幂函数演示及图像绘制装置的制造方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种教学仪器和工程制图仪，是把非线性运动转化为正交合成运动的装置，具体地说是一种能直观演示幂函数关系并绘制出相应图像的幂函数演示及图像绘制
目.0
【背景技术】
[0002]随着我国中高等教育事业的发展和技术进步，教师教学、学生学习、工程设计、现场施工等都需要快捷方便多功能的绘图仪器。幂函数是常用的函数之一，在中等数学和大学数学中占有重要的地位。通过直观演示函数关系并描绘出相应的图像，既能减轻教师的教学压力也能帮助学生理解和领会，是提高幂函数教学质量的重要手段。工程技术人员在进行产品设计、图纸绘制，施工人员在板材或面料画线裁剪或在固定平面上绘制图案时，经常用到幂函数曲线，他们急需一种操作简单使用方便的演示和绘图仪器。目前主要采用手工列表描点、计算机软件赋值打印等方法画图，取点繁琐计算结果主要为近似值，定点间的连线多用折线或离散点代替，看不到真实曲线形成的全貌，绘画效率低且联动性和通用性差。
[0003]为了解决上述问题，近阶段也出现了少数涉及幂函数的装置，如，专利号为CN200410006356.2的文献中给出了“一种能画多种函数曲线的模板”，它是一个含有个别幂函数局部曲线段的模板，不能演示幂函数关系，也不能根据函数关系自动绘制函数图像；专利号为201320648009的文献中给出了 “一种函数图像演示装置”，实现方式是:利用有源晶振逻辑控制模块、驱动模块等电子信息技术材料，只能在点阵液晶显示模块上观看对数函数图像的视频资料，不能直接反映动点的变化过程及描图过程；专利号为201410577646的文献中给出了 “一种凸轮轮廓曲线绘制演示仪”，只能绘制凸轮闭曲线图形，难以完成幂函数图像绘制。
[0004]综上所述文献存在如下不足:不能通过简单的机械构件直观演示幂函数的直角对应关系，不能通过简单操作亲手自动绘制出幂函数图像，尤其是不利于学生个人用于学习领会，也不易在固定平面或工作现场绘制曲线，功能不足适用性低。
【发明内容】
[0005]为了克服手工画图做不到或现有仪器中缺少的功能，本发明的目的是提供一种幂函数演示及图像绘制装置，该装置能在教室、绘图室、施工现场、学生自习场所使用，且绘图效率高、图像清晰准确、操作简单、携带方便、功能齐全。
[0006]本发明的目的通过以下技术方案实现:
[0007]—种幂函数演示及图像绘制装置，其特征在于:该装置包括支架、滚轮导向板、旋转导杆、绘图机构、连接系统、画板，所述支架包括下地脚，在两个下地脚上分别设有左立杆、右立杆，左立杆、右立杆通过下横杆、中横杆、上横杆垂直固连，在左立杆上固定一根主槽杆，主槽杆中嵌有带锁主滑块，在中横杆上有左轴孔、右轴孔，在下横杆、中横杆、上横杆的后面均设有后地脚，每个后地脚上有地脚吸盘；滚轮导向板固定在左立杆和中横杆上，旋转导杆的转轴固定在中横杆的左轴孔内，绘图机构固定在支架右立杆及下横杆、中横杆、上横杆上，在绘图机构的后面装有画板，绘图机构、旋转导杆、滚轮导向板之间通过由线绳和滑轮组成的连接系统连接。
[0008]本发明中，滚轮导向板由矩形硬板、圆柱滚轮、固定卡构成，矩形硬板具有一定厚度，在其上有穿透的定位孔，过定位孔有一条镂空的轨线，在轨线的内侧凸形壁面上开有一条槽沟，圆柱滚轮嵌在镂空轨线内，在矩形硬板的两边设有多个固定孔。镂空轨线的边线方程是y = f(t),其中，直角坐标系原点在定位孔，坐标轴与导向板边平行，曲线y = f(t)满足初始条件为y(0) = 0，Y' (O) = O的微分方程
[0009]ty(ty, ~y)y' y" +t2y' 4+(t2-y2_t2y-a2-(t2+y)y- α O0
[0010]其中，y'，y"分别表示一、二阶导数，y' 4表示一阶导数的4次方。
[0011]本发明中，旋转导杆由内槽杆、上滑块、钉轴、红指示灯、下滑块、销钉轴、兰指示灯、轴承、带卡转轴构成，内槽连杆是一根有内槽的直长杆，在内槽中嵌有上滑块和下滑块，上滑块上有销钉穿过，销钉的前端设有红指示灯；下滑块上有销钉轴穿过，销钉轴的前端设有兰指示灯；在内槽杆中下部固定一只轴承，轴承中设有带卡转轴；上滑块上的销钉与支架上主槽杆中的带锁主滑块垂直相连；下滑块上的销钉轴与滚轮导向板上的圆柱滚轮的轴相连，在内槽杆的上端有一垂直的手摇柄。
[0012]本发明中，绘图机构由左滑道撑杆、右滑道撑杆、下滑道横杆、上滑道横杆、纵向导杆、横向导杆、画笔和多个滑块等构成。左右滑道撑杆、下上滑道横杆呈矩形构成绘图机构的外边框，在四根边框的滑槽中依次嵌入左滑块、右滑块、下滑块、上滑块；纵向导杆和横向导杆呈垂直状态，横向导杆的内滑槽中设有横向滑块，横向导杆的左右两端分别与左右滑道撑杆上的滑块相连，并在上下两侧开有线孔；纵向导杆的内滑槽中设有纵向滑块，纵向导杆的上下两端分别与上下滑道横杆上的滑块相连，并在左右两侧开有线孔；在纵横导杆的两个内部滑块之间有垂直的销钉从前往后穿过，在垂直销钉的后端连接画笔，画笔的支架上有螺栓和弹簧调节长度。
[0013]本发明中，连接系统由七只定滑轮和四根拉线组成，七只定滑轮中，三只固定在支架中的上横杆上，从左到右分别是左滑轮、上中滑轮和上右滑轮，三只固定在支架中的下横杆上，从左到右分别是下左滑轮、下中滑轮和下右滑轮，一只固定在支架的中横杆的右端(右滑轮)；在圆柱滚轮与纵向导杆之间有两根横向拉线，横向右拉线的左端固定在旋转导杆中的销钉轴上，右端依次经过轨线槽沟、带卡转轴、右滑轮后固定在纵向导杆右侧的线孔上；在左立杆上的带锁主滑块与横向导杆之间有两根纵向拉线，纵向上升拉线的左端固定在主槽杆中带锁主滑块上的销钉上，右端依次经过下左滑轮、上中滑轮和上右滑轮后分两条固定在横向导杆两端的线孔上。
[0014]本发明中，画板由一块矩形平板和多个卡纸器组成，画板光滑且保持形状不变，卡纸器便于固定纸张。
[0015]本发明中，滚轮导向板上的直角坐标系与画图板上的直角坐标系同向同单位。
[0016]实际操作时，可以选择不同的轨线，或改变连接系统中拉绳的连接方式，或调节绘图机构中导杆的初始位置，既能演示幂函数关系，也能绘制出幂函数曲线，还可以计算幂函数值，由此可以解决幂函数y = X° (a ^O)的相关问题。支架、滑杆、导杆等所用材料为刚性。
[0017]本发明把滑块连杆上滑块的非线性运动转换成等长的正交合成运动。具有如下优点:操作简单，组装完成后只要推动手柄就能完成演示和绘图；适用性强:选择不同参数的滚轮导向板、改变拉绳的连接方法，能完成多种参数演示、计算和绘图功能；成本低廉，把工业用的余料或生活中的某些废旧物品经简单加工就能组装成产品；携带方便，主要部件拆卸后可以放在一只文具盒中，使用时经简单拼装即可完成。
【附图说明】
[0018]图1是本发明的结构示意图；
[0019]图2是本发明中支架的结构示意图；
[0020]图3是本发明中滚轮导向板的结构示意图；
[0021]图4是本发明中旋转导杆的结构示意图；
[0022]图5是本发明中绘图机构的结构示意图；
[0023]图6是本发明中连接系统的结构示意图；
[0024]图7是本发明中画板的结构示意图。
[0025]图中:1-支架、11-左立杆、12-右立杆、13-下横杆、14-中横杆、15-上横杆、16-主槽连杆、17-主滑块、18-左轴孔、19-右轴孔、110-下地脚、111-后地脚吸盘；2_滚轮导向板、21-矩形硬板、22-镂空轨线、23-圆柱滚轮、24-定位孔、25-固定卡、26-槽沟；3-旋转导杆、31-内槽杆、32-上滑块、