孔加工工具及其设计方法、制造方法以及评估方法

本发明涉及孔加工工具及其设计方法、制造方法以及评估方法。该孔加工工具例如适合用于铰孔加工。同样适用于立铣刀加工、钻孔加工等一般的开孔加工。

背景技术：

例如，在铰孔加工中，作为使其孔加工精度降低的一个原因，有加工孔的多边形化。在非专利文献1中提出了该问题的解决方法。

在该非专利文献1中，将铰孔加工中的加工孔多边形化现象的发生机制认为是基于时间延迟的自激振动现象。而且，提出了基于所谓的松崎-刘模型的特性方程式。基于其特性根，进行能够对铰刀(孔加工工具)中的自激振动进行抑制的切削刃的配置的模拟。

对在该模拟中评估为能够抑制自激振动的铰刀进行证实试验，结果实现了真圆度高的孔加工。

现有技术文献

专利文献

非专利文献1：“与铰孔加工中的加工孔多边形现象相关的基础研究”、日本机械学会论文集、vol.83、no.852、2017

技术实现要素：

发明所要解决的问题

在非专利文献1所记载的模拟中，将作为评估对象的铰刀的切削刃的角度的排列代入松崎-刘模型的特性方程式并对其进行分析，作为形成2边形～13边形的孔的评估对象，针对每个边形使振动频率和其特性根对应并进行图表化。然后，对得到的图表进行判断，判断成为评估对象的切削刃的角度的排列的好坏。作为非专利文献1所示的图表的例子，请参照图4、图5。

更具体而言，针对作为模拟的结果而得到的2边形～13边形的图表，观察其特性根的最大值(实部)。然后，认为在铰孔加工时，表现出特性根的最大值超过零的多边形的影响。特性根的值越大，其影响也表现得越强。因此，对关于2边形～13边形的全部图表进行仔细观察，将各特性根的值为零以下、或者接近零的切削刃的角度的排列判断为良品。

换言之，对于成为评估对象的切削刃的角度的排列，必须逐个进行上述的评估作业，因此花费工夫。

用于解决问题的手段

因此，本发明的发明人们研究了简便地对基于松崎-刘模型的模拟结果进行评估的方法。

其结果，注意到在图4、图5中绘制的图表的曲线都是平缓的。因此，认为振动频率ω为零时的值(图中的纵轴的值)反映了其最大值。此外，若将振动频率ω设为零，则松崎-刘模型的特性方程式被简化(能够忽略包含ω的项)，因此运算速度也提高。

这样，将振动频率ω＝0时的特性根命名为准静态特性根。

通过运算对所有的边形确定该准静态特性根，根据其中的最大值来评估成为评估对象的切削刃的角度的排列的好坏。

然而，为了仅根据通过运算得到的数值(振动频率ω＝0下的特性根)来判断其好坏，要求判断的人熟练。

另外，难以客观地掌握其良好与否的程度。

因此，发明人们对成为准静态特性根的值的评估基准的内容进行了研究。研究的结果是，在准静态特性根中着眼于实部的最大值σmax(最大实部)。而且，以某一角度的排列所配置的切削刃的最大实部rσmax为基准，对其与作为评估对象的切削刃的角度的排列的最大实部tσmax进行比较。

特别是发现，在将切削刃的角度的排列设为等间隔的情况作为基准时，在其最大实部rσmax和评估对象的最大实部tσmax的差与试验结果之间出现强的相关关系。在此，试验结果是指通过具备评估对象的切削刃的角度排列的铰刀来执行实际的铰孔加工时的真圆度。

在实施例中，以铰刀(6刃)为例，将以等间隔排列的切削刃作为基准孔加工工具，使用松崎-刘模型的特性方程式对其准静态特性根的最大实部rσmax进行运算。另外，评估对象(具有各种切削刃的角度排列)的准静态特性根的最大实部tσmax也同样地进行运算。然后，对两者之差(最大实部tσmax-最大实部rσmax)进行运算。将该差称为qcr值(qcr：quasi-staticcharacterisiticroot)。

另一方面，对基准孔加工工具和评估对象孔加工工具执行铰孔加工，测定所得到的孔的真圆度。

而且，测定出的真圆度与已述的qcr值的关系如图8所示。

根据图8的结果可知，在qcr值与真圆度之间存在高的相关关系。

根据以上的见解，规定本发明的第一方面如下。即，

一种孔加工工具，其是具备多个切削刃的用于形成孔的孔加工工具，其中，

在将各切削刃应用于松崎-刘模型的特性方程式时，将与作为振动频率ω＝0下的特性根的准静态特性根s的虚部最接近的整数值设为n0，

将满足3≤n0≤2n+1(n为切削刃数)的所述准静态特性根s中的最大的实部设为最大实部σmax时，

所述孔加工工具的最大实部tσmax相对于基准孔加工工具的最大实部rσmax在规定的阈值的范围内。

由于这样规定的第一方面的孔加工工具的最大实部tσmax相对于基准孔加工工具的最大实部rσmax处于规定的阈值的范围内，因此根据图8的关系可知，能够进行确保高的真圆度的孔加工。

另外，根据这样规定的第一方面的孔加工工具，由于在与基准孔加工工具的比较中评估最大实部，因此该评估客观。

另外，本发明的第二方面规定如下。即，

第一方面所规定的孔加工工具，其中，在所述特性方程式中，准静态特性根对应2～13边形，

所述基准孔加工工具以等间距配置有所述切削刃，

对象孔加工工具的所述最大实部tσmax与基准孔加工工具的所述最大实部rσmax之差的绝对值为0.075以上。其中，tσmax≤rσmax。

这样规定的第二方面的孔加工工具更具体地反映了图8的结果，如果使用具备该特性的孔加工工具，则能够在穿设的孔中确保高的真圆度。

此外，将准静态特性根限定为13边形以下的原因在于，超过13边形的情况可以说是接近圆，因此，即使产生这种情况，也不会对实际的孔加工造成大的影响。另一方面，在反映了14边形以上时，若由此得到的准静态特性根的最大实部变大，则尽管在实际的孔加工中几乎没有影响，但作为qcr值，有可能成为大的值。

本发明的第三方面规定如下。即，

在第二方面所规定的孔加工工具中，对象孔加工工具的所述最大实部tσmax与基准孔加工工具的所述最大实部rσmax之差的绝对值为0.10以上。

这样规定的第三方面所规定的孔加工工具进一步具体地反映了图8的结果，如果使用具备该特性的孔加工工具，则能够在穿设的孔中确保更高的真圆度。

本发明的第四方面规定如下。即，

在第二方面所规定的孔加工工具中，对象孔加工工具的所述最大实部tσmax与基准孔加工工具的所述最大实部rσmax之差的绝对值为0.125以上。

这样规定的第四方面的孔加工工具更进一步反映了图8的结果，如果使用具备该特性的孔加工工具，则能够在穿设的孔中确保更高的真圆度。

本发明的第五方面规定如下。即，

在第二至第四方面所规定的孔加工工具中，所述切削刃数n为6。

这样规定的第五方面的孔加工工具更进一步反映了图8的结果，如果使用具备该特性的孔加工工具，则能够在穿设的孔中确保更高的真圆度。

本发明的第六方面规定如下。即，

在第二至第五方面所规定的孔加工工具中，切削刃i和向逆旋转方向相邻的切削刃i+1之间的分割角αi被在孔加工工具整周上观察时的大小关系、与切削刃i+1的棱边宽度tmi+1和/或刃带宽度ti+1被在孔加工工具整周方向上观察时的大小关系一致。

根据这样规定的第六方面所规定的孔加工工具，在切削刃中与被切削材料接触的部分的宽度(棱边(margin)宽度、刃带(land)宽度)被赋予变化。该变化与相邻的切削刃的角度(分割角)的大小对应。即，分割角越大，在旋转方向下游侧的切削刃中与被切削材料接触的部分所受到的负担越大。因此，该部分的磨损容易推进。因此，如果分割角变大，则相应地增大与被切削材料接触的切削刃的部分的宽度，抑制磨损的推进，由此预防磨损的不均匀。

本发明的第七方面规定如下。即，

在第六方面所规定的孔加工工具中，所述分割角αi被在所述加工工具整周上观察时的该分割角的比(α1：α2：……：αn)、与所述棱边宽度被在所述加工工具整周上观察时的该棱边宽度的比(tm2：tm3：……：tmn：tm1)和/或所述刃带宽度被在所述加工工具整周上观察时的该刃带宽度的比(t2：t3：……：tn：t1)一致。

根据这样规定的第七方面的孔加工工具，由于分割角与和被切削材料接触的切削刃的部分的宽度(棱边宽度、刃带宽度)成比例，因此磨损的不均匀变得更少。

本发明的第八方面规定如下。即，

在第六或第七方面所规定的孔加工工具中，所述切削刃的棱边部分被硬质皮膜覆盖。

根据这样规定的第八方面的孔加工工具，能够减少硬质皮膜的材料的使用，并且能够预防磨损的不均匀。

以上说明的孔加工工具适合用于铰孔加工(第九方面)。

附图说明

图1是表示作为本发明的孔加工工具的例子的铰刀的代替附图用的照片。

图2是表示适用于6片切削刃的孔加工工具的松崎-刘模型的基本参数的示意图。

图3是表示松崎-刘模型的分析原理的示意图。

图4表示具备等间隔的切削刃的孔加工工具的分析结果，各图的横轴表示频率，纵轴表示特性根。

图5表示具有不同间隔的切削刃的孔加工工具的分析结果，各图表的横轴表示频率，纵轴表示特性根。

图6表示利用本发明的比较例1及比较例2以及实施例1～6的孔加工工具实施孔加工而得到的转速与真圆度的关系。

图7表示利用本发明的实施例7～12的孔加工工具实施孔加工而得到的转速与真圆度的关系。

图8是表示实施例和比较例中的qcr值与平均真圆度的关系的曲线图。

图9是表示孔加工工具的各切削刃的分割角的概念图。

图10是孔加工工具的机械用语的说明图。

图11表示准静态特性根的最大实部σmax与平均真圆度的关系。

图12对比较例1及比较例2、实施例1及实施例2示出特性根实部和转速之间的关系。

图13表示最大特性根实部与边形数的关系。

具体实施方式

首先，对松崎-刘模型进行说明。

图1是表示用于铰孔加工的孔加工工具(铰刀)的代替附图用的照片。

在一般的铰孔加工中，被切削材料固定，通过铰刀旋转来进行加工，但以阐明基本特性为目的，作为分析模型，对更简单的工具固定、被切削材料旋转的情况进行处理。此外，在被切削材料上开设有预钻孔，在工具不振动而进行加工的正常切削状态下，预钻孔的中心与铰刀的轴中心一致。

图2示出了6片切削刃的情况下的铰孔加工的分析模型。图中从刀尖正面观察铰刀，铰刀不旋转，被切削材料以角速度ω沿顺时针方向旋转。设为铰刀以及主轴一体地进行运动而仅考虑面内的平移运动，忽略旋转运动、铰刀的弯曲以及扭转。另外，为了简单起见，设为铰刀以及主轴被弹簧及缓冲筒(dashpot)各向同性地支承。

取固定于以预钻孔的中心为原点的空间中的坐标系0-xy，将铰刀的中心轴的坐标设为(x，y)。将绞刀的刃数设为n，在x轴的正方向配置一个切削刃。从该切削刃依次沿与被切削材料的旋转方向相反的方向附加切削刃i(i＝1、2、……、n)和编号，将切削刃i相对于x轴的角度设为αi。此外，αi＝0rad。认为对各个切削刃作用有切削力和接触力。假设切削仅在铰刀的轴向前端进行，在切削部分作用有切削力的主分力和背分力。另外，在切削刃的轴向前端以外的部分，考虑与加工孔的接触所产生的垂直抗力和摩擦力。

图3表示6片刀刃的情况下的铰孔加工中的切削刃与加工孔的关系。该图是将加工孔的表面展开的图，横轴表示轴向的位置，纵轴表示周向的角度。在该图中，切削刃由横向的实线表示，其左端表示轴向前端。被切削材料一边相对于切削刃旋转一边进给，但在图中，旋转通过纵向向下的移动且进给由横向向右的移动分别表示，因此被切削材料沿着虚线所示的倾斜方向向右下的方向移动。因此，在用红线表示的切削刃的轴向上的最前端的部分处进行切削，在其以后的部分处从靠前的切削刃开始依次与前面的切削刃切削过的部分接触。

由于切削通过所有的切削刃同时进行，因此某个切削刃切削的轴向长度如图3所示为在到达之前的切削刃切削过的部分为止的期间所进给的长度。因此，若将被切削材料每一次的进给设为δ，则切削刃i切削的部分的轴向长度δi如下。

[数1]

在此，δ与所有切削刃切削的轴向长度的总和相等。此外，在α和δ的下标j超过n的情况下(j＞n)，由下式定义。

[数2]

在此，为了研究铰刀的微小振动的成长，设为铰刀的位移x、y比铰刀的半径足够小，将切削刃i的半径方向位移ri近似地表示如下。

[数3]

ri(t)＝x(t)cosαi+y(t)sinαi

若假设以铰刀的中心不从原点移动而进行加工的正常切削的状态为基准的切削刃i的主分力的变动pi以及背分力的变动qi与切削刃i切削的部分的面积的变动量成比例，则成立下式。

[数4]

在此，kc表示单位切削阻力(specificcuttingforce)，b表示背分力相对于主分力的比。

接着，对接触力进行考虑。假定以正常切削的状态为基准的垂直抗力的变动能够通过切削刃与被切削材料表面之间的分布弹簧和分布缓冲筒进行模型化。另外，假定摩擦力为库伦摩擦力。如图3所示，若从接触部分的前端起依次赋予编号l＝1、2、……，则切削刃i的第一个接触部分是由切削刃i+l在时刻t-(αi+l-αi)/ω所切削的部分，轴向长度为δi+1。各部分的接触力的变动的大小与切削刃的半径方向位移和所接触的孔表面的变形量之差及其时间变化成比例，孔表面的变形量与进行了切削的时刻下的进行切削的切削刃的半径方向位移相等。因此，切削刃i的第一个接触部分中的垂直抗力的变动ni，j以及摩擦力的变动fi，j由下式表示。

[数5]

其中，k、c是切削刃与被切削材料表面之间的每单位长度的弹簧常数和粘性衰减系数，μ是动摩擦系数。

若假定切削刃与加工孔的轴向的接触长度为与m旋转量的进给相当的δm，则在l＝1、……、n×m的范围内切削刃与加工孔接触。此时，作用于切削刃i的垂直抗力的变动的总和ni和摩擦力的变动的总和fi为下式。

[数6]

若将铰刀以及主轴的等效质量设为m，将x、y方向的等效弹簧常数以及等效粘性衰减系数分别设为k以及c，则铰刀以及主轴的运动方程式为下式。

[数7]

这里，fx、fy是作用于切削刃的力(主分力、背分力、垂直抗力以及摩擦力)的变动的x、y方向分量，表示如下。

[数8]

假设数7的解如下。

[数9]

这里，s表示通过旋转角速度ω无量纲化的特性指数。若将数9代入数7，考虑数学式3～6以及式8，则得到以下的式子。

[数10]

[数11]

[数12]

[数13]

[数14]

根据式(10)得到以下的特性方程式。

[数15]

[数16]

将分析该模型的运动方程式的结果表示为图4的图表(等分割刀刃)和图5的图表(非等分割刀刃)。

在本发明中，由于使用振动频率ω＝0的准静态特性根，因此将松崎-刘模型的特性方程式总结如下。

[数17]

在分析该运动方程式时使用的参数(切削刃的配置角度(αj)除外)如下。

kcd/k＝1.0

kd/k＝1.0

b＝0.01

m＝0.10

m＝1

在此，m为整数值，其他为无量纲量。

将对所示的各实施例以及比较例进行了上述运动方程式的分析的结果示于表1。

[表1]

表1中，最大特性根表示全频率且2边形～13边形下的特性根(实部)的最大值。为了得到该值，如图4和图5所示，需要进行绘制大量的图表所需的量的数据的运算。

另一方面，准静态特性根的最大实部σmax是指将与作为振动频率ω＝0下的特性根的准静态特性根s的虚部最接近的整数值设为n0、满足3≤n0≤13的准静态特性根s中的最大的实部。

该准静态特性根s的最大实部σmax仅通过频率ω＝0时的运算(各图表的纵轴的值)即可。进一步地，在频率ω＝0时，运动方程式被简化，因此运算所涉及的负担被大幅缓和。因此，能够以对计算机而言相同的负荷进行大量的对象的评估。

qcr值表示比较例1(等分割切削刃)的准静态特性根的最大实部rσmax与其他实施例以及比较例的准静态特性根的最大实部tσmax之差。

对于各实施例以及比较例，以符合其分析条件的方式进行铰孔加工试验。基本的试验条件如下(根据材质、铰刀装置的种类进行调整)。

关于铰刀，

槽底的直径：φ5.2mm

槽的深度：1.4mm

槽的圆弧的半径：r0.05～r0.3mm

刃带宽度：取决于分割角度

棱边宽度：0.5mm

材质：超硬合金

硬质皮膜的材质：tin、tialn、tisin、alcrn等氮化物

硬质皮膜的被覆对象：铰刀整周

被切削材料

材质：fc250(灰铸铁品)

外径：φ8(铰刀的外径＝7.98)

预钻孔径：φ7.5(预钻孔用钻头的外径)

长度：预钻孔深度26、铰孔加工深度24

穿设条件

旋转速度：2000～6000rpm

推进速度：进给量200～600mm/min切削速度(φ8下的圆周速度)50～15m/min

切削油：可溶型水溶性切削油

内径的测定条件

测定器：taylorhobson公司制talyrodn365

测定位置：将从表面进入铰孔加工深度为24mm的孔0.5～1mm之处作为第一面，朝向深度方向以2mm间距测定总计12面的真圆度。

将实施例以及比较例的试验结果示于图6以及图7。

图6以及图7的各图表的纵轴表示真圆度，横轴表示铰刀的旋转速度。

表1的平均真圆度表示图6以及图7的各图表的真圆度的平均值。此外，极端偏离的真圆度被在平均值计算时除外。这是为了消除铰刀装置的驱动部所带来的误差。

图8表示表1的qcr值与平均真圆度的关系。表1中右侧的两个数据表示比较例，其他数据表示实施例。

根据图8可知，如果qcr值的绝对值为0.075以上，则平均真圆度变高。进一步地，其绝对值优选为0.10以上。更优选其绝对值为0.125以上。

此外，除了表1中列举的比较例1、2的铰刀以外，以往还提出并销售有各种铰刀。其中，可能偶发性地存在qcr值超过上述各阈值的值。然而，当评估铰刀的性能时，本说明书中提出的qcr值为本发明的发明人们所提出的崭新的理念，并非是该偶发的以往的铰刀对该理念进行了任何公开。因此，即使在本发明申请前存在这样的铰刀，也认为本发明不丧失新颖性。而且，当假设在本发明申请前存在这样的铰刀时，将该铰刀从将孔加工工具作为对象的权利要求中排除。

根据表1，将切削刃配置为各实施例所示的角度的排列的铰刀显示出优异的特性(真圆度)。在各实施例的切削刃的角度的排列下，即使使各切削刃变化±3度，也能够得到同等的性能、即真圆度的再现性。

特别是具有实施例10以及实施例11所示的切削刃的角度的排列的铰刀显示出了优异的特性(真圆度)。

在该切削刃的角度的排列下，即使使各切削刃变化±5度，也能够得到同等的性能、即真圆度的再现性。

因此，本发明的其他方面能够规定如下。即，一种6片切削刃的绞刀，各切削刃的配置角度依次为35～45度、75～85度、55～65度、50～60度、30～40度、以及85～95度。

进一步地，依次为45～55度、25～35度、95～105度、65～75度、65～75度、以及35～45度。

图9示意性地表示铰刀中的各切削刃的分解角度。图10示意性地表示铰刀的切削刃形。

在用铰刀进行加工时，分割角越大，对旋转方向后侧的切削刃施加更大的负荷。因该负荷而切削刃的磨损加速。在此，若在构成铰刀的各切削刃中在磨损的推进方面产生偏差，则成为维持高的真圆度的阻碍，使耐久性降低。

因此，为了防止各切削刃的磨损的偏差的发生，确保各切削刃的刚性，优选根据切削刃的间隔(分割角)调整与被切削材料接触的切削刃的部分的宽度(刃带部分的宽度(刃带宽度)或棱边部的宽度(棱边宽度))。

更具体而言，使切削刃i与向逆旋转方向和其相邻的切削刃i+1之间的分割角αi被在加工工具整周上观察时的大小关系、与切削刃i+1的棱边宽度tmi+1和/或刃带宽度ti+1被在加工工具整周方向上观察时的大小关系一致。

进一步地，使分割角αi被在加工工具整周上观察时的该分割角的比(α1：α2：……：αn)、与棱边宽度被在加工工具整周上观察时的该棱边宽度的比(tm2：tm3：……：tmn：tm1)和/或棱边宽度被在加工工具整周上观察时的该棱边宽度的比(t2：t3：……：tn：tm1)一致。

本发明的发明人们的其他实验结果如图11～图13所示。

图11表示准静态特性根的最大实部σmax与平均真圆度的关系。由该图可知，准静态特性根的最大实部σmax本身也能够成为表示孔加工工具的特性的指标。

在此，与图8相比可知，qcr值更明确地表示了其特性。

此外，图12是对比较例1及比较例2、实施例1及实施例2示出松崎-刘模型的特性方程式的特性根实部和转速的关系的图。

图13同样地表示最大特性根实部与边形数的关系。

本发明不受上述各方面以及上述各实施方式的说明任何限定。在不脱离权利要求书的记载、在本领域技术人员能够容易想到的范围内，各种变形方式也包含在本发明中。

权利要求书(按照条约第19条的修改)

1.一种孔加工工具，其是具备多个切削刃的用于形成孔的孔加工工具，其中，

在将各切削刃应用于松崎-刘模型的运动方程式时，将与作为振动频率ω＝0下的特性根的准静态特性根s的虚部最接近的整数值设为n0，

将满足3≤n0≤2n+1(n为切削刃数)的所述准静态特性根s中的最大的实部设为最大实部σmax时，

所述孔加工工具的最大实部tσmax相对于基准孔加工工具的最大实部rσmax在规定的阈值的范围内。

2.一种孔加工工具，其中，

在所述运动方程式中，准静态特性根对应2～13边形，

所述基准孔加工工具以等间距配置有所述各切削刃，

对象孔加工工具的所述最大实部tσmax与基准孔加工工具的所述最大实部rσmax之差的绝对值为0.075以上，其中，tσmax≤rσmax。

3.(补正后)根据权利要求2所述的孔加工工具，其中，所述差的绝对值为0.10以上。

4.根据权利要求2所述的孔加工工具，其中，所述差的绝对值为0.125以上。

5.根据权利要求2～4所述的孔加工工具，其中，所述切削刃数n为6。

6.(补正后)根据权利要求2～5所述的加工工具，其中，切削刃i与向逆旋转方向和其相邻的切削刃i+1之间的分割角αi被在孔加工工具整周上观察时的大小关系、与切削刃i的棱边宽度tmi或刃带宽度ti被在孔加工工具整周方向上观察时的大小关系一致。

7.(补正后)根据权利要求6所述的加工工具，其中，所述分割角αi被在所述孔加工工具整周上观察时的该分割角的比(α1：α2：……：αn)、与所述棱边宽度被在所述孔加工工具整周上观察时的该棱边宽度的比(tm1：tm2：……：tmn)或所述刃带宽度被在所述孔加工部整周上观察时的该刃带宽度的比(t1：t2：……：tn)一致。

8.根据权利要求6或7所述的加工工具，其中，所述切削刃的棱边部分被硬质皮膜覆盖。

9.根据权利要求1～8中任一项所述的加工工具，其中，所述孔加工工具用于铰孔加工。

10.(补正后)一种孔加工工具的设计方法，其是具备多个切削刃的用于形成孔的孔加工工具的设计方法，其中，

将作为对象加工工具而任意选择的角度的所述多个切削刃应用于松崎-刘模型的特性方程式，确定与作为频率ω＝0下的特性根的准静态特性根s的虚部最接近的整数值n0，

确定满足3≤n0≤2n+1(n是切削刃数)的所述准静态特性根s中的最大的实部即最大实部σmax，

选择其最大实部tσmax相对于基准孔加工工具的最大实部rσmax在规定的阈值的范围内的所述对象加工工具。

11.根据权利要求10所述的设计方法，其中，

在所述特性方程式中，准静态特性根对应2～13边形，

所述基准孔加工工具以等间距配置有所述切削刃，

对象孔加工工具的所述最大实部tσmax与基准孔加工工具的所述最大实部rσmax之差的绝对值为0.075、0.10或0.125以上，其中，tσmax≤tσmax。

12.一种孔加工工具的制造方法，其基于通过权利要求10或11所述的设计方法得到的设计来制造孔加工工具。

13.(补正后)一种孔加工工具的评估方法，其是具备多个切削刃的用于形成孔的孔加工工具的评估方法，其中，

将评估对象加工工具的所述多个切削刃应用于松崎-刘模型的特性方程式，确定与作为角速度ω＝0下的特性根的准静态特性根s的虚部最接近的整数值n0，

确定满足3≤n0≤2n+1(n是切削刃数)的所述准静态特性根s中的最大的实部即最大实部σmax，

将其最大实部tσmax相对于基准孔加工工具的最大实部rσmax在规定的阈值的范围内的所述对象加工工具作为良品。

14.根据权利要求13所述的评估方法，其中，

在所述特性方程式中，准静态特性根对应2～13边形，

所述基准孔加工工具以等间距配置有所述切削刃，

对象孔加工工具的所述最大实部tσmax与基准孔加工工具的所述最大实部rσmax之差的绝对值为0.075、0.10或0.125以上，其中，tσmax≤rσmax。

15.(补正后)一种评估方法，其是具备多个切削刃的用于形成孔的孔加工工具的评估方法，其中，

将评估对象加工工具的所述多个切削刃应用于松崎-刘模型的特性方程式，确定与作为角速度ω＝0下的特性根的准静态特性根s的虚部最接近的整数值n0，

确定满足3≤n0≤2n+1(n为切削刃数)的所述准静态特性根s中的最大的实部即最大实部σmax。

16.一种铰刀，其是6片切削刃的铰刀，其中，各切削刃的配置角度依次为35～45度、75～85度、55～65度、50～60度、30～40度、以及85～95度。

17.一种铰刀，其是6片切削刃的铰刀，其中，各切削刃的配置角度依次为45～55度、25～35度、95～105度、65～75度、以及35～45度。