一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测系统和方法与流程

本发明属于高铁轨道测量的静态检测技术领域，更具体地，涉及一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测系统和方法。

背景技术

在高速铁路的勘测、施工、运营维护等各阶段，为确保高铁质量，工程上建立了基础框架平面控制网cp0、基础平面控制网cpⅰ、线路平面控制网cpⅱ、轨道控制网cpⅲ等。cpⅲ起闭于cpⅰ或cpⅱ，且cpⅲ控制点是一个内符合精度极高的独立控制网，相邻点位的相对点位中误差小于1mm。为保证平面测量成果的一致性，工程上要求做到“三网合一”。

静态测量时，技术人员在“三网合一”的基础上利用全站仪、棱镜、轨道检测小车等对轨道静态参数进行测量，测量精度要求≤1mm。

目前，高铁上常用的方法有：1.利用全站仪自由设站，结合cpⅲ点的参数，利用轨道检测小车上反射棱镜逐点测量铁轨的参数，然后通过计算得到相关的轨道静态参数，优点是可以同时测量轨道的内、外参数，缺点是效率极低，数据为离散性的点；2.将单轴或两轴陀螺安装到轨道检测小车上，做成高精度0级陀螺轨检仪，但只检测高铁轨道的部分静态内参数；3.在陀螺轨检仪上安装反射棱，测量轨迹两端的参数附着在cpiii上，这种方法可以兼顾一些外参数，但效率与可靠性仍不理想；4.惯导轨检仪检测法，在轨检小车上安装了高精度惯导、里程计、棱镜等，特点是测量效率高、测量精度高、测量参数全面，单趟推行测量距离也有很大提升，但受限于惯性导航误差随时间积累、里程计测量受侧滑限制等影响，单趟推行测量距离仍然有限；为此，有些产品甚至加装高精度差分gnss接收机来解决单趟推行测量距离短的问题，甚至希望以此摆脱对原高铁测控网的依赖，但高精度差分gnss接收机自身可靠性低，易受电磁干扰，大多情况下测量结果都是无效的。

专利cn106595561公开了一种基于改进弦测法的轨检仪轨向不平顺度测量方法，该发明不易因测量得到的小误差而积累更大的误差，且在非圆曲线的轨道上计算轨向值也可以获得较为理想的结果，但测量参数不全面的。专利cn103507833a公开了一种铁路轨道偏矢矢距与矢距差快速测量方法，利用轨道检查仪能够快速、全面、准确的检测轨道短波不平顺的能力，构造递归算法，利用短弦的中点矢距信息测取轨道各点的不同测弦长度组合下的矢距及矢距差，该方法无需外部标志物的信息，测量与解算效率高，适合高铁轨道正线及道岔等设备的几何形位快速测量与日常养护，但该发明仍是测量高铁轨道的部分内参数。专利cn103754235a公开了一种高铁测量用惯性定位定向装置及方法，尽管提高了测量效率和精度，测量参数也比较全面，但与光纤惯导有关的部分过于复杂，对惯导的精度要求、使用要求都很高，另外将测控网上的参数引入方式也不方便。

综上，现有测量方法存在测量参数不全，无法同时兼顾内外参数测量，光纤惯导结构复杂，且对光纤惯导的精度要求高和使用要求高等缺陷。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测系统，t型结构的小车车架的三个端点处设计里程计，形成三路里程计，够实现三维矢量化测量，带棱镜惯导轨检小车的转弯属于侧滑转弯，三路里程计的输出不一致反映的转弯角在微小量情况下可以修正惯导敏感的姿态角误差，车轮与里程计的连接体进行推行距离测量测量，光纤惯导中心点与车载棱镜中心点的连线通过小车车架的中心点，且与t型小车车架横杆和纵杆构成的平面垂直，保证光纤惯导和车载棱镜检测中数据的精确性，光纤惯导负责接收车轮与里程计的连接体、轨距测量装置、数据采集和处理装置发送过来的参考点的信息和控制指令，并利用自身的导航计算机完成各传感器信息的信息融合、信息存储、数据解算，其中数据解算包括自对准、组合导航、误差分离计算等，并将最终计算和处理结果发送到数据采集和处理装置得到最终测量结果。本发明提供一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测方法，以光纤惯导、轨距测量装置、三路里程计、车载棱镜和全站仪等作为传感器，在待测量的高铁轨道线路上设置多个参考点，提供一种可以长距离、高效率、高精度且同时可以测量高铁轨道静态内外参数的测量方法，测量方法虽然仍依赖高铁测控网的cpiii控制网，并在待测路线上增加了多个参考点作为后续处理计算的基准，但测量精度更高，兼顾了高铁轨道的所有静态内、外参数，同时还能提供铁路的轨道姿态角参数，能够连续测量，无需二次转换即可提供出与高铁测控网完全一致的轨道静态内、外参数，测量时增加的参考点之间不是将传统多个测量段简单拼接或叠加，而是参考点之间会通过测量数据建立起内在函数关系，不但精度提高，而且相邻参考点之间的间距也远远超过传统方法之间的间距。

为了实现上述目的，本发明提供一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测系统，包括信号传输装置、数据采集和处理装置，还包括t型小车车架，所述t型小车车架内设有轨距测量装置，其上表面设有光纤惯导和推行手柄，所述光纤惯导的顶部设有车载棱镜；

所述t型小车车架的三个端点处均设有车轮和里程计，三处里程计形成反映三维矢量的三路里程计，所述车轮与所述里程计之间设有用于推行距离测量车轮与里程计的连接体；

所述t型小车车架包括横杆和纵杆，所述纵杆与横杆垂直设置，且所述横杆的一端与所述纵杆连接，所述纵杆相对于所述横杆轴对称设置，所述光纤惯导的中心点与所述车载棱镜的中心点的连线通过所述t型小车车架的中心点，且与所述横杆和纵杆构成的平面垂直；所述光纤惯导接受三路里程计、轨距测量装置和车轮与里程计的连接体的信号，并通过信号传输装置与数据采集和处理装置形成反馈互动，以得到参数检测数据。

进一步地，所述光纤惯导包括光纤陀螺、石英加速度计、自身的导航计算机和对外硬件接口，且所述光纤陀螺和石英加速度计均与所述数据采集和处理装置连接。

进一步地，所述光纤陀螺和石英加速度计均为三只。

进一步地，所述光纤陀螺的精度优于0.01°/h。

进一步地，所述轨距测量装置精度不低于0.5mm，静态测试时其精度不低于0.2mm，推行中其动态测量精度不低于0.5mm。

一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测方法，步骤如下：

s1测量各个参考点的位置参数，确定待测路线并在所述待测路线上确定若干个参考点，将带棱镜惯导轨检小车停在各个参考点上，依托高铁测控网，利用全站仪测量出各个参考点的位置参数，其中，作为测量起点、终点的位置参数还要换算出对应的经度、纬度和海拔；

s2校准车载棱镜中心点的位置参数，带棱镜惯导轨检小车停在参考点中的起点上，用全站仪校准车载棱镜中心点的位置参数，并将起点校正后的位置参数通过数据采集和处理装置和信号传输装置发送给所述光纤惯导；

s3所述光纤惯导在静止状态下进行在线自标定，

所述光纤惯导依据起点校正后的位置参数和三路里程计信号和光纤惯导信号的数据，进行在线自标定以剔除所述光纤惯导自身的传感器误差；

s4利用起点的经度、纬度和海拔参数和各传感器数据即外部参考点的信息，所述光纤惯导进行静基座条件下的自对准；

s5转为惯性组合导航状态，并向数据采集和处理装置发送提示信息令操作人员沿预定待测路线推行；

其中，惯性组合导航中位移计算公式为

式中，

为个采样时间节点内测量到的位移矢量变化量，

为该采样节点内所述光纤惯导的姿态转换阵，通过所述光纤惯导可获得相关数据

为所述光纤惯导的石英加速度计信号、三路里程计信号、轨距测量装置信号空间矢量化后的信息融合函数，

为所述光纤惯导的石英加速度计信号的空间矢量化参数，

为三路里程计信号的空间矢量化参数，

δgj为所述轨距测量装置的信号参数，其与之间存在耦合关系；

其中，通过s1-s4已获得相关数据，δgj根据轨距测量装置2获取相关数据，从而得到位移值；

s6.推行结束，设备断电；

s7.测量数据误差处理，并输出最终测量结果。

进一步地，步骤s5包括

s51直接通过中间参考点不停留，根据轨距测量装置2的信号插值对正，直至终点停下静止，正向单趟误差模型建立，返程；

s52直接通过中间参考点不停留，根据轨距测量装置2的信号插值对正，直至起点停下静止，反向单趟误差模型建立，重复步骤s51。

进一步地，步骤s7包括

s71参考点测量数据处理，以时间标记为参考，将测量的数据、参考点的已知位置参数读入数据采集和处理装置，首先利用差值法计算获取对应的参考点测量数据；

s72总误差模型修正，分析测量过程中的总体误差特征，建立测量误差模型；本发明中的组合导航位移输出将加入如下处理公式，

式中，

δeh——高程方向的位移误差修正量，

rie——当地地球标准半径值，

x——本方法中是指起点指向终点的矢量值；

s73第一层单趟误差模型修正，以时间标记为参考，将测量数据按单趟分段，依据参考点的已知位置参数分析误差特征；

单趟测量数据的误差特征是，其主要误差来源于自对准误差、惯导解算的姿态角误差和组合导航处理后位移的累积误差，主要误差表现形式为

式中，

c-2、c-1、c0、c1、c2——误差函数中对应阶次x的系数，

x——误差函数中的自变量，本方法中是指起点指向终点的矢量值；

进一步地，步骤s71中采用差值法计算获取对应的参考点测量数据具体为：以纵向距离即起点指向终点的矢量值为自变量，取与参考点相邻前后各10个测量数据，利用3～5阶泰勒展开式进行拟合

进一步地，所述步骤s5中，终点处，用全站仪校准车载棱镜中心点的位置参数，并将终点校正后的位置参数通过数据采集和处理装置发送给光纤惯导。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明的利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测系统，t型结构的小车车架的三个端点处设计里程计，形成三路里程计，够实现三维矢量化测量，带棱镜惯导轨检小车的转弯属于侧滑转弯，三路里程计的输出不一致反映的转弯角在微小量情况下可以修正惯导敏感的姿态角误差，车轮与里程计的连接体进行推行距离测量测量，光纤惯导中心点与车载棱镜中心点的连线通过小车车架的中心点，且与t型小车车架横杆和纵杆构成的平面垂直，保证光纤惯导和车载棱镜检测中数据的精确性，光纤惯导负责接收车轮与里程计的连接体、轨距测量装置、数据采集和处理装置发送过来的参考点的信息和控制指令，并利用自身的导航计算机完成各传感器信息的信息融合、信息存储、数据解算，其中数据解算包括自对准、组合导航、误差分离计算等，并将最终计算和处理结果发送到数据采集和处理装置得到最终测量结果。

(2)本发明的利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测系统，光纤惯导为核心传感器组件，其包括3只光纤陀螺、3只石英加速度计，能够精确检测惯导轨检小车的角速度、加速度信息，光纤惯导1的相关精度指标能够实现高精度自对准的基本要求，满足自对准精度测量要求；轨距测量装置能弥补测量过程中光纤惯导无法敏感到轨距的变化，轨距的变化又影响到车载棱镜中心点相对铁轨的精确位置导致的参数缺失。

(3)本发明的利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测方法，以光纤惯导、轨距测量装置、三路里程计、车载棱镜和全站仪等作为传感器，在待测量的高铁轨道线路上设置多个参考点，提供一种可以长距离、高效率、高精度且同时可以测量高铁轨道静态内外参数的测量方法，测量方法虽然仍依赖高铁测控网的cpiii控制网，并在待测路线上增加了多个参考点作为后续处理计算的基准，但测量精度更高，兼顾了高铁轨道的所有静态内、外参数，同时还能提供铁路的轨道姿态角参数，能够连续测量，无需二次转换即可提供出与高铁测控网完全一致的轨道静态内、外参数，测量时增加的参考点之间不是将传统多个测量段简单拼接或叠加，而是参考点之间会通过测量数据建立起内在函数关系，不但精度提高，而且相邻参考点之间的间距也远远超过传统方法之间的间距。

(4)本发明的利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测方法，推行中经过中间的参考点时无需停下，也不需要推行一段时间后停下进行零速修正，一直推行到终点，在终点上，再用全站仪校准车载棱镜中心点的位置参数，避免因为带棱镜惯导轨检小车不能完全对正终点带来的位置误差，并将终点校正后的位置参数通过上位机发送给光纤惯导，若要推返程，无需重启，可令带棱镜惯导轨检小车一直处于惯性组合导航状态，保证检测的连续性。

附图说明

图1为本发明实施例中带棱镜惯导轨检小车硬件组成示意图；

图2为本方法一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测方法中依托的高铁测控网和参考点示意图；

图3为本方法一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测方法的流程图。

所有附图中，同一个附图标记表示相同的结构与零件，其中：1-光纤惯导、2-轨距测量装置、3-车载棱镜、4-车轮与里程计的连接体、5-t型小车车架、6-推行手柄。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

利用光纤惯导的高铁静态参数检测装置包括带棱镜惯导轨检小车、高精度全站仪、数据采集和处理装置、信号传输装置、电池和夜间照明机构。

图1为本发明实施例中带棱镜惯导轨检小车硬件组成示意图。如图1所示，带棱镜惯导轨检小车包括光纤惯导1、轨距测量装置2，车载棱镜3、t型小车车架5、推行手柄6、里程计和车轮，另外，电池、信号传输装置以及数据采集和处理装置均设于带棱镜惯导轨检小车上。

其中，t型小车车架5包括横杆和纵杆，纵杆与横杆垂直设置，且横杆的一端设于纵杆的中点处，纵杆相对与横杆轴对称设置，形成t型结构，横杆的另一端和纵杆的两端的端点处均设有车轮，进一步地，车轮固定在横杆和纵杆端点的底部；作为优选，车轮采用耐磨材料制作而成，以保证t型小车的长时间使用中不会因为车轮磨损导致测量误差；每个车轮上均设有里程计，三处端点处形成的3路里程计能够实现三维矢量化测量，里程计的距离测量属于标量测量，必须三维矢量化才能使测量准确，带棱镜惯导轨检小车的转弯属于侧滑转弯，3路里程计的输出不一致反映的转弯角在微小量情况下可以修正惯导敏感的姿态角误差，推行距离加长后，可以确保带棱镜惯导轨检小车的轻微侧滑也能被检测到。

车轮与里程计之间设有车轮与里程计的连接体4，使得里程计能够很好地固定在t型小车车架底部的车轮上，车轮与里程计的连接体4是推行距离测量组件，共3个；作为优选，车轮与里程计的连接体4的输出数据的速率不低于50hz，参数为距离增量；作为优选，里程计为光编码器或者电磁感应结构，进一步地，里程计的精度不低于3600线/周；作为优选，车轮与里程计的连接体4经过标较后的距离测量误差不超过1mm/100m。

光纤惯导1设于横杆的上表面，车载棱镜3设于光纤惯导1的顶部，且光纤惯导1和车载棱镜3设于t型小车车架5的中心点位置，光纤惯导1中心点与车载棱镜3中心点的连线通过小车车架的中心点，且与t型小车车架横杆和纵杆构成的平面垂直，保证光纤惯导1和车载棱镜3检测中数据的精确性。

其中，光纤惯导1为核心传感器组件，其包括3只光纤陀螺、3只石英加速度计，能够精确检测惯导轨检小车的角速度、加速度信息；还包括自身的导航计算机和对外硬件接口；作为优选，光纤陀螺的精度优于0.01°/h，石英加速度计的精度优于50μg，光纤惯导1的相关精度指标能够实现高精度自对准的基本要求，满足自对准精度测量要求。

光纤惯导1负责接收车轮与里程计的连接体4发送出来的距离信息，负责接收轨距测量装置2发送来的轨距信息，负责接收数据采集和处理装置发送过来的参考点的信息和控制指令，并利用自身的导航计算机完成各传感器信息的信息融合、信息存储、数据解算，其中数据解算包括自对准、组合导航、误差分离计算等，并将最终计算和处理结果发送到数据采集和处理装置，光纤惯导1负责所有传感器信息的接收、同步、计算处理以及指令接收，计算结果对外发送等。

轨距测量装置2设于横杆内，用于实时测量两条铁轨之间的轨距变化，测量过程中光纤惯导无法敏感到轨距的变化，而轨距的变化又影响到车载棱镜中心点相对铁轨的精确位置，轨距测量装置2能弥补该参数的缺失。作为优选，其精度不低于0.5mm，进一步地，其中静态测试时精度不低于0.2mm，推行中动态测量精度不低于0.5mm。

使用时，带棱镜惯导轨检小车停在参考点中的起点上，用全站仪校准车载棱镜3中心点的位置参数，避免因为带棱镜惯导轨检小车不能完全对正起点带来的位置误差，并将起点校正后的位置参数通过数据采集和处理装置发送给光纤惯导1；光纤惯导1依据起点校正后的位置参数和各传感器数据，首先在静止状态下自标定和自对准，再转为惯性组合导航状态(即测量工作状态)；进入惯性组合导航状态后，发送提示信息令操作人员沿预定待测路线推行，推行中经过中间的参考点时无需停下，也不需要推行一段时间后停下进行零速修正，一直推行到终点；在终点上，再用全站仪校准车载棱镜3中心点的位置参数，避免因为带棱镜惯导轨检小车不能完全对正终点带来的位置误差，并将终点校正后的位置参数通过上位机发送给光纤惯导1；若要推返程，无需重启，可令带棱镜惯导轨检小车一直处于惯性组合导航状态，记下返程时刻后反向推行，如此往复。

图2为本方法一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测方法中依托的高铁测控网和参考点示意图。图3为本方法一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测方法的流程图。如图2和图3所示，一种利用光纤惯导的高铁轨道静态参数检测方法，步骤如下：

s1测量各个参考点的位置参数。确定待测路线并在待测路线上确定若干个参考点，将带棱镜惯导轨检小车停在各个参考点上，依托高铁测控网，利用全站仪测量出各个参考点的位置参数，其中，作为测量起点、终点的位置参数还要换算出对应的经度、纬度和海拔；

s2校准车载棱镜3中心点的位置参数。带棱镜惯导轨检小车停在参考点中的起点上，用全站仪校准车载棱镜中心点的位置参数，避免因为带棱镜惯导轨检小车不能完全对正起点带来的位置误差，并将起点校正后的位置参数通过数据采集和处理装置和信号传输装置发送给光纤惯导；

s3光纤惯导1在静止状态下进行在线自标定。光纤惯导1依据起点校正后的位置参数和三路里程计信号和光纤惯导信号的数据，进行在线自标定以剔除光纤惯导1自身的传感器误差，带棱镜惯导轨检小车是绝对静止在铁轨上的，即使综合考虑不可控的外部干扰，仍可以对静态采集的数据进行fft变换，将所有大于5hz以上的数据分量按误差剔除，确保检测的精度；

s4光纤惯导1进行静基座条件下的自对准。继续静止不动，利用起点的经度、纬度和海拔参数和各传感器数据即外部参考点的信息，光纤惯导1开始进行静基座条件下的自对准；

s5转为惯性组合导航状态。即转为测量工作状态，并向数据采集和处理装置发送提示信息令操作人员沿预定待测路线推行；

其中，惯性组合导航中位移计算公式为

式中，

为个采样时间节点(如5ms、10ms、20ms等)内测量到的位移矢量变化量，

为该采样节点内光纤惯导1的姿态转换阵，通过光纤惯导1可获得相关数据

为光纤惯导的石英加速度计信号、3路里程计信号、轨距测量装置信号空间矢量化后的信息融合函数，

为光纤惯导的石英加速度计信号的空间矢量化参数，

为3路里程计信号的空间矢量化参数，不同于其它类型的轨检仪，本发明中要求该参数不能简单处理为一维矢量或者二维矢量，而是必须精确处理成三维矢量，

δgj为轨距测量装置2信号参数，不同于其它类型的轨检仪，该参数不是相对独立量，它与之间存在耦合关系；

其中，通过s1-s4已获得相关数据，δgj根据轨距测量装置2获取相关数据，从而得到位移值。

s51直接通过中间参考点不停留，根据轨距测量装置2的信号插值对正，直至终点停下静止，正向单趟误差模型建立，返程；

s52直接通过中间参考点不停留，根据轨距测量装置2的信号插值对正，直至起点停下静止，反向单趟误差模型建立，重复步骤s51；

推行中，3路里程计的输出可以有效抑制光纤惯导1的惯性导航速度误差，3路里程计的冗余配置与光纤惯导1的惯性导航速度互相校准，也能有效解决行走侧滑，因此不需要推行一段时间后停下进行零速修正，一直推行到终点；

终点处，用全站仪校准车载棱镜中心点的位置参数，避免因为带棱镜惯导轨检小车不能完全对正终点带来的位置误差，并将终点校正后的位置参数通过数据采集和处理装置发送给光纤惯导。

s6推行结束，设备断电；

当测量工作时间超过5小时后，则必须断电，以保证保证全局性的测量精度，因为惯导累计的姿态角误差已经达到0.05°，考虑到测量路线的弯道、道岔接口的姿态跳动等因素，个别情况下姿态角误差会达到0.1°，测量数据的误差模型会更加复杂，速度和位置误差虽然可以很好的进行抑制，但角速度误差一直随着一次测量时间的延长而增大，断电后重启以避免误差累计。

s7.测量数据误差处理，并输出最终测量结果

s71参考点测量数据处理，以时间标记为参考，将测量的数据、参考点的已知位置参数读入数据采集和处理装置，首先利用差值法计算获取对应的参考点测量数据；其中，差值法计算时，以纵向距离(起点指向终点的矢量值)为自变量，取与参考点相邻前后各10个测量数据，利用3～5阶泰勒展开式进行拟合；

s72总误差模型修正，分析测量过程中的总体误差特征，建立测量误差模型；建立误差模型时，由于cpiii的高程测量是平面网格坐标系下的85高程，若以1mm精度为限，平面网格坐标系下的全站仪作用距离半径将不准超过60m；本发明一次测量距离长度将达300m以上，甚至达到10km以上(1个cp0间隔段的长度)，为避免上述误差，本发明中的组合导航位移输出将加入如下处理公式，

式中，

δeh——高程方向的位移误差修正量，

rie——当地地球标准半径值，

x——本方法中是指起点指向终点的矢量值；

s73第一层单趟误差模型修正，以时间标记为参考，将测量数据按单趟(从起点推行到终点或从终点推行到起点为1个单趟)分段，依据参考点的已知位置参数分析误差特征；

单趟测量数据的误差特征是，其主要误差来源于自对准误差、惯导解算的姿态角误差和组合导航处理后位移的累积误差，主要误差表现形式为

式中，

c-2、c-1、c0、c1、c2——误差函数中对应阶次x的系数，

x——误差函数中的自变量，本方法中是指起点指向终点的矢量值；

本发明中，若参考点只有2个，误差函数中将只包括c0、c1x项；若参考点为3个，误差函数中将包括c0、c1x项；若参考点为4个，误差函数中将包括c0、c1x、c2x²项；若参考点为5个，误差函数中将包括c0、c1x、c2x²项；依次类推；

本发明的单趟测量误差模型为第一趟正向推行1个、第二趟反向推行1个，后续多个来回的误差处理模型均为上述2个；

s74第二层总误差模型修正，将一次通电、反复多趟测量的数据整体分析，分析长时间测量的误差特征；长时间测量数据的分析要在单趟测量数据处理之后进行，此时的误差数据主要包括舒拉摆、傅科摆、地球自转分量误差处理后的残差；属于周期性正弦或余弦，测量误差表现在测量精度曲线的重复性上，函数表现为，

el＝a1sin(ωslf)+a2sin(ωief)+a3sin(ωfkf)……………………………(3)

式中，

el——长时间测量数据的误差残差，

f——自变量，本发明中它是测量时间t、推行距离l的函数，

a1、a2、a3——分别代表与舒拉摆、地球自转、傅科摆有关的误差系数，

ωsl、ωie、ωfk——分别代表与舒拉摆、地球自转、傅科摆的频率(周期的倒数)；

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。