问题是：提出一种水库调洪计算方法，解决传统技术中水 库调洪计算方式存在的计算效率低、耗时长和计算精度低的问题。
[0032] 本发明解决上述技术问题所采用的方案是：一种水库调洪计算方法，包括以下步 骤：
[0033] A.读取已知水库调洪相关参数，包括：水库水位库容曲线、水库泄流能力曲线、水 库入库流量过程、初始水库水位信息；
[0034] B.根据水库水位库容曲线和水库泄流能力曲线，获得水库库容泄流能力关系曲 线；
[0035] C?设定计算时段步长A t ;
[0036] D.根据初始时刻水库水位，查水库水位库容曲线和水库泄流能力曲线，得到水库 初始库容和水库初始泄流流量，从而获得计算时段的时段初水位Z。、库容W。、泄流流量0。；
[0037] E.计算时段步长A t内的平均入库流量；
[0038] F.根据时段初库容W。，查库容泄流能力曲线在库容W。处的斜率k = S' (W。）；
[0039] G?计算时段末库容W1;
[0040] H?计算时段末水库泄流流量01;
[0041] I.根据时段末库容％，查水库水位库容曲线，获得时段末水库水位Z1= V 1 (WD ;
[0042] J.将本时段计算的时段末水位Zi、时段末库容化和时段末水库泄流流量0 :作为 下一时段的时段初水位、时段初库容和时段初泄流流量，然后跳转至步骤E，进行下一时段 的计算，直至所有时段全部计算完毕；
[0043] K.输出计算的水位系列、库容系列和泄流流量系列。
[0044] 这里的"水位系列"是指计算出来的各时段的时段初水位、时段末水位；"库容系 列"是指计算出来的各时段的时段初库容、时段末库容；"泄流流量系列"是指计算出来的各 时段的时段初水库泄流流量、时段末水库泄流流量。
[0045] 进一步的，步骤A中，读取水库水位库容曲线W = V(Z)，水库泄流能力曲线0 = q (Z)，水库入库流量过程I (t)和水库初始水位Z。。
[0046] 进一步的，步骤B中，根据水库水位库容曲线和水库泄流能力曲线，获得水库库容 泄流能力关系曲线的方法为：
[0047] 0 = q (V 1 (ff)) = S (ff)
[0048] 进一步的，步骤D中，计算时段的时段初库容V(Z。）；水库初始泄流0。= q (Z0) 〇
[0049] 进一步的，步骤E中，根据下式计算时段步长At内的平均入库流量：
[0050]
b
[0051] 进一步的，步骤G中，计算时段末库容的方法为：
[0052]
[0053] 定义a = k A t为调洪指数，则上式变为：
[0054]
[0055] 定义@ = ^为调洪系数，上式继续变换为：
[0056]
[0057] 进一步的，步骤H中，计算时段末水库泄流流量仏的方法是：
[0058]
[0059] 进一步的，步骤I中，计算时段末水库水位Zi的方法是：
[0060] Z1=V1(W1)。
[0061] 进一步的，步骤J中，下一时段的计算，初始水位、库容和泄流流量采用本时段的 时段末计算结果，返回步骤E循环计算，直至所有时段计算完毕。
[0062] 本发明的有益效果是：本发明采用积分解析法直接从水量平衡微分方程入手，通 过理论推导，对水量平衡微分方程直接进行积分求解，获得水库调洪计算的通用方程，该法 无需试算，计算简便、求解效率高，易于编程实现，而且由于是对水量平衡微分方程的直接 积分求解，计算精度高。根据算例试验表明，本发明计算精度和计算效率均比迭代法和龙格 库塔法高，与迭代法相比，可节约计算时间约70. 7%，与龙格库塔法相比，可节约计算时间 约34. 4%，计算效率提升明显。
【附图说明】
[0063] 图1为本发明水库调洪计算方法流程图。
【具体实施方式】
[0064] 本发明中水库调洪计算原理如下：
[0065] 已知：水库入库流量过程I⑴；水库水位库容曲线W = V(Z);水库泄流能力曲线0 = q(Z);水库初始水位Z。;水库初始库容￥。=￥(2。）；水库初始泄流；水库调洪 计算时段步长为At。
[0066] 设调洪计算起始时刻为t =