0140] =1 (12)
[0141] 同理，基于产液井在初始迭代的产液量估计值向量g(x°)，利用上述公式也可以得 到初始迭代的敏感系数阵G°。
[0142] 本实施例中，进行最优化问题的求解，就需要计算产液井在当前迭代的目标函数 〇00的梯度V0GO。本实施中，在步骤S205中，基于敏感系数阵G%根据如下公式计算产 液井在当前抶代的H标函数〇(幻的梯摩V〇(xn :
[0143]
[0144] 获取产液井在当前迭代的目标函数0〇〇的梯度▽0〇〇后，在步骤S206中，基于 梯度▽〇00利用投影法根据如下公式计算产液井在下一迭代的模型参数:
[0145] xr+1 = xr-a ? [I-A(AtA)At] ? V 0(xr) (14)
[0146] 其中，ct表示搜索步长，A表示约束条件系数矩阵，其第i行第b列上的元素为alb。
[0147] 本实施例中，当前迭代为初始迭代，所以利用上述公式，可以计算得到产液井在第 1次迭代的模型参数x 1。
[0148] 当计算得到产液井在下一迭代的模型参数后，在步骤S207中，根据公式（8)和 公式（9)同样可以分别计算得到产液井在下一迭代的产液值估计值向量gor 1)和目标函 数〇or1)，其中目标函数〇or1)可以采用如下公式进行计算：
[0149]
[0150] 再次如图2所示，对于计算得到的产液井在当前迭代的目标函数0〇〇和在下一 迭代的目标函数〇 0T1)，本实施例中，在步骤S208中判断下一迭代的目标函数0 0T1)是否 小于当前迭代的目标函数〇00。
[0151] 如果下一迭代的目标函数00T1)小于当前迭代的目标函数〇〇〇,则执行步骤 S209;否则执行步骤S210,将搜索步长a减半，随后返回步骤S206重新计算产液井在下一 迭代的模型参数x 1"1。
[0152] 在步骤S209中，判断产液井在下一迭代的目标函数00T1)是否满足预设收敛条 件。如果满足，则执行步骤S211以将下一迭代的模型参数作为优化后的模型参数，否 则在步骤S212中进入下一迭代，将下一迭代作为当前迭代，并返回步骤S202继续进行连通 性模型的优化。
[0153] 本实施例中，预设收敛条件可以采用如下公式表示：
[0154] 0(xr+1)-〇(xr) |/0(xr) ^ c (16)
[0155] 其中，c表示预设收敛常数。通过多次试验，本实施例中将预设收敛常数c的取值 设为0. 0001，需要说明的是，在根据本发明的其他实施例中，预设收敛常数c还可以设为其 他合理值，本发明不限于此。同样，本实施例中所采用的公式（16)仅是作为预设收敛条件的 优选方案，以使优化后的模型参数的计算更加方便、快捷，对于根据本发明的其他实施例， 预设收敛条件也可以采用其他合理形式，本发明不限于此。
[0156] 将得到的优化后的模型参数代入初始连通性模型中，即可得到优化的井间连通性 模型，至此完成连通性模型的建立。
[0157] 为了检验根据本实施例中阐述的井间连通性模型建立方法所建立的井间连通性 模型的准确性，现采用该方法先后对不同的油藏来建立其井间连通性模型。通过将本方法 得到的相关数据与现有连通性模型得到的相应数据以及产液井的实际运行数据进行比较， 来对本发明提供的井间连通性模型建立方法的优点作进一步地说明。
[0158] 首先采用五点井网对某均质油藏进行注水开发，注水井采取定注入量生产，产液 井采取定流压生产。该井网包括5个注水井(其分别为注水井II、12、13、14、15)和4个产 液井(其分别为产液井P1、P2、P3、P4)，其中4个注水井（即注水井II、12、14、15)分别设置 在均值油藏一方形区域的四个顶点处，另外1个注水井（即注水井13)设置在该方形区域的 中心处，而4个产液井则设置在该方形区域4条边的终点处。
[0159] 现分别采用本实施例所提供的井间连通性模型（即SCM模型)建立方法和现有的电 容模型（CM模型）法来对该井网进行分析。表1示出了两种模型所得到的各个注水井和产 液井之间的连通系数，图3a和图3b分别示出了本实施例所提供的SCM模型和CM模型的井 间动态连通图。
[0160]表1
[0161]
[0162] 从图3a以及图3b中可以看出各个产液井和注水井的分布结构，对于均值油藏来 说，处于该分布结构的各个注水井和产液井之间的连通系数应具有对称的关系，例如：位于 方形区域中心的注水井13与各个产液井的连通系数应相等；位于方形区域顶点处的注水 井II与位于该顶点临边中点处的产液井P1和产液井P2的连通系数应相等，注水井II与 位于该顶点对边中点处的产液井P3和产液井P4的连通系数也应相等。
[0163] 从表1所示的数据和图3a以及图3b井间动态连通图中可以看出，利用本实施例 提供的SCM模型得到的各个注水井与产液井之间的连通系数比利用现有的电容模型得到 的连通系数更加准确。例如：对于注水井13与各个产液井之间的连通系数，利用SCM模型得 到的注水井13与产液井P1、P2、P3、P4的连通系数大小相近，其取值分布在[0. 246,0. 255] 之间，而利用现有的电容模型得到的相应连通系数的取值区间则分布在[0. 192, 0.32]之 间。
[0164] 此外，本实施例提供的SCM模型除了具有较好的拟合精度外，从表1所示的数据可 以看出，对于某注水井，利用该模型得到的该注水井与其他产液井之间的连通系数之和能 够保证恒为1。而从表1示出的数据同样可以看出，利用现有的电容模型得到的相应连通系 数之和则无法保证恒为1。这进一步体现了本实施例提供的连通性模型建立方法的有效性 和准确性。
[0165] 同时，从表1所示的数据和图3a所示的连通图中可以看出，注水井与产液井的间 距越小，其相应的连通系数越大，连通程度越好，这也正确反映了均质油藏的特征。
[0166] 随后，本实施例中，还利用本实施例所提供的井间连通性模型建立方法对上述井 网中的产液井进行产液数据拟合，以此验证本实施例所提供的模型是否能够准确反映连续 生产的产液井的实际情况。图4a和图4b分别示出了对于上述井网中产液井P1的产液数 据拟合结果和产液井P4的产液数据拟合结果。
[0167] 从图4a中可以看出分别使用本实施例所建立的井间连通性模型和现有的电容模 型对产液井P1的产液数据进行拟合得到的产液数据估计值，同时该图中也标示出了产液 井P1的产液数据实际值。从图4b中可以看出分别使用本实施例所建立的井间连通性模型 和现有的电容模型对产液井P4的产液数据进行拟合得到的产液数据估计值，同时该图中 也标示出了产液井P4的产液数据实际值。
[0168] 从图4a和图4b中均可以看出，相较于现有的电容模型，利用本实施例所建立的连 通性模型得到的产液数据估计值与该产液井的产液真实值更为接近。此外，当产液井处于 关停状态时，电容模型得到的产液井估计值并不为零，其无法对产液井的实际产液数据进 行有效拟合。当产液井处于关停状态时，本实施例所建立的连通性模型得到的产液数据估 计值也近似为零。所以相较于现有的井间连通性模型，所以本实施例所建立的连通性模型 更为准确，对产液井产液数据的拟合效果更好。
[0169] 为了进一步地验证本实施例所提供的井间连通性模型建立方法的效果，本实施例 中，还应用该方法对某缝洞油藏进行了井间连通性反演。此处所使用了缝洞油藏的油水关 系复杂，非均匀性较强，水淹水窜严重，其综合含水量达到96%上。所以开展连通性研究对 于该缝洞油藏后期堵水盗取等琐事调整具有十分重要的意义。
[0170] 为更加全面、有效地反映该缝洞油藏当前井网下的连通状况，现采用本实施例所 提供的井间连通性模型建立方法对该缝洞油藏仅5年的产液数据进行拟合，各产液井产液 数据与真实值之间的相关系数均在90%以上。图5a、图5b、图5c和图5d分别示出了对上 述井网中产液井H31-X105、产液井H31-X130、产液井H31-X122、产液井H31-95的产液数据 拟合结果。
[0171] 从图5a和5c中可以看出，对于处于连续生产状态的产液井H31-X105和产液井 H31-X122,本实施例提供的井间连通性模型能够准确地对产液井的产液数据进行拟合。
[0172] 同时从5b和5d中可以看出，对于处于不连续生产的产液井H31-X130和产液井 D31-95,这两个产液井在最初的一个时间段内均处于关停状态，而本实施例提供的连通性 模型能够将该时间段内的产液井的产液状态进行准确地拟合，其拟合出的产液数据为零。 当这两个产液井从关停状态转为生产状态后，本实施例提供的连通性模型也能够准确的拟 合出各个时间段内