一种钢卷库区吊机设备的控制方法与流程

本发明涉及制造系统自动化和智能化技术领域，尤其涉及一种钢卷库区吊机设备的控制方法。

背景技术：

钢卷库区存在于钢铁生产过程中的多个物流环节，也广泛存在于各种以钢铁为原材料的制造业(如汽车、造船等)，是连接上下游生产过程的重要纽带。为了保证生产过程连续不间断，钢卷库区不断地存储上游工序产出的产品以及提取下游工序生产所需的原材料，库区中所有钢卷的存取任务都需要由吊机来执行。图1所示为由一台吊机服务的钢卷库区的一个存储区域。吊机可以沿着它的轨道移动，它的吊具可以沿着它的桥臂移动，通过这种方式吊机的吊具就可以到达库区的任何一个位置。卡车负责在库区和生产车间之间运输钢卷。需要入库存储的钢卷通过卡车运输到库区并停在库区旁边的过道上，然后由吊机从卡车上提取一个钢卷并将其存放到库区中适当的位置上。库区中需要提取出库的钢卷由吊机从它所在的位置上提起并将其装载到停在库区过道的卡车上。

出于安全因素的考虑，钢卷在库区中以三角形的结构按两层堆放，即每个位于上层的钢卷都需要有两个下层的钢卷支撑，每个位于下层的钢卷最多可能被两个上层的钢卷压住。位于上层的钢卷可以直接被提取出来，如果需要提取一个下层的钢卷，那么位于它上层的阻碍其被提取的钢卷必须首先被移动到其它的空位上。这些阻碍提取的钢卷称为障碍钢卷，移动障碍钢卷到其他位置的操作称为倒垛。因此，为了提取某些下层的钢卷，吊机在执行正常任务的同时还必须要执行倒垛作业。吊机是库区中最重要也是最昂贵的物流设备，它的作业效率对库区的能力和生产的顺畅有着重要的影响。吊机设备运行不当可能会增加卡车的等待时间，造成库区内产品积压，甚至可能延误后续的生产过程，故吊机的作业效率是评价库区能力的重要指标。

目前钢卷库区的吊机作业仍处于人工控制阶段，主要依靠操作员的经验进行作业，不能对吊机所执行的任务进行有效的全局控制，缺少合理性及科学性。高效的吊机运行方法不但可以提高吊机设备的利用率，增强库区的仓储能力，还能够提高对下游工序的供货效率，保证生产的顺利进行，对实际生产车间具有十分重要的意义。

技术实现要素：

针对现有技术的缺陷，本发明提供一种钢卷库区吊机设备的控制方法，从钢卷库区的实际作业规程出发，通过对整个物流过程的深层次分析，以实现吊机作业的有效控制及产品在空间上的合理分配，提高钢卷库区吊机设备的运行效率，实现资源的合理利用。

一种钢卷库区吊机设备的控制方法，包括如下步骤：

步骤1：采集库区初始信息；

当钢卷存取任务下达之后，从库区中采集所有钢卷存储位置信息、库区中的空位信息、入库钢卷和出库钢卷的位置信息、吊机位置信息、出库卡车位置信息；

步骤2：根据库区实际存储结构，对步骤1中采集到的信息进行数据分析，利用出库卷的位置信息识别出库区中的障碍卷、无关卷和可利用的空位；

步骤3：生成吊机控制方案，具体包括以下步骤：

步骤3.1：根据库区中的钢卷位置、物流设备位置以及空位位置信息，建立吊机控制近似动态规划方程(1)，定量化描述钢卷库区吊机控制问题，方程(1)将吊机控制问题分为n+1个阶段，每个阶段解决一个吊机控制子问题，在前n个阶段中每一阶段提取一个出库钢卷，并确定是否移动入库钢卷和障碍钢卷，在最后一个阶段中移动前n个阶段中没有存储到库区中的入库钢卷；

其中，n为出库钢卷的个数，i为阶段的序号；Φ_i表示阶段i开始时的库区结构，包括吊机的初始位置、库区中的出库钢卷、障碍钢卷及无关钢卷的位置、空位及入库位置和出库位置；函数f_i(Φ_i)表示由库区结构Φ_i定义的吊机控制子问题的目标函数，即吊机执行完当前库区中的所有任务所需要的时间；[i]表示阶段i中提取的出库钢卷序号，当i＝n+1时，没有出库钢卷被提取；B_i表示阶段i中需要移动的入库钢卷和障碍钢卷的集合，E_i表示集合B_i中的钢卷需要移动到的空位集合；([i]，B_i，E_i)为阶段i中的一组决策，根据这个决策能最优确定吊机移动集合B_i中钢卷的顺序以及钢卷与集合E_i中空位的对应关系；函数是对阶段i+1的吊机控制子问题目标函数f_i+1(Φ_i+1)的近似，通过阶段i中所做的决策来估计其值；函数h([i]，B_i，E_i)表示吊机从其在阶段i的初始位置开始将集合B_i中的钢卷全部移动到集合E_i中的空位，再从最后一个空位空载移动到钢卷[i]的位置需要的时间；t_[i]表示吊机将钢卷[i]移至其出库位置需要的时间；h′(B_i，E_i)表示吊机从其在阶段i的初始位置开始将集合B_i中的钢卷全部移动到集合E_i中的空位需要的时间；吊机执行完阶段i的所有任务后获得的库区结构作为阶段i+1的初始信息，即得到阶段i+1开始时的库区结构Φ_i+1；

步骤3.2：产生近似动态规划方程(1)中的近似函数如式(2)所示；

其中，Ψ_i为阶段i开始时库区中的入库钢卷、出库钢卷和障碍钢卷位置集合，k₁表示集合Ψ_i中的位置元素，的取值为1或0，分别表示是否在阶段i移动位置k₁的钢卷，与式(1)中的[i]和B_i相对应；表示估计的未来阶段中吊机处理位置k₁的钢卷的移动时间，即吊机空载移动到位置k₁，提起钢卷后再移动到一个空位或出库位置需要的时间；

参数通过迭代更新来获得一个期望的近似函数，在第一次迭代中设定该参数的初始值，在后续的迭代中根据前一次迭代获得的吊机控制方案按照式(3)对该参数进行调整，即采用当前迭代iter中使用的参数和从该次迭代获得的吊机控制方案信息中估计的新参数的凸组合表示；

其中，iter表示迭代次数；表示第iter+1次迭代的参数；表示第iter次迭代获得的吊机控制方案中吊机空载移动到位置k₁，提起钢卷后再移动到一个空位或出库位置需要的时间；λ^iter∈[0，1]，表示步长，用于调节参数和在更新策略中的权重；

步骤3.3：依次建立并求解n+1个吊机控制子问题数学模型，获得吊机控制方案；

步骤3.4：判断获得的吊机控制方案是否达到预设效果；如果是，则得到最终的吊机控制方案，执行步骤4；如果否，记录获得的吊机控制方案，统计当前吊机控制方案中吊机处理每个任务的移动时间，返回执行步骤3.2，重新产生近似函数；

步骤4：根据获得的吊机控制方案，模拟库区的实际物流作业环境，仿真吊机控制结果；

步骤5：执行控制方案；

库区操作人员如果对吊机控制方案的仿真结果满意，则将吊机控制方案传输到吊机控制终端，通过钢卷库区吊机控制终端执行所得到的控制方案；如果对吊机控制方案的仿真结果不满意，则库区操作人员根据经验对该吊机控制方案进行微调，得到新的吊机控制方案，返回步骤4。

进一步地，所述步骤3.3中获得吊机控制方案的具体方法如下：

步骤3.3.1：基于图论建立由节点集N₁∪N₂和边集A₁∪A₂构成的二部网络图，刻画吊机控制子问题；

其中，N₁＝Ψ_Ii∪Ψ_Bi∪Ψ_Ei∪{O_[i-1]}，N₂＝Ψ_Ii∪Ψ_Bi∪Ψ_Ei∪Ψ_Oi，集合Ψ_Ii、Ψ_Bi、Ψ_Ei、Ψ_Oi分别表示阶段i开始时库区中入库钢卷位置、障碍钢卷位置、空位、出库钢卷位置的集合，O_[i-1]表示阶段i-1中被提取出库的钢卷[i-1]的出库位置，即阶段i中吊机的初始位置；边集A₁和A₂定义为由节点集N₁指向节点集N₂的有向弧的集合；边集A₁包括所有由(x₁，x₂)组成的有向弧，x₁和x₂分别为节点集N₁和N₂中的元素，x₁∈Ψ_Ii∪Ψ_Bi，x₂∈Ψ_Ei；边集A₂包括所有由(y₁，y₂)组成的有向弧，y₁和y₂分别为节点集N₁和N₂中的元素，y₁∈Ψ_Ei∪{O_[i-1]}，y₂∈Ψ_Ii∪Ψ_Bi∪Ψ_Oi；边的费用定义为吊机在两个位置之间移动所需的时间；

步骤3.3.2：根据库区管理实际约束将步骤3.3.1中建立的二部网络图转化为数学模型，定量化描述每阶段吊机控制子问题，具体方法如下：

步骤3.3.2.1：选择决策变量包括和

其中，下标k表示位置合集Ψ_Ii∪Ψ_Bi∪Ψ_Oi∪Ψ_Ei中的元素，下标k₀表示出库钢卷位置集合Ψ_Oi中的元素，下标k₁表示入库钢卷、出库钢卷和障碍钢卷位置合集Ψ_i中的元素，Ψ_i＝Ψ_Ii∪Ψ_Oi∪Ψ_Bi，当i＝n+1时，集合Ψ_Oi和Ψ_Bi为空集，下标k₁表示入库钢卷集合Ψ_Ii中的元素，下标k₂表示空位集合Ψ_Ei中的元素；

决策变量表示位置k是否参与阶段i的移动，当位置k参与阶段i的移动时，取值为1；否则，取值为0；

决策变量表示阶段i中吊机是否从位置k₂到位置k₁执行空载移动，当吊机从位置k₂到位置k₁执行空载移动时，取值为1；否则，取值为0；

决策变量表示阶段i中吊机是否从位置k₁到位置k₂执行负载移动，当吊机从位置k₁到位置k₂执行负载移动时，取值为1；否则，取值为0；

决策变量表示阶段i中选择移动位置k₀的出库钢卷时产生的目标函数值；

步骤3.3.2.2：确定优化目标函数f_i如式(4)所示，当i＜n+1时，优化目标定量化描述为最小化吊机当前阶段的移动时间和估计的未来阶段的移动时间之和；当i＝n+1时，优化目标定量化描述为最小化吊机当前阶段的移动时间；

其中，表示吊机从位置k₂到位置k₁执行空载移动所需要的时间，表示吊机从位置k₁到位置k₂执行负载移动所需要的时间，表示吊机从i-1阶段的出库位置O_[i-1]到位置k₁执行空载移动所需要的时间；决策变量的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从i-1阶段的出库位置O_[i-1]到位置k₁执行空载移动；

步骤3.3.2.3：定量化描述吊机控制子问题约束条件；

(1)当i＜n+1时，每个阶段只能有一个出库钢卷被移动，将其转化为数学表达式如式(5)所示；

其中，的取值为1或0，分别表示是否在阶段i移动位置k₀的钢卷；

(2)当i＜n+1时，若某个出库钢卷被移动，则它的障碍钢卷必须被移动，将其转化为数学表达式如式(6)所示；

其中，下标k₃表示阻碍位置k₀的出库钢卷的障碍钢卷位置集合中的元素，k₀∈Ψ_Oi，的取值为1或0，分别表示是否在阶段i移动位置k₃的钢卷；

(3)位于上层的空位只有在其下层的空位被选择时才能选择，将其转化为数学表达式如式(7)所示；

其中，下标k₄表示空位k₂下方的空位集合中的元素，的取值为1或0，分别表示空位k₄是否参与阶段i的移动；的取值为1或0，分别表示空位k₂是否参与阶段i的移动，k₂∈Ψ_Ei；

(4)库区中的每个位置上吊机的到达和离开要平衡，当一个位置有吊机到达和离开时，表明该位置参与了移动；

当i＜n+1时，将其转化为数学表达式如式(8)和式(9)所示；

其中，下标k₅表示入库钢卷和障碍钢卷位置合集Ψ_Ii∪Ψ_Bi中的元素，的取值为1或0，分别表示是否在阶段i移动位置k₅的钢卷；的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置k₅到位置k₂执行负载移动；的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置k₂到位置k₅执行空载移动；的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置O_[i-1]到位置k₅执行空载移动；

当i＝n+1时，将其转化为数学表达式如式(10)和式(11)所示；

其中，下标T为虚拟的吊机终点位置，的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置k₂到虚拟的吊机终点位置执行空载移动，即位置k₂是否为吊机实际移动的终点；

(5)吊机从上一阶段的出库位置开始移动，首先到达一个钢卷的位置，将其转化为数学表达式如式(12)所示；

(6)当i＜n+1时，吊机要移动到一个出库钢卷的位置，将其转化为数学表达式如式(13)所示；

其中，的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置O_[i-1]到位置k₀执行空载移动；

当i＝n+1时，吊机要移动到一个虚拟的终点，将其转化为数学表达式如式(14)所示；

其中，的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置k₂到终点位置T执行空载移动；的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置O_[i-1]到位置T执行空载移动；

(7)吊机不可在两个位置之间循环移动，将其转化为数学表达式如式(15)所示；

其中，当i＜n+1时，k₅∈Ψ_Ii∪Ψ_Bi，当i＝n+1时，Ψ_Bi为空集，k₅∈Ψ_Ii；k₂∈Ψ_Ei；

(8)当i＜n+1时，当前阶段吊机移动的时间等于存放入库钢卷和障碍钢卷所需的时间加上将出库钢卷移至出库位置的时间，将其转化为数学表达式如式(16)所示；

其中，表示吊机从位置k₅到位置k₂执行负载移动所需要的时间，表示吊机从位置k₂到位置k₅执行空载移动所需要的时间，表示吊机从位置O_[i-1]到位置k₅执行空载移动所需要的时间；表示吊机从位置k₂到位置k₀执行空载移动所需要的时间，的取值为1或0，分别表示吊机是否从位置k₂到位置k₀执行空载移动，表示吊机从位置O_[i-1]到位置k₀执行空载移动所需要的时间，的取值为1或0，分别表示吊机是否从位置O_[i-1]到位置k₀执行空载移动，表示将k₀位置的出库钢卷移至其出库位置的时间，M为一个很大的常数，k₀∈Ψ_Oi；

步骤3.3.3：通过整数规划求解软件对步骤3.3.2中建立的数学模型进行求解，得到决策变量值和目标函数值；

步骤3.3.4：根据吊机控制子问题数学模型的解，判断通过决策变量值是否能够产生一条从钢卷[i-1]的出库位置O_[i-1]，途中经过某些入库卷/障碍卷位置和空位，最终到达一个出库钢卷位置或虚拟终点的单一可行吊机移动路径，若是，则根据库区结构的变化更新下一阶段的模型参数，令i＝i+1，继续求解下一阶段的吊机控制子问题模型，直到i＝n+1；若否(即产生的吊机移动路径中包含不连通的子环或产生的路径导致钢卷悬空)，则分别加入子环消除约束和可行路径约束，返回步骤3.3.3，重新求解模型；

步骤3.3.5：所有阶段的吊机控制子问题全部求解完毕后，将每一阶段的吊机控制路径连接起来，获得完整的吊机控制方案。

进一步地，所述步骤3.3.4中的子环消除约束和可行路径约束如下：

(1)子环消除约束；

子环中包含的位置集合，即从产生的解中得到的导致吊机路径不连通的一部分位置的集合为N，k₆和k₇分别为集合N中的钢卷位置元素和空位元素，针对集合N的子环消除约束如式(17)所述；

其中，|N|表示集合N中的元素个数，的取值为1或0，分别表示吊机是否从位置k₆到位置k₇执行负载移动，的取值为1或0，分别表示吊机是否从位置k₇到位置k₆执行空载移动；

(2)可行路径约束；

导致钢卷悬空的不可行路径中包含的表示吊机执行负载移动和空载移动的变量集合为E，e表示变量集合E中的元素，针对集合E的可行路径约束如式(18)所述。

由上述技术方案可知，本发明的有益效果在于：本发明提供的一种钢卷库区吊机设备的控制方法，从钢卷库区的实际作业规程出发，在线对物流中钢卷库区的供求数据进行采集和处理，通过对整个物流过程的深层次分析，以实现吊机作业的有效控制及产品在空间上的合理分配，能够充分满足实际生产和物流的需要，为后续吊机控制方案的确定提供了良好的数据支持；能够动态仿真整个库区的具体物流情况，方便从不同视角对整个物流过程进行监控；采用步骤3所述的方法对钢卷库区吊机控制问题进行优化，能明显缩短吊机执行库区中存取任务所需的时间，提高钢卷库区中物流作业的效率，提高吊机设备的利用率，从而节约能耗；物流环节的效率的提高能够保证生产过程顺畅，从而缩短产品生产周期，提高企业准时交货的能力。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一个钢卷库区区域示意图；

图2为本发明实施例提供的吊机设备控制系统；

图3为本发明实施例提供的钢卷库区吊机设备的控制方法流程图；

图4为本发明实施例提供的二部网络图；

图5为本发明实施例提供的钢卷库区位置坐标定义示意图；

图6为本发明实施例提供的二部网络图的解和可行吊机路径示意图；

图7为本发明实施例提供的二部网络图的解和包含子环的吊机路径示意图；

图8为本发明实施例提供的二部网络图的解和导致钢卷悬空的吊机路径示意图。

图中：1、吊具；2、轨道；3、桥臂；4、入库位置；5、出库位置。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例中钢卷库区吊机设备的控制需要如下硬件：至少一台PC机，至少一个电缆接口或光缆接口，至少一台路由器，由这些设备组成一个小型局域网后通过企业内部服务器连接到企业ERP系统。在PC机中安装Microsoft SQL Server数据库系统及整数规划求解软件CPLEX(IBM ILOG CPLEX Optimization Studio)，设置硬件系统的服务器地址及端口、数据库的名称、用户名及密码。操作员通过下载库区实时存储信息以及上下游工序的钢卷供求信息，生成一个优化的吊机控制方案，满足实际要求后，现场作业人员根据该方案具体实施吊机作业，并将作业后的结果上传到企业ERP系统。

本实施例的钢卷库区吊机设备控制方法通过一种钢卷库区吊机设备控制系统实现，如图2所示，该系统包括如下模块：

数据采集器：用于采集库区中所需要的信息；

数据处理器：用于对采集到的信息进行分析和整理；

控制方案生成器：用于生成吊机的控制方案，包括模型构建模块、目标估计模块、优化控制模块、方案评价模块；

模型构建模块：用于建立吊机控制近似动态规划方程；

目标估计模块：用于产生近似动态规划方程中的近似函数；

优化控制模块：用于获得吊机控制方案；

方案评价模块：用于判断获得的吊机控制方案是否满意；

物流过程仿真器：用于根据吊机控制方案模拟库区的实际物流作业环境；

控制方案调整器：用于人工调整吊机控制方案；

控制方案传输器：用于将吊机控制方案传输到钢卷库区吊机控制终端。

由于钢卷库区中的每个存储区域由一台吊机负责执行任务，因此可以将整个库区的吊机控制问题分解为每个存储区域的独立问题。本发明主要解决的吊机控制问题可以描述为：针对钢卷库区中的一个存储区域，给定一组入库钢卷和出库钢卷，以及它们各自的入库位置和出库位置，由一台吊机执行给定钢卷的入库任务和出库任务。对于入库钢卷，需要确定其存放到库区中的空间位置；对于出库钢卷，如果存在障碍钢卷阻碍其出库，需要确定障碍钢卷倒垛的空间位置；同时需要确定吊机存储入库钢卷、提取出库钢卷、倒垛障碍钢卷的顺序，使得吊机在尽可能短的时间内完所有的任务，从而实现吊机设备的高效利用，达到节能降耗、加快生产节奏的目。

如图3所示，本实施例的钢卷库区吊机设备的控制方法具体如下所述。

步骤1：采集库区初始信息。

当钢卷存取任务下达之后，通过数据采集器从库区中采集所有钢卷存储位置信息、库区中的空位信息、入库钢卷和出库钢卷的位置信息、吊机位置信息、出库卡车位置信息，并传给数据处理器。

步骤2：数据分析。

根据库区实际存储结构，通过数据处理器对步骤1中采集到的信息进行数据分析，利用出库卷的位置信息识别出库区中的障碍卷、无关卷和可利用的空位。

步骤3：生成吊机控制方案。

通过控制方案生成器生成吊机的控制方案，控制方案生成器的工作过程如下：

步骤3.1：模型构建模块根据库区中的钢卷位置、物流设备位置以及空位位置信息，建立吊机控制近似动态规划方程(1)，定量化描述钢卷库区吊机控制问题；

其中，n为出库钢卷的个数，方程(1)将吊机控制问题分为n+1个阶段，每个阶段解决一个吊机控制子问题，在前n个阶段中每一阶段提取一个出库钢卷，并确定是否移动入库钢卷和障碍钢卷，在最后一个阶段中移动前n个阶段中没有存储到库区中的入库钢卷，i为阶段的序号；Φ_i表示阶段i开始时的库区结构，包括吊机的初始位置、库区中的出库钢卷、障碍钢卷和无关钢卷的位置、空位以及入库位置和出库位置(即卡车位置)等信息；函数f_i(Φ_i)表示由库区结构Φ_i定义的吊机控制子问题的目标函数，即吊机执行完当前库区中的所有任务所需要的时间；[i]表示阶段i中提取的出库钢卷序号，当i＝n+1时，没有出库钢卷被提取；B_i表示阶段i中需要移动的入库钢卷和障碍钢卷的集合，E_i表示集合B_i中的钢卷需要移动到的空位集合；([i]，B_i，E_i)为阶段i中的一组决策，根据这个决策能最优确定吊机移动集合B_i中钢卷的顺序以及钢卷与集合E_[i]中空位的对应关系；函数是对阶段i+1的吊机控制子问题目标函数f_i+1(Φ_i+1)的近似，它的值通过阶段i中所做的决策来估计；函数h([i]，B_i，E_i)表示吊机从它在阶段i的初始位置开始将集合B_i中的钢卷全部移动到集合E_i中的空位，再从最后一个空位空载移动到钢卷[i]的位置需要的时间；t_[i]表示吊机将钢卷[i]移至其出库位置需要的时间；h′(B_i，E_i)表示吊机从它在阶段i的初始位置开始将集合B_i中的钢卷全部移动到集合E_i中的空位需要的时间；吊机执行完阶段i的所有任务后获得的库区结构作为阶段i+1的初始信息，即得到阶段i+1开始时的库区结构Φ_i+1。

步骤3.2：目标估计模块产生近似动态规划方程(1)中的近似函数其数学表达式如式(2)所示。

其中，Ψ_i为阶段i开始时库区中的入库钢卷、出库钢卷和障碍钢卷位置集合，k₁表示集合Ψ_i中的位置元素，的取值表示是否在阶段i移动位置k₁的钢卷，与式(1)中的[i]和B_i相对应，当取值为1时，表示在阶段i移动位置k₁的钢卷，当取值为0时，表示在阶段i不移动位置k₁的钢卷；表示估计的未来阶段中吊机处理位置k₁的钢卷的移动时间，即吊机空载移动到位置k₁，提起钢卷后再移动到一个空位或出库位置需要的时间。

参数通过迭代更新来获得一个期望的近似函数。在本实施方式中，该参数的初始值设定为吊机处理一个钢卷的最短可能时间，即吊机从一个最近的位置空载移动到该钢卷的位置，再提起该钢卷将其移动到一个最近的可利用空位(针对入库钢卷和障碍钢卷)或目标位置(针对出库钢卷)需要的时间。在后续的迭代中根据前一次迭代获得的吊机控制方案按照(3)式对参数进行调整。

其中，iter表示迭代次数。为了得到第iter+1次迭代使用的参数式(3)的更新策略中采用当前迭代iter中使用的参数和从该次迭代获得的吊机控制方案信息中估计的新参数的凸组合。估计的新参数为第iter次迭代获得的吊机控制方案中吊机空载移动到位置k₁，提起钢卷后再移动到一个空位或出库位置需要的时间。步长λ^iter∈[0，1]，是一个依赖于迭代的参数，用于调节参数和在更新策略中的权重，在本实施例中采用λ^iter＝1/(1+iter)的策略来获得步长λ^iter。

步骤3.3：优化控制模块依次建立并求解n+1个吊机控制子问题数学模型，获得吊机控制方案，具体方法为：

步骤3.3.1：基于图论建立二部网络图，刻画吊机控制子问题。

所述的二部网络图由节点集N₁∪N₂和边集A₁∪A₂构成。其中，N₁＝Ψ_Ii∪Ψ_Bi∪Ψ_Ei∪{O_[i-1]}，N₂＝Ψ_Ii∪Ψ_Bi∪Ψ_Ei∪Ψ_Oi，集合Ψ_Ii、Ψ_Bi、Ψ_Ei、Ψ_Oi分别表示阶段i开始时库区中入库钢卷位置、障碍钢卷位置、空位、出库钢卷位置的集合，O_[i-1]表示阶段i-1中被提取出库的钢卷[i-1]的出库位置，即阶段i中吊机的初始位置；边集A₁和A₂定义为由节点集N₁指向节点集N₂的有向弧的集合，边集A₁包含所有由(x₁，x₂)组成的有向弧，其中x₁和x₂分别为节点集N₁和N₂中的元素，x₁∈Ψ_Ii∪Ψ_Bi，x₂∈Ψ_Ei。边集A₂包含所有由(y₁，y₂)组成的有向弧，其中y₁和y₂分别为节点集N₁和N₂中的元素，y₁∈Ψ_Ei∪{O_[i-1]}，y₂∈Ψ_Ii∪Ψ_Bi∪Ψ_Oi。边的费用定义为吊机在两个位置之间移动所需的时间。当Ψ_Ii∪Ψ_Bi中包含3个钢卷位置{b_i1，b_i2，b_i3}、Ψ_Ei中包含5个空位{e_i1，e_i2，e_i3，e_i4，e_i5}时的二部网络图如图4所示。

步骤3.3.2：根据库区管理实际约束将步骤3.3.1中建立的二部网络图转化为数学模型，定量化描述每阶段吊机控制子问题，具体方法如下。

步骤3.3.2.1：选择决策变量包括和

其中，下标k表示位置合集Ψ_Ii∪Ψ_Bi∪Ψ_Oi∪Ψ_Ei中的元素，下标k₀表示出库钢卷位置集合Ψ_Oi中的元素，下标k₁表示入库钢卷、出库钢卷和障碍钢卷位置合集Ψ_i中的元素，，Ψ_i＝Ψ_Ii∪Ψ_Oi∪Ψ_Bi，当i＝n+1时，集合Ψ_Oi和Ψ_Bi为空集，下标k₁表示入库钢卷集合Ψ_Ii中的元素。下标k₂表示空位集合Ψ_Ei中的元素。

决策变量表示位置k是否参与阶段i的移动，当位置k参与阶段i的移动时，取值为1；否则，为0。

决策变量表示阶段i中吊机是否从位置k₂到位置k₁执行空载移动，当吊机从位置k₂到位置k₁执行空载移动时，取值为1；否则，为0。

决策变量表示阶段i中吊机是否从位置k₁到位置k₂执行负载移动，当吊机从位置k₁到位置k₂执行负载移动时，取值为1；否则，为0。

决策变量表示阶段i中选择移动位置k₀的出库钢卷时产生的目标函数值。

步骤3.3.2.2：确定优化目标函数f_i如式(4)所示。

当i＜n+1时，优化目标定量化描述为最小化吊机当前阶段的移动时间和估计的未来阶段的移动时间之和；当i＝n+1时，优化目标定量化描述为最小化吊机当前阶段的移动时间。

其中，表示吊机从位置k₂到位置k₁执行空载移动所需要的时间，表示吊机从位置k₁到位置k₂执行负载移动所需要的时间，表示吊机从i-1阶段的出库位置O_[i-1]到位置k₁执行空载移动所需要的时间；决策变量的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从i-1阶段的出库位置O_[i-1]到位置k₁执行空载移动。本实施例中，吊机在两个位置之间执行空载移动和负载移动所需时间的计算方法如下：

将钢卷在库区中的存储位置用行、层、位三维坐标表示，如图5所示的钢卷存储区域中包含3行，从上到下依次为第一行、第二行和第三行，在每行中，钢卷以两层的三角形结构堆放，第1层包含8个位置，第2层包含7个位置。图中位于吊机的吊具1正下方的钢卷属于第3行第2层第3个位置，用行-层-位坐标(3，2，3)来表示。将入库位置4和出库位置5分别定义为第0行和第4行的第1层，具体位置视库区中卡车实际停靠位置而定。分别定义d¹和d²为相邻两行和上下层相邻两个位置之间的距离，则库区中任意两个位置k₁和k₂之间在轨道2和桥臂3两个方向上的距离可以分别计算为其中和分别为位置k₁和k₂的行坐标，和分别为位置k₁和k₂的层坐标，和分别为位置k₁和k₂的位坐标。由于吊机可以在轨道2和桥臂3两个方向上同时移动，因此吊机在k₁和k₂两个位置间的空载移动时间可以计算为负载移动的时间可以计算为其中λ₁和λ₂分别为沿着轨道2和桥臂3方向上空载移动的速度，υ₁和υ₂分别为吊机在沿着轨道2和桥臂3两个方向上负载移动的速度，μ为吊机提起(或放下)钢卷所需要的时间。

步骤3.3.2.3：定量化描述吊机控制子问题约束条件。

(1)当i＜n+1时，每个阶段只能有一个出库钢卷被移动，将其转化为数学表达式为：

其中，的取值为1或0，分别表示是否在阶段i移动位置k₀的钢卷。

(2)当i＜n+1时，如果某个出库钢卷被移动，那么它的障碍钢卷卷必须被移动，将其转化为数学表达式为：

其中，下标k₃表示阻碍位置k₀的出库钢卷的障碍钢卷位置集合中的元素，k₀∈Ψ_Oi，的取值为1或0，分别表示是否在阶段i移动位置k₃的钢卷，k₀∈Ψ_Oi。

(3)位于上层的空位只有在其下层的空位被选择时才能选择，将其转化为数学表达式为：

其中，下标k₄表示空位k₂下方的空位集合中的元素，的取值为1或0，分别表示空位k₄是否参与阶段i的移动，的取值为1或0，分别表示空位k₂是否参与阶段i的移动，k₂∈Ψ_Ei。

(4)库区中的每个位置上吊机的到达和离开要平衡，当一个位置有吊机到达和离开时，表明该位置参与了移动。

当i＜n+1时，将其转化为数学表达式为：

其中，下标k₅表示入库钢卷和障碍钢卷位置合集Ψ_Ii∪Ψ_Bi中的元素，的取值为1或0，分别表示是否在阶段i移动位置k₅的钢卷；的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置k₅到位置k₂执行负载移动，的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置k₂到位置k₅执行空载移动，的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置O_[i-1]到位置k₅执行空载移动；

当i＝n+1时，将其转化为数学表达式如式(10)和式(11)所示；

其中，下标T为虚拟的吊机终点位置，的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置k₂到虚拟的吊机终点位置执行空载移动，即位置k₂是否为吊机实际移动的终点。

(5)吊机从上一阶段的出库位置开始移动，首先到达一个钢卷的位置，将其转化为数学表达式为式(12)。

(6)当i＜n+1时，吊机要移动到一个出库钢卷的位置，将其转化为数学表达式为：

其中，的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置O_[i-1]到位置k₀执行空载移动；

当i＝n+1时，吊机要移动到一个虚拟的终点，将其转化为数学表达式为：

其中，的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置k₂到终点位置T执行空载移动，的取值为1或0，分别表示阶段i中吊机是否从位置O_[i-1]到位置T执行空载移动。

(7)吊机不可在两个位置之间循环移动，将其转化为数学表达式为：

其中，当i＜n+1时，k₅∈Ψ_Ii∪Ψ_Bi，当i＝n+1时，Ψ_Bi为空集，k₅∈Ψ_Ii；k₂∈Ψ_Ei。

(8)当i＜n+1时，当前阶段吊机移动的时间等于存放入库钢卷和障碍钢卷所需的时间加上将出库钢卷移至出库位置的时间，将其转化为数学表达式为：

其中，表示吊机从位置k₅到位置k₂执行负载移动所需要的时间，表示吊机从位置k₂到位置k₅执行空载移动所需要的时间，表示吊机从位置O_[i-1]到位置k₅执行空载移动所需要的时间；表示吊机从位置k₂到位置k₀执行空载移动所需要的时间，的取值为1或0，分别表示吊机是否从位置k₂到位置k₀执行空载移动，表示吊机从位置O_[i-1]到位置k₀执行空载移动所需要的时间，的取值为1或0，分别表示吊机是否从位置O_[i-1]到位置k₀执行空载移动，表示将k₀位置的出库钢卷移至其出库位置的时间，M为一个很大的常数，k₀∈Ψ_Oi。

步骤3.3.3：通过整数规划求解软件CPLEX对步骤3.3.2中建立的数学模型进行求解，得到决策变量值和目标函数值。

步骤3.3.4：根据吊机控制子问题数学模型的解，判断通过决策变量值是否能够产生一条从钢卷[i-1]的出库位置O_[i-1]，途中经过某些入库卷/障碍卷位置和空位，最终到达一个出库钢卷位置或虚拟终点的单一可行吊机移动路径，若是，则根据库区结构的变化更新下一阶段的模型参数，令i＝i+1，继续求解下一阶段的子问题模型，直到i＝n+1。如图6所示是由图4描述的二部网络图建立的吊机控制子问题模型产生的一条可行吊机路径。如果吊机控制子问题模型的解和不能产生一条单一的吊机路径(路径中包含不连通的子环，如图7所示)或产生的路径不可行(导致钢卷悬空，如图8所示)，分别加入子环消除约束和可行路径约束，返回步骤3.3.3，重新求解模型，直到获得可行的吊机移动路径，再根据库区结构的变化更新下一阶段的模型参数，令i＝i+1，继续求解下一阶段的子问题模型，直到i＝n+1。其中，图8中的e_i1、e_i2和e_i3的存储结构为e_i2位于e_i1和e_i3的之上，形成三角结构。

子环消除约束和可行路径约束如下：

(1)子环消除约束；

定义N为子环中包含的位置集合，即从产生的解中得到的导致吊机路径不连通的一部分位置的集合，k₆和k₇分别为集合N中的钢卷位置元素和空位元素。针对集合N的子环消除约束为

其中，|N|表示集合N中的元素个数，的取值为1或0，分别表示吊机是否从位置k₆到位置k₇执行负载移动，的取值为1或0，分别表示吊机是否从位置k₇到位置k₆执行空载移动。

(2)可行路径约束；

定义E为导致钢卷悬空的不可行路径中包含的表示吊机执行负载移动和空载移动的变量集合，e表示变量集合E中的元素，针对集合E的可行路径约束如式(18)所述。

步骤3.3.4：对于i＝1，2，...，n+1，所有阶段的吊机控制子问题全部求解完毕后，将每一阶段的吊机控制路径连接起来获得完整的吊机控制方案。

步骤3.4：方案评价模块判断获得的吊机控制方案是否达到预设效果。如果是，则得到最终的吊机控制方案，执行步骤4；如果否，记录获得的吊机控制方案，统计当前吊机控制方案中吊机处理每个任务的移动时间，返回执行步骤3.2，重新产生近似函数。

本实施例中，计算优化控制模块获得的吊机控制方案对应的目标函数值，如果与历史记录的最好吊机控制方案目标函数值相差不超过1％，则认为得到满意的吊机控制方案。

步骤4：仿真吊机控制结果。

物流过程仿真器根据获得的吊机控制方案，模拟库区的实际物流作业环境。

步骤5：执行控制方案。

库区操作人员如果对吊机控制方案的仿真结果满意，则控制方案传输器将吊机控制方案传输到吊机控制终端，通过钢卷库区吊机控制终端执行所得到的控制方案；如果对吊机控制方案的仿真结果不满意，则库区操作人员根据经验通过控制方案调整器对控制方案进行微调，得到新的吊机控制方案，返回步骤4。

通过该实施例，可以采集吊机控制所需要的数据，对得到的数据进行处理后通过调用优化算法进行计算，并显示出算法得到的优化结果。用户可以根据实际需要对优化结果进行调整，从而达到人机交互的目的。这样就实现了工艺、数据、模型、算法和用户经验的有效集成。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。