一种用于深空探测的火星目标模拟方法与流程

本发明涉及一种用于深空探测的火星目标模拟方法，属于深空探测应用领域。

背景技术：

火星探测器的成本异常昂贵，并花费大量的人力物力，提高火星探测器的精度，降低火星探测器的故障成为必然要求。然而火星探测器的姿态敏感器实时拍摄实际星空并不现实，而且造价昂贵，并且很难做到实时性与动态性，这就对火星目标模拟提出了要求。

在空间目标模拟上，采用的主流技术是动态星模拟器。动态星模拟器的工作原理是：根据接收到的仿真计算机输出的星体姿态角及轨道位置，通过坐标变换确定即时星敏感器光轴所对应的方向，并从星库中提取出星敏感器对应视场内的星图送到星图生成器上。由于星敏感器的输入信号是无穷远处的导航星，因此模拟器必须通过光学系统以平行光方式输出，为星敏感器接收。

然而，在火星目标模拟研究方面，恒星像点是火星背景，火星本体目标模拟也是其中重要的组成部分。火星在较近距离时不能视作点，此时火星的坐标模拟方法与无穷远处的恒星模拟方法不同，同时火星的目标模拟中必须包含火星大小的模拟。由于火星不是光源，火星的亮度主要靠反射太阳光，这就需要对火星的明暗、轮廓、成像方位、成像灰度进行模拟，所以火星目标模拟是一个由远及近，由大到小的过程。需要对火星的位置、大小、轮廓、成像方位、成像灰度进行模拟。

目前的星模拟技术主要集中在恒星像点模拟方面，在火星本体模拟上尚未出现工程实践的例子。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有技术缺少一种能够对火星的位置、大小、轮廓、成像方位、成像灰度进行模拟的方法，在工程实践中存在技术空白的缺点，而提出一种用于深空探测的火星目标模拟方法。

一种用于深空探测的火星目标模拟方法，包括火星坐标模拟步骤、火星成像大小模拟步骤、火星成像轮廓模拟步骤、火星成像方位模拟步骤以及火星成像灰度模拟步骤：其中

火星坐标模拟步骤用于将火星中心坐标从日心黄道坐标系变换到显示器平面坐标系和投影仪坐标系；

火星成像大小模拟步骤用于根据火星探测器的成像视场和火星与火星探测器的相对距离关系计算出火星的成像大小；

火星成像轮廓模拟步骤用于模拟火星被太阳照亮的区域以及未被照亮的区域；

火星成像方位模拟步骤用于根据太阳、火星、探测器的相对位置关系计算火星轮廓的成像方位；

火星成像灰度模拟步骤用于将火星的星等映射到计算机的灰度，以显示在界面上。

本发明的有益效果为：可以对火星的明暗、轮廓、成像方位、成像灰度进行全面的模拟，可以有效的应用到火星探测器的地面目标模拟测试系统中。

附图说明

图1为本发明的用于深空探测的火星目标模拟方法的流程图；

图2为本发明的SKY2000简化星表示意图；

图3为日心黄道坐标系与姿态敏感器坐标系关系示意图；

图4为任一恒星坐标的示意图；

图5为姿态敏感器坐标系与CMOS平面坐标系关系示意图；

图6为相机视场角的示意图；

图7为火星成像大小模拟示意图；

图8为太阳、火星、探测器构成的平面的示意图；

图9为火星轮廓天体几何模型图；

图10为火星轮廓二维投影图；

图11为火星不同成像方位示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的用于深空探测的火星目标模拟方法，如图1所示，包括火星坐标模拟步骤SA、火星成像大小模拟步骤SB、火星成像轮廓模拟步骤SC、火星成像方位模拟步骤SD以及火星成像灰度模拟步骤SE：其中，

火星坐标模拟步骤SA用于将火星中心坐标从日心黄道坐标系变换到显示器平面坐标系。

火星成像大小模拟步骤SB用于根据火星探测器的成像视场和火星与火星探测器的相对距离关系计算出火星的成像大小。

火星成像轮廓模拟步骤SC用于模拟火星被太阳照亮的区域以及未被照亮的区域。

火星成像方位模拟步骤SD用于根据太阳、火星、探测器的相对位置关系计算火星轮廓的成像方位。

火星成像灰度模拟步骤SE用于将火星的星等映射到计算机的灰度，以显示在界面上。

需要说明的是，虽然图1中写了执行的顺序，但是各步骤之间没有明确的先后顺序，调换顺序后执行也能达到本发明的目的。

由于火星不能视作点，也不是光源，所以本发明对其坐标、大小、轮廓、成像方位以及成像灰度进行了模拟。本发明首先进行火星的坐标模拟，在确定了火星探测器视轴指向的基础上，假设火星以其中心点形式存在，通过平移变换、旋转变换和坐标归一化处理，将J2000下火星中心坐标从日心黄道坐标系变换到显示器平面坐标系和投影仪坐标系下显示。在确定了火星探测器视轴指向和成像中心坐标之后，通过火星探测器的成像视场和火星与火星探测器的相对距离关系完成了对火星成像大小的模拟。然后对太阳、火星、探测器进行天体几何建模，模拟了火星被太阳照亮的区域和处于黑暗的区域。接着通过太阳、火星、探测器三者的相对位置关系完成了对火星轮廓成像方位的模拟。最后利用漫反射理论建立太阳光的照射在火星上的天体反射模型，得到火星的亮度信息后按照相同的线性映射将火星星等映射到计算机的灰度进行显示。

下面具体说明每个步骤的内容：

火星坐标模拟步骤：主要目的是确定火星在显示器平面坐标系和投影仪坐标系的坐标。首先确定火星探测器的中心坐标视轴指向，将描述火星探测器的姿态四元数转换为视轴的赤经、赤纬。然后将日心黄道坐标系SKY2000星表下火星坐标和火星探测器坐标向姿态敏感器坐标系下的坐标进行转换，具体的实现步骤是将火星坐标平移到以火星探测器为中心，三轴与日心黄道坐标系平行的坐标系上，再通过坐标归一化处理将火星设置为以火星探测器为中心的一个单位球上。最后通过与恒星坐标确定的类似的旋转变换处理确定火星在显示器平面坐标系和投影仪坐标系的中心坐标。

火星成像大小模拟步骤：火星大小模拟决定了火星在CMOS像平面坐标系上成像的范围。本发明通过火星探测器的成像视场和火星与火星探测器的相对距离关系确定了火星的成像大小，然后通过CMOS相机面阵的模拟像元尺寸的大小确定成像的像元数。

火星成像轮廓模拟步骤：火星轮廓模拟在CMOS平面坐标系上模拟了火星被太阳照亮的区域和处于黑暗的区域。本发明以太阳、火星和火星探测器所成的平面为基准平面的基础上建立了一个天体几何模型，得到了火星到探测器矢量与火星到太阳矢量夹角为0-180°时火星轮廓在CMOS平面的二维成像轮廓。并且通过判断矢量的数量积，得到火星到探测器矢量与火星到太阳矢量夹角不在0-180°时的轮廓确定方法。

火星成像方位模拟步骤：火星成像方位决定了火星被照亮区域的朝向。本发明由太阳到火星的矢量r0确定了火星在CMOS面阵上的成像方位。首先将矢量r0在日心黄道坐标系转换到姿态敏感器坐标系，得到矢量r0′，r0′在CMOS平面坐标系下为r0″，由成像面与r0″的垂直关系得到火星的成像方位。

火星成像灰度的模拟步骤：由于火星本体模拟中更加注重火星轮廓，所以本发明采用理想的朗伯反射理论，假设火星成像灰度不随观测角度而发生变化。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述方法还包括在所述各步骤前执行的预处理步骤，所述预处理步骤具体为：

对SKY2000星表中的每个数据项中的参数进行删减，仅保留每个数据项在J2000下恒星的赤经、赤纬、星等的参数信息，并将所有数据项按照赤经由大到小进行排列。

图2是SKY2000简化星表示意图。

如图2所示，星表就是天文学中记录恒星星号、位置和星等信息的文件。本发明使用SKY2000星表，并对星表进行了删减，只保留人眼能够识别范围内的星等，包含了J2000下恒星的赤经、赤纬、星等三个参数信息，星等范围为0-6，总计5062颗恒星。此星表在保证足够高的精度下，删减了恒星编号、自行、光谱等无用信息，能够加快搜索效率，同时采用TXT格式进行存储，为软件的搜索提供方便。星表第一列为恒星的赤经，第二列为恒星的赤纬，第三列为恒星的星等，所有数据按照赤经进行由大到小排列，赤经由0-2π范围内取值，覆盖全天球。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：

火星坐标模拟步骤包括：

步骤A1：确定火星探测器的中心坐标视轴指向。

步骤A2：将用于描述火星探测器的姿态四元数转换为视轴的赤经、赤纬。

步骤A3：将日心黄道坐标系在星表下的火星坐标和火星探测器坐标转换为姿态敏感器坐标系下的坐标。

步骤A4：确定火星在显示器平面坐标系和投影仪坐标系的中心坐标。

具体而言，步骤A1中视轴确定的方法以及步骤A2中视轴的赤经、赤纬的表达式的确定方法为：

本发明假定姿态敏感器与探测器本体固连，即认为探测器本体坐标系与姿态敏感器坐标系重合。探测器的姿态以四元数形式给出，即姿态敏感器坐标系相对于日心黄道坐标系的位置关系。本发明中以姿态敏感器视轴指向为OZ轴，确定视轴指向，即确定视轴的赤经、赤纬，如图3所示：

O-UVW为日心黄道坐标系，OU轴指向春分点，O-XYZ为姿态敏感器坐标系，则OZ轴为探测器视轴指向，ON为O-XY平面与O-UV平面的交线，OM在O-XY平面内与ON垂直。OZ轴与OW轴夹角为θ，OX轴与交线ON夹角为

设探测器的姿态四元数为q＝[q1,q2,q3,q4]^T，其中前三个代表欧拉轴的方向，第四个代表欧拉转角，满足约束条件：

q1²+q2²+q3²+q4²＝1 (1-1)

方向余弦矩阵为：

由姿态四元数表述的姿态矩阵为：

在3-1-3旋转模式下四元数到欧拉角之间的变换公式：

θ＝arccos(Azz) (1-5)

其中Aij为式方向余弦矩阵中的元素。

设视轴的赤经、赤纬为(α0,δ0)，视轴的赤经、赤纬可以算出：

其中，赤经在0-2π内取值，需要通过判断Azx、Azy来判断所处象限。赤纬在-π/2-π/2内取值。这样就确定了视轴指向，视轴指向结合视场，用来判断恒星是否在有效视场范围内。

步骤A3的具体过程为：

日心黄道坐标系属于天球坐标系。在SKY2000星表中，所有的恒星位置都是在天球坐标系下以赤经、赤纬形式表示的,需要将天球坐标系向姿态敏感器坐标系变换。由于恒星距离探测器和日心都异常遥远，那么探测器与太阳的距离则可以忽略不计，日心黄道天球坐标系与姿态敏感器坐标系可视作原点相同，这样恒星向姿态敏感器坐标系的变换可只考虑旋转变换而不用考虑平移变换。设姿态矩阵为A。

根据坐标旋转变换理论，得到：

其中U、V、W为恒星像点在天球坐标系下坐标，X、Y、Z为恒星像点在姿态敏感器坐标系下坐标。

设绕x轴旋转θ角的矩阵为Rx(θ)，相应的绕y轴、z轴旋转θ角的矩阵分别为Ry(θ)、Rz(θ)。其中：

此外，姿态矩阵与坐标系的旋转次序有关，以数字1，2，3分别代表坐标系的x轴，y轴和z轴。则有12种欧拉转动顺序，可按照如下方式表示：

本发明采用欧拉角旋转次序为3-1-3模式，各次旋转的角度依次记做ψ、和θ。则旋转A记做则有如下关系：

得到欧拉角式的姿态矩阵为：

恒星在天球坐标系位置由赤经、赤纬表示，赤经、赤纬到天球坐标系下三维坐标如图4所示，其公式表达为：

式中：U、V、W为天球坐标系下三维坐标。

步骤A4的具体过程为：

恒星像点实现了由天球坐标系向姿态敏感器的坐标变换之后，还需要由姿态敏感器坐标系向像平面坐标系进行变换。像平面坐标系是CMOS成像面阵。

在姿态敏感器的焦平面上建立二维平面坐标系，即像平面坐标系，使像平面坐标系的X轴与姿态敏感器坐标系的X轴方向一致，使像平面坐标系的Y轴与姿态敏感器坐标系Y轴方向一致，如图5所示。

设任一恒星投影到像平面坐标系的坐标为(x,y)，x和y表示在CMOS相机面阵上的像元数。设CMOS相机像元的实际尺寸分别为tmpPixelsizeX和tmpPixelsizeY，其中tmpPixelsizeX表示面阵X方向的像元大小，tmpPixelsizeY表示面阵Y方向的像元大小。则由如下关系式：

Nx为相机CMOS成像面阵X方向上的像元个数，Ny为相机CMOS成像面阵Y方向上的像元个数，f为相机的焦距。已知相机视场为FOVx×FOVy，则由图6可得：

其中X、Y和Z为姿态敏感器坐标系下坐标。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：

步骤A2中，视轴的赤经α0、赤纬δ0的表达式如公式(1-7)和(1-8)所示，其中，Azx＝2(q1q3+q2q4)，Azy＝2(q2q3-q1q4)，Azz＝-q1²-q2²+q3²+q4²，q¹,q²,q³,q⁴分别为姿态四元数q＝[q¹,q²,q³,q⁴]^T的对应分量。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：

火星成像大小模拟步骤包括：

步骤B1：通过火星探测器的成像视场和火星与火星探测器的相对距离关系确定火星的成像大小。

步骤B2：通过CMOS相机面阵的模拟像元尺寸的大小确定成像的像元数。

具体过程如下：

先进行火星目标模拟：

恒星相比火星不能视作点，所以火星目标模拟必须包含火星大小的模拟。由于火星不是光源，火星的亮度主要靠反射太阳光，这就需要对火星的位置、大小、轮廓、成像方位、明暗进行模拟，所以火星目标模拟是一个由远及近，由小及大的过程。

再进行火星中心坐标变换：

为了模拟火星的大小、轮廓等，先要得到火星的成像位置。首先假设火星以一个点形式存在，这就涉及到了火星中心的变换，包括平移变换、旋转变换和坐标归一化处理。

由于恒星距离异常遥远，可以不考虑由于坐标平移带来的误差。本发明根据J2000下日心黄道坐标系下火星坐标和火星探测器坐标确定太阳、火星和探测器三者之间的位置关系，其中坐标单位为公里，导致数值很大。假设火星在O-UVW坐标系下的坐标为(um,vm,wm)，探测器在日心黄道坐标系下的坐标为(us,vs,ws)。设经平移后的火星坐标为(u’m,v’m,w’m)，此时坐标系平移到以火星探测器为中心，三轴与日心黄道坐标系平行。

根据坐标平移变换理论，得到：

u′m＝um-us (2-1)

v′m＝vm-vs (2-2)

w′m＝wm-ws (2-3)

在日心黄道坐标系下，火星与探测器坐标以真实距离给出，数值巨大，在进行计算过程中造成很大麻烦，需要对平移后的坐标进行归一化处理。归一化后，可以认为火星在以火星探测器为中心的一个单位球上。设火星归一化后的坐标为(um1,vm1,wm1)，设火星经过平移变换的原始坐标为(u'm,v'm,w'm)，则满足下式：

火星中心的旋转变换涉及到由日心黄道坐标系向姿态敏感器坐标系变换，由姿态敏感器坐标系向像平面坐标系变换，最后是像平面坐标系向显示器平面坐标系和投影仪平面坐标系的变换，基本过程与恒星的变换一致。

火星成像大小模拟过程：

相对于恒星像点的模拟，火星直径与距离比值较大不能忽略，所以火星在CMOS面阵上的成像大小也需要模拟。在探测器接近火星阶段的距离内，火星探测器视轴指向火星中心，则火星探测器位于视场中心位置，有如图7所示的关系。

本发明认为火星是一个完美的球体。如图7所示，FOV为视场，则对于半径为R的火星来说，有如下关系：

其中R为火星半径，l为探测器到火星的距离，r为火星成像在CMOS相机面阵上的半径，此时r由尺寸表示，还需换算为像元表示。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：

步骤B2中，成像的像元数由以下公式确定：

已知CMOS相机面阵X方向上的像元尺寸为tmpPixelsizeX，相机面阵Y方向上的像元尺寸为tmpPixelsizeY，则有如下转换公式：

其中nx为X方向上所占像元数，ny为Y方向上所占像元数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：

火星成像轮廓模拟步骤包括：

步骤C1：以太阳、火星和火星探测器所成的平面为基准平面，计算火星到探测器矢量与火星到太阳矢量夹角为0-180°时，火星轮廓在CMOS平面的二维成像轮廓。

具体过程如下：

火星轮廓模拟在CMOS像平面坐标系上模拟了火星被太阳照亮的区域和处于黑暗的区域。火星不是光源，其亮度主要来源于反射太阳光，对于火星来说，可以认为太阳光以平行光照射到火星，每一时刻都有一个半火星被太阳照亮，而另一半球处于黑暗状态。另外，由于探测器对火星观测位置的不同，则导致火星在相机面阵上成像也会出现明暗状况，也就是火星的轮廓不同，为此对太阳、火星、探测器进行天体几何建模，如图8所示。

以太阳、火星和火星探测器所成的平面OsOmOp为基准平面。由于火星是球体，从不同角度观测，都是球体，OsOmOp所在平面可能不同于火星公转平面和火星赤道平面。以此为基础，可以建立如图9所示天体几何模型。

如图9所示，以太阳、火星、探测器平面OsOmOp为基准平面。在此图中OmXmYm平面为以火星为中心且与OsOmOp基准平面重合的平面，Om位于火星中心，Ym轴指向太阳，与太阳光平行且反向，Xm轴与Ym轴垂直且指向火星明暗交界处，Zm轴与Xm轴、Ym轴构成右手定则，其中圆AFCE为明暗交界圆。火星探测器也位于OmXmYm这个平面，假设OmG为火星到探测器矢量，OmD为火星到太阳矢量。OmG与OmD夹角为θ。FK垂直于Ym轴，所以有：

OmK＝R·sinα (2-12)

其中R为火星半径，α为∠KFOm。

则对于半圆AFC上任一点M都有：

O'mK＝R'·sinα (2-13)

其中O’m为M所在平面圆的圆心，K’为垂足，R’为所在平面圆的半径。能够得到火星轮廓二维投影如图10所示。

根据矢量夹角关系可知，两个矢量夹角的取值范围为0-180°，而火星到探测器矢量可能如图9中的矢量OmH，此时矢量夹角就不是在0-180°内取值，轮廓也会不同，为此做向量积来做判断。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：

火星成像方位模拟步骤包括：

步骤D1：将由太阳到火星的矢量r0在日心黄道坐标系转换到姿态敏感器坐标系，得到姿态敏感器坐标系下的矢量r0′；

步骤D2：将姿态敏感器坐标系下的r0′转换为在CMOS平面坐标系下的矢量r0″；

步骤D3：由CMOS成像面与r0″的垂直关系得到火星的成像方位。

具体过程如下：

火星成像方位决定了火星被照亮区域的朝向。在CMOS面阵上成像火星轮廓会呈现不同方位，如下图所示，在CMOS像平面坐标系中，对于没有被太阳照射的部位同样是月牙形状，但是可能呈现多种成像方位，图11中画出了其中的三种情况；需要说明的是，实际情况应具有无数种情形，图11仅写出示例性的三种。

设太阳到火星的矢量为r0，矢量r0决定了火星成像方位，此时矢量r0在日心黄道坐标系，将矢量r0转换到姿态敏感器坐标系，得到矢量r0′。

姿态敏感器坐标系下的矢量r0′，在像平面坐标系下与Xb轴正向所成的角为γ。

其中γ的取值范围为0-2π，可以通过判断x和y的正负取值来判断γ的取值角度。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：

火星成像灰度模拟步骤包括：

步骤E1：通过如下线性灰度公式将火星的星等映射到计算机的灰度：

gray＝75+30·(6-m) (2-15)

其中，gray为星等灰度值，m为星等。

具体而言，星等是用来衡量天体光度的量，是用来衡量天体的明暗程度，灰度值指黑白图像中的颜色深度，范围分为256分等级，即0-255，灰度就是没有色彩，RGB色彩分量全部相等。本发明中星等由计算机灰度值表示，采用RGB三个分量相等原则，则灰度值与RGB任一分量相等，可以表示为：

f(x,y)＝(R(x,y),G(x,y),B(x,y))/3 (2-16)

采用公式(2-15)对0-6等星进行灰度线性化，当相等为6m时，灰度值为75，当星等为0m时，达到最大灰度值255，也就是最亮。

虽然恒星可以视作点光源，但是以一个像素点表示恒星会使得恒星在显示设备上异常小，不便于进行拍摄和提取，所以设计多像素点来表示一个恒星。多个像素点并不影响后期星图的识别，边缘检测过程中，需要对恒星的质心进行提取，这样既能保证准确性，又能保证恒星的可见性。

其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。