一种基于遗传算法的渐进多焦点眼用镜片的设计方法
【专利摘要】本发明公开一种基于遗传算法的渐进多焦点眼用镜片的设计方法。根据佩镜者需求确定渐进多焦点镜片的一个或多个特征设定目标函数，采用遗传算法自动搜寻关于轮廓线簇u(x,y)拉普拉斯方程最佳符合设定目标的边界条件，通过数值计算解拉普拉斯方程求得轮廓线簇，从而进一步设计渐进多焦点眼用镜片。设计出的渐进多焦点眼用镜片符合佩镜者需求。本发明技术方案克服了人工选择边界条件形式和参数的局限性，使设计省时省力，并更具灵活性和全局性。
【专利说明】
-种基于遗传算法的渐进多焦点眼用镜片的设计方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种渐进多焦点眼用镜片设计方法，特别设及一种通过遗传算法自动 捜索最佳边界条件，采用数值方法解拉普拉斯方程设计轮廓线簇，从而得到具有符合佩镜 者需求特征的渐进多焦点眼用镜片的优化设计方法。
【背景技术】
[0002] 渐进多焦点眼用镜片能同时满足视远与视近的需求，又避免了双光镜等在视远与 视近转换时视觉断裂等缺陷。参见附图1，它是渐进多焦点眼用镜片的不同功能类型区域示 意图，由图1可W看出，镜片表面分为五种类型的区域：远用区，渐变通道（或称中间过渡 区），近用区（阅读区），低散光区和高散光区；图中，A为远用区参考点，B为近用区参考点，远 用区、近用区和渐变通道统称为有效视觉区。
[0003] 现有技术的设计方法步骤为:首先确定远用区参考点和近用区参考点的光焦度， 再通过确定连接远用区和近用区的子午线曲率分布，结合连续分布的轮廓线来确定遍及整 个镜片的曲率半径，进而根据微分几何的原理，由各点的曲率半径值计算出镜片渐进多焦 点表面上各点的曲率中屯、，最后根据球面方程计算渐进多焦点镜片矢高分布。按照此种渐 进多焦点镜片的设计方法，轮廓线分布设计是两个主要影响镜片性能的设计步骤之一。美 国专利US4861153公布了一种厮状轮廓线簇的公式，中国发明专利CN101661167A则公布轮 廓线簇可采用直线、双曲线、抛物线、或W视远点和视近点为中屯、的圆或楠圆。
[0004] 中国发明专利CN103246080A提出用数值方法解拉普拉斯方程得到轮廓线分布，较 之前两个专利公布的固定形式的轮廓线簇更具灵活性，可用于多种用途的渐进多焦点眼用 镜片设计，W满足不同需求的佩镜者。具体求解拉普拉斯方程的边界条件可W设定为直线 型或者曲线型，曲线形式可W是多项式函数，=角多项式函数，指数多项式函数，其系数根 据经验人工设定。人工设定边界条件需要设计者的经验和大量的尝试，费时费力，得到的系 数不一定是最佳参数。
[0005] 遗传算法(Genetic Algorithm)是近年来迅速发展起来的一种全局捜索优化算 法，是一种通过模拟达尔文进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程捜索最优解的 方法。遗传算法从确定代表问题可能潜在的解集开始，解集与进化种群通过编码和译码互 相转换。初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，演化产生出越来越好的近似 解。在每一代，根据种群中每个个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算 子进行组合交叉和变异产生出代表新的解集的种群。运个过程将导致种群自然进化，后生 代种群比前代更加适应于环境，末代种群通过译码得到问题的近似最优解。将该算法应用 于眼用镜片的设计还未见报道。
【发明内容】
[0006] 本发明针对现有渐进多焦点眼用镜片优化设计中存在的费时费力且最佳参数不 容易得到的不足，提供一种使镜片能更好地适合佩镜者的需求和偏好的渐进多焦点眼用镜 片的设计方法。
[0007]本发明目的是通过如下技术方案来实现的：提供一种基于遗传算法的渐进多焦点 眼用镜片的设计方法，在笛卡尔坐标系中，确定镜片表面矢高的轮廓线簇(本片由拉普拉 斯方程的数值解构建，所述拉普拉斯方程的边界条件采用遗传算法自动寻优得到，包括如 下步骤： (1) 根据拉普拉斯方程的数值解构建渐进多焦点眼用镜片的轮廓线簇的X 3，)，关于轮 廓线簇:磁:載3d的拉普拉斯方程，其边界设定为与镜片圆周相切的正方形边界，在所述正方 形边界的四条边界线上选取N个控制点，每个控制点Uj赋于一个控制点参数变量載，依次 排列构成一个N维控制点参数向量梦;:;每个控制点化满足：盘专二..-滚；寺.黎簿 ：忿笠齡蘇1 ，由此建立向量孩与轮廓线簇边界上U之间的关系式，其中，h为镜片上视远参考点到 视近参考点的垂直距离，L为镜片上视远参考点到镜片中屯、之间的垂直距离;控制点参数向 量梦对应于遗传算法的遗传个体； (2) 建立遗传算法的目标函数/与镜片的光焦度和散光分布之间的关系式：
其中，蠻i为镜片远用区、近用区、渐变通道、低散光区和高散光区中的最大散光值读 数，最大散光值设计目标值
巧和为配镜处方参数，分别为视远参考点和 视近参考点的光焦度，容为最大散光目标值系数，离取值在0.75~1之间
分别为远用区、近用区、渐变通道、低散光区和高散光区各区域中的散光读数的平均值；
分别依次对应为远用区、近用区和渐变通道=个区域的光焦度读数平均值， 远用区光焦度设计目标值
近用区光焦度设计目标值
渐变通道光焦度设 计目标值
，I;为渐变通道上的点到视远参考点的距离；病为相对应的各 项的加权系数，取值范围在0~1之间，其中，鴻:*為分别为散光加权系数，私鴻分别为 光焦度差异加权系数； (3 )由随机函数产生20~40个控制点参数向量梦，构成遗传算法的一个种群，由向量戶 与轮廓线簇边界上U之间的关系式，得到一系列初始边界条件； (4)依据数值方法求解拉普拉斯方程得到的轮廓线簇Mx夫)进而计算得到的渐进多 焦点眼镜片的初始表面矢高，得到镜片的光焦度和散光分布； 巧)依据步骤(2)建立的遗传算法的目标函数/与镜片的光焦度和散光分布之间的关 系式，计算目标函数/的值，将得到的目标值变换为遗传算法中给出的适应度函数，对进化 种群进行遗传算法的选择、交叉和变异操作，生成新一代的种群，将得到的新种群转化为控 制点参数向量吞，并由歹与边界上U之间的关系式，确定新的边界条件； (6)判断所得到的目标函数值与前一目标函数值的绝对差;若大于设定值《，则重复步 骤(4)~(6);若小于设定值若，则结束循环，得到符合设计目标的渐进多焦点眼镜片的表面 矢局。
[000引本发明技术方案中，拉普拉斯方程的边界条件由控制点的U值采用=次样条插值 得到。参数向量罗的维数N取值范围为16~40。f取值为0.1~0.01之间的一个值。
[0009] 在中国发明专利CN101661167A，CN103246080A公开的现有技术基础上，本发明采 用遗传算法自动捜寻关于轮廓线簇u(x，y)的拉普拉斯方程的最佳边界条件，通过数值计算 解拉普拉斯方程求得轮廓线簇，从而进一步设计渐进多焦点眼用镜片。该最佳边界条件是 指通过该边界条件计算出的渐进多焦点眼用镜片能最佳符合佩镜者需求。克服了人工选择 边界条件形式和参数的局限性，使设计省时省力，且更具灵活性和全局性。
[0010] 与现有技术相比，本发明具有W下特点： (1)充分利用遗传算法具有全局寻优的特点，根据渐进多焦点眼镜片的一个或多个特 征，采用遗传算法自动捜寻关于轮廓线簇的拉普拉斯方程的最佳边界条件，该镜片的一个 或多个特征由配镜师根据佩镜者的实际用途和偏好确定。故本发明提供的方法能按照捜寻 到的最佳边界条件设计出符合佩镜者需求的镜片，具有渐进多焦点眼镜片个性化设计的特 征。
[0011] (2)充分利用遗传算法具有随机捜索的特点，不采用固定形式的轮廓线簇和固定 形式的边界条件，有助于设计人员跳出思维局限。本发明提供的方法具有灵活、全局性的设 计特征。
【附图说明】
[0012] 图1为渐进多焦点眼用镜片的不同功能类型区域示意图； 图2为本发明渐进多焦点眼用镜片优化设计流程图； 图3为本发明实施例1中轮廓线分布u(x，y)的边界上U值曲线图； 图4为本发明实施例1中轮廓线u(x，y)S维网格图； 图5为本发明实施例1中渐进多焦点镜片内表面的光焦度和散光等值线图； 图6为本发明实施例2中轮廓线分布u(x，y)的边界上U值曲线图； 图7为本发明实施例2中轮廓线u(x，y)S维网格图； 图8为本发明实施例2中渐进多焦点镜片内表面的光焦度和散光等值线图。
【具体实施方式】
[0013] 下面结合附图及实施例对本发明技术方案作进一步描述。
[0014] 实施例1 在本实施例中，根据配镜者的需求设计一个加光度数为2屈光度的内渐进多焦点镜片， 镜片材料折射率1.532,镜片直径(l)=72mm，佩镜者要求在视远时有较开阔的视野。所设计的 内表面远用区光焦度Opa为4屈光度;近用区光焦度Opb为2屈光度;渐变通道长度h=30 mm; 远用区参考点A到中屯、点之间的距离L=I 5mm。
[0015] 根据中国发明专利CN103246080A公开的技术方案，在笛卡尔坐标系中，渐进多焦 点镜片表面的轮廓线簇為馬央)满足如下式（1)的拉普拉斯方程：
(1) 确定边界条件后，用数值方法解该拉普拉斯方程可得到轮廓线簇。根据美国专利 US4861153、中国发明专利CN101661167A公开的技术，由得到的轮廓线簇和设定的子午线曲 率分布，通过一系列数值计算，得到渐进多焦点眼镜片的表面矢高，其光焦度和散光分布 特性与所选定的边界条件密切相关。
[0016] 本发明中，方程（1)式的边界设定为与镜片圆周相切的正方形边界，在正方形边界 的四条边界线上选取N个控制点，每个控制点赋予一个控制点参数变量巧，N个控制点参数 变量热依次排列构成一个N维控制点参数向量赛;其中，每个控制点的U值由式(2咸示：
(2) 其中，h为镜片上视远参考点到视近参考点的垂直距离，L为镜片上视远参考点到镜片 中屯、之间的垂直距离;拉普拉斯方程的边界条件由控制点的U值采用=次样条插值得到;控 制点参数向量罗确定为遗传算法中所要解决问题的解集，维数N为16~40。
[0017] 参见附图1，在本发明技术方案中，将渐进多焦点镜片分为远用区、近用区、渐变通 道、低散光区和高散光区五种类型的区域，每种区域设定一个散光设计目标值，镜片设定一 个最大散光目标值，远用区、近用区、渐变通道=个区域各设定一个光焦度设计目标值。读 取渐进多焦点镜片每个区域各个位置的光焦度和散光值，遗传算法的目标函数/为最大散 光值、各区域的光焦度和散光平均值与设计目标值偏差绝对值的加权之和，/由式（3)表 示：
(3) 其中，嘶为镜片所有五个区域的最大散光值读数，最大散光值设计目标值斬=纠苟-创， 巧和瑪为配镜处方参数，分别为视远参考点和视近参考点的光焦度，挺为最大散光目标值 系数，提在0.75~1之间；焉立…=6分别为远用区、近用区、渐变通道、低散光区和高 散光区散光读数的平均值，各区域的散光设计目标值为0;
分别为远用区、近 用区、渐变通道=个区域的光焦度读数平均值，远用区光焦度设计目标值
近用区 光焦度设计目标{I
，渐变通道光焦度设计目标值
，《为渐变通道 上的点到视远参考点的距离;蘇为相应各项的加权系数，范围在0到1之间，其中知为 散光加权系数，竭~1?为光焦度差异加权系数。
[001引渐进多焦点镜片五种类型区域的划分，目标函数中的参数癖和瑪,，由佩镜者的实 际用途和偏好确定。如:适用于室外用途的渐进多焦点镜片可划分宽大的远用区，并且设置 远用区散光加权系数瑪为相对较大的值;适用于室内办公用途的渐进多焦点镜片可缩小 远用区范围、适当扩大近用区和缩短渐变通道，并且设置近用区、渐变通道、低散光区的加 权系数瑪，埼:=;?为相对较大的值;对于初次选配渐进多焦点镜片的佩镜者，可选择小的最 大散光目标值系数户，并且设置高散光区加权系数为相对较大的值。渐进多焦点镜片光 焦度和散光分布的一个或多个设计特征与佩镜者的打算用途和偏好之间的关联确定。本发 明技术方案中，可根据配镜师已确定的渐进多焦点镜片的一个或多个设计特征，进行区域 划分和参数选择，设定镜片设计特征所偏重的对应项W大的加权系数心
[0019] 渐进多焦点眼用镜片的优化设计过程在设定好所要解决问题的解集褒、镜片区域 划分和目标函数后，参见附图2，可按图2流程所示的步骤循环进行： (1)随机产生初始种群。
[0020] (2)通过遗传译码得到控制点参数变量尹，由公式(2)计算每个控制点的U值，并采 用=次样条插值得到关于轮廓线簇拉普拉斯方程的边界条件。
[0021] (3)数值方法解拉普拉斯方程得到轮廓线簇::盛汝jd，依据现有技术设计得到渐进 多焦点眼镜片的表面矢高，进一步求得镜片的光焦度和散光分布。
[0022] (4)由公式(3)计算目标函数/的值，并将目标值变换为遗传算法的适应度函数夏。
，其中a和6的值由现有公开的遗传算法技术计算得 到。
[0023] 巧)对种群进行遗传选择，遗传算法根据种群中每个个体的适应度选择个体，继而 进行交叉操作和变异操作，生成新一代的种群。
[0024] (6)由新的种群，通过遗传译码得到新的控制点参数变量梦，再由公式（1)和=次 样条插值确定新的边界条件。
[00巧](7)由新的边界条件，数值方法解拉普拉斯方程得到新的轮廓线簇兩东)，依据 现有技术设计得到渐进多焦点眼镜片的新一代的表面矢高，进一步求得新设计镜片的光焦 度和散光分布。
[00%] (8)计算新设计镜片的目标函数值，与之前镜片的目标函数值相比较，如果两者之 差的绝对差大于设定值&-，重复步骤(4)到（7)，直到两者之差的绝对差小于设定值f，结束 循环，其镜片的表面矢高，即是所要设计的优化后的渐进多焦点眼镜片表面矢高。
[0027] 在本实施例中，定义在轮廓线U(x，y)正方形边界上的向量沪为遗传算法中所要 解决问题的解集。正方形边界上每条边都选取7个控制点，由于4个顶点处控制点数值相同， 故共有24个控制点值构成一个参数向量。采用24维的十进制实数编码的参数向量梦进行遗 传算法编程，该参数向量的每个元素变量的取值范围为0至1。结束循环设定值思为0.02。
[0028] 按照配镜处方的要求划分各类型区域，选取各个区域的目标函数公式(3)中的加 权系数馬如表1所示。
[0029] 表1目标函数中加权系数表 O
[0030] 渐进多焦点眼用镜片的优化设计过程在设定好所要解决问题的解集/、、镜片区域划分 和目标函数后，按图2流程所示的步骤循环进行： (1)随机产生个体数量为20的初始种群。
[0031] (2)通过遗传译码得到控制点参数变量f，由公式(2)计算每个控制点的U值，并采 用=次样条插值得到关于轮廓线簇拉普拉斯方程的边界条件。
[0032] (3)数值方法解拉普拉斯方程得到轮廓线簇::磯起:;?，依据现有技术设计得到渐进 多焦点眼镜片的表面矢高，进一步求得镜片的光焦度和散光分布。
[0033] (4)由公式(3)计算目标函数/的值，并将目标值变换为遗传算法的适应度函数軍。
，其中a和6的值由现有公开的遗传算法技术计 算得到。
[0034] 巧)对种群进行遗传选择，遗传算法根据种群中每个个体的适应度选择个体，继而 进行交叉操作和变异操作，生成新一代的种群。
[0035] (6)由新的种群，通过遗传译码得到新的控制点参数变量沪，再由公式(2)和=次 样条插值确定新的边界条件。
[0036] (7)由新的边界条件，用数值方法解拉普拉斯方程得到新的轮廓线簇m'X巧，依 据现有技术设计得到渐进多焦点眼镜片的新一代的表面矢高，进一步求得新设计镜片的光 焦度和散光分布。
[0037] (8)计算新设计镜片的目标函数值，与之前镜片的目标函数值相比较，如果两者之 差的绝对差大于设定值芒，重复步骤(4)到（7)，直到两者之差的绝对差小于设定值，抵，结束 循环，其镜片的表面矢高，即是所要设计的优化后的渐进多焦点眼镜片表面矢高。
[0038] 在本实施例中，定义在轮廓线u(x，y)正方形边界上的向量罗为遗传算法中所要 解决问题的解集。正方形边界上每条边都选取7个控制点，由于4个顶点处控制点数值相同， 故共有24个控制点值构成一个参数向量。采用24维的十进制实数编码的参数向量罗进行遗 传算法编程，该参数向量的每个元素变量的取值范围为0至1。结束循环设定值《为0.02。
[0039] 在本实施例中，随机产生初始种群，按图2所示的步骤循环进行，经过遗传算法优 化过程后，捜寻出最佳轮廓线边界条件的控制点参数向量再。所对应的轮廓线分布u(x，y) 的边界上U值如图3所示;根据边界条件解微分方程（I)得到的轮廓线u(x，y)的=维网格图 如图4所示。根据微分几何基本原理计算得到的镜片内表面的光焦度和散光等值线如图5所 /J、- O
[0040] 实施例2 在本实施例中，佩镜者要求此渐进多焦点镜片适合在办公时使用，其它参数同实施例 1。为此，本例按照室内办公用途划分镜片区域，设置近用区、渐变通道、低散光区的加权系 数为相对较大的值;并且为降低通道两侧和近用区附近的散光，增大最大散光的加权系数。 所选取的各个区域的目标函数公式(3)中的加权系数加表2所示。
[0041] 表2目标函数中加权系数表
O
[0042] 经过与实施例1同样的遗传进化过程，得到轮廓线分布u(x，y)的边界上U值如图6 所示。根据边界条件解微分方程（1)得到的轮廓线u(x，y)的=维网格图如图7所示。根据微 分几何基本原理计算得到的镜片内表面的光焦度和散光等值线如图8所示。
[0043] 比较实施例1和实施例2。实施例1划分了较大的远用区域，并且远用区与渐变通 道、高散光区、最大散光具有同等大的散光加权系数，设计得到的镜片周边散光大于2屈光 度的范围得到了有效的控制，远用区散光小于0.25屈光度的区域较大;实施例2减小了远用 区散光的加权系数，设计得到的镜片远用区散光为0.25屈光度的等值线相应向上抬升，远 用区视觉清晰范围变小，同时增大了最大散光和近用区的散光加权系数，最大散光较实施 例1减小了 0.25屈光度，近用区散光小于0.25屈光度的区域明显增大，适合于室内办公用 途。
[0044] 上述两个实施例说明，通过调整各类型区域划分和各加权系数的大小，能设计得 到适合佩镜者需求的镜片。
【主权项】
1. 一种基于遗传算法的渐进多焦点眼用镜片的设计方法，其特征在于确定镜片表面矢 高的轮廓线簇罐:由拉普拉斯方程的数值解构建，所述拉普拉斯方程的边界条件采用遗 传算法自动寻优得到，包括如下步骤： (1) 根据拉普拉斯方程的数值解构建渐进多焦点眼用镜片的轮廓线簇<X:J)，关于轮 廓线簇政〖《#的拉普拉斯方程，其边界设定为与镜片圆周相切的正方形边界，在所述正方 形边界的四条边界线上选取N个控制点，每个控制点&赋于一个控制点参数变量，依次 排列构成一个N维控制点参数向量麥;每个控制点山满足：=^最?热:? 教类 ，由此建立向量P与轮廓线簇K(U)边界上u之间的关系式，其中，h为镜片上视远参考点到 视近参考点的垂直距离，L为镜片上视远参考点到镜片中心之间的垂直距离;控制点参数向 量P对应于遗传算法的遗传个体； (2) 建立遗传算法的目标函数/与镜片的光焦度和散光分布之间的关系式：其中，为镜片远用区、近用区、渐变通道、低散光区和高散光区中的最大散光值读数， 最大散光值设计目标{!和焉为配镜处方参数，分别为视远参考点和视 近参考点的光焦度，·为最大散光目标值系数，3取值在0.75~1之间； i…_分 别为远用区、近用区、渐变通道、低散光区和高散光区各区域中的散光读数的平均值； 分别依次对应为远用区、近用区和渐变通道三个区域的光焦度读数平均值， 远用区光焦度设计目标值= 1? ;近用区光焦度设计目标值#:f = ?.;渐变通道光焦度设 计目标纟【为渐变通道上的点到视远参考点的距离；乾.为相对应的各 项的加权系数，取值范围在〇~1之间，其中，％=馬:分别为散光加权系数，A％分别为 光焦度差异加权系数； (3) 由随机函数产生20~40个控制点参数向量萝:，构成遗传算法的一个种群，由向量罗 与轮廓线簇货边界上u之间的关系式，得到一系列初始边界条件； (4) 依据数值方法求解拉普拉斯方程得到的轮廓线簇喊进而计算得到的渐进多 焦点眼镜片的初始表面矢高，得到镜片的光焦度和散光分布； (5) 依据步骤(2)建立的遗传算法的目标函数/与镜片的光焦度和散光分布之间的关系 式，计算目标函数/的值，将得到的目标值变换为遗传算法中给出的适应度函数，对进化种 群进行遗传算法的选择、交叉和变异操作，生成新一代的种群，将得到的新种群转化为控制 点参数向量P，并由夢与边界上u之间的关系式，确定新的边界条件； (6) 判断所得到的目标函数值与前一目标函数值的绝对差;若大于设定值甚，则重复步 骤(4)~(6);若小于设定值《，则结束循环，得到符合设计目标的渐进多焦点眼镜片的表面 矢高。2. 根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的渐进多焦点眼用镜片的设计方法，其特 征在于:拉普拉斯方程的边界条件由控制点的u值采用三次样条插值得到。3. 根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的渐进多焦点眼用镜片的设计方法，其特 征在于:参数向量异的维数?^取值范围为16~40。4. 根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的渐进多焦点眼用镜片的设计方法，其特 征在于：^取值为〇 . 1~〇 . 〇 1之间的一个值。
【文档编号】G02C7/06GK106019627SQ201610244640
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年4月19日
【发明人】唐运海, 吴泉英
【申请人】苏州科技学院