本发明涉及一种面向静电悬浮式双级无拖曳平台的零刚度隔振方法，属于静电悬浮控制和精密减振
技术领域：
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背景技术：
：高精度空间测量、高分辨率对地遥感和超精密空间科学实验等活动的深入开展，对天基隔振减振平台提出了新的需求和挑点。基于静电悬浮的双级无拖曳天基超静平台是一种新型的隔振减振平台，系统分为卫星母体，载荷平台和参考质量块三个独立的部分。系统的空间运行模式为：卫星母体与载荷平台通过静电悬浮的方式实现无接触隔离，二者之间形成差动电容，可根据载荷平台与参考质量块的相对位移产生静电控制力，驱动载荷平台跟踪参考质量块，实现第一级无拖曳，其中参考质量块悬浮在载荷平台内的真空腔中，完全不受外界非保守力的干扰，运行在纯地球引力作用下的轨道，是无拖曳状态下的宁静参考源；而微推进器可根据卫星母体与载荷平台间的相对位移产生反作用控制力，驱动卫星母体跟踪载荷平台，实现第二级无拖曳。整体系统采用双级无拖曳架构，利用静电悬浮实现零刚度隔振，利用静电驱动实现主动减振，一体化实现对振动的抑制。然而，静电悬浮实际上会在载荷平台与卫星母体间形成静电负刚度，并非真正的零刚度隔振，卫星母体的位移扰动可以通过此静电负刚度传导到载荷平台上，使得系统形成隔而不绝的微振动耦合路径，降低系统的隔振效果。零刚度隔振思想起源于机械减振领域，由于机械支撑结构一般为正刚度，隔振系统的零刚度一般通过叠加非线性力的负刚度而实现。现有技术中曾经提出一种基于欧拉屈曲梁构建的负刚度构建方法及一种利用磁力非线性的负刚度产生方法。然而，此类方法所实现的是一种准零刚度隔振系统，只在工作平衡点位置是完全零刚度，在平衡工作点附近则只是准零刚度，其隔振性能与振动的激励大小有关，不能保证所有条件下静电负刚度均为零。技术实现要素：本发明解决的技术问题是：针对现有技术中存在的问题，提出了一种面向静电悬浮式双级无拖曳平台的零刚度隔振方法，解决了静电悬浮平台由于静电负刚度不全部为零形成的无法完全隔振的问题。本发明解决上述技术问题是通过如下技术方案予以实现的：一种面向静电悬浮式双级无拖曳平台的零刚度隔振方法，包括如下步骤：(1)对静电悬浮平台系统反馈电压与电极静电力的关系进行线性化处理，使得强制静电负刚度为0；(2)在步骤(1)完成的基础上，针对静电悬浮式双级无拖曳平台，分别独立进行静电驱动及微推驱动控制的控制算法设计；(3)对步骤(2)所得静电驱动控制器的控制算法输出进行非线性调制，并将非线性调制后的控制算法输出作为静电驱动控制器的实际输出。所述步骤(1)中，对静电悬浮平台系统进行线性化的具体步骤为：(1a)在差分电容模型中，忽略电极静电力fe中位移高阶小量，将实际系统中间电极静电力fe的计算公式表述为：式中，εr为相对介电常数，ε0为真空介电常数，a为一块电容极板有效面积，vs_eff为高频交流激励电压有效值，vr为预载电压(偏置直流电压)，vb为反馈电压，d0为标称间隙，x为悬浮体偏离中心位置的位移；(1b)对静电负刚度进行分离；所述静电负刚度的计算公式为：(1c)强制静电负刚度为0，完成反馈电压与电极静电力线性化。所述步骤(3)中，差分电容两边加载的调制后的反馈电压包括上反馈电压及下反馈电压，其中上反馈电压vb_up、下反馈电压vb_down的计算方法分别为：其中，载荷平台相对位移的计算公式如下：式中，vc为控制算法输出电压。本发明与现有技术相比的优点在于：(1)本发明提供了一种面向静电悬浮式双级无拖曳平台的零刚度隔振方法，通过非线性调制控制静电负刚度为零，达到克服零刚度中静态工作点的限制，可以在大振幅的条件下形成零刚度，能够给予带宽较高的线性调制，实现对宽频段范围的振动隔离；(2)采用本发明方法的静电悬浮式双级无拖曳平台系统，在零刚度的条件下，非线性调制后可以使两极系统完全解耦，容易实现各个系统互不影响，分别独立的控制环境，稳定更好。附图说明图1为发明提供的平台系统结构图；图2为发明提供的隔振方法流程图；图3为静电力发生装置的等效差动电容模型图；图4为线性化后的双级悬浮系统控制框图；图5为静电负刚度ke视为零后的双级悬浮系统控制框图；图6为构造了零刚度后的实际系统控制框图；图7为本发明方法的仿真验证结果图；具体实施方式在公开号为cn104158431a的专利中，提出了一种静电悬浮式天基超静平台系统，包括宁静参考系统、载荷平台、星上电极腔、电容检测电路、数字控制系统、驱动电路以及微推进器，它实现了一种利用弱静电负刚度进行低刚度隔振并通过可控反馈静电力进行主动减振的双级无拖曳系统，本发明提供的零刚度隔振方法即为在本平台系统中实施的，通过引入悬浮载荷平台相对于卫星母体的位移，对悬浮控制器的输出进行非线性调制，补偿位移引起的静电力变化，从而实现零刚度，保证调制后的系统静电力不受载荷平台相对卫星母体位移影响。如图1所示，静电悬浮式双级无拖曳天基超静平台系统的空间运行模式为：卫星母体与载荷平台通过静电悬浮的方式实现无接触隔离，二者之间形成差动电容，可根据载荷平台与参考质量块的相对位移产生静电控制力，驱动载荷平台跟踪参考质量块，实现第一级无拖曳，其中参考质量块悬浮在载荷平台内的真空腔中，完全不受外界非保守力的干扰，运行在纯地球引力作用下的轨道，是无拖曳状态下的宁静参考源；而微推进器可根据卫星母体与载荷平台间的相对位移产生反作用控制力，驱动卫星母体跟踪载荷平台，实现第二级无拖曳。整体系统采用双级无拖曳架构，利用静电悬浮实现零刚度隔振，利用静电驱动实现主动减振，一体化实现对微振动的抑制。一种面向静电悬浮式双级无拖曳平台的零刚度隔振方法，如图2所示，具体步骤如下：(1)对静电悬浮平台系统电压与静电力的转化环节进行线性化处理；具体步骤为：(1a)在差分电容模型中，实际系统中间电极静电力fe的计算公式为：式中，εr为相对介电常数，ε0为真空介电常数，a为一块电容极板有效面积，vs_eff为高频交流激励电压有效值，vr为预载电压(偏置直流电压)，vb为反馈电压，d0为标称间隙，x为悬浮体偏离中心位置的位移；(1b)忽略电极静电力fe中位移高阶小量，此时电极静电力fe的计算公式为：(1c)对静电负刚度进行分离，所述静电负刚度的计算公式为：(1d)强制静电负刚度为0，完成反馈电压与电极静电力线性化。在上述公式中，电极静电力fe与悬浮体偏离中心位置的位移x有关，在未进行线性化时，静电悬浮系统的静电负刚度ke为电极静电力fe对悬浮体偏离中心位置的位移x求偏导。对静电悬浮系统进行线性化设计后，可以将ke视为0。(2)针对静电悬浮式双级无拖曳平台，进行静电驱动及微推驱动控制算法设计；此处所提到的控制算法设计，由于设计的控制算法是面向静电负刚度消除后的系统，即载荷平台与卫星本体间的相对位移变化不会产生静电力的变化，从而使超静平台中的两级无拖曳系统完全解耦，因此可以采用现有技术(二阶最优控制模型或常规pid控制器等设计方法)分别独立设计的方式实现优良的控制器。(3)根据步骤(2)所得控制算法对控制算法输出进行非线性调制，并利用调制后的控制算法输出替代原算法输出。对差分电容两端加载的反馈电压进行非线性调制，得到调制后输出的上反馈电压及下反馈电压，其中上反馈电压vb_up、下反馈电压vb_down的计算方法分别为：其中，载荷平台相对位移的计算公式如下：将非线性调制所得的反馈电压作为差分电容两边加载的调制后的反馈电压，此时实际电极静电力fe′的计算公式为：所得实际电极静电力fe′的计算公式不受局域线性化结果，而是调制后实现的实际电极静电力大小，由公式可知，在零刚度的条件下，实际电极静电力大小与悬浮体偏离中心位置的位移x无关，从而保证平台系统不受大振幅的影响，达到了更好的隔振效果，如图3所示。如图4所示，当进行线性化设计后，得到线性化后的系统框图。其中，m为载荷平台的质量，fn1为作用在载荷平台上的非保守力，x1为载荷平台相对参考质量块的位移；m为卫星母体的质量，fn2为作用在卫星母体上的非保守力，x2为卫星母体相对参考质量块的位移，k1为载荷平台相对参考质量块的位移到电压的检测增益，g1为静电驱动控制算法，h1为反馈电压到静电力的驱动增益的线性部分，k2为卫星母体相对载荷平台的位移到电压的检测增益，g2为微推进器的控制算法，h2为微推进器的电/力转换增益。由于最终要将控制器应用于零刚度系统中，为使控制器参数在零刚度系统下性能最优，强制将静电负刚度视为零，得到如图5所示的零刚度线性系统控制框图。如图6所示的构造零刚度后的实际系统控制方法中，建立系统的simulink仿真模型，仿真参数如表1所示。表1系统仿真参数参数值载荷平台质量m/kg100卫星本体质量m/kg500载荷平台-质量块间的位移检测电路增益k1/(v/m)500000载荷平台-卫星本体间的位移检测电路增益k2/(v/m)30000电容极板有效面积a/m21预载电压vr/v1000载荷平台-卫星本体间的标称间隙d0/m0.001微推进器力电转换增益h2/(v/n)1其中，f1f2两个环节的综合效果即等效为图5中的h1环节；设计的控制器参数为：设置作用在卫星母体上的扰动力fn2的振幅为50n，频率为50hz，设置作用在载荷平台上的扰动力fn1为零，仿真可得到悬浮载荷平台的位移对作用在卫星母体上的扰动力fn2的时域响应，亦即为对卫星母体位移扰动的响应，结果如图7所示。由图7可知波动值几乎为零，毛刺只是数值计算引起的误差。可见，本方法达到了绝对零刚度的隔振效果。本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。当前第1页12