基于物质平均大涡模拟的离心泵水力性能测量方法与流程

[0001]
本发明涉及一种离心泵水力性能预测的方法，具体地说是一种基于物质平 均大涡模拟的预测离心泵水力性能的方法。


背景技术：

[0002]
泵是一种能将原动机的机械能或外部能量转化为输送液体的压力能和动能 的流体机械，是机械工业中的一类主要产品，广泛应用于各种工农业生产中。 在泵的所有种类里最常用的是离心泵。离心泵的结构复杂，叶轮内介质的流动 状态为三维非定常紊流流动，且随着流动状态的变化，还会出现二次流、分离 流和气蚀等现象。随着计算机技术和计算流体力学的不断发展，数值模拟被越 来越多的研究人员使用来计算流体机械的流动性能。
[0003]
因此，准确的预测其水力性能并进行优化可以有效地避免这些影响。
[0004]
目前，在离心泵内部流动计算的数值模拟方面已经进行了许多的研究，但 对于离心泵具体计算过程的深入分析还很少，大部分研究直接使用ansys fluent 流体仿真软件设置一些参数和流动模型进行近似计算，研究结果缺乏普遍性。 现有的湍流数值模拟方法有三种：直接数值模拟(dns)、雷诺平均方法(rans) 和大涡模拟(les)。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但由于湍流 脉动包含许多尺度的运动，而大尺度脉动场与平均速度与温度场的边界密切关 联，因此不能建立普适的平均湍流输运量的封闭方程。
[0005]
随着计算机性能不断提高与计算方法的不断改进，求解湍流平均方程的思 路开始被放弃，而选择用直接数值求解样本流动方程(ns方程)，然后对样本 流场进行统计来获得湍流的平均特性，称为湍流直接数值模拟。直接数值模拟 可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理最有效的方法，但由于高雷诺数 湍流包含很宽的湍流脉动，若对高雷诺数流动进行直接数值模拟需要巨大的网 格数，这样一来相应计算机的内存需求也是无法想象的，无法准确快速有效获 得离心泵的性能情况
[0006]
湍流大涡数值模拟方法(简称大涡模拟方法)作为当前流体机械内部瞬态 流动数值计算的主要方法而被广泛发展和应用，但由于其建立的亚格子应力模 型假设亚格子应力仅与应变率张量成正比，对于如离心泵这样的旋转机械并不 能很好的适用。因此，现有技术缺少有效的方法和方式进行完善和改进，来解 决亚格子应力模型和大涡模拟之间的矛盾问题。


技术实现要素：

[0007]
为了解决背景技术中存在的技术问题，本发明提供了一种基于物质平均大 涡模拟的离心泵水力性能测量方法。
[0008]
本发明包括以下方案：
[0009]
(1)建立新的三项亚格子应力模型，作为改进后的亚格子应力模型；
[0010]
(1)利用三项亚格子应力模型，通过数值模拟得出离心泵内流场全流量工 况下预
测的性能参数；性能参数包括了离心泵的进口压力和出口压力；
[0011]
(2)根据预测的性能参数处理获得离心泵的扬程和水力效率，具体实施中 继续在流体仿真软件fluent后处理中得出参数云图进行对比。
[0012]
所述的步骤(1)包括：
[0013]
(1.1)建立xyz笛卡尔三维坐标系，在smagorinsky模型模型的基础上加 入螺旋度修正项与速度梯度非线性项，螺旋度表示流体元螺旋式前进的性质， 采用联合约束应力模式，从而建立获得带有螺旋度与速度影响的三项亚格子应 力模型，形式如下：
[0014][0015]
其中，τ
ij
为i方向和j方向之间的亚格子应力张量；等式右边第一项为 smagorinsky模型确定的应力项：c1为模式系数，δ为滤波长度，为离心泵内 部流体的应变大小张量，为离心泵内部流体在i方向和j方向之间的变形率张 量，为离心泵内部流体在m方向和n方向之间的变形率张量，m≠i，n≠j；等 式右边第二项为螺旋度修正项：β表示模型系数，具体实施中取β＝0.033；为 离心泵内部流体的对称涡量梯度张量，为离心泵内部流体的对称涡量梯度张 量，表示涡量沿流体质点轨迹的增长率与拟涡能的分子粘性耗散，等式右边 第三项为速度梯度非线性项：c2表示速度梯度系数，表示i方向的滤波速度， x
k
表示k方向的微分求解；
[0016]
i方向、j方向和k方向分别为x,y,z方向。m方向和n方向分别为x,y方向， 但m方向不同于i方向，n方向不同于j方向。i,j,k,m,n在数值代表上分别取1,2,3， 一个下标为矢量，两个下标的为张量；1,2,3分别表示x,y,z方向。
[0017]
所述的xyz笛卡尔三维坐标系中，原点位于离心泵叶轮中心，x方向为离心 泵进口方向，y方向为叶轮径向方向，z方向为离心泵出口方向。
[0018]
上式中，模式系数c1采用动态亚格子模式处理获得，动态亚格子模式处理 获得模式系数c1的过程中，具体采用以下公式表示的平均方法处理获得模式系 数取为：
[0019][0020]
其中，i
lm
和i
mm
分别表示第一流体质点时间平均参数和第二流体质点时间平 均参数，用来定义流体质点上的时间平均；
[0021]
质点轨迹上流体质点时间平均参数的i
lm
和i
mm
计算如下：
[0022][0023][0024]
式中，l
ij
表示i方向和j方向之间的里昂纳特应力，由可解尺度间的相互作 用产生，l
ij
和流动形态相关，m
ij
是i方向和j方向之间的应变率张量系数，m
ij
和模式形式有关；l
ij
和m
ij
都采用大涡模拟过滤尺度确定的公式计算获得； w(t-t')是加权平均函数；t和t'表示任意两个不同的时刻，z(t')表示流体质点坐 标函数；
[0025]
在质点轨迹上不同时刻的m
ij
l
ij
和m
ij
m
ij
值对平均值的贡献度是不同的(贡献 度指的是该参数对方程的占比及影响程度)，采用加权时间平均。
[0026]
smagorinsky模型具有耗散过大的缺陷，本发明采用动态亚格子模式确定模 式系数c1，是由可解尺度脉动的局部特性确定模式系数，采用上述踪流体质点 运动过程中物理量的平均方法来代替，将这种平均方法称为物质平均法；实现 动态确定模式系数的稳定计算，解决了理论上的系综平均计算工作量巨大的技 术问题。
[0027]
对滤波长度δ按照不同方向的各项异性滤波长度进行修正，考虑不同方向 上涡量变化产生的影响，基于当地涡量场信息的各向异性的修正方法，将涡量ω 加入处理获得滤波长度δ：
[0028][0029][0030]
其中，n是单位矢量，ω表示离心泵内部流体流动的涡量，ω方向由分量 (n
x
,n
y
,n
z
)决定，n
x
,n
y
,n
z
分别表示单位涡量的方向矢量的各个分量；δx,δy, δz分别为实际流动的大涡数值模拟计算中x方向、y方向和z方向上的网格长 度。
[0031]
作为对本发明方法的进一步改进，所述的步骤(2)包括：
[0032]
设定多个工况，在不同的多个工况对离心泵进行大涡模拟，利用步骤(1) 中的三项亚格子应力模型进行处理获得预测的性能参数；性能参数包括了离心 泵的进口压力和出口压力；
[0033]
大涡模拟中采用六面体网格划分离心泵内部流体区域，采用较小的壁面网 格，壁面网格为离心泵内部流体区域划分六面体网格后的一部分，空间离散采 用有限体积法，对流项采用三阶quick格式，扩散项采用二阶精度的中心差分 格式，时间离散采用三阶runge-kutta格式，压力速度耦合采用预估修正的 simplec算法。
[0034]
所述的较小的壁面网格是控制壁面网格的尺寸大小y
+
<10mm。
[0035]
作为对本发明方法的进一步改进，所述的步骤(3)包括：
[0036]
按照以下计算公式获得离心泵扬程和水力效率：
[0037][0038]
其中，h为扬程，δz为离心泵进出口高度差，ρ取水的密度；g表示重力 加速度，p
out
、p
in
分别表示步骤(2)获得的离心泵出口压力和进口压力。
[0039][0040]
其中，η为水力效率；m为叶片工作面、背面和前后盖板内、外表面的力矩 之和；ω代表离心泵叶轮旋转角速度，q为对应的离心泵流量，h为上式获得的 扬程；
[0041]
最后具体实施在fluent软件后处理中得出亚格子应力分布云图与动态修正 亚格子应力分布云图进行对比分析。
[0042]
本发明在传统的大涡模拟smagorinsky亚格子应力模型基础上引入螺旋度 修正项与速度梯度非线性项来构建一种新的动态亚格子应力模型，并利用物质 平均方式来获
得最终的模态系数，将新的动态亚格子应力模型应用于离心泵内 部流动计算中，构建实现更准确的离心泵水力性能预测。
[0043]
本发明上述技术方案的优势在于：
[0044]
本发明针对les湍流数值模拟对计算旋转剪切流动的不足，建立模式系数 随时间、空间变化的动态亚格子应力模型并引入螺旋度修正项来克服 smagorinsky模型耗散过大的缺陷，最终采用物质平均法确定模式系数，达到提 高泵内流场流动参数预测准确性的目的。
附图说明
[0045]
图1为本发明方法流程图；
[0046]
图2为物质平均方法原理图；
[0047]
图3为离心泵的流场模型；
[0048]
图4为叶轮流场区域网格；
[0049]
图5为计算扬程的对比；
[0050]
图6为经典les和动态修正les模拟亚格子粘性对比，以5e-3
为界；
[0051]
图7为经典les和动态修正les模拟亚格子粘性对比，以2e-2
为界。
具体实施方式
[0052]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0053]
下面提供本发明方法的具体实施方式。
[0054]
如图1所示，按照本发明方法完整实施的实施例及其实施过程包括：
[0055]
(1)构建动态亚格子应力模型；
[0056]
大涡模拟采用滤波方法消除湍流中的小尺度脉动，大尺度脉动几乎包含所 有湍动能，小尺度脉动主要是耗散湍动能。因此在湍流数值模拟中只计算大尺 度脉动，将小尺度脉动对大尺度运动的作用建立亚格子应力模型。滤波后不可 压缩的连续性和动量方程分别为：
[0057][0058][0059]
式中，和分别为滤波后的速度和压力，i,j分别1,2,3，x1表示x方 向x2表示y方向，x3表示z方向，re表示雷诺数，用来表征流体流动情况的无 量纲数，表示各个方向速度的二阶偏导数，τ
ij
为亚格子应力张量，
[0060]
本发明的带有螺旋度与速度影响的三项亚格子应力模型，形式如下：
[0061]
[0062]
(2)在亚格子系数动态确定过程中，采用物质平均代替理论上的系综平均 来构建高精度动态系数以克服系数可能出现负值和系数分母过小导致计算发散 等问题。
[0063]
在某一特定时刻，在叶轮入口附近人为指定一系列位置处的流体质点，并 在随后的模拟中实时根据质点当前所在网格的速度退散下一时刻质点的位置， 从而进行物质追踪平均；图2给出了所示12个质点的追踪轨迹图。选取里面 初始在最左边的质点为代表，给出其追踪过程中的流场量分析；动态的模式系 数由下式处理获得：
[0064][0065]
在流体质点运动轨迹上，加入加权平均函数w(t-t')来考虑质点轨迹上不同时 刻的m
ij
l
ij
和m
ij
m
ij
的贡献度，考虑到|t-t'|很大时加权函数值应当很小，本发明处理 为：
[0066][0067]
式中t为松弛时间，通过强迫各向同性算例的湍流数据校核，令松弛时间 为：t＝1.5δ(i
lm
i
mm
)-1/8
；利用以上加权函数使得i
lm
和i
mm
满足以下微分方程：
[0068][0069][0070]
(3)les在结构化的六面体网格上的应用要求单元格尽可能的立方，考虑 亚格子应力模型粘度的各向异性，改变滤波长度δ如下：
[0071][0072]
(4)验证动态亚格子应力模型的准确性；
[0073]
将离心泵模型导入ansys软件进行网格划分并对边界层网格进行加密，叶 轮部分由于模型较为复杂，选择将叶轮部分切为6个相同的块，方便网格的生 成，叶轮部分采用interior划分内部面的方式进行分块。将叶轮的进出口部分作 适当的延长以获得较为稳定的数值计算结果。
[0074]
生成网格时，先生成上盖板网格与叶片出口小块区域的网格，再使用cooper 进行纵向生成体网格。叶轮流场区域网格大小设定为size＝0.8mm，叶片出口小块 区域网格大小设置为size＝0.4mm，如图4所示。网格划分完毕之后，在gambit 中初步建立数值模拟的边界条件，分别为定义叶轮流体流动区域、速度进口、 压力出口、叶轮壁面，轮轴面以及内部交界面。
[0075]
最后，将网格模型导出为流体仿真软件fluent可识别的mesh文件。导 入fluent软件中，设置离心泵工况，流量11.06m3/h，额定转速725r/
m
in；用fluent 提供的表面积分功能，可以得到对应流量q及转速n下的泵出口压力p
out
和泵进 口压力p
in
。
[0076]
(5)根据下式计算离心泵的扬程和水力效率：
[0077]
[0078][0079]
对比经典les和动态修正les模拟得到的亚格子应力分布云图。
[0080]
实例实验1：
[0081]
本次计算，选择的是一台工业常用的低比转速离心泵，参数如下：
[0082]
表格1运行参数
[0083][0084]
表格2叶轮几何
[0085][0086]
2.几何模型生成与网格划分:
[0087]
由于本发明方法主要研究对离心泵的适用性，所选离心泵模型比较简单， 根据已知几何尺寸在gambit直接建立离心泵的流场模型如图3所示：
[0088]
选用结构化网格分块划分离心泵网格，将离心泵流场模型划分为若干块， 然后按块来划分网格。离心泵流动区域模型建成之后，将其划分为进口延伸段， 出口延伸段以及工作区域三块，变为三个独立的体，交界面为两个重合面。其 中进口延伸段和出口延伸段为简单几何结构，可以直接生成结构化网格。生成 网格时，先生成底面网格，然后使用
cooper生成体网格，进出口延伸段的网格 密度都设置为size＝2.5mm；叶片进口区域为简单圆筒，划分网格较为方便，将其 余叶片流场区域划分开来，可以直接生成结构化网格，网格大小为size＝1mm； 叶轮部分采用interior划分内部面的方式进行分块。生成网格时，先生成上盖板 网格与叶片出口小块区域的网格，再使用cooper进行纵向生成体网格。叶轮流 场区域网格大小设定为size＝0.8mm，叶片出口小块区域网格大小设置为size＝0.4mm， 如图4所示。
[0089]
网格划分完毕之后，在gambit中初步建立数值模拟的边界条件，分别为 定义叶轮流体流动区域、速度进口、压力出口、叶轮壁面，轮轴面以及内部交 界面。最后，将网格模型导出为fluent可识别的mesh文件。
[0090]
3.边界条件设置与计算：
[0091]
使用计算流体力学软件fluent计算离心泵内部流场数值，计算流体为液 态水，密度ρ＝1000kg/m3，动力粘度μ＝0.001kg/m
·
s；湍流模型选用大涡模拟(les)， 亚格子应力模型选用局部涡黏度的壁面自适应模型，壁面条件设置根据表1和 表2进行设置；使用旋转坐标系，进口条件设置为速度进口，叶轮和旋转轴设 置为旋转壁面，其他为静止壁面，压力速度耦合使用simplec算法进行计算。
[0092]
4.模拟结果与实验结果对比
[0093]
图5给出了0.25qd到1.0qd的sgs模拟的流量-扬程曲线。由图可知，在 经过时间平均之后，修正sgs模拟的扬程曲线在不同流量点对模拟精度的提升 各不相同，详见表
[0094]
表3修正模型对于扬程精度的改进效果
[0095][0096]
由上述结果可以发现，对les中经典smagorinsky-lilly sgs模型的修正， 在设计点大约提升1.17％的模拟精度。
[0097]
图6给出了经典les和动态修正les模拟得到的亚格子应力云图分布对比。 由图中可以看出，经典les的亚格子应力数值较为集中，从最小的7.11e-6
到最 大的3.99e-2
,而动态修正les的亚格子应力分布在0到4.0e-1
，说明在近壁面区 动态修正les能提高精度；同样，动态修正les的最大亚格子粘性也提高了一 个量级，从经典的10的-2次提高到了10的-1次，为跟准确模拟流场提供了基 础；以5e-3为界，分别将两者的粘性分为两部分。大于该数值的经典les亚 格子粘性仅存在于叶片头部的吸力面附近，而动态修正les的分布区域也更广 泛。
[0098]
图7则以0.02为界，将粘性分为两个视图。观察图结果可以发现在大于 0.02的经典les模拟结果中，基本已经见不到该范围数值分布的亚格子粘性， 而动态修正显著扩大了这部分的分布区域。可见，动态修正les模拟结果，不 仅在数值上扩大了亚格子粘性的分布范围，在空间分布上，也使得较大值区域 的分布范围更加扩大。即动态修正les捕捉到的流动细节更为完整丰富，这对 于正确预测流动损失非常重要。