最大化超阈值采样点数的双层串联微穿孔板结构设计方法与流程

本发明涉及双层串联微穿孔板结构设计方法，具体涉及一种最大化超阈值采样点数的双层串联微穿孔板结构设计方法。

背景技术：

噪声在人们生活中无处不在，例如，学校门前小汽车行驶时发出的喇叭声、露天工地里大型机械设备运转时发出的阵阵轰鸣声、生活区内外各种宠物狗互相争斗时发出的吼叫声，实际中广大环保人士难以完全消除或控制上述噪声源，而吸收噪声不失为一种有效的降噪措施。

单层微穿孔板具有一定的降噪功能，但它仅在相对较窄的频带内对噪声具有高吸收，难以保证人们的生活与工作环境足够安静，为了拓宽高吸收频带，可以考虑使用双层串联微穿孔板(如图1)。相比于单层微穿孔板，双层串联微穿孔板结构更复杂，所以其制造工艺繁琐，成本较高，若设计不当，则其降噪性能甚至不如单层微穿孔板(如图2)好，因此，在制造双层串联微穿孔板前必须要根据实际降噪需求建立考虑高吸收频带的精确数学模型，并对该吸声体的结构参数进行合理优化。

对于双层串联微穿孔板结构设计，现有方法根据频率采样点的声能密度、吸声系数与采样间隔建立目标函数maxa为双层微穿孔板的吸声量，αi为第i(i＝1，…，n)个频率采样点的吸声系数，wi为声能密度，δf为频率采样间隔。假设环境噪声为白噪声，声能密度为常数，则目标函数可进一步化简，计算量可大大降低。然而，实际生活中大部分环境噪声种类繁多，不同频率采样点的声能密度存在差异，该方法未针对此种情况明确如何获得声能密度wi，因此难以保证目标函数的计算精度。为了提高双层串联微穿孔板的降噪性能，满足人们对安静环境的期望与实际需求，有必要对整个频带内的吸声系数进行准确建模与优化。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对双层串联微穿孔板结构设计提出一种新的目标函数——整个频带内超出吸声阈值的频率采样点数，并提供一种有效的最大化该目标函数的优化方法，通过合理调整外、内层微穿孔板的穿孔直径，板厚，穿孔总面积占全板的百分数与板后空腔厚度等结构参数拓宽高吸声系数频带，使整个频带内采样点的吸声系数更为均匀。

为了实现上述发明目的，本发明的技术方案具体如下：

最大化超阈值采样点数的双层串联微穿孔板结构设计方法，包括以下步骤：

步骤a：设置问题参数与算法参数，问题参数包含吸声系数阈值α0，频带的上限fmax和下限fmin，频率采样点总数n，问题维数n，第j维变量的上限vj，max和下限vj，min，j＝1，…，n；算法参数包含解向量的总数m，最大调整次数gmax，最小基因改良概率pb，min和最大基因改良概率pb，max；

步骤b：在定义域内随机产生m个代表双层串联微穿孔板设计方案的解向量，并计算每个解向量的目标函数值，具体包括：

步骤b-1：根据均匀分布随机产生m个解向量；

定义任意一个解向量为v＝(d1，t1，p1，d1，d2，t2，p2，d2)，其中d1为外层微穿孔板的穿孔直径，t1为外层微穿孔板的板厚，p1为外层微穿孔板中穿孔总面积占全板的百分数，d1为外层微穿孔板的后空腔厚度；d2为内层微穿孔板的穿孔直径，t2为内层微穿孔板的板厚，p2为内层微穿孔板中穿孔总面积占全板的百分数，d2为内层微穿孔板的后空腔厚度；第j维变量通过vj＝vj，min+r·(vj，max-vj，min)产生，j＝1，…，n；r为[0，1]内服从均匀分布的随机数；

步骤b-2：计算任意解向量v＝(d1，t1，p1，d1，d2，t2，p2，d2)的目标函数值；在整个频带内均匀采样n个频率点，第i个频率值由计算获得，i＝1，…，n；对于外层微穿孔板，分别计算其穿孔板常数相对声阻和相对声质量并用同样的方法分别计算内层微穿孔板的穿孔板常数k2、相对声阻r2和相对声质量m2，再分别计算双层微穿孔板的等价相对声阻与相对声抗然后计算频率点i的吸声系数最后计算v＝(d1，t1，p1，d1，d2，t2，p2，d2)的目标函数值，目标函数值为整个频带中吸声系数超出阈值α0的频率采样点的数量sgn(αi＞α0)定义为符号函数；当第i个频率采样点的吸声系数αi超出α0时其值为1，否则其值为0，i＝1，…，n；

步骤c：对m个解向量进行调整，具体包括：

步骤c-1：实时更新基因改良概率pb。

在第g次调整中，根据最小、最大基因改良概率pb，min和pb，max动态更新第g次的基因改良概率g为当前解向量的调整次数，g＝1，…，gmax；

步骤c-2：采用最优邻域搜索运算调整m个解向量。

随机选择不同于解向量v的另外两个互不相同的解向量v1和v2，v＝1，…，m，根据目标函数值确定三个解向量v、v1和v2中最好的一个为va，以0.5的概率从其他两个解向量中随机选择一个为vb，剩下的一个解向量为vc；根据产生新的解向量r为在[0，1]间按均匀分布产生的一个随机数；

步骤c-3：对于v＝1，…，m，j＝1，…，n，核查第v个解向量的第j维变量是否超出其定义域[vj，min，vj，max]；

若高于其上限vj，max，则令

若低于其下限vj，min，则令

若没有超出[vj，min，vj，max]，则保持其值不变；

步骤c-4：以概率采用基因改良运算调整解向量的每一维变量；

以概率对第v个解向量的第j维变量进行基因改良运算，在[0，1]间按均匀分布产生一个随机数r，在[1，m]间按均匀分布产生一个随机整数v0，如果满足且则用替换vv，j，否则忽略此次基因改良运算，v＝1，…，m；j＝1，…，n；

步骤c-5：利用贪婪策略实时更新解向量；

根据步骤b-2确定第v个调整后的解向量的目标函数值若高于调整前的解向量的目标函数值f(vv)，则用替换vv，否则，将本次对第v个解向量的调整视为失败，仍保留调整前的解vv，v＝1，…，m；

步骤d：实时核查步骤终止条件；

令当前调整次数g加1，若g高于gmax，则停止执行所有步骤，并将m个解向量中具有最多超阈值采样点数的解向量视为最优的双层串联微穿孔板结构设计方案；

若g低于或等于gmax，则重复步骤c～d。

优选的，所述步骤a中，频带下限fmin为0.1khz，频带上限fmax为2khz。

优选的，所述步骤a中，频率采样点总数为1000，问题维数n为8，解向量个数m为40，最大调整次数gmax为200。

优选的，所述步骤a中，和

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明针对双层串联微穿孔板结构设计提出了一种新的目标函数——整个频带内超出吸声阈值的频率采样点数，且提出了一种有效的最大化该目标函数的优化方法，通过合理调整外、内层微穿孔板的穿孔直径，板厚，穿孔总面积占全板的百分数与板后空腔厚度等结构参数可显著拓宽高吸声系数频带，使整个频带内采样点的吸声系数更为均匀；

本发明的方法可按照设计者所关注的频率范围自由选择频率上限与下限，因此灵活性高，可操作性强；

本发明的方法能有效提高双层串联微穿孔板对不同频带的降噪性能，削弱噪声对人们及周围环境的影响，在吸声降噪设计领域具有很好的应用前景。

附图说明

图1为双层串联微穿孔板的结构图；

图2为通过分别随机产生结构参数所获得的单层、双层微穿孔板的频率——吸声曲线图；

图3为本发明的最大化超阈值采样点数的双层串联微穿孔板结构设计方法的流程示意图；

图4为三种不同吸声系数阈值情况下分别基于声能密度法与本发明的吸声系数阈值法的目标函数柱状图；

图5为吸声系数阈值α0＝0.9时由本发明的目标函数引导的两条最大化超阈值采样点数的优化曲线，虚线为单层微穿孔板的优化曲线，实线为双层串联微穿孔板的优化曲线；

图6为吸声系数阈值α0＝0.9时由本发明的目标函数引导的两种微穿孔板的频率——吸声系数曲线；

图7、图8和图9分别为α0＝0.98时本发明所获得的用于最大化[0.1，1](khz)、[0.5，1.5](khz)和[1，2](khz)频带内超吸声系数阈值采样点数的三种频率——吸声系数曲线。

具体实施方式

实施例

图1所示为双层串联微穿孔板的结构图，其外层和内层的穿孔直径，板厚，穿孔总面积占全板的百分数，板后空腔厚度可以相同，也可以不同，可根据实际降噪要求进行设计；

图2所示为单层、双层微穿孔板的频率——吸声曲线图，两种微穿孔板的结构参数是随机产生的，从图中可以看出，若双层微穿孔板的结构参数选取不当，其吸声系数甚至在较宽频带内不如单层微穿孔板的吸声系数高，所以非常有必要对其结构参数进行精心设计以获得更好的降噪性能。

为了有效提高整个频带内具有高吸声系数的频率采样点的数量，本发明在双层串联微穿孔板已有吸声系数数学模型的基础上首次提出了最大化超出吸声系数阈值采样点数的目标函数，从而使双层串联微穿孔板能更灵活地满足不同环境对整个频带的实际降噪需求。该目标函数如下所示：

n为频带内总的频率采样点数，α0为吸声系数阈值，为吸声系数超出α0的频率采样点数，sgn(αi＞α0)定义为符号函数，当第i(i＝1，…，n)个频率采样点的吸声系数αi超出α0时其值为1，否则其值为0。αi表示如下：

d1和d2分别为外层和内层微穿孔板的后空腔厚度，c为声速，fi为频带内第i个频率采样点，且由确定，其中fmin和fmax分别为频带的下界和上界。另外，r1和r2分别为外层和内层微穿孔板(如图1)的相对声阻，m1和m2分别为外层和内层微穿孔板的相对声质量，r1和m1分别表示为：

t1为外层微穿孔板的板厚，d1为外层微穿孔板的穿孔直径，p1为外层微穿孔板中穿孔总面积占全板的百分数，k1为外层微穿孔板的穿孔板常数，表示为r2和m2的计算方法分别与r1和m1的相同，且内层微穿孔板中t2、d2、p2和k2的物理意义分别与外层微穿孔板中的t1、d1、p1和k1相同。

为了最大化上述超出吸声系数阈值频率采样点数的目标函数，本发明提出了最大化超阈值采样点数的双层串联微穿孔板结构设计方法，如图3所示，包括以下步骤：

步骤a：设置问题参数与算法参数，问题参数包含吸声系数阈值α0，频带的上限fmax和下限fmin，频率采样点总数n，问题维数n，对于j＝1，…，n，第j维变量的上限vj，max和下限vj，min；算法参数包含解向量的总数m，最大调整次数gmax，最小基因改良概率pb，min和最大基因改良概率pb，max。

步骤b：在定义域内随机产生m个代表双层串联微穿孔板设计方案的解向量，并计算每个解向量的目标函数值，具体包括：

步骤b-1：根据均匀分布随机产生m个解向量。定义任意一个解向量为v＝(d1，t1，p1，d1，d2，t2，p2，d2)，其中d1为外层微穿孔板的穿孔直径，t1为外层微穿孔板的板厚，p1为外层微穿孔板中穿孔总面积占全板的百分数，d1为外层微穿孔板的后空腔厚度，内层微穿孔板中d2、t2、p2和d2的物理意义分别与外层微穿孔板中的d1、t1、p1和d1相同；对于j＝1，…，n，第j维变量可通过vj＝vj，min+r·(vj，max-vj，min)产生，r为[0，1]内服从均匀分布的随机数；

步骤b-2：计算任意解向量v＝(d1，t1，p1，d1，d2，t2，p2，d2)的目标函数值；在整个频带内均匀采样n个频率点，对于i＝1，…，n，第i个频率值由计算获得。对于外层微穿孔板，分别计算其穿孔板常数相对声阻和相对声质量并用同样的方法分别计算内层微穿孔板的穿孔板常数k2、相对声阻r2和相对声质量m2，再分别计算双层微穿孔板的等价相对声阻与相对声抗然后计算频率点i的吸声系数最后计算v＝(d1，t1，p1，d1，d2，t2，p2，d2)的目标函数值，即整个频带中吸声系数超出阈值α0的频率采样点的数量sgn(αi＞α0)定义为符号函数，当第i(i＝1，…，n)个频率采样点的吸声系数αi超出α0时其值为1，否则其值为0；

步骤c：对m个解向量进行调整，具体包括：

步骤c-1：实时更新基因改良概率pb

对于g＝1，…，gmax，在第g次调整中，根据最小、最大基因改良概率pb，min和pb，max动态更新第g次的基因改良概率g为当前解向量的调整次数；

步骤c-2：采用最优邻域搜索运算调整m个解向量

对于v＝1，…，m，随机选择不同于解向量v的另外两个互不相同的解向量v1和v2，根据目标函数值确定三个解向量v、v1和v2中最好的一个为va，以0.5的概率从其他两个解向量中随机选择一个为vb，剩下的一个解向量为vc；根据产生新的解向量r为在[0，1]间按均匀分布产生的一个随机数。

步骤c-3：对于v＝1，…，m，j＝1，…，n，核查第v个解向量的第j维变量是否超出其定义域[vj，min，vj，max]；

若高于其上限vj，max，则令

若低于其下限vj，min，则令

若没有超出[vj，min，vj，max]，则保持其值不变；

步骤c-4：以概率采用基因改良运算调整解向量的每一维变量

对于v＝1，…，m，j＝1，…，n，以概率对第v个解向量的第j维变量进行基因改良运算，在[0，1]间按均匀分布产生一个随机数r，在[1，m]间按均匀分布产生一个随机整数v0，如果满足且则用替换vv，j，否则忽略此次基因改良运算。

步骤c-5：利用贪婪策略实时更新解向量

对于v＝1，…，m，根据步骤b-2确定第v个调整后的解向量的目标函数值若高于调整前的解向量的目标函数值f(vv)，则用替换vv，否则，将本次对第v个解向量的调整视为失败，仍保留调整前的解vv；

步骤d：实时核查步骤终止条件

令当前调整次数g加1，若g高于gmax，则停止执行所有步骤，并将m个解向量中具有最多超阈值采样点数的解向量视为最优的双层串联微穿孔板结构设计方案；

若g低于或等于gmax，则继续执行步骤c～d。

在所述步骤a中根据目标函数的特征确定问题、算法参数。

在所述步骤b中根据双层串联微穿孔板的结构参数产生含八维变量的解向量，并计算解向量的目标函数值。

在所述步骤c中，动态更新基因改良概率pb，通过最优邻域搜索、变量溢出监控、小概率基因改良、优胜劣汰操作改善解向量。

在所述步骤d中，在达到最大调整次数后，给出最优的最大化超阈值采样点数的双层串联微穿孔板结构设计方案。

图4所示为三种不同吸声系数阈值情况下基于声能密度法与本发明的吸声系数阈值法的目标函数柱状图；当吸声系数α0＝0.9时，两种方法所获得的超阈值采样点数分别为826和858，当吸声系数α0＝0.94时，两种方法所获得的超阈值采样点数分别为575和750，当吸声系数α0＝0.98时，两种方法所获得的超阈值采样点数分别为233和529，三种情况下本发明的吸声系数阈值法所获得的超阈值采样点数比声能密度法分别超出3.87％、30.89％和127.04％。吸声系数阈值越高，本发明的优势越明显。

图5所示为吸声系数阈值α0＝0.9时由本发明的目标函数引导的两条最大化超阈值采样点数的优化曲线，虚线为单层微穿孔板的优化曲线，实线为双层串联微穿孔板的优化曲线。采样频率点总数为1000，最终单层微穿孔板获得了591个满足降噪要求的频率点，而双层微穿孔板获得了858个满足降噪要求的频率点，比前者高出45.18％，由此可见，只要结构参数设计得当，双层串联微穿孔板的降噪潜力将得到显著提升。

图6所示为吸声系数阈值α0＝0.9时由本发明的目标函数引导的两种微穿孔板的频率——吸声系数曲线；虽然双层串联微穿孔板的频率——吸声系数曲线在[0.9，1.9](khz)内比单层微穿孔板略低，但都满足αi＞α0，而且其频率——吸声系数曲线在[0.1，0.9](khz)内明显高于单层微穿孔板的曲线，整个频率范围内的吸声系数更为均匀。

在一些对降噪要求极为苛刻的环境中，如医院、学校、图书馆等，安装具有宽频带高吸声系数的吸声体是非常有必要的。图7、图8和图9所示分别为吸声系数阈值α0＝0.98时本发明针对双层串联微穿孔板吸声体所获得的用于最大化[0.1，1](khz)、[0.5，1.5](khz)和[1，2](khz)频带内超吸声系数阈值采样点数的三种频率——吸声系数曲线，最大的超阈值频率点数分别为561、800和1000。在高频带[0.1，1](khz)内超出阈值α0＝0.98的频率点数最多，在低频带[0.1，1](khz)内超出阈值α0＝0.98的频率点数相对较少，但通过仔细观察图7可以发现，在低频带[0.1，1](khz)内超出阈值α0＝0.9的频率点数也比较可观。如果将阈值适当降为α0＝0.9，通过本发明的方法获得的超出阈值的频率点数将进一步增加。

针对双层串联微穿孔板结构设计，现有方法在假设声能密度为常数的前提下最大化频带内所有频率采样点的累积吸声系数，而实际中不同频率的声能密度不尽相同，因此该方法的建模精度受不同环境中频率采样点声能密度差异的影响较大，另外，虽然该方法能使所有频率采样点的吸声系数之和达到较高的水平，但无法保证频率采样点吸声系数的均匀性，有些频率采样点吸声系数足够高，但同时也有较多频率采样点的吸声系数非常低。

为了设计出具有宽频带高吸声系数的双层串联微穿孔板，本发明提出了一种最大化超阈值采样点数的双层串联微穿孔板结构设计方法。先设置问题、算法参数，然后在定义域内随机产生含有双层串联微穿孔板结构参数的解向量，并计算其目标函数值——整个频带内超出吸声系数阈值的频率采样点的数量，再不断调整外、内层微穿孔板的穿孔直径，板厚，穿孔总面积占全板的百分数与板后空腔厚度以获得具有更高目标函数值的解向量，最后选择目标函数值最高的解向量为最优的双层串联微穿孔板设计方案，该方案可以显著提高整个频带内具有高吸声系数的频率采样点数量。

本发明适用于不同噪声环境，可以优化任意频带内高吸声系数频率采样点的数量，具有灵活、简单、实用、便于设计等优点。总之，本发明针对双层串联微穿孔板吸声体的设计方法可有效抑制噪声污染给人们带来的身心伤害，具有较高的理论价值与较大的应用潜力。

需要说明的是，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。