对数螺线齿轮的制作方法
【专利摘要】本实用新型涉及一种齿轮传动装置，特别涉及一种对数螺线齿轮。该对数螺线齿轮，其特征是：齿轮的齿面以对数螺线为母线，其法线截面是对数螺线，满足：；（r1、r2分别为相啮合的两个齿轮的根径，h为两齿轮的共同齿高，n1、n2分别为两个齿轮的齿数，r/1、r/2分别为两齿轮的顶径，a为相啮合的两齿轮的中心距，k为两齿轮的共同齿形系数）。本实用新型的有益效果是：提供了一种匀速比、非瞬时传动等角传动的脉动运动的对数螺线齿轮，齿轮在啮合传动中齿面无相对滑差。
【专利说明】对数螺线齿轮
[0001](一)
【技术领域】
[0002]本实用新型涉及一种齿轮传动装置，特别涉及一种对数螺线齿轮。
[0003](二)
【背景技术】
[0004]目前，在齿轮传动装置中，渐开线齿轮、弧线齿轮在啮合传动中都是等传动比、等瞬时转角转动，存在齿面有相对滑差的问题。
[0005](三)实用新型内容
[0006]本实用新型为了弥补现有技术的不足，提供了一种齿面无相对滑差、匀速比、作非瞬时传动等角传动的脉动运动的对数螺线齿轮。
[0007]本实用新型是通过如下技术方案实现的:
[0008]一种对数螺线齿轮，其特征是:齿轮的齿面以对数螺线为母线，其法线截面是对数螺线，满足:
MT.1, —G“ 曜H看L
[0009]h —么~ f I = ~3Γ r 2 ~ ~--￡ ；
β.—Ig—II—g、
a=r；+r；+h (rKr2分别为相啮合的两个齿轮的根径，h为两齿轮的共同齿高,I^n2分别为两个齿轮的齿数，Z1, /2分别为两齿轮的顶径，a为相啮合的两齿轮的中心距，k为两齿轮的共同齿形系数)。
[0010]所述齿轮可以是对数螺线圆柱直齿齿轮，也可以是圆柱螺旋齿轮或锥齿轮。
[0011]本实用新型的有益效果是:提供了一种匀速比、非瞬时传动等角传动的脉动运动的对数螺线齿轮，齿轮在啮合传动中齿面无相对滑差。
[0012](四)
【专利附图】
【附图说明】
[0013]下面结合附图对本实用新型作进一步的说明。
[0014]附图1为本实用新型的对数螺线齿轮结构示意图；
[0015]附图2为本实用新型的对数螺线齿轮啮合示意图。
[0016](五)
【具体实施方式】
[0017]附图为本实用新型的一种具体实施例。该实施例齿轮的齿面以对数螺线为母线，
其法线截面是对数螺线，满足:
[0018]
■J ■* —'} 6Λ # 讓 _ flI h-
Z1 —；--V.— -；~Y ZZ -:-
,"-1 ’ -尺—]’:言’-卜:专
[0019];r2分别为相啮合的两个齿轮的根径，h为两齿轮的共同齿高,ηκη2分别为两个齿轮的齿数,Z1^r72分别为两齿轮的顶径，a为相啮合的两齿轮的中心距，k为两齿轮的共同齿形系数)。齿轮可以是对数螺线圆柱直齿齿轮，也可以是圆柱螺旋齿轮或锥齿轮。
[0020]采用本实用新型的对数螺线齿轮，齿轮的相关数量包括:齿数n，齿形系数k，根径(齿根与中心的距离)r，顶径(齿冠与中心的距离)r’，齿高h(=r’ _r)。
[0021]齿轮齿廓曲线的极坐标方程(以回转中心为原点)为:
Jwfjh " 1:21 π Zn岂 Θ ^ (21+1) π /n)
__^__O
,,...1((21-1) π /n^ Θ 岂 2?π/η)
P t! J = -'I_
[0023]进而有r’=rekIl/n,且齿廓与射线Θ =21 π/n交点处为齿根，与Θ = (21+1π)/η交点处为齿冠。
[0024]因此,齿轮齿廓方程P=P ( Θ )满足:
fk (21 I Zn^ 0 当(21+1) π -。
W 1-k ((21—1) π/n 当 8 岂 21 π
[0026]所以线上任一点的切线与径向的夹角(也等同于横向与法线的夹角，即齿轮的压力角)均为a =arccotk。
[0027]这样，齿轮G1与G2能够啮合的条件为:
[0028]①ri+r’ 2=r’ Jr2=CKd为两齿轮的连心距)；
[0029]②接触光滑，即两齿轮在接触点处的切线相同。即:
^ h:=h:即两齿轮齿高相等
[0030]1.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................。
V k；=fc:即两齿轮齿形系数相等
[0031]齿数η、齿形系数k以及齿高h为对数螺线齿轮的三要素。
[0032]当满足啮合条件的齿轮G1与G2的齿数分别为Ii1和n2,共同齿高为h,共同齿形系数为k，则:
[0033]
■f-f —,'i______i1.....1hf)z
h -h -rI = ^E r i = ~?ΙΓ
-1 '1-e ,:- ,1-e 石
[0034];a=r: +r；+h (rKr2分别为相啮合的两个齿轮的根径，h为两齿轮的共同齿高,ηκη2分别为两个齿轮的齿数,Z1^r72分别为两齿轮的顶径，a为相啮合的两齿轮的中心距，k为两齿轮的共同齿形系数)。
[0035]不妨设G1为主动轮，G2为从动轮,初始位置为G1的齿根与G2的齿冠接触，G1保持角速度为《I (定值)的逆时针匀速转动。设在t时刻G1转过Φι (t)，G2转过Φ2 (t), G2的角速度为ω2 (t);接触点P (t)与两齿轮各自回转中心(V O2的距离分别为Pi (t)和P2 (t)，在两齿轮各自齿廓上所走过的弧长分别为Sl(t)和&(0.则显然对任意t>0，满足:
[0036]P: (I;) +P:(1:)=a。
[0037]由于接触点处在连心线上，所以瞬心即接触点P，两齿轮各自的瞬心线即各自的齿廓.G1每正好转过一整个齿间角的弧度，G2就正好转过一整个齿间角的弧度。进而P1 (t)和P2 (t)均为以Τ=2π/ηω，即G1转过一整个齿间角的弧度所用的时间为周期，且对于任Mte [O, Τ/2],
[0038]P.(t), Pi (τ-t) =P ■ (t) (4=1,2),
[0039]所以，
[0040]
?:(t) = ?;pi(t)/p；(t)=?,P,(t)/P:(t)=W,e-VCa--e；"),t€ [O, Τ/2]。
[0041]不难得出ω2 也以 T 为周期,而且，ω:(Τ-t)=0):(t), t€ [O, T/2] 0
[0042]所以，对于任意t e [O, Τ/2]，Φ 1、Φ 2满足如下性质:
[0043]*' - r\..= a:1n...................1..............，
w*.S....
[0044]中:(τ-t)=2 π /n:- φ: (T—t);
[0045]对任意t e [O, T]，满足:
[0046]Φ: (lT+t.) =2 π I /η:+ Φ: (t)。
[0047]所以对于任意t e [O, Τ/2]，有:
[0048]鲁=备= h/3'^Cf(!) =(T),
[0049]= φ-^ ='κ^φ'2 (?) = -kp2(?)&"2 (?)ο
[0050]进而
[0051]脊=」龜:+(ρ.Ιηφ'.?/))2=琴 ? P'.(I) l.
[0052]^ = ^(^rf +(P2In^2 (l)f =丨 p'(/) I。
[0053]又由d P--d ￡>:=0，知 P:'.(ι) - P:" (:1=0，从而 S:'.(:) =s:' (t)。等号两端同时对于t求积分,得s: (t) =s；'h.1，且4(f) ==1=2。
[0054]显然，对于任意2_;s: (Τ—τ) =2s:(T 21-Siiz )；对于任意
?WV'
t E:0., 1_.s；i =2nSi(T 2:] -5,(:1。故对于任意 τ O, sL (:,i =s:(t)，即接触点在两齿轮齿廓上走过的总弧长始终相等，从而传动无滑差。
[0055]根据前面对于G2角速度及其变化规律的讨论，不难得出:
[0056]G2旋转的平均角速度为:
[0057]砂=i & ,
-H' -
[0058]G2旋转的最高角速度为:
Xt
[0059]?)ι.ν*?^? —.?} ； — ~ ?).^ ,
-1— ~
[0060]G2旋转的最低角速度为:
-j￡_
[0061 ] Λλ:,?,=六 P = ?1,
[0062]G2旋转的最高速与最低速的比值为:
[0063]r:r: = -^rr ^
Ce.?— ■'—匕
[0064]G2的脉动率为:
?S-.V:L.^.__^— iv*.-T-.VK-1€ - - -- F -
[0065]<> =一—τ.= -:-。.* ~.f ■.— ■
【权利要求】
1.一种对数螺线齿轮，其特征是:齿轮的齿面以对数螺线为母线，其法线截面是对数螺线，满足: F1 =ι\ =r' zzr\ =I嫌1 I_ -:,-7# 2_ -:r
--'-1 ，e',;- -1 '1-e 孓，?-e 石?^ΡΓ.+Γ?+ΙΚ--分别为相啮合的两个齿轮的根径，h为两齿轮的共同齿高，ηκη2分别为两个齿轮的齿数，Z1, /2分别为两齿轮的顶径，a为相啮合的两齿轮的中心距，k为两齿轮的共同齿形系数)。
2.根据权利要求1所述的对数螺线齿轮，其特征是:所述齿轮可以是对数螺线圆柱直齿齿轮，也可以是圆柱螺旋齿轮或锥齿轮。
【文档编号】F16H55/17GK203979325SQ201420208983
【公开日】2014年12月3日 申请日期:2014年4月28日 优先权日:2014年4月28日
【发明者】岑昊, 武文昌 申请人:岑昊