一种空间碎片绳系拖拽消旋和清理方法与流程

本发明涉及一种空间碎片消旋和清理方法，尤其涉及一种采用绳系拖拽方式的空间碎片消旋和清理方法，属于航天技术领域，可用于空间碎片(废弃卫星、火箭上面级、爆炸物等)的消旋和清理，也可用于其它非合作目标的消旋与控制。

背景技术：

自从前苏联在1957年成功发射第一颗人造地球卫星以来，空间碎片数量伴随着人类的航天活动出现了快速持续的增长。据NASA轨道碎片项目办公室最新发布报告数据显示，截止2016年4月6日已监测到17385个大型在轨运行目标，其中包括4041个有效载荷和13344个火箭箭体，而直径大于1厘米的碎片总数估计在百万量级，主要集中分布于高度在2000千米以下的近地轨道和地球同步轨道上。NASA科学家Kessler在1978年就已指出，空间碎片之间的碰撞会产生更多的碎片，从而极大地增加潜在的碎片碰撞概率，并由此导致碎片数量呈指数级增长。事实上，2009年2月10日发生的美国铱星33与俄罗斯宇宙号2251的卫星整星碰撞事件表明，空间碎片的碰撞连锁反应已经被触发了。来自碎片的碰撞可能造成航天器不同程度的损伤和破坏，对人类航天活动的安全开展造成了极大的威胁。由于地球大气对于碎片的减缓效果十分有限，因此有必要对碎片进行积极主动的清理(龚自正,徐坤博,牟永强,曹燕.空间碎片环境现状与主动移除技术[J].航天器环境工程.2014,31(2):129-135)。

目前提出的空间碎片主动清理方式，可分为三种(林来兴.空间碎片现状与清理[J].航天器工程.2012,21(3):1-10)：

(1)被动清理方法。借助自然环境因素来清理碎片，使其离轨，不消耗燃料。典型方法有：电动力绳索、气动阻力、太阳帆等。

(2)主动清理方法。需要消耗燃料能源。如：发动机推力离轨、激光照射、绳系拖拽和空间机器人抓捕等。

(3)混合清理方法。该方法是将两种方法相结合，汲取各自的优势。如制动帆和电动绳的混合，绳网捕获与电动绳的混合等。

这些清理方法各有优缺点，在实际任务中，可根据轨道高低、碎片大小和数量等不同的因素，分别采用不同方法。其中，绳系拖拽方法因其重量轻、灵活性高和控制设计简单等优点，成为近几年最受学者关注的碎片清理技术。典型的绳系拖车系统由三部分组成：具备机动能力的拖车，待清理的碎片，一根连接碎片和拖车的系绳。然而，已有技术中存在明显缺点：一般来说，空间碎片处于旋转状态，碎片上的突出部件(如太阳帆板等)可能与系绳发生缠绕切割，导致突出部件脱落或系绳断裂，从而导致清理任务失败，甚至造成更多碎片的产生。单绳的绳系拖车系统存在冗余度较低的问题。

技术实现要素：

针对空间碎片日趋增多已严重危害到航天任务安全的问题，本发明公开的一种空间碎片绳系拖拽消旋和清理方法要解决的技术问题是，在已有绳系拖拽碎片清理方法基础上，实现对处于旋转状态的空间碎片进行消旋，以避免碎片上的突出部件对系绳产生切割断裂，提高绳系拖车系统的稳定性，此外，本发明还能够通过增加系绳数量提高系绳冗余度。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种空间碎片绳系拖拽消旋和清理方法，通过发射拖车航天器进入轨道，完成与碎片的交会；借助多根系绳将拖车与碎片进行连接；建立多绳系拖车系统的动力学模型，设计控制律调节系绳的名义绳长，从而改变系绳张力，在多根绳的配合之下使碎片消旋，避免碎片上的突出部件对系绳产生切割断裂，提高绳系拖车系统的稳定性和冗余度；最后借助拖车发动机点火，施加反向拖拽，将空间碎片拉入大气层烧毁，从而完成整个碎片清理过程。

所述的系绳与空间碎片的连接可通过多种方式实现，优选飞爪抓捕、飞网捕获或飞矛射入。

所述的施加反向拖拽优选推力方向始终沿当地水平，与碎片运动方向相反，从而使碎片减速效果最优，有效降低碎片轨道高度，使碎片逐步进入大气层烧毁。

所述的多根系绳的数量根据控制任务而定，优选两根。

本发明公开的一种空间碎片绳系拖拽消旋和清理方法，由于拖车与碎片之间采用两根系绳连接，如因碎片突出部件的缠绕切割导致一根系绳断裂，借助另一根系绳也能够完成对碎片的拖拽清理，因此采用两根系绳使系统具备一定的冗余度，降低因系绳断裂引起的碎片失控风险。

本发明公开的一种空间碎片绳系拖拽消旋和清理方法，包括如下步骤：

步骤一：发射拖车航天器进入轨道，完成与碎片的交会。

步骤二：借助两根系绳将拖车与碎片进行连接。

系绳与空间碎片的连接可通过多种方式实现，如飞爪抓捕、飞网捕获、飞矛射入等。

步骤三：借助绳长收放装置调节两根系绳的绳长，从而改变系绳张力，在两绳配合之下使碎片消旋，避免碎片上的突出部件对系绳产生切割断裂，提高绳系拖车系统的稳定性和冗余度。

步骤3.1：建立绳系拖车系统的动力学模型。

为描述拖车-碎片组成的系统的运动，定义轨道坐标系C₀x₀y₀z₀如下：原点C₀位于系统质心；x₀轴沿当地铅垂方向由地心指向外；y₀轴在碎片轨道平面内与x₀轴垂直，指向碎片运动方向；z₀轴垂直于碎片轨道平面，构成右手坐标系。为描述碎片的姿态，定义碎片本体坐标系C₂x₂y₂z₂如下：原点C₂位于碎片质心；三个坐标轴为碎片刚体的三个惯量主轴。拖车产生的推力矢量F大小定常，方向始终沿-y₀轴，即在C₀x₀y₀z₀系下有F＝[0,-F,0]。两根系绳在碎片上的两个连接点的坐标由C₂x₂y₂z₂系下的矢量ρ_a＝[x_a,y_a,0]和ρ_b＝[x_b,y_b,0]给出。下标a和b分别对应a绳和b绳。

选取φ、γ、l三个变量作为系统的广义坐标：φ是x₂轴与当地铅垂方向的夹角，顺时针方向为正；γ是碎片拖车质心连线与当地水平方向的夹角，顺时针方向为正；l是碎片质心与拖车质心之间的距离。借助拉格朗日方程得到由广义坐标表示的系统运动微分方程如公式(1)、(2)、(3)所示，即建立双绳系拖车系统的动力学模型：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}={\mathrm{\ϵ}}_0-\frac{3\mathrm{\μ}(J_y-J_x)}{2J_z{R}_0^3}sin2\mathrm{\φ}+\frac{{\mathrm{l\ξ}}_a}{J_z}{K}_a+\frac{{\mathrm{l\ξ}}_b}{J_z}{K}_b---\left(1\right)$

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}={\mathrm{\ϵ}}_0+2({\mathrm{\ω}}_0-\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}})\frac{\stackrel{\·}{l}}{l}+\frac{3\mathrm{\μ}}{2R_0^3}sin2\mathrm{\γ}-\frac{{\mathrm{\ξ}}_a}{\stackrel{\‾}{m}l}{K}_a-\frac{{\mathrm{\ξ}}_b}{\stackrel{\‾}{m}l}{K}_b-\frac{F}{m_{1}l}sin\mathrm{\γ}---\left(2\right)$

$\stackrel{\·\·}{l}=l{({\mathrm{\ω}}_0-\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}})}^2-\frac{\mathrm{\μ}l}{R_0^3}(1-3{\sin }^2\mathrm{\γ})-\frac{l-{\mathrm{\η}}_a}{\stackrel{\‾}{m}}{K}_a-\frac{l-{\mathrm{\η}}_b}{\stackrel{\‾}{m}}{K}_b+\frac{F}{m_1}cos\mathrm{\γ}---\left(3\right)$

其中，μ＝3.986005×10¹⁴m³/s²为地球引力参数；J_x、J_y和J_z是碎片刚体的主轴转动惯量；是拖车质量m₁和碎片质量m₂的函数，F是发动机推力幅值；R₀是绳系拖车系统质心C₀与地心的瞬时距离；ω₀和ε₀分别是坐标系C₀x₀y₀z₀的瞬时角速度和角加速度；ξ_a、η_a和K_a的表达式分别如公式(4)、(5)、(6)所示：

ξ_a＝x_acos(φ-γ)+y_asin(φ-γ) (4)

η_a＝x_asin(φ-γ)-y_acos(φ-γ) (5)

$K_a=\frac{H(l_a-l_{a0})}{l_a}\[k_a(l_a-l_{a0})+c_a{\stackrel{\·}{l}}_a\]---\left(6\right)$

其中，k_a＝EA/l_a0和c_a＝DA/l_a0分别是a绳的刚度系数和结构阻尼系数，E是杨氏模量，D是阻尼系数，A和l_a0分别是a绳的横截面积和名义绳长。H(·)是赫维赛德阶跃函数。a绳的实际绳长由广义坐标表出如公式(7)所示：

$l_a={\[{(x_a-lsin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\γ}\left)\right)}^2+{(y_a+lcos(\mathrm{\φ}-\mathrm{\γ}\left)\right)}^2\]}^{\frac{1}{2}}---\left(7\right)$

ξ_b、η_b、K_b和l_b的表达式只需将式(4)-(7)中的下标a替换成b即可。

步骤3.2：设计控制律调节两根系绳的名义绳长，从而改变系绳张力，在两绳配合之下使碎片消旋，避免碎片上的突出部件对系绳产生切割断裂，提高绳系拖车系统的稳定性和冗余度。

拖车航天器上安装有绳长收放装置，调节两根系绳的名义长度l_a0和l_b0间接改变系绳张力，从而将碎片的旋转抑制下来。控制目标是将碎片的姿态稳定在给定值φ＝φ_d，同时，为了避免碎片与拖车距离太近发生碰撞，要求将碎片和拖车的质心距离控制到给定值l＝l_d。为方便设计控制律，将方程(1)和(3)重新分别改写成如公式(8)、(9)所示：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=h_{\mathrm{\φ}}+f_{\mathrm{\φ}}\·\frac{1}{l_{a0}}+g_{\mathrm{\φ}}\·\frac{1}{l_{b0}}---\left(8\right)$

$\stackrel{\·\·}{l}=h_l+f_l\·\frac{1}{l_{a0}}+g_l\·\frac{1}{l_{b0}}---\left(9\right)$

其中，h_φ、f_φ、g_φ、h_l、f_l和g_l表达式可由式(1)和(3)推导得到。

引入虚拟控制输入u_φ和u_l分别如公式(10)、(11)所示：

$u_{\mathrm{\φ}}=f_{\mathrm{\φ}}\·\frac{1}{l_{a0}}+g_{\mathrm{\φ}}\·\frac{1}{l_{b0}}---\left(10\right)$

$u_l=f_l\·\frac{1}{l_{a0}}+g_l\·\frac{1}{l_{b0}}---\left(11\right)$

则控制律设计为公式(12)、(13)：

$u_{\mathrm{\φ}}=-h_{\mathrm{\φ}}-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}d}\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}p}(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}_d)---\left(12\right)$

$u_l=-h_l-{\mathrm{\κ}}_{ld}\stackrel{\·}{l}-{\mathrm{\κ}}_{lp}(l-l_d)---\left(13\right)$

其中，κ_φd、κ_φp、κ_ld和κ_lp是取正值的控制增益。

两根系绳的名义绳长则由式(10)和(11)解出：

$l_{a0}=\frac{f_{\mathrm{\φ}}{g}_l-f_l{g}_{\mathrm{\φ}}}{u_{\mathrm{\φ}}{g}_l-u_l{g}_{\mathrm{\φ}}},l_{b0}=-\frac{f_{\mathrm{\φ}}{g}_l-f_l{g}_{\mathrm{\φ}}}{u_{\mathrm{\φ}}{f}_l-u_l{f}_{\mathrm{\φ}}}---\left(14\right)$

借助拖车航天器上的绳长收放装置按照式(14)解算出的名义绳长值来调节两绳绳长，则能够实现将旋转的碎片稳定在给定的姿态φ＝φ_d，同时将碎片和拖车的质心距离稳定在给定值l＝l_d，避免碎片上的突出部件对系绳产生切割断裂，提高绳系拖车系统的稳定性，通过两根系绳提高绳系拖车系统的冗余度。

步骤四：拖车发动机点火，施加反向拖拽，将空间碎片拉入大气层烧毁，从而完成整个碎片清理过程。

有益效果：

1、本发明公开的一种空间碎片绳系拖拽消旋和清理方法，通过在拖车与碎片之间连接两根绳，使得借助安装在拖车上的绳长收放装置调节两绳绳长，间接地调整系绳张力，在两绳配合之下可以将碎片的旋转抑制下来，使碎片刚体稳定在给定的姿态，能够有效规避碎片刚体上的突出部件与系绳发生缠绕，保证整个绳系拖车系统的稳定。

2、本发明公开的一种空间碎片绳系拖拽消旋和清理方法，通过在拖车与碎片之间连接两根绳，相比传统的单绳绳系拖车系统，增加系绳冗余度，降低因系绳断裂引起的碎片失控风险。

3、本发明公开的一种空间碎片绳系拖拽消旋和清理方法，所述的动力学建模方法和控制律设计方法并不局限于两根系绳，也可推广适用于多根系绳。

附图说明

图1本发明构建的空间碎片双绳系拖车系统的示意图；

图2为本发明公开的一种空间碎片绳系拖拽消旋和清理方法的工作流程图；

图3为实施例中各广义坐标和两绳绳长的时间历程。

图4为单绳系拖车系统φ角的时间历程。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

实施例1：

为了验证方法的可行性，下面给出一组数值仿真结果。绳系拖车系统的几何物理参数等数值仿真参数列在表1中。

表1 数值仿真参数

本实施例公开的一种空间碎片绳系拖拽消旋和清理方法，可按照以下步骤实施，参见图2。

步骤一：发射拖车航天器进入轨道，完成与碎片的交会。

步骤二：借助两根系绳将拖车与碎片进行连接。

步骤三：建立双绳系拖车系统的动力学模型，设计控制律调节两根系绳的名义绳长，从而改变系绳张力，在两绳配合之下使碎片消旋，避免碎片上的突出部件对系绳产生切割断裂，提高绳系拖车系统的稳定性和冗余度。

拖车航天器上安装有绳长收放装置，可以调节两根系绳的名义长度l_a0和l_b0，间接改变系绳张力，从而将碎片的旋转抑制下来。控制目标是将碎片的姿态稳定在给定值φ＝φ_d＝45°，同时，为了避免碎片与拖车距离太近发生碰撞，要求将碎片和拖车的质心距离控制到给定值l＝l_d＝100m。

控制律设计由式(12)和(13)给出，其中的控制增益取值为κ_φd＝κ_ld＝0.1，κ_φp＝κ_lp＝0.0025。

两根系绳的名义绳长则由式(10)和(11)解出。

图3的五个子图分别绘出了三个广义坐标和两根系绳名义绳长的时间历程数据。由表1中的数据可知在初始时刻碎片以每秒4度的角速度绕z₂轴逆时针旋转。借助拖车航天器上的绳长收放装置按照前述解算出的名义绳长值调节两绳绳长，由图3a可见，碎片在300秒内收敛到给定的姿态φ＝φ_d＝45°，图3c显示碎片和拖车的质心距离也收敛到了给定值l＝l_d＝100m。在最初的30秒内，碎片姿态角φ有减小的趋势，这是由碎片初始的逆时针旋转角速度造成的。也因此，在图3d中看到，a绳在刚开始拉拽碎片逐步消旋的过程中，为了避免系绳产生过大的张力，a绳在保证系绳张力足以给碎片减速的同时也经历短暂的绳长释放。

为了对比，对单绳系拖车系统也进行了数值仿真，图4绘出了单绳系统下φ的时间历程曲线。因为φ刻画的是碎片相对于当地铅垂方向的姿态，由图4看到，单绳系统下的碎片呈现大幅度的上下摆动。与图3a所示的双绳系统φ曲线相比可知，本实施例构建的双绳系拖车系统相比传统的单绳系拖车系统具有更好的稳定性。

步骤四：拖车发动机点火，施加反向拖拽，将空间碎片拉入大气层烧毁，从而完成整个清理过程。

由于拖车与碎片之间采用两根系绳连接，如因碎片突出部件的缠绕切割导致一根系绳断裂，借助另一根系绳也可完成对碎片的拖拽清理，因此使绳系拖车系统具备一定的冗余度，降低了因系绳断裂引起的碎片失控风险。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。