专利名称：椭圆划板的制作方法
技术领域：
本发明是一种可以绘制标准方程椭圆形的专用划板。
背景技术：
用手绘制只能近似绘制出标准方程椭圆的形状，不够准确。本发明可以快速、准确绘出标准方程椭圆的形状。
发明内容
发明的工作原理是如图2,两个同心圆半径分别是OA、 OB， AP丄BP，垂足为P， BP垂直于x轴。则P点是标准方程(x2/a2+y2/b2=l)椭圆上的一个动点(见有关书籍)。则直角三角形APB可以确定以F为圆心的圆，半径为AF-BF:PF。设F圆初始状态是在现在的F点下方与x轴重合，即以O为圆心，OB为半径。B点转到E点上，F点也落在x轴上的F'点上。当F圆由初始状态转动到如图位置时，有如下特点
1. F圆的公转角，以O点为圆心，OF为半径，F点由x轴向上(逆时针)转角为ZFOE二ZFAP (称为公转角)。
2. 点P在F圆上的自转角，初始状态时P与B重合，当圆F向上(逆时针)转到如图位置时，P点以F点为圆心，由B点向下方(顺时针)转动，角度为ZBFP-2ZFAP-2ZFOE， ZBFP就是动点P在F圆上的自转角，而且自转角与公转角的比值为自转角/公转角-ZBFP/ZFAP二2。
结论 一个圆的圆心绕另一点公转(如转动一周)，同时这个圆也反向自转(如转动两周)，且自转角与公转角比值为2，那么这个转动的圆上任一点都在一个(标准方程)椭圆的轨迹上。
本发明技术解决方案是 一种绘制标准方程椭圆形状的专用划板，基本由固定齿轮(1)和回转齿轮
(2) 组成。固定齿轮(1)为内齿，固定在图板上；回转齿轮(2)为外齿轮与固定齿轮(1)啮合，并作圆周转动。固定齿轮(1)的齿数是回转齿轮(2)齿数的2倍。当回转齿轮(2)与固定齿轮(1)啮合转动一周，这时回转齿轮(2)反向转动2周，是由回转齿轮(2)上的画笔点(3)绘制出标准方程椭圆图形。
图1中，固定齿轮(1)为内齿齿轮，回转齿轮(2)为外齿齿轮。两个齿轮齿数之比为2: 1，画笔点
(3) 是回转齿轮(2)上的一点。
权利要求
1、一种可以绘制标准方程椭圆的曲线划板，基本是由固定齿轮(1)和回转齿轮(2)组成。
2、 根据权力要求1所述划板特征在于回转齿轮(2)与同定齿轮(1)啮合，固定齿轮(1)与回转齿 轮(2)的齿数比为2: 1，回转齿轮(2)绕固定齿轮(1)中心点转动一周，同时回转齿轮(2)反 反向自转2周。回转齿轮(2)上的画笔点(3)的运动轨迹即是标准方程椭圆的轨迹。
全文摘要
本发明是一种绘制标准方程椭圆图形的专用划板。基本是由固定齿轮(1)和回转齿轮(2)组成。可以绘制出标准方程椭圆的形状。可应用于教学、制图、艺术造型等。
文档编号B43L11/00GK101519014SQ20081008263
公开日2009年9月2日 申请日期2008年2月29日 优先权日2008年2月29日
发明者李忠伟 申请人:李忠伟