用于制造机器部件的方法、用于制造机器部件的设备、用于加工旋转对称面的方法、记录介质和程序与流程

本申请要求2016年3月4日提交的日本专利申请no.2016-042502的优先权，其全部内容通过引用合并于本文。

本发明涉及用于制造机器部件的方法、用于制造机器部件的设备、用于加工旋转对称面的方法、其上记录有用于制造方法的程序的记录介质、以及程序。

背景技术

国际公布no.2001/043902(ptl1)公开了一种利用直线形切削刃加工工件的方法。切削刃设置为相对于进给方向倾斜并且在横向于工件的旋转轴线的方向上进给。通过该加工方法，可以将工件的表面加工得平滑并且可以实现高效加工。

引用列表

专利文献

ptl1：国际公布no.2001/043902

技术实现要素：

根据本发明的一个方式的一种用于制造机器部件的方法是用于制造具有旋转对称面的机器部件的方法。该方法包括：通过在直线形或曲线形切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给所述切削刃来加工所述旋转对称面。加工所述旋转对称面包括：通过使用三维正交坐标系来确定所述切削刃的轨迹，在所述三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为z轴，所述旋转对称面的径向上的轴被定义为x轴，与所述z轴和所述x轴均正交的轴被定义为y轴，并且沿所述轨迹进给所述切削刃。确定轨迹包括：按照x(t)＝(rsh(t)cosφ(t)-xchip(t))、y(t)＝(rsh(t)sinφ(t)-ychip(t))和z(t)＝(zsh(t)-zchip(t))来计算所述切削刃的第一端部的坐标(x(t),y(t),z(t))，其中变量t采用不小于0且不大于1的(n+1)个值。坐标(x(0),y(0),z(0))代表定位于所述旋转对称面的切削开始位置处的切削刃的所述第一端部的坐标以及所述三维正交坐标系的原点。(xchip(t),ychip(t),zchip(t))代表在将所述切削刃的第一端部定义为基准的情况下，表示在所述切削点处与所述旋转对称面接触的切削刃的位置的坐标。(xchip(1),ychip(1),zchip(1))代表定位于所述旋转对称面的切削末端位置处的所述切削刃的第二端部的坐标。rsh(t)代表与从所述z轴上的旋转中心到所述切削点的距离相对应的所述旋转对称面的半径。zsh(t)代表所述旋转中心在z轴上的坐标。φ(t)代表由将投影在xy平面上的切削点与xy平面的原点彼此连接的直线相对于所述x轴而形成的角度。φ(t)满足条件

θ(t)代表当所述切削刃的n个区域中的与切削点接触的第i区域投影于xz平面上时由与所述切削刃的n个区域的切削点接触的第i区域相对于所述z轴而形成的角度。β(t)代表当第i区域投影于yz平面上时由第i区域相对于所述z轴而形成的角度。θs(t)代表表示所述旋转对称面在所述切削点处的目标倾角的角度。

附图说明

图1是示出根据本发明一个实施例的制造方法的透视图。

图2是示意性示出根据本发明一个实施例的制造设备的构造的框图。

图3是示出通过点切削而切削的加工表面的表面粗糙度的曲线图。

图4是示出按照根据本发明实施例的制造方法切削和加工的表面的表面粗糙度的曲线图。

图5是在根据该实施例的加工方法中使用的切削刃的示意图。

图6是利用根据该实施例的加工方法加工的旋转对称面的示意性rz平面图。

图7是用于示出切削刃的坐标的示图。

图8是用于示出利用切削刃加工的旋转对称面的示图。

图9是模型示图，其中在xz平面上表示切削点附近的旋转对称面1a和切削刃2a。

图10是模型示图，其中在xy平面上表示切削点附近的旋转对称面1a和切削刃2a。

图11是用于示出切削点p的x轴坐标和y轴坐标的示图。

图12是用于示出投影于x'z平面上的切削刃的示图。

图13是用于示出旋转对称面上的切削点与切削刃的前端之间的关系的xy平面示图。

图14是用于示出旋转对称面上的切削点与切削刃的前端之间的关系的x'z平面示图。

图15是用于示出旋转对称面1a的分段的坐标的示图。

图16是示出用于计算切削刃轨迹的角度的示图。

图17是示出根据本发明实施例的用于制造机器部件的方法的流程图。

图18是示出用于计算图17所示的轨迹的处理的详情的流程图。

图19是示出在利用曲线形切削刃加工直线旋转面时的切削刃的前端的轨迹的计算结果的示图。

图20是示出利用曲线形切削刃加工直线旋转面的计算结果的示图。

图21是示出曲线旋转面的第一示例的示图。

图22是示出曲线旋转面的第二示例的示图。

图23是示出在利用直线形切削刃加工曲线旋转面时的切削刃的前端的轨迹的计算结果的示图。

图24是示出利用直线形切削刃加工曲线旋转面的计算结果的示图。

图25是示出在利用曲线形切削刃加工曲线旋转面时的切削刃的前端的轨迹的计算结果的示图。

图26是利用曲线形切削刃加工曲线旋转面的计算结果的示图。

具体实施方式

[本公开要解决的问题]

国际公布no.2001/043902公开了柱状侧表面作为旋转对称面。存在通过切削对包括柱状侧表面的工件进行精确加工的明确或潜在的需要。

本公开的一个目的是提供一种用于通过切削来精确加工包括柱状侧表面的工件的技术。

[实施例的描述]

将首先列出和描述本发明的实施例。

(1)根据本发明的一个方式的一种用于制造机器部件的方法是用于制造具有旋转对称面的机器部件的方法。该方法包括：通过在直线形或曲线形切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给所述切削刃来加工所述旋转对称面。加工所述旋转对称面包括：通过使用三维正交坐标系来确定所述切削刃的轨迹，在所述三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为z轴，所述旋转对称面的径向上的轴被定义为x轴，与所述z轴和所述x轴均正交的轴被定义为y轴，并且沿所述轨迹进给所述切削刃。确定轨迹包括：按照x(t)＝(rsh(t)cosφ(t)-xchip(t))、y(t)＝(rsh(t)sinφ(t)-ychip(t))和z(t)＝(zsh(t)-zchip(t))来计算所述切削刃的第一端部的坐标(x(t),y(t),z(t))，其中变量t采用不小于0且不大于1的(n+1)个值。坐标(x(0),y(0),z(0))代表定位于所述旋转对称面的切削开始位置处的切削刃的所述第一端部的坐标以及所述三维正交坐标系的原点。(xchip(t),ychip(t),zchip(t))代表在将所述切削刃的第一端部定义为基准的情况下表示在所述切削点处与所述旋转对称面接触的切削刃的位置的坐标。(xchip(1),ychip(1),zchip(1))代表定位于所述旋转对称面的切削末端位置处的所述切削刃的第二端部的坐标。rsh(t)代表与从所述z轴上的旋转中心到所述切削点的距离相对应的所述旋转对称面的半径。zsh(t)代表所述旋转中心在z轴上的坐标。φ(t)代表由将投影在xy平面上的切削点与xy平面的原点彼此连接的直线相对于所述x轴而形成的角度。φ(t)满足条件

θ(t)代表当所述切削刃的n个区域中的与切削点接触的第i区域投影于xz平面上时由第i区域相对于所述z轴而形成的角度。β(t)代表当第i区域投影于yz平面上时由第i区域相对于所述z轴而形成的角度。θs(t)代表表示所述旋转对称面在所述切削点处的目标倾角的角度。

根据上文，可以高度精确地加工包括柱状侧表面作为旋转对称面的机器部件。直线形或曲线形切削刃在与旋转对称面的切削点接触的同时进给。更具体地，进给切削刃以使得通过对切削刃的划分而定义的n个区域相继与旋转对称面接触。由于利用整个切削刃来加工旋转对称面，因此旋转对称面(加工表面)的表面粗糙度方面的精度可以很高。即，可以得到更平滑的表面。此外，切削刃在切削点处的倾角影响所加工的旋转对称面的半径。当第一倾角(n个区域中的每一个区域中的切削点处的切线的倾角)偏离第二倾角(穿过所述切削点并与旋转对称面相接触的切线的目标倾角)时，旋转对称面的半径将与目标值不同。即，工件被过切削或切削不足。包括z轴和切削点的平面是旋转对称面的切削面(机器部件的切削面)。切削刃的轨迹满足如下条件：第一倾角等于穿过该切削点并在旋转对称面上与该旋转对称面接触的切线的目标倾角。沿该轨迹进给切削刃。因此，可以依照目标形状来形成旋转对称面。

“第一倾角等于第二倾角”不限于它们彼此完全相等的示例，而还可以涵盖第一倾角基本上等于第二倾角的示例。“基本上相等”例如涵盖了第一倾角与第二倾角之间的差不大于最小测量值的情况。当已经设置了制造公差并且当第一倾角与第二倾角之间的差在该公差之内时，第一倾角和第二倾角可以被看作彼此基本上相等。

(2)优选地，所述切削刃为曲线形状，并且t被确定为将按照所述曲线形状的曲率半径所确定的中心角划分成n个相等部分。

根据上文，可以确定曲线形切削刃的轨迹。

(3)优选地，切削刃是直线形的，并且t被确定为将第一端部与第二端部之间的切削刃的长度划分成n个相等部分。

根据上文，可以确定直线形切削刃的轨迹。

(4)根据本发明的一个方式的用于制造机器部件的设备是用来执行在上文(1)至(3)的任一个中所述的用于制造机器部件的方法的设备。

根据上文，可以精确地制造机器部件的旋转对称面。因此，可以精确地制造机器部件。

(5)根据本发明的一个方式的加工方法是用于加工旋转对称面的方法。该方法包括：通过在直线形或曲线形切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给该切削刃来加工旋转对称面。加工旋转对称面包括：通过使用三维正交坐标系来确定切削刃的轨迹，在三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为z轴，旋转对称面的径向上的轴被定义为x轴，与z轴和x轴均正交的轴被定义为y轴，并且沿该轨迹进给切削刃。确定轨迹包括：按照x(t)＝(rsh(t)cosφ(t)-xchip(t))、y(t)＝(rsh(t)sinφ(t)-ychip(t))和z(t)＝(zsh(t)-zchip(t))来计算所述切削刃的第一端部的坐标(x(t),y(t),z(t))，其中变量t采用不小于0且不大于1的(n+1)个值。坐标(x(0),y(0),z(0))代表定位于所述旋转对称面的切削开始位置处的切削刃的所述第一端部的坐标以及所述三维正交坐标系的原点。(xchip(t),ychip(t),zchip(t))代表在将所述切削刃的第一端部定义为基准的情况下，表示在所述切削点处与所述旋转对称面接触的切削刃的位置的坐标。(xchip(1),ychip(1),zchip(1))代表定位于所述旋转对称面的切削末端位置处的所述切削刃的第二端部的坐标。rsh(t)代表与从所述z轴上的旋转中心到所述切削点的距离相对应的所述旋转对称面的半径。zsh(t)代表所述旋转中心在z轴上的坐标。φ(t)代表由将投影在xy平面上的切削点与xy平面的原点彼此连接的直线相对于所述x轴而形成的角度，φ(t)满足条件

θ(t)代表当所述切削刃的n个区域中的与切削点接触的第i区域投影于xz平面上时由第i区域相对于所述z轴而形成的角度。β(t)代表当第i区域投影于yz平面上时由第i区域相对于所述z轴而形成的角度。θs(t)代表表示所述旋转对称面在所述切削点处的目标倾角的角度。

根据上文，可以高度精确地加工包括柱状侧表面作为旋转对称面的机器部件。

(6)根据本发明的一个方式的记录介质是其上记录有程序的计算机可读记录介质，该程序用于制造具有旋转对称面的机器部件。该程序使得计算机执行通过在直线形或曲线形切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给该切削刃来加工旋转对称面。加工旋转对称面包括：通过使用三维正交坐标系来确定切削刃的轨迹，在三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为z轴，旋转对称面的径向上的轴被定义为x轴，与z轴和x轴均正交的轴被定义为y轴，并且沿该轨迹进给切削刃。确定轨迹包括：按照x(t)＝(rsh(t)cosφ(t)-xchip(t))、y(t)＝(rsh(t)sinφ(t)-ychip(t))和z(t)＝(zsh(t)-zchip(t))来计算所述切削刃的第一端部的坐标(x(t),y(t),z(t))，其中变量t采用不小于0且不大于1的(n+1)个值。坐标(x(0),y(0),z(0))代表定位于所述旋转对称面的切削开始位置处的切削刃的所述第一端部的坐标以及所述三维正交坐标系的原点。(xchip(t),ychip(t),zchip(t))代表在将所述切削刃的第一端部定义为基准的情况下表示在所述切削点处与所述旋转对称面接触的切削刃的位置的坐标。(xchip(1),ychip(1),zchip(1))代表定位于所述旋转对称面的切削末端位置处的所述切削刃的第二端部的坐标。rsh(t)代表与从所述z轴上的旋转中心到所述切削点的距离相对应的所述旋转对称面的半径。zsh(t)代表所述旋转中心在z轴上的坐标。φ(t)代表由将投影在xy平面上的切削点与xy平面的原点彼此连接的直线相对于所述x轴而形成的角度。φ(t)满足条件

θ(t)代表当所述切削刃的n个区域中的与切削点接触的第i区域投影于xz平面上时由第i区域相对于所述z轴而形成的角度。β(t)代表当第i区域投影于yz平面上时由第i区域相对于所述z轴而形成的角度。θs(t)代表表示所述旋转对称面在所述切削点处的目标倾角的角度。

根据上文，可以高度精确地加工包括柱状侧表面作为旋转对称面的机器部件。

(7)根据本发明的一个方式的程序是用于制造具有旋转对称面的机器部件的程序。该程序使得计算机执行通过在直线形或曲线形切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给该切削刃来加工旋转对称面。加工旋转对称面包括：通过使用三维正交坐标系来确定切削刃的轨迹，在三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为z轴，旋转对称面的径向上的轴被定义为x轴，与z轴和x轴均正交的轴被定义为y轴，并且沿该轨迹进给切削刃。确定轨迹包括：按照x(t)＝(rsh(t)cosφ(t)-xchip(t))、y(t)＝(rsh(t)sinφ(t)-ychip(t))和z(t)＝(zsh(t)-zchip(t))来计算所述切削刃的第一端部的坐标(x(t),y(t),z(t))，其中变量t采用不小于0且不大于1的(n+1)个值。坐标(x(0),y(0),z(0))为定位于所述旋转对称面的切削开始位置处的切削刃的所述第一端部的坐标以及所述三维正交坐标系的原点。(xchip(t),ychip(t),zchip(t))代表在将所述切削刃的第一端部定义为基准的情况下表示在所述切削点处与所述旋转对称面接触的切削刃的位置的坐标。(xchip(1),ychip(1),zchip(1))代表定位于所述旋转对称面的切削末端位置处的所述切削刃的第二端部的坐标。rsh(t)代表与从所述z轴上的旋转中心到所述切削点的距离相对应的所述旋转对称面的半径。zsh(t)代表所述旋转中心在z轴上的坐标。φ(t)代表由将投影在xy平面上的切削点与xy平面的原点彼此连接的直线相对于所述x轴而形成的角度。φ(t)满足条件

θ(t)代表当所述切削刃的n个区域中的与切削点接触的第i区域投影于xz平面上时由第i区域相对于所述z轴而形成的角度。β(t)代表当第i区域投影于yz平面上时由第i区域相对于所述z轴而形成的角度。θs(t)代表表示所述旋转对称面在所述切削点处的目标倾角的角度。

根据上文，可以高度精确地加工包括柱状侧表面作为旋转对称面的机器部件。

[本发明的实施例的详情]

下面将参照附图描述本发明的实施例。下面附图中相同或对应的元件分配有相同的参考符号，其描述将不再重复。为了更好地理解描述，在附图中可以仅示出本发明的一些构成元件。

图1是示出根据本发明一个实施例的制造方法的透视图。如图1所示，具有旋转对称面(加工表面)1a的机器部件1围绕旋转轴线10旋转。机器部件1是利用根据本发明一个实施例的制造方法制造的产品。

图1示出代表了根据本发明一个实施例的制造方法中的一个步骤的加工步骤。因此，在图1所示的步骤中，机器部件1还可以被称为工件。加工步骤包括切削。根据本发明一个实施例的制造方法可以包括其他步骤。制造方法例如可以包括铸造步骤、组装步骤和检查步骤。

在根据本发明一个实施例的制造方法中，按照三维正交坐标系来控制切削刃2a的进给。在图1中，z轴对应于旋转轴线10。x轴和y轴均垂直于z轴并且相互垂直。x轴可以被设置为确定旋转对称面的直径或半径的尺寸的方向，其也被称为切削和加工中的径向方向或刃进给方向。y轴是与x轴和z轴均正交的轴，并且例如被称为横向方向或旋转方向。例如，在车床中定义为x轴、y轴和z轴的轴可以应用于本发明实施例中的x轴、y轴和z轴。

在该实施例中，z轴的方向定义为切削刃2a的进给(垂直进给)方向。x轴的负方向定义为切入机器部件1的方向。y轴的方向定义为与用于切削的切削刃2a的移动方向相反的方向。

切削刃2a是切削刀片2b的一部分。切削刀片2b可附接到保持器(工具)并可从保持器(工具)移除。图1未示出保持器。当不必区分切削刃2a和切削刀片2b时，它们两者在下文被统称为“切削刃”。

切削刃2a在与机器部件1接触的同时沿着具有x轴分量、y轴分量和z轴分量的轨迹进给。在从切削开始至切削结束的时段期间，切削刃2a的从前端3_1至后端3_5的各个区域相继与待加工表面(旋转对称面1a)接触。旋转对称面1a中的由切削刃2a接触的位置在下面被称为“切削点”。在图1中，点3_t代表切削刃2a与旋转对称面1a的切削点接触的位置。通过切削刃2a的移动来形成旋转对称面1a。

可以通过围绕旋转轴线10旋转的线来确定旋转对称面1a。该线在本实施例中被称为“母线”。在包括旋转轴线10的机器部件1的截面中，母线1b对应于表示与旋转对称面1a相对应的部分的线。

在该实施例中，旋转对称面1a的母线可以是直线形的。换句话说，旋转对称面1a可以是柱状侧表面。其母线为直线形的旋转对称面(如柱状侧表面)在下面被称为“直线旋转面”。图1和下文说明的附图示主要出了直线旋转面的示例。然而，旋转对称面1a的母线可以是包括弧线在内的任何曲线。其母线为任何曲线(包括弧线)的旋转对称面在下面被称为“曲线旋转面”。

对机器部件1的类型不作具体限制。在一个实施例中，机器部件1是汽车的驱动系统中的部件。

图2是示意性示出根据本发明一个实施例的制造设备的构造的框图。根据本发明一个实施例的制造设备100可以通过例如计算机数控(cnc)车床来实现。如图2所示，制造设备100包括输入单元101、显示单元102、存储单元103、控制单元104、驱动单元105、进给机构106、保持器2和具有切削刃2a的切削刀片2b。

输入单元101由用户操作。输入单元101从用户接收信息并将信息发送给控制单元104。来自用户的信息包括关于由用户所选的程序的信息、制造机器部件1(旋转对称面的加工)所需的各种类型的数据、以及来自用户的命令。

显示单元102示出字符、符号和图形。显示单元102可以示出由输入单元101接收的信息和控制单元104的运算结果。

存储单元103存储由输入单元101接收的信息和用于制造机器部件1的程序。该程序包括用于加工旋转对称面的程序。根据一个实施例，存储单元103由可重写非易失性存储装置来实现。因此，存储单元103对应于其上记录有程序的记录介质。该程序可以通过通信线提供。在该情况下，该程序还存储在存储单元103中。

控制单元104由被构造为以集中方式控制制造设备100的计算机来实现。控制单元104包括运算单元110。运算单元110基于由输入单元101接收的信息和存储在存储单元103中的信息来执行数值运算。例如，运算单元110可以被实施为通过中央处理单元(cpu)执行程序的结果。

驱动单元105驱动进给机构106。驱动单元105由控制单元104控制。进给机构106被构造为能够在x轴方向、y轴方向和z轴方向上进给保持器2。

保持器2通过保持切削刀片2b来保持切削刃2a。保持器2附接到进给机构106。在通过切削刃2a对旋转对称面1a进行加工的期间，保持器2固定到进给机构106以便不可围绕旋转轴旋转。因此，在对旋转对称面1a的加工期间，保持器2保持切削刃2a的角度。在除了对旋转对称面1a的加工以外的时段期间(例如，在制造设备100的维护期间)，保持器2可以围绕旋转轴旋转。因此，有利地使得制造设备100的维护更便利。

通过切削刀片2b的前刀面和侧翼之间的脊线来形成切削刃2a。在本发明一个实施例中，脊线是曲线形的。即，切削刃2a是曲线形的。在一个示例中，切削刃2a是弧线形状的。

在本发明另一实施例中，切削刃2a可以是直线形的。术语“直线形的”在本文中意指切削刃2a的形状是直线形的。对用于实现直线形切削刃的切削刀片2b的形状不作具体限制。在一个实施例中，切削刀片2b是三角形状的。

根据本发明实施例的制造方法在表面粗糙度和效率方面比点切削更有利。图3是示出通过点切削而切削的加工表面的表面粗糙度的曲线图。图4是示出按照根据本发明实施例的制造方法的被切削和加工的表面的表面粗糙度的曲线图。图3和图4中的曲线图的纵坐标和横坐标的比例尺相同。

如图3和图4所示，根据本发明实施例的制造方法在加工表面的精度(表面粗糙度)方面可以比点切削更高，而同时切削刃的进给速率也很高。在点切削中，在从切削的开始至切削的结束的时段期间，切削刃2a的同一区域接触加工表面。因此，切削刃磨损很快。根据本发明实施例，在从切削的开始至切削的结束的时段期间，切削刃2a的各个区域相继与加工表面接触。因此，磨损分布在整个切削刃2a上。因此，可以延长切削刃2a的寿命。

下面将详细描述根据本发明实施例的制造方法，更具体地，对旋转对称面的加工。

1.概述

图5是在根据该实施例的加工方法中使用的切削刃的示意图。图6是利用根据该实施例的加工方法加工的旋转对称面的示意性rz平面图。r轴被称为在旋转对称面1a的径向上的轴。

参照图5和图6，切削刀片2b的切削刃2a被虚拟地划分成n个(n为不小于2的整数)区域。n个区域被称为刃21、22、...和2n。刃21、22、...和2n中的每一个是直线形的。当切削刃2a是曲线形的情况下，切削刃2a的形状由n个线段近似。当切削刃2a是弧线形的情况下，切削刃2a被虚拟地划分成n个区域以将该弧线的中心角划分成n个相等部分。当切削刃2a为图5中的虚线所示的直线形时，切削刃2a的第一端部(前端3_1)与切削刃2a的第二端部(后端3_5)之间的切削刃的长度可以被划分成n个相等部分以形成n个区域。

n个刃21、22、...和2n相继与旋转对称面1a接触。旋转对称面1a被虚拟地划分成区域11、12、...和1n。n个刃中的第i刃(i为从1至n的整数)切削n个区域中的第i区域。

利用整个切削刃2a来加工旋转对称面1a。与其他部分相比，可以防止切削刃2a的一部分被显著磨损。因此，刀片的寿命可以更长。此外，由于利用整个切削刃2a加工旋转对称面1a，因此加工表面的精度可以更高(见图4)。

2.切削刃的轨迹

(1)整个切削刃的使用

利用xyz坐标系来表示切削刃2a的轨迹。如图1所示定义x轴、y轴和z轴中的每一个的方向。

图7是用于示出切削刃的坐标的示图。参照图7，引入了变量t。变量t是用于表示通过切削刃2a切削旋转对称面的进展的程度。变量t在下文中被称为“切削进展程度t”。切削进展程度t采用不小于0且不大于1的(n+1)个值。t＝0表示对旋转对称面的切削的开始。t＝1表示对旋转对称面的切削的结束。如图5和图6所示，n个刃21、22、...和2n相继与旋转对称面1a接触。因此，点3_t的位置按照切削进展程度t变化。

点3_t的坐标表示为(xchip(t),ychip(t),zchip(t))。(xchip(t),ychip(t),zchip(t))代表在切削刃2a的前端3_1的位置被定义为基准的情况下的相对坐标。坐标(xchip(t),ychip(t),zchip(t))取决于切削刃2a的形状、切削刃2a的附接角度和保持器2的角度。切削刃2a的附接角度对应于当切削刃2a投影于xz平面上时切削刃2a相对于z轴的倾角。保持器2的角度对应于当切削刃2a投影于xy平面上时切削刃2a相对于z轴的倾角。

在切削和加工期间，切削刀片2b的旋转受到保持器2的抑制。因此，尽管切削进展程度t从0变化到1，但代表xchip(t)、ychip(t)、zchip(t)中每一个的函数不变。

图8是用于示出利用切削刃加工的旋转对称面的示图。如图8所示，r轴是与z轴正交的旋转对称面的径向上的轴。在图8所示的示例中，旋转对称面1a以rz平面上的曲线表示。然而在图6所示的示例中，旋转对称面1a可以是柱状侧表面。在该情况下，rz平面上的旋转对称面1a由直线表示。

在该实施例中，从旋转对称面1a的外端向旋转对称面1a的内端执行切削和加工。随着切削刃2a的移动，切削点p的位置变化。因此，切削点p的坐标可以表示为取决于切削进展程度t的函数。

切削点p的坐标表示为(rsh(t),zsh(t))。rsh(t)代表与从z轴(旋转轴线)上的点(其被称为旋转中心)至切削点p的距离相对应的旋转对称面1a的半径。zsh(t)代表旋转中心在z轴上的坐标。可以按照旋转对称面1a来适当地确定函数rsh(t)和函数zsh(t)。

在切削刃2a与旋转对称面1a的切削点p接触时，进给切削刃2a。当满足条件t＝0时，切削刃2a的前端3_1(第一端部)定位于旋转对称面1a的切削开始位置p1。切削刃2a上的点3_t的位置与切削刃2a的前端3_1的位置相同。

当满足条件t＝1时，切削刃2a的后端3_5(第二端部)定位于切削结束位置p2。切削刃2a上的点3_t的位置与切削刃2a的后端3_5(第二端部)的位置相同。

如图8所示，当满足条件t＝0时，切削刃2a的前端3_1的坐标可以表示为(xchip(0),ychip(0),zchip(0))。在切削刃2a的轨迹上，(xchip(0),ychip(0),zchip(0))被定义为xyz坐标系的原点。切削开始位置p1的坐标表示为(rsh(0),zsh(0))。

当满足条件t＝1时，切削刃2a的后端3_5的坐标可以被表示为(xchip(1),ychip(1),zchip(1))。切削结束位置p2的坐标表示为(rsh(1),zsh(1))。

通常，切削刃2a上的点3_t的坐标表示为(xchip(t),ychip(t),zchip(t))。切削刃2a在点3_t处与旋转对称面1a上的切削点p接触。切削点p的坐标表示为(rsh(t),zsh(t))。然而，zchip(t)和zsh(t)彼此不同。原因在于，点3_t的z轴坐标zchip(t)在切削刃2a的前端3_1的z坐标定义为基准的情况下表示为相对坐标。

(2)用于旋转对称面的加工的条件。

在本发明实施例中，将切削刃与旋转对称面接触以使得切削刃的角度等于旋转对称面在包括切削点和旋转轴线的旋转对称面的截面中的角度。因此可以减少切削和加工中的错误。“切削刃的角度”和“旋转对称面”的角度是相对于z轴在截面中的角度。

图9是模型示图，其中在xz平面上表示切削点附近的旋转对称面1a和切削刃2a。图10是模型示图，其中在xy平面上表示切削点附近的旋转对称面1a和切削刃2a。旋转对称面1a与切削刃2a相互接触的位置对应于切削点。

参照图9和图10，刃2i是切削刃2a的n个刃中的第i刃。区域1i是旋转对称面1a的n个区域中的第i区域。刃2i在切削点p处接触区域1i。刃2i上的与区域1i接触的位置由点3_t表示。

角度θs(t)代表投影于rz平面上的区域1i的倾角。具体地，角度θs(t)是代表穿过了切削点p并且与投影于rz平面上的区域1i接触的切线的倾角。该切线的倾角对应于在r轴方向上的变化率与在z轴方向上的变化率之比。因此，可以按照以下表达式来表示角度θs(t)，其中dt代表切削进展程度t的变化率。

角度θ(t)代表投影于xz平面上的刃2i相对于x轴的倾角。具体地，角度θ(t)代表穿过了点3_t并且与投影于xz平面上的刃2i接触的切线的倾角。切线的倾角对应于在x轴方向上的变化率相对于在z轴方向上的变化率之比。因此，可以按照以下表达式来表示角度θ(t)。在以下表达式中，图8所示的r轴假设等于x轴。

如图10所示，保持器2的角度β(t)可以表示为穿过了点3_t并且与投影于yz平面上的刃2i接触的切线的角度。角度β(t)还可以定义为刃2i的角度。角度β(t)可以按照以下表达式来表示。

图11是用于示出切削点p的x轴坐标和y轴坐标的示图。参照图11，当切削点p投影于xy平面上时，切削点p位于其原点被定义为中心、半径为rsh(t)的圆周上。x'轴是在xy平面中将原点与切削点p彼此连接的轴。

切削角度φ(t)代表xy平面上x'轴相对于x轴而形成的角度。切削角度φ(t)取决于t。随着t从0变化到1，x'轴在xy平面内以原点为枢轴点转动。

当刃2i投影于xy平面上时，刃2i相对于x轴倾斜角度β(t)。刃2i在x'轴上的投影图像与切削点p的距离表示为dx'。刃2i在x轴上的投影图像与切削点p的距离表示为dx，并且刃2i在y轴上的投影图像与切削点p的距离表示为dy。在图11所示的示例中，满足条件dx<0和条件dy>0。dx'、dx和dy可以按照以下表达式来表示。

dx'＝dxcosφ(t)+dysinφ(t)...(4)

dx＝dztanθ(t)...(5)

dy＝dztanβ(t)...(6)

图12是用于示出投影于x'z平面上的切削刃的示图。参照图12，x'z平面是包括z轴和切削点p的平面，并且其对应于旋转对称面1a的切削面(机器部件1的切削面)。投影于x'z平面上的刃2i相对于z轴而形成的角度表示为θ'(t)。角度θ'(t)满足以下关系。

为了将旋转对称面1a加工为目标形状，应当进给刃2i使得旋转对称面1a在切削点p处的倾角在切削面(x'z平面)上达到目标倾角(角度θs(t))。在切削面上，刃2i在切削点p处的倾角应当等于旋转对称面1a在切削点p处的目标倾角。即，满足关系θ'(t)＝θs(t)。

从表达式(7)和关系θ'(t)＝θs(t)导出下面的表达式。

tanθ(t)·cosφ(t)+tanθs(t)·sinφ(t)＝tanθs(t)...(9)

通过变换表达式(8)和(9)导出以下表达式(10)。

切削角度φ(t)被确定为满足上面的表达式(10)中所表示的关系，t从0变化至1。因此，维持了这样的状态：在从切削开始直到切削结束为止的时段期间，在旋转对称面1a的切削面(x'z平面)中，切削刃在切削点p处的切线的倾角(第一倾角)等于旋转对称面1a在切削点p处的目标倾角(第二倾角)。

如上所述，切削刃2a被虚拟地划分成n个直线形刃。因此，可以利用切削刃(刃2i)在切削点p处的倾角来代替切削刃在切削点p处的切线的倾角。

图13是用于示出旋转对称面上的切削点与切削刃的前端之间的关系的xy平面示图。参照图13，从原点至x'轴上的切削点p的距离表示为rsh(t)。x'轴相对于x轴形成角度φ(t)。

图14是用于示出旋转对称面上的切削点与切削刃的前端之间的关系的x'z平面示图。参照图14，切削点p的z轴坐标表示为zsh(t)。

可以按照以下表达式来表示切削点p的三维坐标(xcut(t),ycut(t),zcut(t))。

xcut(t)＝rsh(t)cosφ(t)...(11)

ycut(t)＝rsh(t)sinφ(t)...(12)

zcut(t)＝zsh(t)...(13)

切削刃2a的前端3_1的坐标可以表示为(-xchip(t),-ychip(t),-zchip(t))，其中切削刃2a的点3_t的位置被定义为基准。切削刃2a的点3_t的位置与切削点p的位置相同。基于表达式(11)、(12)和(13)，可以按照以下表达式来表示切削刃2a的前端3_1的坐标(x(t),y(t),z(t))。

x(t)＝rsh(t)cosφ(t)-xchip(t)...(14)

y(t)＝rsh(t)sinφ(t)-ychip(t)...(15)

z(t)＝zsh(t)-zchip(t)...(16)

如上所述，切削刃2a的前端3_1的坐标(x(t),y(t),z(t))从这样的条件导出：在旋转对称面1a的穿过z轴和切削点p的切削面中，切削刃2a在切削点处的切线的倾角(第一倾角)等于旋转对称面1a在切削点处的切线的目标倾角(第二倾角)。因此，可以依照目标形状来加工旋转对称面。

(3)轨迹的确定

图15是用于示出旋转对称面1a的分段的坐标的示图。如图15所示，旋转对称面1a是柱状侧表面，因此旋转对称面1a在rz平面上表示为直线。t的变化率表示为1/n，其中n为不小于2的整数。t从t0变化至tn。旋转对称面1a虚拟地划分成n个区域。可以按照以下表达式(17)和(18)来表示在第i区域1i中的片段的位置的r轴坐标rsh(i)和z轴坐标zsh(i)。r代表柱的半径。r为固定值。

rsh(i)＝r...(17)

zsh(i)＝(zmax-zmin)×i/n...(18)

可以利用下文的方法来计算角度θ(t)、θs(t)、β(t)和φ(t)。

图16是示出用于计算切削刃轨迹的角度的示图。参照图16，在xz平面上，刃2i相对于x轴形成角度θ(ti)。在xz平面上，区域1i相对于x轴形成角度θs(ti)。区域1i的x轴坐标的范围为从rsh(ti-1)至rsh(ti)。rsh(ti)的值小于rsh(ti-1)。

按照以下表达式(19)至(21)，基于表达式(1)至表达式(3)找到局部角度θs(ti)、θ(ti)和β(ti)。

通过使用(n+1)个点t0、t1、...和tn，基于表达式(19)至(21)近似找到t1至tn中每一个的局部角度θs(ti)、θ(ti)和β(ti)。可以根据θs(ti)、θ(ti)和β(ti)找到t1至tn的每一个ti的角度φ(t)。

利用上述方法，可以得到t0至tn中的每个点处的rsh(t)、zsh(t)、φ(t)、xchip(t)、ychip(t)和zchip(t)。因此，可以基于表达式(14)至(16)计算切削刃2a的前端3_1的轨迹。

3.制造方法

图17是示出根据本发明实施例的用于制造机器部件的方法的流程图。如图17所示，在步骤s01中，切削刀片2b附接到保持器2。保持器2附接到制造设备100(进给机构106)。

在步骤s10中，计算切削刃2a的前端3_1的轨迹。在步骤s20中，切削刃2a加工旋转对称面1a。通过控制单元104读取存储在存储单元103中的程序来执行步骤s10和s20中的处理。

将详细描述步骤s20中的处理。首先，控制单元104将切削刃2a的前端3_1定位在切削开始位置处(步骤s21)。随后，控制单元104进给切削刃2a，使得切削刃2a的前端3_1的三维坐标(x(t),y(t),z(t))按照(rsh(t)cosφ(t)-xchip(t),rsh(t)sinφ(t)-ychip(t),zsh(t)-zchip(t))而变化(步骤s22)。在步骤s22中，控制单元104将变量t(切削进展程度)从t0(＝0)变化到tn(＝1)。每当t变化时，控制单元104就移动切削刃2a以使得切削刃2a的前端3_1的坐标等于步骤s10中计算的坐标。

在第二和后续加工中，重复步骤s20中的处理。控制单元104执行步骤s21和s22中的处理。

在步骤s20之后或在步骤s01之前，可以执行制造机器部件1所需的其他步骤。例如，在步骤s20之后可以执行用于检查机器部件1的检查步骤。

图18是示出用于计算图17所示的轨迹的处理的详情的流程图。该处理由图2所示的运算单元110来执行。如图18所示，在步骤s11中，运算单元110确定除数n。例如，n可以被确定为使得切削刃2a的进给量被设置为由施加于制造设备100上的约束而确定的最小值。

在步骤s12至s15中的处理中，按照上文所述的方法来计算切削刃2a的点3_t的坐标(xchip(t),ychip(t),zchip(t))、切削点p的坐标(rsh(t),zsh(t))、和t＝t0至tn中的每个点处的角度φ(t)。通过输入单元101将诸如rmax、θs和β之类的在设计机器部件1时已知的值以及点o的坐标输入运算单元110。

在步骤s12中，运算单元110将切削刃2a虚拟地划分成n个刃并且计算切削刃2a的点3_t在t＝t0至tn中的每个点处的坐标(xchip(t),ychip(t),zchip(t))。

在步骤s13中，运算单元110将加工表面(旋转对称面1a)虚拟地划分成n个区域并且计算切削点p在t＝t0至tn中的每个点处的坐标(rsh(t),zsh(t))。当采用柱状侧表面作为旋转对称面时，设置rsh(t)＝r(常数)。

在步骤s14中，运算单元110计算在t＝t0至t＝tn中的每个点处的角度φ(t)。

在步骤s15处，运算单元110通过使用rsh(t)、zsh(t)、φ(t)、xchip(t)、ychip(t)和zchip(t)来计算切削刃2a的前端3_1在t＝t0至t＝tn中的每个点处的坐标。因此，计算了切削刃2a的前端3_1的轨迹上的位置。随着步骤s15中的处理结束，步骤s10中的处理结束。

并不旨在限制继步骤s10之后执行图16所示的步骤s20这样的处理。可以独立于步骤s20中的处理来执行步骤s10中的用于计算轨迹的处理。执行步骤s10中的处理的计算机可以是设置在制造设备100外部的计算机。

4.加工方法的示例

(1)曲线形切削刃——直线旋转面

图19是示出在利用曲线形切削刃加工直线旋转面时的切削刃的前端的轨迹的计算结果的示图。图20是示出利用曲线形切削刃加工直线旋转面的计算结果的示图。不对下文所述的曲线图中的数字值单位进行具体限定。该单位例如为mm。

如图19所示，切削开始位置p1是从xyz坐标系中的原点在y轴负方向上的位置偏移。切削刃的前端画出从切削开始位置p1向y轴负方向和z轴正方向的轨迹，并且到达切削结束位置p2。

图20所示的多条曲线中的每一条示出在旋转机器部件1(柱)的同时在z轴的正方向上以恒定间距进给切削刃2a时切削刃2a在rz平面上的位置。为了有助于理解，图20示出以15mm/rev(15mm每转)的间距进给切削刃的示例。在该示例中，柱具有20mm的半径和100mm的高度(在z轴方向上的加工部分的长度)。

切削刃2a具有弧线形状、19mm的长度、和100mm的曲率半径。

保持器2的倾角角度β为45度，切削刃2a的附接角度θ为0度。倾角角度β是投影在yz平面上的切削刃2a相对于z轴的角度。附接角度θ是投影在xz平面上的切削刃2a相对于z轴的角度。在xz平面上由将切削刃2a的前端与后端彼此连接的直线相对于z轴而形成的角度由θ表示。

表示为“目标形状”的虚线代表旋转对称面1a的目标形状。多条曲线的包络对应于实际加工的形状，所述多条曲线中的每一个代表切削刃2a。如图20所示，多条曲线的包络与表示为“目标形状”的虚线匹配。可以理解，在图20中，对代表切削刃2a的多条曲线进行包络的包络在切削刃2a以更精细的间距进给时也与被表示为“目标形状”的虚线匹配。根据本发明实施例，可以利用曲线形切削刃精确地(即，按照所定尺寸)加工柱状侧表面。

(2)直线形切削刃——曲线旋转面

图21是示出曲线旋转面的第一示例的示图。图22是示出曲线旋转面的第二示例的示图。如图21和图22所示，旋转对称面1a表示为rz平面上的曲线。曲线具有曲率半径rside。

在图21所示的示例中，旋转对称面1a在r轴的正方向上突起。在图22所示的示例中，旋转对称面1a在r轴的正方向上凹陷。因此，在图22所示的示例中，旋转对称面1a的曲率半径表示为-rside。在图21和图22中的任一个示例中，旋转对称面1a沿z轴方向具有高度h，并且机器部件1在r轴方向上在z＝zmax和z＝zmin处的长度对应于柱的半径(即，常数r)。

图23和图24分别示出图21所示的对曲线旋转面的加工的计算结果。图23是示出在利用直线形切削刃加工曲线旋转面时的切削刃的前端的轨迹的计算结果的示图。图24是示出利用直线形切削刃加工曲线旋转面的计算结果的示图。

如图23所示，切削开始位置p1是从xyz坐标系中的原点在y轴正方向上的位置偏移。切削刃的前端画出从切削开始位置p1向y轴负方向和z轴正方向的轨迹，并且到达切削结束位置p2。设置rside＝100mm。除了切削刃2a为直线形之外的条件与用于得到图19和图20所示的计算结果的条件相同。

如图24所示，多条曲线的包络与表示为“目标形状”的虚线匹配。根据本发明实施例，可以利用直线形切削刃精确地加工曲线旋转面。

(3)曲线形切削刃——曲线旋转面

图25和图26是示出图21所示的利用曲线形切削刃进行加工的曲线旋转面的计算结果。图25是示出在利用曲线形切削刃加工曲线旋转面时的切削刃的前端的轨迹的计算结果的示图。图26是利用曲线形切削刃加工曲线旋转面的计算结果的示图。

如图25所示，切削开始位置p1是从xyz坐标系中的原点在y轴负方向上的位置偏移。切削刃的前端画出从切削开始位置p1向y轴负方向和z轴正方向的轨迹，并且到达切削结束位置p2。切削刃2a的条件与用于得到图19和图20所示的计算结果的条件相同。曲线旋转面的条件与用于得到图24所示的计算结果的曲线旋转面的条件相同。

如图26所示，多条曲线的包络与表示为“目标形状”的虚线匹配。根据本发明实施例，可以利用曲线形切削刃精确地加工曲线旋转面。

根据本发明实施例，可以利用曲线形切削刃或直线形切削刃来加工旋转对称面。采用柱状侧表面作为旋转对称面。在该实施例中，“柱状侧表面”包括在yz平面或xz平面上的投影图像为直线或曲线形的旋转对称面。

x轴、y轴和z轴的方向不限于每个图中所示。x轴、y轴和z轴中每一个的正方向可以与图中所示的取向相反。

本发明的实施例还可应用于加工工件而不限于机器部件。

应当理解，本文公开的实施例在每个方面均是例示性而非限制性的。本发明的范围由权利要求而非上述实施例来定义，并且旨在包括在等同于权利要求的范围和含义之内的任何修改。

参考标号列表

1：机器部件；

1a：旋转对称面；

1b：母线；

11、12至1n：1i区域(旋转对称面)；

2：保持器；

2a：切削刃；

21至2n：刃；

2b：切削刀片；

3_1：前端(切削刃)；

3_5：后端(切削刃)；

3_t：点(切削刃)；

10：旋转轴线；

100：制造设备；

101：输入单元；

102：显示单元；

103：存储单元；

104：控制单元；

105：驱动单元；

106：进给机构；

110：运算单元；

p：切削点；

o：点；

p1：切削开始位置；

p2：切削结束位置；以及

s01、s10至s15、s20至s22：步骤