非端部接触式少片根部加强型主副簧的副簧刚度设计方法与流程

技术特征：

1.非端部接触式少片根部加强型主副簧的副簧刚度设计方法，其中，少片根部加强型变截面钢板弹簧是由根部平直段、斜线段、抛物线段和端部平直段4段构成，斜线段对弹簧根部起加强作用；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度；副簧长度小于主簧长度，当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧触点与主簧抛物线段内某点相接触，即非端部接触式主副簧；在各片主簧的结构参数、副簧长度、主副簧的复合刚度设计要求值给定情况下，对非端部接触式少片根部加强型主副簧的副簧刚度进行设计，具体设计步骤如下：

(1)端点受力情况下的各片根部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x-Ei计算：

根据非端部接触式少片根部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧的斜线段的厚度比γ_M，主簧片数m，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，i＝1,2,…,m，对端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x-Ei进行计算，即

$\begin{array}{c}{G}_{x-Ei}=\frac{4(L_M^3-l_{2M}^3)}{Eb}+\frac{4l_{2Mp}^3(2-{\mathrm{\β}}_i^3)}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^3}+\frac{6\mathrm{\Δ}l}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}(4l_{2Mp}^2{\mathrm{\γ}}_M-l_{2Mp}^2-3l_{2Mp}^2{\mathrm{\γ}}_M^2+3l_{2M}^2{\mathrm{\γ}}_M^2-4l_{2M}^2{\mathrm{\γ}}_M^3)+\\ \frac{6\mathrm{\Δ}l}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}(l_{2M}^2{\mathrm{\γ}}_M^4-2l_{2Mp}{l}_{2M}{\mathrm{\γ}}_M+2l_{2Mp}^2{\mathrm{\γ}}_M^2{\mathrm{ln\γ}}_M+2l_{2M}^2{\mathrm{\γ}}_M^2{\mathrm{ln\γ}}_M+2l_{2Mp}{l}_{2M}{\mathrm{\γ}}_M^3)-\\ \frac{24l_{2Mp}{l}_{2M}{\mathrm{\γ}}_M^2\mathrm{\Δ}l{\mathrm{ln\γ}}_M}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3},i=1,2,...,m;\end{array}$

(2)端点受力情况下的第m片根部加强型变截面主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-CD计算：

根据非端部接触式少片根部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，，弹性模量E；主簧片数m，主簧的一半长度L_M，各片主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧斜线段的厚度比γ_M；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-CD进行计算，即

$\begin{array}{c}{G}_{x-CD}=\frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}+\frac{8l_{2Mp}^3+16l_{2Mp}^{3/2}{l}_0^{3/2}-24l_{2Mp}^2{l}_0}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^3}-\frac{6l_0\mathrm{\Δ}l(l_{2Mp}+l_{2M}{\mathrm{\γ}}_M)}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^2}+\\ \frac{6\mathrm{\Δ}l}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}(4l_{2Mp}^2{\mathrm{\γ}}_M-l_{2Mp}^2-3l_{2Mp}^2{\mathrm{\γ}}_M^2+3l_{2M}^2{\mathrm{\γ}}_M^2-4l_{2M}^2{\mathrm{\γ}}_M^3+l_{2M}^2{\mathrm{\γ}}_M^4-2l_{2Mp}{l}_{2M}{\mathrm{\γ}}_M)+\\ \frac{6\mathrm{\Δ}l}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}(l_{2MMp}^2{\mathrm{\γ}}_M^4{\mathrm{ln\γ}}_M+2l_{2M}^2{\mathrm{\γ}}_M^2{\mathrm{ln\γ}}_M+2l_{2Mp}{l}_{2M}{\mathrm{\γ}}_M^3-4l_{2Mp}{l}_{2M}{\mathrm{\γ}}_M^2{\mathrm{ln\γ}}_M);\end{array}$

(3)主副簧接触点受力情况下的第m片根部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x-Epm计算：根据非端部接触式少片根部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧片数m，主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧斜线段的厚度比γ_M；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x-Epm进行计算，即

$\begin{array}{c}{G}_{x-E_{p}m}=\frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}-\frac{12}{Eb}\[\frac{3\mathrm{\Δ}l{(l_{2M}{\mathrm{\γ}}_M-l_{2Mp})}^2}{2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}-\frac{2l_{2M}\mathrm{\Δ}l(l_{2M}{\mathrm{\γ}}_M-l_{2Mp})}{{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^2}-\\ \frac{3\mathrm{\Δ}l{(l_{2M}{\mathrm{\γ}}_M-l_{2Mp})}^2}{2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3{\mathrm{\γ}}_M^2}-\frac{2l_{2Mp}\mathrm{\Δ}l(l_{2M}{\mathrm{\γ}}_M-l_{2Mp})}{{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^2{\mathrm{\γ}}_M^2}-\frac{{\mathrm{\Δl}}^3}{{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}{\mathrm{ln\γ}}_M\]-\frac{24l_0{l}_{2Mp}^2-8{l_{2Mp}}^3-16l_0^{3/2}{l}_{2Mp}^{3/2}}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^3}-\end{array}$

$\frac{6l_0\mathrm{\Δ}l(l_{2M}{\mathrm{\γ}}_M-l_{2Mp})}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^2};$

(4)主副簧接触点受力情况下的第m片根部加强型变截面主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-CDp计算：

根据非端部接触式少片根部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，安装间距的一半l₃，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧斜线段的厚度比γ_M；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，主簧片数m，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-CDp进行计算，即

$\begin{array}{c}{G}_{x-{\mathrm{CD}}_p}=\frac{4(L_M-l_{2M})(L_M^2-3l_0{L}_M+L_M{l}_{2M}+3l_0^2-3l_0{l}_{2M}+l_{2M}^2)}{Eb}-\frac{12}{Eb}\[\frac{l_0^2\mathrm{\Δ}l{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^2-3\mathrm{\Δ}l{(l_{2M}{\mathrm{\γ}}_M-l_{2Mp})}^2}{2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}+\\ \frac{2l_{2Mp}\mathrm{\Δ}l(\mathrm{\Δ}l-l_{2Mp}-l_0{\mathrm{\γ}}_M+l_{2M}{\mathrm{\γ}}_M)}{{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^2{\mathrm{\γ}}_M^2}+\frac{\mathrm{\Δ}l\[2l_0^3\mathrm{\Δ}l({\mathrm{\γ}}_M-1)(l_{2M}{\mathrm{\γ}}_M-l_{2Mp})+3L_M^2-2L_M{l}_0-2L_M{l}_{2M}{\mathrm{\γ}}_M\]}{2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}+\\ \frac{\mathrm{\Δ}l(2L_M{l}_0{\mathrm{\γ}}_M-4L_M{l}_{2M}-6L_M{l}_3-6L_M\mathrm{\Δ}l-l_0^2{\mathrm{\γ}}_M^2+2l_0^2{\mathrm{\γ}}_M-l_0^2+2l_0{l}_{2M}{\mathrm{\γ}}_M^2-6l_0{l}_{2M}{\mathrm{\γ}}_M-2l_0{l}_3{\mathrm{\γ}}_M)}{2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}+\\ \frac{\mathrm{\Δ}l(4l_0{l}_{2M}+2l_0{l}_3-2l_0{\mathrm{\Δl\γ}}_M+2l_0\mathrm{\Δ}l-l_{2M}^2{\mathrm{\γ}}_M^2+4l_{2M}^2{\mathrm{\γ}}_M+2l_{2M}{l}_3{\mathrm{\γ}}_M+4l_{2M}{l}_3+2l_{2M}{\mathrm{\Δl\γ}}_M+4l_{2M}\mathrm{\Δ}l)}{2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}+\\ \frac{\mathrm{\Δ}l(3l_3^2+6l_3\mathrm{\Δ}l+3{\mathrm{\Δl}}^2)}{2{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}-\frac{{\mathrm{\Δl}}^3{\mathrm{ln\γ}}_M}{{({\mathrm{\γ}}_M-1)}^3}\]+\frac{12}{{\mathrm{Eb\γ}}_M^3}(\frac{2l_{2p}^2-12l_0{l}_{2Mp}-6l_0^2}{3l_{2Mp}^2}+\frac{16l_0^{3/2}}{3l_{2Mp}^{3/2}});\end{array}$

(5)非端部接触式少片根部加强型变截面主副簧的副簧刚度K_AT设计：

根据主副簧的复合刚度设计要求值K_MAT，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，步骤(1)中计算所得到的G_x-Ei，步骤(2)中计算得到的G_x-CD，步骤(3)中计算得到的G_x-Epm，及步骤(4)中计算得到的G_x-CDp，对非端部接触式少片根部加强型变截面主副簧的副簧所需要刚度K_AT进行设计，即

$K_{AT}=\frac{(K_{MAT}-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{2h_{2M}^3}{G_{x-Ei}})G_{x-Em}{h}_{2M}^3-2h_{2M}^6}{(K_{MAT}-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{2h_{2M}^3}{G_{x-Ei}})(G_{x-E_{p}m}{G}_{x-CD}-G_{x-Em}{G}_{x-{\mathrm{CD}}_p})+G_{x-{\mathrm{CD}}_p}2h_{2M}^3}.$