一种游艇模拟器中游艇海豚运动实时仿真方法与流程

本发明涉及游艇模拟器，特别涉及一种游艇模拟器中游艇海豚运动实时仿真方法。

背景技术：

游艇是一种惊险刺激的水上休闲娱乐项目，目前已逐步走入人们的视野。但是游艇项目因为其费用仍较为高昂且游艇从业者较为稀缺，该项目并没有达到大众普及的程度。游艇模拟器是一种模拟游艇水上运动的仿真设备。从消费者角度考虑，该设备可以降低游艇体验成本，无需登上实艇甚至无需到达海边即可体验全方位的游艇感受；从游艇从业者考虑，该设备可以降低游艇驾驶员培训成本与风险，游艇驾驶员在模拟器上进行充分训练后，再进行实船训练及考证。

海豚运动是游艇在静水中，处于一定航速下发生的一种周期性、有界性、垂直平面内的运动，剧烈的海豚运动会导致船舶越出水面，然后撞入水中，该运动理论上会损害船体结构，但在游艇实际航行过程中，这种颠簸的运动是游艇体验乐趣非常重要的一部分，因此非常具有研究意义。这类不稳定性运动发生在静水中，并无激励存在，海豚运动的产生与船舶结构设计和船速有关，存在一定的发生阈值。线性稳定性分析可揭示这类不稳定行为可能发生的条件。

目前游艇海豚运动的研究成果中，相关学者大多采用的是基于模型实验的实验流体力学方法和基于计算流体力学的二维、二维半、三维方法。实验流体力学对试验场地要求很高，要求拥有实验水池、拖曳设备和实船模型，该方法对于理论研究有着巨大的意义，需要消耗大量的人力物力资源。而计算流体力学是对游艇几何模型表面进行剖分，计算每一个微分单元上的受力，然后进行求和从而得到船体上所受合力，该方法计算量非常大，通常使用高性能服务器或者超级计算机进行计算，计算前期需要大量准备工作且计算过程非常耗时。上述两种方法对于理论研究具有巨大意义，但是对于以工程应用为目的，需要严格实时计算并控制生产成本的游艇模拟器并不合适，因此提出一种能够应用于游艇模拟器的可以仿真游艇海豚运动的实时算法非常有必要。

上述技术的参考文如下：

[1]朱珉虎.游艇概论[m].上海:上海交通大学出版社,2012:20-25。

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技术实现要素：

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种能够实时仿真游艇海豚运动，且计算精度满足游艇模拟器对游艇海豚运动要求的游艇模拟器中游艇海豚运动实时仿真方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种游艇模拟器中游艇海豚运动实时仿真方法，包括以下步骤：

a、读取游艇设计参数

从游艇模型数据库中读取游艇设计参数，将游艇设计参数传入游艇运动数学模型计算程序。

b、计算游艇静水中定常运动状态

基于平板滑行理论和savitsky关于棱柱形滑行艇的相关研究，游艇定常纵倾角由公式(1)-(4)计算。根据游艇重量和宽度，由公式(1)计算出游艇的动升力系数，再由式(2)对动升力系数进行斜升角修正，根据游艇的重心纵向位置、游艇宽度和速度计算出游艇运动的游艇宽度傅汝德数，由式(3)计算游艇运动的实时浸湿表面长宽比，将游艇修正后的动升力系数、游艇实时浸湿表面长宽比和游艇宽度傅汝德数代入式(4)计算出游艇定常纵倾角。

其中，flβ为游艇所受动升力，δ为游艇排水量，ρ为海水密度，v为游艇航行速度，b为游艇宽度，τ为游艇航行定常纵倾角、以角度为单位，β为游艇的斜升角，cl0为斜升角为0时的动升力系数，λw为浸湿表面长宽比，fnb为游艇宽度傅汝德数，clβ为斜升角为β时的动升力系数，lcg为游艇重心距船艉纵向位置。

c、计算游艇垂荡和纵摇两个自由度运动的水动力系数

游艇垂荡和纵摇运动的耦合方程如下式所示：

其中，m为游艇重量，η3为游艇垂荡运动位移，η5为游艇纵摇运动角度，t为时间，ajk为附加质量，bjk为阻尼系数，cjk为回复系数；下标j取值为3或5，下标k取值为3或5，3表示垂荡运动，5表示纵摇运动；i55是纵摇转动惯量。游艇垂荡和纵摇运动的水动力系数计算采用高频自由液面假设，游艇附加质量和阻尼系数假设与频率无关，阻尼由游艇升力效应引起。

c1、计算游艇垂荡和纵摇附加质量

附加质量的计算考虑游艇高速运动时船艏抬升现象，此时部分船体会抬出水面，在船体上出现水流分离点，船艏至折角边浸水起始处的船体和折角边浸水起始处至船艉的船体，并简称为第一部分船体和第二部分船体。附加质量计算按两部分船体分别计算。

第一部分船体对垂荡附加质量的贡献为：

第一部分船体对垂荡和纵摇的耦合附加质量为：

第一部分船体的纵摇附加质量为：

第二部分船体对垂荡附加质量的贡献为：

第二部分船体对垂荡和纵摇的耦合附加质量为：

第二部分船体的纵摇附加质量为：

其中，k为垂荡附加质量求解的过程变量，zmax为最大压力处垂向坐标，上标1表示第一部分船体，上标2表示第二部分船体，lc为折角线的浸湿长度，xg为游艇重心纵向坐标，lk为龙骨线浸湿长度，xs为游艇水流分离点纵向坐标。

游艇附加质量如以下公式所示：

c2、计算游艇垂荡和纵摇阻尼系数

采用准定常方法分析游艇运动状态，即垂荡速度引起的定常纵倾角和定常升力的变化。

游艇的垂荡和纵摇运动将引起垂向力：

将公式(1)-(4)代入公式(13)化简计算游艇垂荡阻尼系数，得：

游艇的垂荡速度产生相对于重心的纵摇力矩为：

f5＝f3(0.75λwb-lcg)(15)

将公式(1)-(4)代入公式(15)化简计算游艇垂荡和纵摇耦合阻尼系数，得：

b53＝b33(0.75λwb-lcg)(16)

游艇纵摇阻尼系数与垂荡和纵摇耦合阻尼为：

其中，xt为船艉纵向坐标，a33(xt)为xt处附加质量。

c3、计算游艇垂荡和纵摇回复系数

将船舶的纵摇角度分为船舶常速航行所产生的定常纵倾角与垂荡和纵摇两种运动耦合产生的纵摇角两部分进行分析。

根据垂荡和纵摇回复系数的定义：

其中，下标0表示平衡位置，即定常运动状态，通过解析方法得到游艇垂荡回复系数与垂荡和纵摇耦合回复系数的公式如下：

游艇绕重心的纵倾力矩也表示为：

其中，lp为压力重心纵向位置。将公式(1)-(4)代入公式(20)化简计算游艇纵摇回复系数与垂荡和纵摇耦合回复系数，推导得：

d、基于routh-hurwitz线性稳定性判据判断游艇海豚运动发生的边界条件

公式(5)所示的耦合方程为线性系统。利用routh-hurwitz线性稳定性判据判断游艇发生海豚运动的边界条件，即求解公式(5)的非平凡解，表示为：

ηj＝ηjαe^st,j＝3,5(22)

其中，ηj是一个复值函数，s＝α+iw，代入公式(5)得：

要使ηj有非零解，则上式组成的系数行列式必须为零，即：

根据routh-hurwitz线性稳定性判据，线性系统稳定的要求是：

e、采用人工干预法激励游艇海豚运动的发生

当游艇进入定常运动状态后，由routh-hurwitz线性稳定性判据对当前运动状态进行判断，若游艇当前运动状态并未到达海豚运动发生的阈值，则游艇在静水中进行定常抬艏运动；若游艇当前运动状态达到海豚运动发生的阈值，则由游艇模拟器系统对游艇运动进行人工干预，实施激励，游艇则在此激励后在自身所所受水动力作用下进行海豚运动。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、为了解决实验流体力学和计算流体力学在游艇模拟器工程应用中的不适用问题，本发明从游艇高速运动的本质出发，基于平板滑行理论对游艇受力进行分析，基于高频自由液面假设对游艇高速运动状态下的垂荡和纵摇各水动力系数进行求解，将解算出游艇各水动力系数传入游艇模拟器系统可解算出游艇实时运动姿态，同时配合游艇模拟器视景，最终驱动游艇模拟器运行，既满足了游艇模拟器仿真实时性的要求，也满足了游艇模拟器精度的要求。

2、本发明基于routh-hurwitz线性稳定性判据对游艇运动稳定性状态进行判断，判断游艇发生海豚运动边界阈值，当游艇达到海豚运动发生的阈值后，采用人工干预的方法对游艇运动实施激励，游艇受到激励后在自身所受水动力作用下进行海豚运动，解决游艇模拟器中无法进行游艇海豚运动仿真的问题。

附图说明

图1为本发明的方案流程图。

图2为游艇运动局部坐标系。

图3为游艇航行时与水线面沿船长方向投影面示意图。

图4为游艇在不同垂荡纵摇幅值下的水动力系数a33曲线。

图5为游艇在不同垂荡纵摇幅值下的水动力系数b33曲线。

图6为游艇在不同垂荡纵摇幅值下的水动力系数c33曲线。

图7为游艇发生海豚运动线性稳定性判据边界条件。

图8为游艇人工激励下未发生海豚运动垂荡历时曲线。

图9为游艇人工激励下未发生海豚运动纵摇历时曲线。

图10为游艇人工激励下发生海豚运动垂荡历时曲线。

图11为游艇人工激励下发生海豚运动纵摇历时曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地描述。如图1所示，一种游艇模拟器中游艇海豚运动实时仿真方法，包括以下步骤：

1、读取游艇模型数据

从游艇模型数据库中读取游艇设计参数，将游艇设计参数传入游艇运动数学模型计算程序。

2、计算游艇静水中定常运动状态

如图2所示，建立游艇运动局部坐标系o-xyz：坐标原点o为游艇简化模型重心，x轴指向船艉，y轴指向右舷，z轴垂直xy平面指向上方。

基于平板滑行理论和savitsky关于棱柱形滑行艇的相关研究，游艇定常纵倾角由公式(1)-(4)计算。根据游艇重量和宽度，由公式(1)计算出游艇的动升力系数，再由式(2)对动升力系数进行斜升角修正，根据游艇的重心纵向位置、游艇宽度和速度计算出游艇运动的游艇宽度傅汝德数，由式(3)计算游艇运动的实时浸湿表面长宽比，将游艇修正后的动升力系数、游艇实时浸湿表面长宽比和游艇宽度傅汝德数代入式(4)计算出游艇定常纵倾角。

3、计算游艇垂荡和纵摇两个自由度运动的水动力系数

游艇垂荡和纵摇运动的耦合方程如下式所示：

3.1、计算游艇垂荡和纵摇附加质量

附加质量的计算考虑游艇高速运动时船艏抬升现象，此时部分船体会抬出水面，在船体上出现水流分离点，船艏至折角边浸水起始处的船体和折角边浸水起始处至船艉的船体，并简称为第一部分船体和第二部分船体。附加质量计算按两部分船体分别计算，如图3所示。

第一部分船体对垂荡附加质量的贡献为：

第一部分船体对垂荡和纵摇的耦合附加质量为：

第一部分船体的纵摇附加质量为：

第二部分船体对垂荡附加质量的贡献为：

第二部分船体对垂荡和纵摇的耦合附加质量为：

第二部分船体纵摇附加质量为：

游艇附加质量如以下公式所示：

图4为使用上述方法计算所得游艇在不同垂荡纵摇运动幅值下的水动力系数a33。

3.2、计算游艇垂荡和纵摇阻尼系数

采用准定常方法分析游艇运动状态，即垂荡速度引起的定常纵倾角和定常升力的变化。

游艇的垂荡和纵摇运动将引起垂向力：

将公式(1)-(4)代入公式(13)化简计算游艇垂荡阻尼系数，得：

游艇的垂荡速度产生相对于重心的纵摇力矩为：

f5＝f3(0.75λwb-lcg)(40)

将公式(1)-(4)代入公式(15)化简计算游艇垂荡和纵摇耦合阻尼系数，得：

b53＝b33(0.75λwb-lcg)(41)

游艇纵摇阻尼系数与垂荡和纵摇耦合阻尼为：

其中，xt为船艉纵向坐标值，a33(xt)为xt处附加质量。

图5为使用上述方法计算所得游艇在不同垂荡纵摇运动幅值下的水动力系数b33。

3.3、计算游艇垂荡和纵摇回复系数

将船舶的纵摇角度分为船舶常速航行所产生的定常纵倾角与垂荡和纵摇两种运动耦合产生的纵摇角两部分进行分析。

根据垂荡和纵摇回复系数的定义：

通过解析方法得到游艇垂荡回复系数与垂荡和纵摇耦合回复系数的公式如下：

游艇绕重心的纵倾力矩也表示为：

其中，lp为压力重心纵向位置。将公式(1)-(4)代入公式(20)化简计算游艇纵摇回复系数与垂荡和纵摇耦合回复系数，推导得：

图6为使用上述方法计算所得游艇在不同垂荡纵摇运动幅值下的水动力系数c33。

4、基于routh-hurwitz线性稳定性判据判断游艇海豚运动发生的边界条件

公式(5)所示的耦合方程为线性系统。利用routh-hurwitz线性稳定性判据判断游艇发生海豚运动的边界条件，即求解公式(5)的非平凡解，表示为：

ηj＝ηjαe^st,j＝3,5(47)

其中，ηj是一个复值函数，s＝α+iw，代入公式(5)得

要使ηj有非零解，则上式组成的系数行列式必须为零，即

根据routh-hurwitz稳定性判据，系统稳定的要求是

图7为某艇的routh-hurwitz线性稳定性判据界限示意图，不同曲线代表游艇不同重心位置对应的稳定性曲线，当游艇稳定性曲线为正时，游艇运动是稳定的，不会发生海豚运动，当游艇稳定性曲线为负时，游艇运动是不稳定，会发生海豚运动。

5、采用人工干预法激励游艇海豚运动的发生

公式(5)所示的耦合方程在无激励条件下不能进行海豚运动仿真，因此采用人工干预方法对游艇运动实施激励。当游艇进入定常运动状态后，由routh-hurwitz线性稳定性判据对当前运动状态进行判断，若游艇当前运动状态未达到海豚运动发生的阈值，则游艇在静水中进行定常抬艏运动，此时游艇即使受到激励后也将恢复到稳定的定常纵倾运动状态，如图8-9所示；若游艇当前运动状态达到海豚运动发生的阈值，由游艇模拟器系统对游艇运动进行人工干预，实施激励，游艇则在此激励后在自身所所受水动力作用下进行海豚运动，如图10-11所示。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。